2024年4月7日发(作者：牧马人两门2021款报价及图片)

8.3

教学目标：

实际问题与二元一次方程组（1）

1、知识技能：使学生能够探索事物之间的数量关系，利用方程或方程组解决实际问题。

2、数学思考：通过问题探究，使学生进一步使用代数中的方程来反映现实世界的等量关系，

体会代数方法的优越性。

3、解决问题：使学生能够根据实际问题，寻找其中的相等关系，最终转化为数学问题求解。

4、情感态度：进一步培养学生化实际问题为数学问题的能力，培养严谨慎密的科学习惯，继

续渗透转化的数学思想。

重点：能够根据题意找出相等关系，根据相等关系列出方程组解决实际问题．

难点：准确找到实际问题中的相等关系，解释结果的合理性．

教学过程：

一、创设情景，提出问题

前面我们结合实际问题，讨论了方程组的解法以及列方程解简单的应用题，现在我们来

做一个题目，检验一下大家的学习效果。

悟空顺风探妖踪，千里只行四分钟。

归时四分行六百，风速多少才称雄。

分析：

这首诗可转化为如下的数学题：悟空顺风飞行时，四分钟飞了一千里；回来逆风飞行时，

四分钟飞了六百里。求风速?

复习小结：

列方程组解应用题的五步骤：

1、审题

2、设未知数

3、列方程组（找等量关系）

3、解方程

4、检验

5、答

二、探索新知，解决问题

探究1 养牛场问题

养牛场原有30只大牛和15只小牛，1天约需用饲料675 kg；一周后又购进12只大牛和

5只小牛，这时1天约需要饲料940 kg．饲养员李大叔估计平均每只大牛1天约需要饲料18～

20 kg，每只小牛1天约需要7～8 kg．你能否通过计算检验他的估计？

分析：

① 30只大牛1天所需饲料量＋15只小牛1天所需饲料量＝675 kg

② 42只大牛1天所需饲料量＋20只小牛1天所需饲料量＝940 kg

解：设平均每只大牛和每只小牛各需饲料约

x

kg、

y

kg，则

?

30x?15y?675

?

42x?20y?940

?

解得

?

x?20

?

y?5

?

答：每只大牛约需饲料20kg,每只小牛约需饲料５kg。

因此，李大叔对大牛的食量估计较准确, 对小牛的食量估计偏高。

变式一：

养牛场原有30只大牛和15只牛，5天约用饲料675kg；一周后又购进12只大牛和5只小

牛，这时5天约用饲料940kg．问：1只大牛和1只小牛每天各约用饲料多少kg？

变式二：

养牛场原有30只大牛和15只牛，1天约用饲料675kg；一周后又购进12只大牛和5只小

牛，这时1天约用饲料940kg．问：100只大牛和100只小牛每天约用饲料多少kg？

三、小结

1、本节课的主要目的，是使学生在探究如何用方程组解决实际问题的过程中，进一步提

高分析问题中的数量关系、设未知数、列方程组并解方程组、检验结果的合理性的能力。

2、注意的问题

列方程组解应用题时，应认真分析题目的问题，合理设出未知数，并且不一定题目问什

么就设什么，有时要根据题目的变化灵活设出未知数。

四、小测

有大小两种货车，2辆大车与3辆小车一次可以运货15.5吨，5辆大车与6辆小车一次

可以运货35吨。3辆大车与5辆小车一次可以运货多少吨？

五、作业

1、A市至B市的航线长1200km，一架飞机从A市顺风飞往B市需2小时30分，从B市

逆风飞往A市需3小时20分。求飞机的平均速度与风速。

2、某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅，经过测试：同时开放1个大餐厅和2个小餐厅，

可供1680名学生就餐；同时开放2个大餐厅和1个小餐厅，可供2280名学生就餐。

（1）求1个大餐厅和1个小餐厅分别可供多少名学生就餐？

（2）若7个餐厅同时开放，请估计一下能否供应全校的5300名学生就餐？请说明理由。

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