《易错题》七年级数学上册第三单元《一元一次方程》-填空题专项习题(含

2023年12月20日发(作者：捷豹xkr)

一、填空题

1．所谓方程的解就是使方程中等号左右两边相等的未知数的值。观察下面关于未知数x的方程：x?211?4?，请写出此方程的解：____________。x=或【分析】利用然后x24整理成完全平方公式然后开方求值即可【详解】解：∴两边开方得当时整理得解得当时整理得解得故此方程的解为：x=或【点睛】本题主要考查了完全平方公式的应用根据已知条件得出是解题的关键

解析：x=?2或?【分析】

22111?25?2利用x?2?4?然后整理成完全平方公式?x???，然后开方求值即可.

x4x4??【详解】

解：x2?211?4?

x241?25?∴?x???

x4??两边开方得?x?当x?当x???1?5??

?x?2151?时，整理得2x2?5x?2?0解得x1?,x2?2

x22115??时，整理得2x2?5x?2?0解得x1??,x2??2

x221

22故此方程的解为：x=?2或?【点睛】

1?25?本题主要考查了完全平方公式的应用，根据已知条件得出?x???是解题的关键.

x?4?2．关于x的方程?a?2?x?5x2m?3?2?3是一元一次方程，则a?m?__________2【解析】【分析】根据一元一次方程的定义分别得到关于a和关于m的一元一次方程解之代入a+m计算求值即可【详解】根据题意得：a+2=0解得：a=?2m?3=1解得：m=4a+m=?2+4=2故答案为：

解析：2

【解析】

【分析】

根据一元一次方程的定义，分别得到关于a和关于m的一元一次方程，解之，代入a+m，

计算求值即可．

【详解】

根据题意得：

a+2=0，

解得：a=?2，

m?3=1，

解得：m=4，

a+m=?2+4=2，

故答案为：2

【点睛】

此题考查一元一次方程的定义，难度不大

3．某商品按标价八折出售仍能盈利b元，若此商品的进价为a元，则该商品的标价为_________元.(用含a，b的代数式表示).【解析】【分析】首先设标价x元由题意得等量关系：标价×打折﹣利润=进价代入相应数值再求出x的值【详解】设标价x元由题意得：80x﹣b=a解得：x=故答案为：【点睛】此题主要考查了列代数式解决问题的关

解析：5(a?b)

4【解析】

【分析】

首先设标价x元，由题意得等量关系：标价×打折﹣利润=进价，代入相应数值，再求出x的值.

【详解】

设标价x元，由题意得：

80%x﹣b=a，

解得：x=5(a?b)，

45(a?b).

4故答案为：【点睛】

此题主要考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系，标价×打折﹣利润=进价.

﹣14．关于x的方程mx2m?（m﹣1）x-2＝0如果是一元一次方程，则其解为_____．或或x=-3【分析】利用一元一次方程的定义判断即可【详解】解：关于的方程如果是一元一次方程（1）当即即解得：（2）当m=0时解得：（3）当2m-1=0即m=时方程为解得：x=-3故答案为x=2或x=

解析：x＝2或x??2或x=-3．

【分析】

利用一元一次方程的定义判断即可．

【详解】

解：1关于x的方程mx2m﹣?（m﹣）1x﹣＝20如果是一元一次方程，

（1）当2m﹣1，

1＝1，即m＝即x﹣＝20

解得：x＝2，

（2）当m=0时，?x?2＝0，

解得：x??2

（3）当2m-1=0，即m=1时，

211?x?2?0

22解得：x=-3，

方程为故答案为x=2或x=-2或x=-3．

【点睛】

此题考查了一元一次方程的定义，熟练掌握一元一次方程的定义是解本题的关键．

5．小亮用40元钱买了5千克苹果和2千克香蕉，找回4元.已知每千克香蕉的售价是每千克苹果售价的2倍，则每千克苹果的售价是________元．4【解析】【分析】直接设每千克苹果的售价是x元则每千克香蕉售价2x元利用40元钱买了5千克苹果和2千克香蕉找回4元得出方程求出答案【详解】设每千克苹果的售价是x元则每千克香蕉售价2x元根据题意可得：

解析：4

【解析】

【分析】

直接设每千克苹果的售价是x元，则每千克香蕉售价2x元，利用40元钱买了5千克苹果和2千克香蕉，找回4元得出方程求出答案．

【详解】

设每千克苹果的售价是x元，则每千克香蕉售价2x元，，根据题意可得：

5×x+2×2x=40-4，

解得：x=4．

即：每千克香蕉售价4元．

故答案为：4.

【点睛】

此题主要考查了一元一次方程的应用，正确表示出两种水果的价格是解题关键．

6．把方程|2x?1|?5化成两个一元一次方程是___________________.【解析】【分析】数轴上表示数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值根据绝对值的性质可得一个数的绝对值是5则这个数是5或-5【详解】根据绝对值的性质将方程方程化成两个一元一次方程是故答案为:【点睛】本题主

解析：2x?1?5，2x?1??5

【解析】

【分析】

数轴上表示数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值,根据绝对值的性质可得,一个数的绝对值是5,则这个数是5或-5.

【详解】

根据绝对值的性质,

将方程方程|2x?1|?5化成两个一元一次方程是2x?1?5,2x?1??5,

故答案为:

2x?1?5,2x?1??5.

【点睛】

本题主要考查绝对值的基本性质,解决本题的关键是要熟练掌握绝对值的基本性质.

7．校园足球联赛规则规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.某队比赛8场保持不败，得18分，则该队共胜几场？若设该队胜了x场，则可列方程为__________________.3x+（8-x）=18【解析】【分析】根据题意列出相应的方程即可【详解】根据题意得：3x+（8-x）=18故答案为：3x+（8-x）=18【点睛】此题考查了由实际问题抽象出一元一次方程弄清题意是解本

解析：3x+（8-x）=18

【解析】

【分析】

根据题意列出相应的方程即可．

【详解】

根据题意得：3x+（8-x）=18，

故答案为：3x+（8-x）=18，

【点睛】

此题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，弄清题意是解本题的关键．

8．（1）由等式3x?2x?5的两边都________，得到等式x?5，这是根据____________；

（2）由等式?13x?的两边都______，得到等式x=_____，这是根据__________________.38减去2x等式的性质1；除以等式的性质2【解析】【分析】根据等式的性质即可作答等式的性质1等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数结果仍得等式【详解】（1

解析：减去2x，等式的性质1；除以?，?【解析】

【分析】

根据等式的性质即可作答．等式的性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．

139，等式的性质2．

【详解】

（1）由等式3x?2x?5的两边都减去2x，得到等式x?5，这是根据等式的性质1；

（2）由等式?9131x?的两边都除以?，得到等式x=?，这是根据等式的性质2；

383813故答案为：减去2x，等式的性质1；除以?，?【点睛】

9，等式的性质2．

8本题考查了等式的性质．遇到此类题目要先确定等式变形前后用的是性质1还是2，再用相应的方法求解．

9．某长方形足球场的周长为340米，长比宽多20米，问这个足球场的长和宽各是多少米.

（1）若设这个足球场的宽为x米，那么长为_______米。由此可列方程______________；

（2）若设长为x米，可列方程_______________.【解析】【分析】（1）设这个足球场的宽是xm则长为（x+20）m根据周长为340m列方程即可；（2）设这个足球场的长是xm则宽为（x-20）m根据周长为340m列方程即可【详解】（1）设这个足球场的

解析：(x?20)

2[x?(x?20)]?340

【解析】

【分析】

（1）设这个足球场的宽是x m，则长为（x+20）m，根据周长为340m，列方程即可；

（2）设这个足球场的长是x m，则宽为（x-20）m，根据周长为340m，列方程即可．

【详解】

（1）设这个足球场的宽是x m，则长为（x+20）m，

由题意得，2[x?(x?20)]?340；

故答案为：(x?20)，2[x?(x?20)]?340；

（2）设这个足球场的长是x m，则宽为（x-20）m，

由题意得，2[x?(x?20)]?340．

故答案为：2[x?(x?20)]?340．

【点睛】

本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程．

10．（1）如果?3x?3y，那么x?_________；

（2）如果m?2n，那么m?___________.-y【解析】【分析】（1）根据等式性质23把等式两边都除以?3即可得到x＝?y；（2）根据等式性质2把等式两边都除以3即可得到【详解】（1）∵?3x＝3y∴x＝?y；故答案为：?y；（2）∵∴；故答案

解析：-y

【解析】

【分析】

3（1）根据等式性质2把等式两边都除以?3即可得到x＝?y；

（2）根据等式性质2把等式两边都除以3即可得到【详解】

（1）∵?3x＝3y，

∴x＝?y；

故答案为：?y；

（2）∵m?2n，

∴m2?n.

33m2?n；

33故答案为：【点睛】

3本题考查了等式的性质：等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．

11．某中学组织学生为“希望工程”捐款，甲、乙两班一共捐款425元，已知甲班有50人，乙班比甲班少5人，而乙班比甲班平均每人多捐1元，则乙班平均每人捐款______元.5【解析】【分析】首先设乙班平均每人捐款x元则甲班平均每人捐款（x-1）元根据题意可得等量关系：甲班的捐款+乙班的捐款=425元由等量关系列出方程即可【详解】解：设乙班平均每人捐款x元由题意得：50

解析：5

【解析】

【分析】

首先设乙班平均每人捐款x元，则甲班平均每人捐款（x-1）元，根据题意可得等量关系：甲班的捐款+乙班的捐款=425元，由等量关系列出方程即可．

【详解】

解：设乙班平均每人捐款x元，由题意得：

50（x-1）+（50-5）x=425，

解得：x=5，

答：乙班平均每人捐款5元．

【点睛】

此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，表示出甲乙两班的捐款人数和人均捐款数，再根据捐款总数列出方程即可．

12．一个长方形周长是44cm，长比宽的3倍少10cm，则这个长方形的面积是______．112cm2【分析】根据长方形的特征对边平行且相等长方形的周长=（长

+宽）×2已知长是宽的3倍少10cm也就是长=3宽-10再根据长方形的面积公式s=ab列式解答【详解】解:设长方形的宽为xcm则长

解析：112cm2．

【分析】

根据长方形的特征，对边平行且相等，长方形的周长=（长+宽）×2，已知长是宽的3倍少10cm，，也就是长=3宽-10，再根据长方形的面积公式s=ab，列式解答．

【详解】

解:设长方形的宽为xcm,则长为(3x-10)cm,依题意得:

2x+2(3x-10)=44

解得:x=8

∴长方形的长=3?8-10=14cm.

∴这个长方形的面积=14?8=112cm2.

故答案为112 cm2.

【点睛】

此题主要考查长方形的周长公式、面积公式的综合运用．

13．开学初，小明到某商场购物，发现商场正在进行购物返券活动，活动规则如下：购物每满100元，返购物券50元，此购物券在本商场通用，且用购物券购买商品不再返券，也不得找零.

小明只购物买了单价别为60元，80元和120元的物品各一件，使用购物券后，他的实际花费为_________元.200元或210元【分析】根据购物顺序不同分类讨论即可【详解】①若先买单价为120元的物品赠送一张50元购物券再去买单价为60元和80元的物品实际花费为：120+60+80-50=210元；②若先买

解析：200元或210元

【分析】

根据购物顺序不同分类讨论即可.

【详解】

①若先买单价为120元的物品，赠送一张50元购物券，再去买单价为60元和80元的物品，实际花费为：120+60+80-50=210元；

②若先买60元和80元的物品，赠送一张50元购物券，再去买120元的物品，实际花费为：60+80+120-50=210元；

③若先买60元和120元的物品，赠送一张50元购物券，再去买80元的物品，实际花费为：60+120+80-50=210元；

④若先买80元和120元的物品，赠送两张50元购物券，再去买60元的物品，此时购物券可抵扣60元，实际花费为：120+80=200元；

故答案为200元或210元.

【点睛】

此题考查的是分类讨论的数学思想.

14．张老师带学生乘车外出郊游，甲车主说：”不论师生，每人8折，＂乙车主说：“学生9折，老师免费，“张老师算了一下，不论坐谁的车，费用一样，则张老师带的学生人数是

________.8人【解析】【分析】设张老师带的学生数为x人车费原价为a元/人则在甲车主处需要费用为08a（1+x）元在乙车主处需要09ax元根据两车的费用一样建立方程求出其解即可【详解】设张老师带的学生数为x人车

解析：8人

【解析】

【分析】

设张老师带的学生数为x人，车费原价为a元/人，则在甲车主处需要费用为0.8a（1+x）元，在乙车主处需要0.9ax元，根据两车的费用一样建立方程求出其解即可．

【详解】

设张老师带的学生数为x人，车费原价为a元/人，由题意，得

0.8a（1+x）=0.9ax，

解得：x=8，

故答案为：8人.

【点睛】

本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用，解答时根据当两车主的费用一样建立方程是关键．

15．已知2a2b2c???k，则k?______．1或-2【分析】分类讨论：①当b?ca?ca?b时将等式变形即可求出k的值；②当时则代入原等式即可求出k的值【详解】解：①当时∵∴∴∴∴∴；②当时则∴故答案为：1或-2【点睛】此题考查的是等式的基本性质根据等式的基本

解析：1或-2

【分析】

分类讨论：①当a?b?c?0时，将等式变形，即可求出k的值；②当a?b?c?0时，则a?b??c，代入原等式即可求出k的值.

【详解】

解：①当a?b?c?0时，

∵2a2b2c???k，

b?ca?ca?b∴2a?k?b?c?,2b?k?a?c?,2c?k?a?b?，

∴2a?2b?2c?k?b?c?a?c?a?b?，

∴2?a?b?c??2k?a?b?c?，

∴2k?2，

∴k?1；

②当a?b?c?0时，则a?b??c．

∴k?2c2c???2

a?b?c

故答案为：1或-2

【点睛】

此题考查的是等式的基本性质，根据等式的基本性质将等式变形是解决此题的关键.

16．学校组织一次数学知识竞赛，共有20道题，每一题答对得5分，答错或不答都倒扣1分，小明最终得到76分，那么他答对了______道题．16【分析】由题意可知小明的得分＝答对题目的得分－答错或不答所扣的分据此列方程求解即可【详解】解：设小明答对了x道题则答错或没答的题有(20－x)道由题意得5x－(20－x)＝76解得x＝16故答案

解析：16

【分析】

由题意可知，小明的得分＝答对题目的得分－答错或不答所扣的分，据此列方程求解即可．

【详解】

解：设小明答对了x道题，则答错或没答的题有(20－x)道，

由题意得5x－(20－x)＝76，

解得x＝16．

故答案为：16．

【点睛】

本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．

17．某校组织七年级学生参加研学活动，如果单独租用45座车若干辆，则刚好坐满；如果单独租用60座客车，则可少租2辆，并且剩余15座．该校参加研学活动的有_______人．405【分析】设租用45座车x辆则租用60座客车为(x-2)辆根据等量关系列出方程即可求解【详解】设租用45座车x辆则租用60座客车为(x-2)辆根据题意得：45x=60(x-2)-15解得：x=9

解析：405

【分析】

设租用45座车x辆，则租用60座客车为(x-2)辆，根据等量关系，列出方程，即可求解．

【详解】

设租用45座车x辆，则租用60座客车为(x-2)辆，

根据题意得：45x=60(x-2)-15，解得：x=9，

45×9=405（人），

答：该校参加研学活动的有405人．

故答案是：405．

【点睛】

本题主要考查一元一次方程的实际应用，找出等量关系，列出方程，是解题的关键．

18．对任意四个有理数a，b，c，d，定义：abcd?ad?bc，已知2x?4x1?18，则

x=_____．3【分析】首先看清这种运算规则将转化为一元一次方程2x－(﹣4x)＝18然后通过去括号移项合并同类项系数化为1解方程即可【详解】由题意得2x－(﹣4x)＝186x＝18解得：x＝3故答案为：3【点睛

解析：3

【分析】

首先看清这种运算规则，将2x?4x1?18转化为一元一次方程2x－(﹣4x)

＝18，然后通过去括号、移项、合并同类项、系数化为1，解方程即可．

【详解】

由题意得，2x－(﹣4x)

＝18

6x＝18

解得：x＝3

故答案为：3

【点睛】

本题主要考查解一元一次方程，关键是掌握解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．

19．对于实数a，b，c，d，规定一种运算a bc d=ad-bc，如102(?2)=1×(-2)-0×2=-2，那么当(x?1)(x?2)(x?3)(x?1)=27时，则x=_____．22【分析】由题中的新定义可知此种运算为对角线乘积相减的运算化简所求的式子得到关于x的方程然后解方程即可求出x的值【详解】解：∵=27∴(x+1)(x-1)-(x+2)(x-3)=27∴x2-1-(

解析：22

【分析】

由题中的新定义可知，此种运算为对角线乘积相减的运算，化简所求的式子得到关于x的方程，然后解方程即可求出x的值．

【详解】

解：∵(x?1)(x?2)(x?3)(x?1)=27，

∴(x+1)(x-1)-(x+2)(x-3)=27，

∴x2-1-(x2-x-6)=27，

∴x2-1-x2+x+6=27，

∴x=22；

故答案为：22．

【点睛】

本题考查了新定义运算，及灵活运用新定义的能力，根据新定义把所给算式转化为一元一次方程是解答本题的关键．

20．某区民用电的计费方式为：白天时段的单价为m元/度，晚间时段的单价为n元/度．某户8月份白天时段用电量比晚间时段多50%，9月份白天时段用电量比8月份白天时段用电量少60%，结果9月份的总用电量虽比8月份的总用电量多20%，但9月份的总电费却比8月份的总电费少10%，则m?______．2【分析】设8月份晚间用电量为na度则：8月份白天用电量为（1+50）a=15a度8月份电费为：15ma+na=（15m+n）a元9月份白天用电量为：15a（1-60）=06a度9月份晚间用电量为：（

解析：2

【分析】

设8月份晚间用电量为a度，则：8月份白天用电量为（1+50%）a=1.5a度，8月份电费为：1.5ma+na=（1.5m+n）a元，9月份白天用电量为：1.5a（1-60%）=0.6a度，9月份晚间用电量为：（a+1.5a）（1+20%）-0.6a=2.4a度，9月份电费为：0.6ma+2.4na=（0.6m+2.4n）a元，然后根据题意即可列出方程，求出m与n的比值即可．

【详解】

解：白天的单价为每度m元，晚间的单价为每度n元，

设8月份晚间用电量为a度，则：

8月份白天用电量为：（1+50%）a=1.5a度，

8月份电费为：1.5ma+na=（1.5m+n）a元，

9月份白天用电量为：1.5a（1-60%）=0.6a度，

9月份晚间用电量为：（a+1.5a）（1+20%）-0.6a=2.4a度，

9月份电费为：0.6ma+2.4na=（0.6m+2.4n）a元，

根据题意得：（0.6m+2.4n）a =（1.5m+n）（1-10%）a．

整理得：0.75m=1.5n，

m1.5??2．

n0.75故答案为：2．

【点睛】

∴此题主要考查了一元一次方程的应用，分别表示出8，9月份的用电量是解决问题的关键．

21．小石在解关于x的方程2a?2x?5x时，误将等号前的“?2x”看作“?3x”，得出解为x??1，则a的值是_________，原方程的解为__________

．-4；【分析】把x=-1代入中求出a的值再求出原方程的解即可【详解】解：根据题意得：x=-1是的解∴把x=-1代入得：解得：∴原方程为：-8-2x=5x解得：故答案为：-4；【点睛】本题考查了一元一

解析：-4；

?【分析】

把x=-1代入2a?3x?5x中求出a的值，再求出原方程的解即可

【详解】

解：根据题意，得：x=-1是2a?3x?5x的解，

∴把x=-1代入2a?3x?5x得：2a?3?(?1)?5?(?1)

解得：a??4

∴原方程为：-8-2x=5x

解得：x8

7故答案为：-4；?【点睛】

7本题考查了一元一次方程，熟练掌握运算法则是解题的关键

22．若x取一切有理数时，(2m?3)x?(3m?n)?25x?1均成立，则m?n的值是_________．45【分析】取一切有理数时均成立则化简以后方程的一次项系数以及常熟项都是0分别求出mn的值即可【详解】解：取一切有理数时均成立则化简以后方程的一次项系数以及常熟项都是0移项得：合并同类项得：∴∴m=

解析：45

【分析】

x取一切有理数时，(2m?3)x?(3m?n)?25x?1均成立，则化简以后方程的一次项系数以及常熟项都是0，分别求出m，n的值即可.

【详解】

解：x取一切有理数时，(2m?3)x?(3m?n)?25x?1均成立，

则化简以后方程的一次项系数以及常熟项都是0，

移项得：(2m?3)x?25x?1?(3m?n)，

合并同类项得：(2m?22)x?1?3m?n，

∴2m?22=0，1?3m?n=0，

∴m=11，n=34，

∴m+n=45，

故答案为：45.

【点睛】

本题考查了解一元一次方程，理解若x取一切有理数时，(2m?3)x?(3m?n)?25x?1均成立的条件是解决本题的关键.

23．某公司销售A,B,C三种电子产品，在去年的销售中，产品C的销售额占总的销售额的60%，由于受新冠肺炎疫情的影响，估计今年A,B两种产品的销售额都将比去年减少45%，公司将产品C定为今年销售的重点，要使今年的总销售额与去年持平，那么今年产品C的销售额应比去年增加__________．【分析】把去年的总销售金额看作整体1设今年产品C的销售金额应比去年增加x根据今年的销售总金额和去年的销售总金额相等列出方程再求解即可【详解】解：设今年产品的销售金额应比去年

增加由题意得解得：答：今年

解析：30%

【分析】

把去年的总销售金额看作整体1．设今年产品C的销售金额应比去年增加x，根据今年的销售总金额和去年的销售总金额相等，列出方程，再求解即可．

【详解】

解：设今年产品C的销售金额应比去年增加x，

由题意得，60%(1?x)?(1?60%)(1?45%)?1，

解得：x?30%．

答：今年产品C的销售金额应比去年增加30%．

故答案为：30%．

【点睛】

本题考查了一元一次方程的应用，关键在于设未知数，列方程，难点在于涉及百分数，运算易出错．此题注意把去年的总销售额看作整体1，即可分别表示出去年A和B的销售金额和C的销售金额．根据今年的销售总金额和去年的销售总金额相等即可列方程．

24．如果3x??x?4，那么3x?________?4．x【分析】根据题意得第一个等式等号右边为-x+4第二个等式等号右边为4因为(-x+4)+x=4所以等号两边同时加x【详解】两边同时加x得3x+x=4故答案为：x【点睛】本题考查的是等式的性质熟知等式

解析：x

【分析】

根据题意，得第一个等式等号右边为-x+4

，第二个等式等号右边为4，因为(-x+4)+x=4

，所以等号两边同时加x．

【详解】

两边同时加x，得3x+x=4,

故答案为：x

【点睛】

本题考查的是等式的性质，熟知等式两边加或减同一个数或式子，结果仍相等是解答此题的关键．

25．若方程(m?2)xm?2?x?3是一元一次方程，则m?________．1或2【分析】利用一元一次方程的定义分和两种情况讨论即可求出m的值【详解】①当时由题意得且解得；②当时解得综上或2故答案为：或2【点睛】本题考查了一元一次方程的定义以及绝对值熟练掌握一元一次方程的定

解析：1或2

【分析】

利用一元一次方程的定义，分m?2?0和m?2?0两种情况讨论，即可求出m的值．

【详解】

①当m?2?0时，由题意得|m?2|?1，且m?2?1?0，解得m?1；

②当m?2?0时，解得m?2．

综上，m?1或2．

故答案为：1或2．

【点睛】

本题考查了一元一次方程的定义以及绝对值，熟练掌握一元一次方程的定义，利用分类讨论思想是解本题的关键．

26．一条河的水流速度为3km/h，船在静水中的速度为xkm/h，则船在这条河中顺水行驶的速度是____km/h；x＋3【分析】根据顺水速度=静水中的速度+水速即可列出代数式【详解】解：船在这条河中的顺水速度是（x+3）km/h;故答案为：x+3；【点睛】本题考查了行程问题解决问题的关键是读懂题意找到所求的量之

解析：x＋3

【分析】

根据顺水速度=静水中的速度+水速，即可列出代数式．

【详解】

解：船在这条河中的顺水速度是（x+3）km/h;

故答案为：x+3；

【点睛】

本题考查了行程问题，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量之间的关系．

27．某商贩卖出两双皮鞋，相比进价，一双盈利30%，另一双亏本10%，两双共卖出200元．商贩在这次销售中要有盈利，则亏本的那双皮鞋的进价必须低于_________元【分析】设亏本的那双皮鞋的进价为x元则亏本的那双皮鞋的售价为（1-10）x元盈利的那双皮鞋的售价为200-（1-10）x元盈利的那双皮鞋的进价为元根据商贩在这次销售中要有盈利即可得出关于x的一元一次

解析：150

【分析】

设亏本的那双皮鞋的进价为x元，则亏本的那双皮鞋的售价为（1-10%）x元，盈利的那双200?(1?10%)x元，根据商1?30%贩在这次销售中要有盈利，即可得出关于x的一元一次不等式，解之即可得出结论．

【详解】

皮鞋的售价为[200-（1-10%）x]元，盈利的那双皮鞋的进价为解：设亏本的那双皮鞋的进价为x元，则亏本的那双皮鞋的售价为（1-10%）x元，盈利的那双皮鞋的售价为[200-（1-10%）x]元，盈利的那双皮鞋的进价为依题意，得：（1-10%）x-x+[200-（1-10%）x]?解得：x＜150．

故答案为：150．

200?(1?10%)x元，

1?30%200?(1?10%)x＞0，

1?30%

【点睛】

本题考查了一元一次不等式的应用，找准等量关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键．

28．已知一个角的补角是这个角的4倍，那么这个角的度数是_________．36°【分析】设这个角的度数为根据补角的性质列出方程求解即可【详解】设这个角的度数为可得解得故答案为：36°【点睛】本题考查了一元一次方程的应用掌握解一元一次方程的解法补角的性质是解题的关键

解析：36°

【分析】

设这个角的度数为x，根据补角的性质列出方程求解即可．

【详解】

设这个角的度数为x，可得

180??x?4x

解得x?36?

故答案为：36°．

【点睛】

本题考查了一元一次方程的应用，掌握解一元一次方程的解法、补角的性质是解题的关键．

29．美术馆举办的一次画展中，展出的油画作品和国画作品共有100幅，其中油画作品数量是国画作品数量的2倍多7幅，则展出的油画作品有______________幅．69【详解】设国画为x幅则油画为（2x+7）幅根据题意可得：x+2x+7=100解得：x=31则2x+7=69即油画作品的数量为69幅考点：一元一次方程的应用

解析：69

【详解】

设国画为x幅，则油画为（2x+7）幅，

根据题意可得：x+2x+7=100，

解得：x=31，则2x+7=69，

即油画作品的数量为69幅．

考点：一元一次方程的应用．

30．若关于x的方程3xm?2?3m?6?0是一元一次方程，则这个方程的解是__________．x=1【分析】利用一元一次方程的定义求解即可【详解】∵关于x的方程3xm-2-3m+6=0是一元一次方程∴m-2=1解得：m=3此时方程为3x-9+6=0解得：x=1故答案为x=1【点睛】此题考查一

解析：x=1

【分析】

利用一元一次方程的定义求解即可．

【详解】