小学六年级小升初数学综合试卷(附答案)

2024年3月7日发(作者：途观l参数配置)

小学六年级小升初数学综合试卷（附答案）

一、选择题

1．A．1∶40

改写成数字比例尺，正确的答案是（

）。

B．1∶4000000 C．1∶8000000 D．1∶12000000

2．小明用棱长分别为1厘米、2厘米、3厘米、5厘米的四个正方体紧贴在一起摆出了一个立体图形，这个立体图形的表面积是（

）平方厘米。

A．194 B．196 C．206 D．234

3．一桶油用去35千克，还剩15千克，剩下的比用去的少百分之几？正确的算式是（

）。

A．?35?15??35 B．35??35?15? C．15??35?15? D．15?35

4．一个三角形三个角度数的比是2:2:5，这个三角形是（

）。

A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形

5．六年级学生参加科技小组有31人，比文艺小组人数的2倍还多3人，文艺小组有多少人？下列方程正确的是（

）。

A．2x＋3＝31 B．2x－3＝31 C．x÷2＋3＝31 D．x÷2－3＝31

6．用5个同样大小的正方体搭成的立体图形，从（

）看到的形状图是。

A．正面 B．上面 C．左面 D．右面

47．便民水果店购进了8千克樱桃，卖掉，下面的说法中，错误的是（

）。

51A．还剩8千克的

B．剩下的与卖掉的比是1∶5

D．卖掉6.4千克

C．还剩1千克的858．圆锥和圆柱底面积相等，体积的比是1∶4，如果圆锥的高是2.4厘米，那么圆柱高是（

）。

A．9.6厘米 B．3.2厘米 C．0.6厘米 D．4.2厘米

9．一种电视机提价30%后，又降价了30%，现价与原价相比，( )．

A．降价了 B．提高了 C．没有变

xy1310．已知x，y都是自然数，如果?=，那么x＋y的结果是（）。

3515A．3 B．5 C．8 D．13

二、填空题

11．某贸易公司去年出口总量达到一亿零五百零九万七千吨，写作（______）吨，以“万吨”为单位并保留整数，约是（______）万吨。

12．12÷（

）＝?56?＝（

）∶（

）＝0.375＝（

）%。

13．18和9的最大公因数是 ________，最小公倍数是 ________；5和7的最大公因数是________，最小公倍数是________。

14．如图：一个三角形的三个顶点分别为三个半径为4厘米的圆的圆心，则图中阴影部分的面积是（________）平方厘米。

15．调制320克牛奶，如果奶粉和水按照1∶7调配，需要_________克奶粉和_________克水。

16．东村到西村的实际距离是5千米，画在一幅平面图上是2厘米，这幅图的比例尺是（________）；一个精密零件，画在比例尺是20∶1的设计图纸上，长度2厘米，它的实际长度是（________）毫米。

17．如图，阴影部分的面积与正方形面积的比是5:12，正方形的边长是6cm，DE的长是（________）cm。如果把阴影部分以AD所在直线为轴旋转一周，得到的圆锥的体积是（________）cm3。

18．在计算一百个数的平均数时，将其中的100错看成了1000，则此时所算得的平均数比实际结果多（_____）．

19．某公园的门票是每人10元,30人以上(含30人)可以买团体票,按7折优惠,即每人7元.最少____人时买团体票比买普通票便宜.

20．把一个圆沿半径分成若干等份，拼成一个近似的长方形，近似长方形的周长比圆的周长

多6厘米，这个圆的面积是（____）平方厘米。

三、解答题

21．直接写出得数。

326?50?

25?0.2?

10?0.86?

24??

434?3?

4.8?0.8?

8??

1?1?9?

75?11?12?????

2.5?3.5?0.4?

?46?22．下面各题．怎样算简便就怎样算．

1050÷7﹣24×4

4.37﹣3.9+4.63﹣1.1

[（﹣）]

23．解方程。

3x?1?558116?x?17

x??

5??x???

4?849681?24．一辆汽车行驶1千米要用

3千克油。8辆同样的汽车行驶300千米，用油多少千克？

1625．张师傅计划加工4000个零件，前5天完成了计划的25%。照这样计算，完成任务还需要多少天？

426．在一次献爱心捐款活动中，六（1）班捐款是六（2）班的，后来六（1）班又捐了885元，这时六（2）班与六（1）班捐款数的比是6:7，六（2）班捐款多少元？

27．客货两车同时从甲乙两地相对开出，货车每小时行80千米，是客车速度的一小时两车之间的距离缩短全程的，甲乙两地的距离是多少千米？

28．王师傅加工一个无盖的圆柱形水桶，选用如图所示的长方形做侧面，要使得水桶容积尽可能大。

，每行驶

(1)需再配上多少平方厘米的圆形底面？

(2)这个圆柱形水桶最多能装多少升水？（得数保留整数）。

29．王老师要买60个足球，三个店的足球单价都是25元，你认为王老师到哪个店买合算？

三个店的优惠情况如下：

甲店：每买10个送2个；

乙店：打八折销售；

丙店：购物每满200元，返现金30元。

30．在自然数中存在着许多有趣的现象，也隐藏许多令人神往的奥秘，例如：

2＋4=3×2

2＋4＋6=4×3

2＋4＋6＋8=5×4

（1）请你继续往下写三行：__________________

__________________

……

（2）你有什么发现：______________

（3）利用你的发现，找出第40行的等号右边的乘法算式：____×____

【参考答案】

一、选择题

1．B

解析：B

【分析】

由线段比例尺可知，图上1厘米表示实际距离40千米，比例尺＝图上距离∶实际距离，据此解答。

【详解】

40千米＝4000000厘米，所以改成数字比例尺为：1∶4000000；

故选择：B

【点睛】

此题考查了比例尺的意义，换算单位时注意0的个数。

2．A

解析：A

【分析】

把每个正方体的表面积都加起来，再减去接触面的面积，就为这个立体图形的表面积。由于每个接触面在紧贴的两个正方体中都不能算，所以每个接触面的面积都要减去2次。接触面

分别为：3厘米正方体的底面、2厘米正方体的底面和左面、1厘米正方体的底面、左面和后面。

【详解】

4个正方体的表面积的和：5×5×6＋3×3×6＋2×2×6＋1×1×6＝234（平方厘米）

接触面的面积和：3×3×2＋2×2×4＋1×1×6＝40（平方厘米）

立体图形的表面积：234－40＝194（平方厘米）

故选：A。

【点睛】

本题考查组合立体图形的表面积。确定重叠处的面积是解答此题的关键。

3．A

解析：A

【分析】

用用去的量减去剩下的量，再除以用去的量即可。

【详解】

（35－15）÷35；

故答案为：A。

【点睛】

明确“剩下的比用去的少百分之几”是以用去的量为单位“1”是解答本题的关键。

4．A

解析：A

【分析】

三角形的内角和是180°，已知三角形的三个角度之比，按比例分配分别求出三个角的角度，进而判断三角形的类型。

【详解】

180÷（2＋2＋5）

＝180÷9

＝20（度）

20×20＝40（度）

20×5＝100（度）

三角形的三个角度分别是40度、40度、100度。

由此可知这个三角形是等腰三角形。

故选择：A

【点睛】

此题主要考查了按比例分配问题，注意隐含条件三角形的内角和。

5．A

解析：A

【分析】

首先读懂题意，找出本题的等量关系式：文艺小组的人数×2＋3＝科技小组的人数，据此列方程求解即可。

【详解】

解：设文艺小组有x人

2x＋3＝31

2x＝28

x＝14

故答案为：A

【点睛】

列方程解应用问题，最关键的步骤就是正确找出数量关系式列出方程。

6．B

解析：B

【分析】

题目给出了立体图形，可以分别画出从正面、上面、左面、右面看到的图形，然后做出选择。

【详解】

从正面看：

从上面看：

从左面看：

从右面看：

对比发现，从上面看，得到的图形符合要求；

故答案选：B。

【点睛】

本题考查的是三视图问题，从不同的方向观察同一物体，得到的形状可能相同，也可能不相同。

7．B

解析：B

【分析】

4便民水果店购进了8千克樱桃，卖掉，把这批水果重量看作单位“1”，据此逐项进行分析5判断。

【详解】

144A．还剩8千克的，即把这批水果重量看作单位“1”，卖掉了，还剩还剩8千克的1－5551＝，原说法正确；

5B．剩下的与卖掉的比是1∶5，把单位“1”平均分成5份，卖掉4份，剩下1份，剩下的与卖掉的比是1∶4，原说法错误；

88118C．还剩1千克的，根据A可知，还剩8千克的，即8×＝（千克），1千克的也是555558千克，原说法正确；

544D．卖掉6.4千克，卖掉8千克的，即8×＝6.4（千克），原说法正确。

55故答案为：B

【点睛】

考查学生“求一个数的几分之几是多少”的应用以及比的意义的理解与运用。

8．B

解析：B

【分析】

1根据圆柱的体积公式：底面积×高；圆锥的体积公式：底面积×高×；设圆柱的底面积为s，3则圆锥的底面积也为s，圆柱的高为h，再根据圆锥体积比圆柱的体积是1∶4，求出圆柱的高。

【详解】

设圆锥的底面积为s，则圆柱的底面积也是s，设圆柱的高为h

1圆锥的体积：s×2.4×

3圆柱的体积：s×h

12.4×s∶sh＝1∶4

30.8∶h＝1∶4

h＝0.8×4

h＝3.2

故答案选：B

【点睛】

本题考查圆柱、圆锥的体积公式的应用。

9．A

解析：A

【详解】

略

10．A

解析：A

【分析】

公分母是15，先把这两个加数通分，然后根据分子是13确定x和y的值并计算和即可。

【详解】

xy5x3y5x?3y?＝?＝，

所以5x＋3y＝13，则x＝2，y＝1，所以x＋y＝2＋1＝3。

35151515故答案为：A。

【点睛】

掌握异分母分数加减法运算方法是关键。

二、填空题

11．10510

【分析】

按照整数的写法，从高位到低位依次写出各位上的数即可；四舍五入到万位就是省略“万”后面的尾数求它的近似数，要把万位的下一位千位上的数进行四舍五入，再在数的后面带上“万”字。

【详解】

一亿零五百零九万七千写作：105097000

105097000≈10510万

【点睛】

本题主要考查整数的写法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位。

12．32；21；3；8；37.5

【分析】

根据小数化为分数的方法，0.375＝；根据分数与除法的关系，商不变的性质，＝3÷8＝（3×4）÷（8×4）＝12÷32；根据分数的基本性质，＝3838383?721＝；根据分数与比的关系，

8?7563＝3∶8；根据小数化为百分数的方法，0.375＝37. 5%。

8【详解】

12÷32＝21＝3∶8＝0.375＝37. 5%

56【点睛】

本题考查分数的基本性质、百分数与分数、小数的互化，解答本题的关键是掌握百分数与分数、小数的互化的方法。

13．18 1 35

【分析】

两个数成倍数关系，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数；两个数是互质数，最大公因数是1，最小公倍数是它们的积。

【详解】

18÷9＝2，18和9的最大公因数是9，最小公倍数是18；

5和7是互质数，它们的最大公因数是1，最小公倍数是35。

故答案为：9；18；1；35。

【点睛】

本题考查了最大公因数与最小公倍数，关键是要掌握最小公倍数与最大公因数之间的特点。

14．12

【分析】

三角形的内角和是180°，所以三个扇形阴影部分的圆心角的度数和也是180°，那么阴影部分的面积就恰好是半径为4厘米的圆的面积的一半。据此解题。

【详解】

3.14×42÷2

＝3.14×16÷2

＝25.12（平方厘米）

所以，阴影部分的面积是25.12平方厘米。

【点睛】

本题考查了半圆的面积，半圆的面积等于对应圆的面积除以2。

15．280

【分析】

根据奶粉和水按1∶7，调配，就是把奶粉和水的总质量分成1＋7＝8份，其中

奶粉，水占，再用320×，320×，即可求出奶粉的量和水的量。

【详解】

1＋7＝8（份）

奶粉占，

解析：280

【分析】

1根据奶粉和水按1∶7，调配，就是把奶粉和水的总质量分成1＋7＝8份，其中奶粉，水8177占，再用320×，320×，即可求出奶粉的量和水的量。

888【详解】

1＋7＝8（份）

17奶粉占，水占

881奶粉：320×＝40（克）

87水：320×＝280（克）

8【点睛】

本题考查按比例分配问题，关键是求出奶粉和水占的分率。

16．1∶2500000 1

【分析】

比例尺＝图上距离∶实际距离；实际距离＝图上距离÷比例尺，据此解答。

【详解】

5千米＝500000厘米

比例尺＝2∶500000＝1∶2500000；

解析：1∶2500000 1

【分析】

比例尺＝图上距离∶实际距离；实际距离＝图上距离÷比例尺，据此解答。

【详解】

5千米＝500000厘米

比例尺＝2∶500000＝1∶2500000；

2厘米＝20毫米

20÷20＝1（毫米），它的实际长度是1毫米。

【点睛】

此题考查了比例尺、图上距离和实际距离之间的关系，解答时注意换算单位。

17．157

【分析】

设DE的长是x厘米，根据三角形和正方形面积公式表示出三角形和正方形面积，三角形面积∶正方形面积＝5∶12，列出比例式求出x的值；把阴影部分以所在直线为轴旋转一周，得到的圆锥

解析：157

【分析】

设DE的长是x厘米，根据三角形和正方形面积公式表示出三角形和正方形面积，三角形面积∶正方形面积＝5∶12，列出比例式求出x的值；把阴影部分以AD所在直线为轴旋转一周，得到的圆锥的底面半径是DE的长，高是AD的长，根据圆锥体积＝底面积×高÷3，求出体积即可。

【详解】

解：设DE的长是x厘米。

（6x÷2）∶6?＝5∶12

3x∶36＝5∶12

36x÷36＝180÷36

x＝5

3.14×5?×6÷3

＝3.14×25×2

＝157（立方厘米）

【点睛】

关键是理解比例的意义，掌握圆锥体积公式。

18．9

【详解】

把100错看成了1000，说明原来的总数多了1000-100=900，再把多出来的900平均分给原来的100个数，就是（1000-100）÷100=9，这样总的平均数就比原来100个数

解析：9

【详解】

把100错看成了1000，说明原来的总数多了1000-100=900，再把多出来的900平均分给原来的100个数，就是（1000-100）÷100=9，这样总的平均数就比原来100个数多了9.

故正确答案是9

19．22

【详解】

30人的团体票为7×30=210(元),可以买普通票210÷10=21(张),所以最少22人时买团体票要比买普通票便宜.

解析：22

【详解】

30人的团体票为7×30=210(元),可以买普通票210÷10=21(张),所以最少22人时买团体票要比买普通票便宜.

20．9π（或28.26）

【详解】

【分析】

将圆分成若干等分拼成一个近似长方形，则长方形的长就是圆周长的一半，长方

形的宽就是圆的半径。近似长方形的周长比圆的周长长两条宽，即两个半径之和。【详解】

半

解析：9π（或28.26）

【详解】

【分析】

将圆分成若干等分拼成一个近似长方形，则长方形的长就是圆周长的一半，长方形的宽就是圆的半径。近似长方形的周长比圆的周长长两条宽，即两个半径之和。

【详解】

半径：6÷2＝3（厘米）

圆面积：3?π＝9π（平方厘米）

【点睛】

学生要对圆面积探究的操作十分熟悉才能解决从题目中找到半径的多少。结合教材中求圆面积公式的探究过程，对比圆与近似长方形的特点，考察圆的周长、面积的知识点。

三、解答题

21．1300；5；9.14；18

；6；10；

5；3.5

【分析】

根据整数、小数、分数加减乘除法运算的计算法则计算即可求解。

其中运用乘法分配律进行简算；运用乘法交换律进行简算。

【详解】

1300

解析：1300；5；9.14；18

18；6；10；

975；3.5

【分析】

根据整数、小数、分数加减乘除法运算的计算法则计算即可求解。

?11?其中12????运用乘法分配律进行简算；2.5?3.5?0.4运用乘法交换律进行简算。

?46?【详解】

326?50?1300

25?0.2?5

10?0.86?9.14

24??18

434531118?3???

4.8?0.8?6

8??8??10

1?1?9?1－＝

9947573711?11?12?????12??12??3＋2＝5

2.5?3.5?0.4?2.5×0.4×3.5＝3.5

46?46?【点睛】

此题关键是熟练掌握计算法则正确进行计算，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。

22．（1）54

（2）

（3）4

（4）

【详解】

解：（1）1050÷7﹣24×4

＝150﹣96

＝54

（2）+

＝×（+）

＝×2

＝

（3）4.37﹣3.9+4.63﹣1.1

＝（4.37+4

解析：（1）54

（2）（3）4

（4）

【详解】

解：（1）1050÷7﹣24×4

＝150﹣96

＝54

（2）＝＝＝+

×（+）

×2

（3）4.37﹣3.9+4.63﹣1.1

＝（4.37+4.63）﹣（3.9+1.1）

＝9﹣5

＝4

（4）＝[[]

（﹣）]

＝÷

＝

23．x＝4；；

【分析】

根据等式的性质：

1．等式两边同时加或减去同一个数，等式仍然成立；

2．等式两边同时乘或除以一个不为0的数，等式仍然成立，据此解答。

【详解】

解：x＝17

x＝17÷

x＝

解析：x＝4；x?【分析】

根据等式的性质：

1．等式两边同时加或减去同一个数，等式仍然成立；

2．等式两边同时乘或除以一个不为0的数，等式仍然成立，据此解答。

13；x?

827

【详解】

3x?5x?17

417x＝17

417x＝17÷

4解：x＝4

8116x??

96811168解：x＝×÷

68191169x＝××

6818x＝1

271?5?5??x???

4?8?15解：x－＝÷5

4811x＝＋

84x＝

3824．450千克

【详解】

×8×300=450（千克）

答：用油450千克。

解析：450千克

【详解】

3×8×300=450（千克）

16答：用油450千克。

25．15天

【解析】

【详解】

5÷25%-5=15（天）

解析：15天

【解析】

【详解】

5÷25%-5=15（天）

26．240元

【解析】

【详解】

88÷（-）=240（元）

解析：240元

【解析】

【详解】

7488÷（-）=240（元）

6527．480千米

【详解】

（80÷ +80）÷ =480（千米）

解析：480千米

【详解】

43（80÷ +80）÷ =480（千米）

8528．（1）706.5平方厘米

（2）21升

【解析】

【详解】

(1)94.2÷3.14÷2=15(厘米)

3.14×152=706.5(平方厘米)

(2)706.5×30=21195(立方厘米)

解析：（1）706.5平方厘米

（2）21升

【解析】

【详解】

(1)94.2÷3.14÷2=15(厘米)

3.14×152=706.5(平方厘米)

(2)706.5×30=21195(立方厘米)

21195立方厘米=21195毫升=21.195升≈21升

29．乙店合算

【分析】

由题意可知，甲店买50个送10个刚好60个即买50个足球的钱可以买到60个足球；乙店打八折销售，根据单价×数量＝总价，求出60个足球的总价，再乘80%即可求出到乙店花的钱数；丙店

解析：乙店合算

【分析】

由题意可知，甲店买50个送10个刚好60个即买50个足球的钱可以买到60个足球；乙店打八折销售，根据单价×数量＝总价，求出60个足球的总价，再乘80%即可求出到乙店花的钱数；丙店购物每满200元，返现金30元。先求出买60个足球的总价，再求出总价里面含有多少个200，进而得出返还的金额，最后用总价减去返还的金额求出到丙店花的钱数；比较所花钱数即可解答。

【详解】

甲店：60÷（10＋2）

＝60÷12

＝5（组）

5×10×25＝1250（元）；

乙店：60×25×80%

＝1500×80%

＝1200（元）；

丙店：60×25÷200

＝1500÷200

＝7（个）……100（元）

60×25－7×30