湖北省宜昌市枝江市马家店中学2022--2023学年九年级上学期第一次月考

2024年4月4日发(作者：2006款标致307三厢参数)

湖北省宜昌市枝江市马家店中学2022--2023学年九

年级上学期第一次月考数学试题

一、单选题

1. 下列函数中，属于二次函数的是（ ）

A．y=（x＋l）

2

－x

2

C．y=－5x

2

2. 把一元二次方程

A． B．

B．y=

D．y=2x－l

化成一般形式，正确的是（ ）

C． D．

3. 已知x＝m是一元二次方程x

2

－3x－1＝0的一个根，则代数式m

2

－3m－

2022的值为（ ）

A．－2021 B．－2023 C．2021 D．2023

4. 一元二次方程 的根的情况是（ ）

A．有两个不相等的实数根 B．有两个负实数根

C．没有实数根

D．有两个相等的实数根

5. 受国际油价影响，今年我国汽油价格总体呈上升趋势．某地92号汽油价格

六月底是7.5元/升，八月底是8.4元/升．设该地92号汽油价格这两个月平均

每月的增长率为x，根据题意列出方程，正确的是（ ）

A．

C．

6. 抛物线

A．有最高点

B．

D．

与相同的性质是（ ）

B．对称轴是x轴 C．开口向上 D．顶点坐标

7. 设a，b是方程的两个实数根，则a＋b－ab的值为（ ）

A．2023 B．－2021 C．2021 D．－2023

8. 用配方法解方程x

2

－4x－1=0时，原方程应变形为（ ）

A．(x－2)

2

=3 B．(x－2)

2

=5 C．(x－4)

2

=5 D．(x－4)

2

=3

9. 若等腰三角形一条边的边长为4，另两条边的边长是关于x的一元二次方程

的两个根，则c的值是（ ）

A．25 B．24 C．25或24 D．36或16

10. 如图，平行于x轴的直线AC分别交抛物线

过点C作y轴的平行线交于点D，直线

（ ）

与于B，C两点，

的值是交于点E，则

A．

C．

B．

D．

11. 如图，抛物线y=﹣2x

2

+8x﹣6与x轴交于点A、B，把抛物线在x轴及其上

方的部分记作C

1

，将C

1

向右平移得C

2

，C

2

与x轴交于点B，D．若直线y=x+m

与C

1

、C

2

共有3个不同的交点，则m的取值范围是（ ）

A．

C．

二、填空题

B．

D．

12. 已知关于x的方程x

2

＋kx－10＝0的一个根是－2，则k＝______．

13. 为增强学生身体素质，某校开展篮球比赛，赛制为单循环形式（每两队之

间赛一场）．现计划安排场比赛，应安排______个球队参赛．

14. 若菱形的两条对角线的长是方程－8x＋6＝0的两根，则菱形的面积是

______．

15. 如图是一座抛物线形拱桥侧面示意图，水面宽AB与桥长CD均为36 m，桥

拱顶部O离水面的距离为6 m，以桥拱顶点O为原点，桥面为x轴建立平面直

角坐标系

．

OD的中点E到桥拱的距离EF为______ m．

三、解答题

16. 解方程：

(1)

(2)(x＋3)(x－2)＝2x

17. 已知函数是关于x的二次函数.

(1)求k的值；

(2)当k为何值时，抛物线有最低点？

(3)当k为何值时，函数有最大值？

18. 已知关于x的一元二次方程．

(1)若该方程有两个实数根，求m的取值范围；

(2)若方程的两个实数根为，，且，求m的值．

19. 阅读材料，解答问题：

材料1：为了解方程，如果我们把看作一个整体，然后设

，则原方程可化为，经过运算，原方程的解为，

，，．我们把以上这种解决问题的方法通常叫做换元法．

材料2：已知实数m，n满足m

2

－m－1＝0，n

2

－n－1＝0，且m≠n，显然m

，

n