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绝密★启用前
2023年普通高等学校全国统一模拟招生考试
新未来12月联考
文科数学
全卷满分150分，考试时间120分钟.
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名?准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴
在答题卡上的指定位置.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案
写在答题卡上.
写在本试卷上无效.
3.回答选考题时，考生须按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题
目的题号涂黑.
4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回.
一?选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项
中，只有一项是符合题目要求的.
∣?2?x?5}
，则
M?N?
（1.集合
M?
?
1,3,5,7,9
?
,N?{x
A.
?
1,3
?
B.
?
1,3,5
?
C.
?
1,2,3,4
?
D.
?
1,2,5,7,9
?
）2.设
?
1?2i
?
a?b??2i
，其中
a,b
为实数，则（
A.
a?1,b??1
C.
a??1,b??1
B.
a?1,b?1
D.
a??1,b?1
）
3.2022年5月，居民消费价格走势为113.52点，同比增长率为2.01%，增速高于平均值1.105%，
增速乐观.下表统计了近6年的消费价格走势，令2015年12月时，
x?0
；2016年6月时，
?
?99.5?1.1x
.由此
x?1
，依次类推，得到x与居民消费价格y（点）的线性回归方程为
y
可估计，
2022
年
6
月份的消费价格约为（）
A.113.5点B.113.8点C.117.3点D.119.1点
?????
??
5
，且
a?2,b?25
，则
2a?b?b?
（
4.
设向量
a,b
的夹角的余弦值为
4
A.3B.4C.
?10
D.6
?
ππ
?
x
?
x
）
5.
函数
y
?
?
2
?
2
?
sin
x
在区间
?
?
,
?
上的图像大致为（
22
??
??
）
A.B.
C.D.
6.若曲线
f
?
x
?
?
?
2x?k
?
cosx
在点
π,f
?
π
?
处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为
2，则
k?
（
A.
2
）
C.
2?
B.
?22
??
2
D.
2π?2
7.
已知数列
?
a
n
?
中，
a
1
?2
，
a
n
?
1
?
（
A.
）
2
a
n
a
n
?
n
?
N
*
?
，则数列
?
?
??
的前
10
项和
S
10
?
a
n
?
2
?
a
?
1
?
16
11
B.
18
11
）
C.
20
11
D.2
8.
如图，网格纸上绘制的是一个多面体的三视图，网格小正方形的边长为
1
，则该多面体的
体积为（
A.
46
3
B.
21
2
C.
49
3
D.12
x
2
y
2
9.已知椭圆
C
:
?
2
?
1(
b
?
0)
，直线
l:y?x?7
与椭圆
C
相切，则椭圆的离心率为
4
b
（
A.
）
1
3
B.
1
2
C.
3
3
D.
2
2
10.
在正方体
ABCD?A
1
B
1
C
1
D
1
中，已知
AA
1
?7
，点
O
在棱
AA
1
上，且
AO?4
，则正方
体表面上到点
O
距离为
5
的点的轨迹的总长度为（
A.
）
15π
2
B.
4?32π
??
C.
17π
2
D.
4?33π
??
π
???
π
?
fx
?
cos2
?
x
?
sin2
?
x
?
?
?
0
11.
已知函数
???
在
?
0,
?
内有且仅有
1
个零点，则
?
??
?
6
???
2
?
的取值范围是（）
?
25
?
A.
?
,
?
?
33
?
?
25
?
B.
?
,
?
?
33
?
?
17
?
C.
?
,
?
?
66
?
?
17
?
D.
?
,
?
?
66
?
12.
柏拉图多面体并不是由柏拉图所发明，但却是由柏拉图及其追随者对它们所作的研究而
得名，由于它们具有高度的对称性及次序感，因而通常被称为正多面体
.
柏拉图视
“
四古典元
素
”
中的火元素为正四而体，空气为正八面体，水为正二十面体，土为正六面体
.
如图，在一
个棱长为
4dm
的正八面体（正八面体是每个面都是正三角形的八面体）内有一个内切圆柱
（圆柱的底面与构成正八面体的两个正四棱锥的底面平行），则这个圆柱的体积的最大值为
（）
642π322π642π322π
B.C.D.
dm
3
dm
3
dm
3
dm
3
8127279
二?填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.
A.
2,
?
x
?
y
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