2024年3月17日发(作者：福特福克斯两厢2015款)
1.4 用一元二次方程解决问题(三)
1. (1) 某商品经过两次连续降价，每件售价由原来的m元降到n元.设平均每次降价的百分率为x，则可列方程
是 ;
(2 )某商品经过两次连续涨价，每件售价由原来的m元涨到了n元.设平均每次涨价的百分率为x，则可列方程
是 .
2. 由于受H7N9禽流感的影响，今年4月份鸡的价格两次大幅下降.由原来每斤12元连续两次降价a%后售价下调到每斤5元，
下列所列方程中正确的是 ( )
A.
12(1?a%)
2
?5
B.
12(1?a%)?5
C.
12(1?2a%)?5
D.
12(1?a
2
%)?5
3. 据调查，2013年5月兰州市的房价均价为7600元/
m
2
,2015年同期将达到8200元/
m
2
假设这两年兰州市房价的平均增长率为
x，根据题意，所列方程为 ( )
A.
7600(1?x%)
2
?8200
B.
7600(1?x%)
1
?8200
C.
7600(x?1)
2
?8200
D.
7600(1?x)
2
?8200
4. 江苏省某县今年平均房价为每平方米4000元，连续两年增长后，明年平均房价将达到每平方米5 500 元，设这两年平均房价
年平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是 ( )
A.
5500(1?x)
2
?4000
B.
5500(1?x)
2
?4000
C.
4000(1?x)
2
?5500
D.
4000(1?x)
2
?5500
5. 甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价均为m元的商品，甲超市连续两次降价20%;乙超市一次性降价40%;丙超市第一次降
价30%，第二次降价10%，此时顾客要购买这种商品，最划算的超市是 .
6. 某公司今年销售一种产品，1月份获得利润20万元，由于产品畅销，利润逐月增加，3月份的利润比2月份的利润增加4. 8
万元，假设该产品利润每月的增长率相同，求这个增长率.
7. 为了倡导节能低碳的生活，某公司对集体宿舍用电收费有如下规定:一间宿舍一个月用电量不超过
a
千瓦时，则一个月的电费
为20元；若超过
a
千瓦时，则除了交20元外，超过部分每千瓦时要交
份用电45千瓦时，交电费20元.
(1) 求
a
的值;
a
元·某宿舍3月份用电80千瓦时，交电费35元;4月
100
(2) 若该宿舍5月份交电费45元，那么该宿舍当月用电量为多少千瓦时?
8. 一件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格为121元.如果每次提价的百分率都是
x
，根据题意，下面列出的方程正确
的是( )
A.
100(1?x)?121
B.
100(1?x)?121
C.
100(1?x)
2
?121
D.
100(1?x)
2
?121
9. 某商品原价为a元，因需求量大，经营者连续两次提价，每次提价10%，后因市场物价调整，又一次降价20%，降价后这种
商品的价格是 ( )
A. 1.08a元 B. 0. 88a元 C. 0. 968a元 D. a元
10. 某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本，其中固定成本每年均为4万元，可
变成本逐年增长.已知该养殖户第1年的可变成本为2. 6万元，设可变成本平均每年增长的百分率为
x
.
(1) 用含
x
的代数式表示第3年的可变成本为 万元;
(2) 如果该养殖户第3年的养殖成本为7. 146万元，求可变成本平均每年增长的百分率
11. 如图，要建造一个直角梯形的花圃.要求AD边靠墙，
CD?AD
, AB:CD=5:4，另外三边的和为20米。设AB的长为5
x
米.
(1) 请求出AD的长(用含字母
x
的式子表示);
(2) 若该花圃的面积为50
米
2
，且周长不大于30米，求AB的长.
12.如图，已知
AB?BC
,AB=10 cm ,BC=8 cm一只蝉从点C沿CB方向以1 cm/ s的速度爬行，一只蝗
螂为了捕捉这只蝉，由点A沿AB方向以2 cm/s的速度爬行，一段时间后，它们分别到达了点M,N的位置.若此时△
MNB
的面
积为24
cm
2
，求它们爬行的时间.
参考答案
1. （1）
m(1?x)
2
?n
（2）
m(1?x)
2
?n
2. B
3. C
4. D
5. 乙
6. 设这个增长率为
x
.依题意，得
20(1?x)
2
?20(1?x)?4?4.8
解得
x
1
?0.2?20%
，
x
2
??1.2
（不合题意，舍去），
?
这个增长
率是
20%
7. （1）
20
?
a
(80
?a
)
?
35
，解得
a
1
?30
，
a
2
?50
由4月份用电45千瓦时交电费20元，得
a?45
，
100
?
a?50
（2）设5月份用电
x
千瓦时，依题意，得
20?0.5(x?5)?45
，解得
x?100
.
?
5月份用电100千瓦时.
8. C
9. C
10. （1）
2.6(1?x)
2
（2）根据题意，得4+
2.6(1?x)
2
?7.146
，即
(1?x)
2
?1.21
，解得
x
1
?0.1?10%
，
x
2
??2.1
（不合题意，舍
去）.
?
可变成本平均每年增长的百分率为10%.
11. (1) AD=20-6
x
(2)
15
解得
x
1
?
，
x
2
?1
. 又
(20?6x?20?9x)?4x?50
，
23
525
?
AB?5??
33
55
?
x?
.
?
x?
，
20?9x?20?6x?4x?5x?30
，
33
13?10513?105
1
12. 设它们爬行的时间为
xs
，由题意，得
(10?2x)(8?x)?24
，解得
x
1
?
，
x
2
?
（不合题意，舍去）. 所以
22
2
它们爬行的时间为
13?105
s.专项训练二 概率初步
2
一、选择题
1．(徐州中考)下列事件中的不可能事件是( )
A．通常加热到100℃时，水沸腾 B．抛掷2枚正方体骰子，都是6点朝上
C．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 D．任意画一个三角形，其内角和是360°
2．小张抛一枚质地均匀的硬币，出现正面朝上的可能性是( )
A．25% B．50% C．75% D．85%
3．(2016·贵阳中考)2016年5月，为保证“中国大数据产业峰会及中国电子商务创新发展峰会”在贵阳顺利召开，组委会
决定从“神州专车”中抽调200辆车作为服务用车，其中帕萨特60辆、狮跑40辆、君越80辆、迈腾20辆，现随机从这200
辆车中抽取1辆作为开幕式用车，则抽中帕萨特的概率是( )
1132
A. B. C.
D.
105105
4．(金华中考)小明和小华参加社会实践活动，随机选择“打扫社区卫生”和“参加社会调查”其中一项，那么两人同时选
择“参加社会调查”的概率为( )
1113
A. B. C. D.
4324
5．在一个不透明的袋中装着3个红球和1个黄球，它们只有颜色上的区别，随机从袋中摸出2个小球，两球恰好是一个黄
球和一个红球的概率为( )
1111
A. B. C. D.
2346
6．现有两枚质地均匀的正方体骰子，每枚骰子的六个面上都分别标有数字1、2、3、4、5、6.同时投掷这两枚骰子，以朝
上一面所标的数字为掷得的结果，那么所得结果之和为9的概率是( )
1111
A. B. C. D.
36912
7．分别转动图中两个转盘一次，当转盘停止转动时，两个指针分别落在某个数所表示的区域，则两个数的和是2的倍数或
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