考研数学三(参数估计)模拟试卷1(题后含答案及解析)

2023年12月20日发(作者：荣威在国产中排名第几)

考研数学三（参数估计）模拟试卷1

(题后含答案及解析)

题型有：1. 选择题 2. 填空题

选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。

1． 随机变量(X，Y)服从二维正态分布，其边缘分布为X一N(1，1)，Y一N(2，4)，X与Y的相关系数为pxy=一0．5且概率P{aX+by≤1)=，则( )．

A．a=1／2，b=一1／4

B．a=1／4，b=一1／2

C．a=一1／4，b=1／2

D．a=1／2，b=1／4

正确答案：D

解析：因为(X，Y)服从维正态分布aX+bY服从一维正态分布，又E(X)=1，E(Y)=2，记Z=aX+bY，则E(Z)=E(aX+bY)=a+2b于是显然只有-才成立．因此选项D正确． 知识模块：随机变量的数字特征

2． 假设二维随机变量(X，Y)服从参数为μ1，μ2，σ12，σ22，p的正态分布，如果p由题设可知，X与Y的协方差矩阵是矩阵V的一阶主子式DX=σ2>0，二阶主子式｜V｜=σ12σ22一ρ2σ12σ22=(1一ρ2)σ12σ22>0因此矩阵V是正定矩阵．应选

B． 知识模块：随机变量的数字特征

3． 设随机变量x1~N(0，1)，X2一B()，X3服从于参数为λ=1的指数分布，设则矩阵A一定是( )．

A．可逆矩阵

B．不可逆矩阵

C．对称矩阵

D．反对称矩阵

正确答案：B

解析： 知识模块：随机变量的数字特征

4． X1，X2，…X6是来自正态总体，v(μ，σ2)的样本=( )．

A．

B．

C．

D．

正确答案：A

解析： 知识模块：随机变量的数字特征