2023年12月14日发(作者：奥迪s5价格)
六年级数学下册第五章基本平面图形专项攻克
考试时间：90分钟；命题人：数学教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、如图，已知点C为线段AB的中点，D为CB上一点，下列关系表示错误的是（ ）
A．CD＝AC﹣DB
C．2CD＝2AD﹣AB
B．BD+AC＝2BC﹣CD
D．AB﹣CD＝AC﹣BD
2、将一副直角三角尺按如图所示的不同方式摆放，则图中∠α与∠β相等的是（ ）
A． B．
C． D．
3、已知点C、D在线段AB上，且AC：CD：DB＝2：3：4，如果AB＝18，那么线段AD的长是（ ） A．4 B．5 C．10 D．14
4、如图，点A，B在线段EF上，点M，N分别是线段EA，BF的中点，EA：AB：BF＝1：2：3，若MN＝8cm，则线段EF的长为（ ）cm
A．10 B．11 C．12 D．13
5、如图，数轴上的A，B，C三点所表示的数分别为a，b，c，其中AB?BC，如果|a|?|c|?|b|，那么下列结论正确的是（ ）
A．0?a?b?c B．a?0?b?c C．a?b?0?c D．a?b?c?0
6、下列各角中，为锐角的是（ ）
A．2平角
11B．周角
53C．直角
2D．2周角
17、如图，射线OA所表示的方向是（ ）
A．西偏南30° B．西偏南60° C．南偏西30° D．南偏西60°
8、钟表10点30分时，时针与分针所成的角是（ ）
A．120? B．135? C．150? D．225?
9、在一幅七巧板中，有我们学过的（ ）
A．8个锐角，6个直角，2个钝角 B．12个锐角，9个直角，2个钝角 C．8个锐角，10个直角，2个钝角 D．6个锐角，8个直角，2个钝角
10、如图，在方格纸中，点A，B，C，D，E，F，H，K中，在同一直线上的三个点有（ ）．
A．3组 B．4组 C．5组 D．6组
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、某人下午6点多钟外出购物，表上时针和分针的夹角恰好是110°，将近7点钟回到家，此时，表上时针和分针的夹角又恰好是110°，则此人外出购物所用时间是______分钟．
2、如图，延长线段AB到C，使BC＝2AB，D为线段AC的中点，若DC＝3，则AB＝______．
3、点A，B，C在同一条直线上，AB?3cm，BC?1cm．则AC?____________．
4、如果∠A＝55°30′，那么∠A的余角的度数等于______°．
5、45°30\'＝_____°．
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
11、点M，N是数轴上的两点（点M在点N的左侧），当数轴上的点P满足PM＝2PN时，称点P为线段MN的“和谐点”．已知，点O，A，B在数轴上表示的数分别为0，a，b，回答下面的问题：
(1)当a＝﹣1，b＝5时，求线段AB的“和谐点”所表示的数；
(2)当b＝a＋6且a＜0时，如果O，A，B三个点中恰有一个点为其余两个点组成的线段的“和谐点”，直接写出此时a的值．
2、如图，已知A，B，C，D四点，按下列要求画图形：
(1)画射线CD；
(2)画直线AB；
(3)连接DA，并延长至E，使得AE＝DA．
3、如图1，在数轴上点A表示数a，点B表示数b，O为原点，AB表示点A和点B之间的距离，且a，b满足a?5??b?2a?2?0．
(1)若T为线段AB上靠近点B的三等分点，求线段OT的长度；
(2)如图2，若Q为线段AB上一点，C、D两点分别从Q、B出发以个单位/s，个单位/s的速度沿直线BA向左运动（C在线段AQ上，D在线段BQ上），运动的时间为ts．若C、D运动到任意时刻时，总有QD?2AC，请求出AQ的长；
(3)如图3，E、F为线段OB上的两点，且满足BF?2EF，OE?4，动点M从A点、动点N从F点同时出发，分别以3个单位/s，1个单位/s的速度沿直线AB向右运动，是否存在某个时刻使得EM?BN?AE成立？若存在，求此时MN的长度；若不存在，说明理由．
54524、如图，两条直线AB，CD相交于点O，且∠AOC=90°，射线OM从OB开始绕O点逆时针方向旋转，速度为15°/s，射线ON同时从OD开始绕O点顺时针方向旋转，速度为12°/s．两条射线OM，ON同时运动，运动时间为t秒．（本题出现的角均小于平角）
(1)当t=2时，∠MON=_______，∠AON=_______；
(2)当0＜t＜12时，若∠AOM=3∠AON=60°．试求出t的值；
(3)当0＜t＜6时，探究件不是定值？
5、已知P为线段AB上一点，AP与PB的长度之比为3∶2，若AP?6cm，求PB，AB的长．
-参考答案-
一、单选题
1、D
【解析】
【分析】
根据图形可以明确线段之间的关系，对线段CD、BD、AD进行和、差转化，即可发现错误选项．
【详解】
解：∵C是线段AB的中点，
∴AC＝BC，AB＝2BC＝2AC，
?BON??COM??AOC的值，问：t满足怎样的条件是定值；满足怎样的条?MON∴CD＝BC﹣BD＝2AB﹣BD＝AC﹣BD；
∵BD+AC＝AB﹣CD＝2BC﹣CD；
∵CD＝AD﹣AC，
∴2CD＝2AD﹣2AC＝2AD﹣AB；
∴选项A、B、C均正确．
而答案D中，AB﹣CD＝AC+BD；
∴答案D错误符合题意．
故选：D．
【点睛】
本题考查线段的和差，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．
2、C
【解析】
【分析】
A、由图形可得两角互余，不合题意；
B、由图形得出两角的关系，即可做出判断；
C、根据图形可得出两角都为45°的邻补角，可得出两角相等；
D、由图形得出两角的关系，即可做出判断．
【详解】
解：A、由图形得：α+β＝90°，不合题意；
B、由图形得：β+γ＝90°，α+γ＝60°，
1 可得β﹣α＝30°，不合题意；
C、由图形可得：α＝β＝180°﹣45°＝135°，符合题意；
D、由图形得：α+45°＝90°，β+30°＝90°，可得α＝45°，β＝60°，不合题意．
故选：C．
【点睛】
本题考查了等角的余角相等，三角尺中角度的计算，掌握三角尺中各角的度数是解题的关键．
3、C
【解析】
【分析】
设AC=2x，CD=3x，DB=4x，根据题意列方程即可得到结论．
【详解】
∵AC：CD：DB=2：3：4，
∴设AC=2x，CD=3x，DB=4x，
∴AB=9x，
∵AB=18，
∴x=2，
∴AD=2x+3x=5x=10， 故选：C．
【点睛】
本题考查了两点间的距离，线段的中点的定义，正确的理解题意是解题的关键．
4、C
【解析】
【分析】
由于EA：AB：BF=1：2：3，可以设EA=x，AB=2x，BF=3x，而M、N分别为EA、BF的中点，那么线段MN可以用x表示，而MN=8cm，由此即可得到关于x的方程，解方程即可求出线段EF的长度．
【详解】
解：∵EA：AB：BF=1：2：3，
可以设EA=x，AB=2x，BF=3x，
而M、N分别为EA、BF的中点，
3111∴MA=2EA=2x，NB=2BFx，
231∴MN=MA+AB+BN=2x+2x+x=4x，
2∵MN=16cm，
∴4x=8，
∴x=2，
∴EF=EA+AB+BF=6x=12，
∴EF的长为12cm，
故选C．
【点睛】
本题考查了两点间的距离．利用线段中点的性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．
5、C
【解析】
【分析】
根据|a|?|c|?|b|得到三点与原点的距离大小，利用AB?BC得到原点的位置即可判断三个数的大小．
【详解】
解：a?c?b，
?点A到原点的距离最大，点C其次，点B最小，
又AB?BC，
?原点O的位置是在点B、C之间且靠近点B的地方，
?a?b?0?c，
故选：C．
【点睛】
此题考查了利用数轴比较数的大小，理解绝对值的几何意义， 确定出原点的位置是解题的关键．
6、B
【解析】
【分析】
求出各个选项的角的度数，再判断即可．
【详解】
解：A.
2平角=90°，不符合题意；
11B. 周角=72°，符合题意；
53C. 直角=135°，不符合题意；
2D.
2周角=180°，不符合题意；
故选：B．
【点睛】
本题考查了角的度量，解题关键是明确周角、平角、直角的度数．
7、D
【解析】
【详解】
解：90??30??60?，
根据方位角的概念，射线OA表示的方向是南偏西60度．
故选：D．
【点睛】
本题主要考查了方向角．解题的关键是弄清楚描述方向角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西．
8、B
【解析】
【分析】
根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．
【详解】
解：10点30分时的时针和分针相距的份数是4.5，
110点30分时的时针和分针所成的角的度数为30°×4.5=135°，
故选：B.
【点睛】
本题考查的知识点是钟面角，解题关键是求出时针和分针之间的格子数，再根据每个格子对应的圆心角的度数，列式解答．
9、B
【解析】
【分析】
根据一副七巧板图形，查出锐角，直角和钝角的个数即可．
【详解】
5个等腰直角三角形，5个直角，10个锐角，1个正方形，4个直角，1个平行四边形，2个钝角，2个锐角，
在一幅七巧板中根据12个锐角，9个直角，2个钝角．
故选择B．
【点睛】
本题考查角的分类，平面图形，掌握角的分类，平面图形是解题关键．
10、C
【解析】
【分析】
利用网格作图即可. 【详解】
如图：
在同一直线上的三个点有A、B、C；B、E、K；C、H、E；D、E、F；D、H、K，共5组，
故选：C
【点睛】
此题考查了直线的有关概念，在网格中找到相应的直线是解答此题的关键.
二、填空题
1、40
【解析】
【分析】
解设共用了x分，列方程6x-0.5x=110+110，求解即可．
【详解】
解：分针速度：6度/分，时针速度是：0.5度/分，
设共用了x分，
6x-0.5x=110+110， 解得x=40，
答：共外出40分钟，
故答案为：40．
【点睛】
此题考查了一元一次方程的实际应用，正确理解题意是解题的关键．
2、4
【解析】
【分析】
根据线段中点的性质，可得AC的长，再根据题目已知条件找到BC和AC之间的关系，用AC减去BC就得AB的长度
【详解】
解：由D为AC的中点，得
AC=2DC
=2×3
=6
又∵BC=2AB，AC=AB+BC．
∴
BC=AC
13131=×6
=2
由线段的和差关系，得
AB=AC-BC =6-2
=4
故答案为：4．
【点睛】
本题先根据线段中点的定义求出有关线段的长，再根据线段之间倍数关系，列出求解所求线段的式子即可．
3、4cm或2cm##2cm或4cm
【解析】
【分析】
考虑到A、B、C三点之间的位置关系不确定，需要分成三种情况进行讨论：①当点C在线段AB上时；②当点C在线段AB的延长线上时；③当点C在线段BA的延长线上时；根据题意画出的图形进行解答即可．
【详解】
解：①当点C在线段AB上时，如图所示：AC?AB?BC，
又∵AB?3cm，BC?1cm，
∴AC?3?1?2cm；
②当点C在线段AB的延长线上时，如图所示：AC?AB?BC，
又∵AB?3cm，BC?1cm，
∴AC?3?1?4cm．
③当点C在线段BA的延长线上时，
∵AB?3cm，BC?1cm， ∴这种情况不成立，舍去；
∴线段AC?4cm或2cm．
故答案为：4cm或2cm．
【点睛】
本题考查了线段间的和差及分类讨论思想，理解题意，作出相应图形进行求解是解题关键．
4、34.5
【解析】
【分析】
根据余角定义解答．
【详解】
解：∵∠A＝55°30′，
∴∠A的余角的度数为90???A?90??55?30??34?30?=34.5°，
故答案为：34.5．
【点睛】
此题考查了余角的定义：相加为90°的两个角互为余角，熟记余角定义是解题的关键．
5、45.5
【解析】
【分析】
先将30\'化为度数，然后与整数部分的度数相加即可得．
【详解】
\'解：30?????0.5?
?60??30?45?30\'?45??0.5??45.5?． 故答案为：45.5．
【点睛】
题目主要考查角度的变换，熟练掌握角度之间的变换进率是解题关键．
三、解答题
1、 (1)3或11；
(2)a的值为-12，-9，-4，-3．
【解析】
【分析】
（1）：设线段AB的“和谐点”表示的数为x，根据a＝﹣1，b＝5，分三种情况，①当x??1时，
列出方程?1?x?2(5?x)．②当?1?x?5时，列出方程x?1?2(5?x)．③当x≥5时，列出方程x?1?2(x?5)解方程即可．
（2）：点O为AB的“和谐点”OA=2OB，列方程0?a?2?0?b?或0?a?2?b?0?，根据b＝a＋6且a＜0，可得0?a?2?0?a?6?或0?a?2?a?6?0?解方程，当A为OB的“和谐点”当b＜0时，AB=2AO，即6=-a，不合题意，当b＞0时，AO=2AB，a=12＞0，不合题意，当点B为AO的“和谐点”BA=2BO，点B在点O的左边，6=2（-a-6），点B在点O的右边，6=2（a+6），解方程即可．
(1)
解：设线段AB的“和谐点”表示的数为x，
①当x??1时，
列出方程?1?x?2(5?x)．
解得x?11．（舍去）
②当?1?x?5时，
列出方程x?1?2(5?x)．
解得x?3． ③当x≥5时，
列出方程x?1?2(x?5)
解得x?11．
综上所述，线段AB的“和谐点”表示的数为3或11．
(2)
解：点O为AB的“和谐点”OA=2OB，
0?a?2?0?b?或0?a?2?b?0?，
∵b＝a＋6且a＜0，
0?a?2?0?a?6?，
解得a??12，
0?a?2?a?6?0?，
解得a??4，
当A为OB的“和谐点”，
当b＜0时，a＜-6，AB=2AO，即6=-a，
解得a=-6，不合题意，
当b＞0时，AO=2AB，即a=2×（b-a），
∵b＝a＋6，
解得a=12＞0，不合题意，
当点B为AO的“和谐点”BA=2BO，
点B在点O的左边，6=2（-a-6），
解得：a=-9， 点B在点O的右边，6=2（a+6），
解得：a=-3，
综合a的值为-12，-9，-4，-3．
【点睛】
本题考查新定义线段的和谐点，数轴上两点距离，一元一次方程，线段的倍分关系，掌握新定义线段的和谐点，数轴上两点距离求法，解一元一次方程，线段的倍分关系是解题关键．
2、 (1)见解析
(2)见解析
(3)见解析
【解析】
【分析】
（1）画射线CD即可；
（2）画直线AB即可；
（3）连接DA，并延长至E，使得AE=DA即可．
(1)
解：如图所示，射线CD即为所求作的图形；
(2)
解：如图所示，直线AB即为所求作的图形； (3)
解：如图所示，连接DA，并延长至E，使得AE=DA．
【点睛】
本题考查了作图-复杂作图、直线、射线、线段，解决本题的关键是根据语句准确画图．
3、 (1)5
(2)5
(3)存在，9或0
【解析】
【分析】
（1）根据绝对值的非负性及偶次方的非负性求出a=-5，b=10，得到AB=10-（-5）=15，由T为线段AB上靠近点B的三等分点，得到BT=5，根据OT=OB-BT求出结果；
（2）由运动速度得到BD=2QC，由C、D运动到任意时刻时，总有QD?2AC，得到BQ=2AQ，即可求出AQ；
（3）先求出BF=4，EF=2，AE=9．当0?m?3时，得到9-3m+4-m=9，当3?m?4时，得到3m-9+4-m=9；当m>4时，得到3m-9+m-4=9，解方程即可．
(1)
2解：∵a?5??b?2a??0，
∴a+5=0，b+2a=0，
∴a=-5，b=10，
∴点A表示数-5，点B表示数10，
∴AB=10-（-5）=15，
∵T为线段AB上靠近点B的三等分点，
∴BT=5， ∴OT=OB-BT=5；
(2)
解：∵C、D两点分别从Q、B出发以个单位/s，个单位/s的速度沿直线BA向左运动（C在线段5452AQ上，D在线段BQ上），
∴BD=2QC，
∵C、D运动到任意时刻时，总有QD?2AC，
∴BQ=2AQ，
∵BQ+AQ=15，
∴AQ=5；
(3)
解：∵BF?2EF，OE?4，
∴BF=4，EF=2，AE=9，
设点M运动ms，
当0?m?3时，如图，
∵EM=9-3m，BN=4-m，EM?BN?AE，
∴9-3m+4-m=9，
解得m=1，
∴MN=9-3m+2+m=9；
当3?m?4时，如图， ∵EM=3m-9，BN=4-m，EM?BN?AE，
∴3m-9+4-m=9，
解得m=7(舍去)；
当m>4时，如图，
∵EM=3m-9，BN=m-4，EM?BN?AE，
∴3m-9+m-4=9，
解得m=11；
2∴MN=15-3m+m-4=0；
综上，存在，此时MN的长度为9或0．
【点睛】
此题考查数轴上两点之间的距离，绝对值的非负性及偶次方的非负性，数轴上动点问题，一元一次方程，正确掌握数轴上两点间的距离公式是解题的关键．
4、 (1)144°，66°
(2)10秒或10秒
710?BON??COM??AOC10?BON??COM??AOC时，的值是1；当＜t＜6时，的3?MON3?MON(3)当0＜t＜值不是定值
【解析】 【分析】
（1）根据时间和速度分别计算∠BOM和∠DON的度数，再根据角的和与差可得结论；
（2）分两种情况：①如图所示，当0＜t≤7.5时，②如图所示，当7.5＜t＜12时，分别根据已知条件列等式可得t的值；
（3）分两种情况，分别计算∠BON、∠COM和∠MON的度数，代入可得结论．
(1)
由题意得：
当t=2时，
∠MON=∠BOM+∠BOD+∠DON=2×15°+90°+2×12°=144°，
∠AON=∠AOD-∠DON=90°-24°=66°，
故答案为：144°，66°；
(2)
当ON与OA重合时，t=90÷12=7.5（s）
当OM与OA重合时，t=180°÷15=12（s）
如图所示，①当0＜t≤7.5时，∠AON=90°-12t°，∠AOM=180°-15t°
由∠AOM=3∠AON-60°，可得180-15t=3（90-12t）-60，解得t=10，
7②当7.5＜t＜12时，∠AON=12t°-90°，∠AOM=180°-15t°， 由∠AOM=3∠AON-60°，可得180-15t=3（12t-90）-60，解得t=10，
综上，t的值为(3)
当∠MON=180°时，∠BOM+∠BOD+∠DON=180°，
∴15t+90+12t=180，解得t=10，
310秒或10秒；
7如图所示，①当0＜t＜10时，∠COM=90°-15t°，∠BON=90°+12t°，
3
∠MON=∠BOM+∠BOD+∠DON=15t°+90°+12t°，
?BON??COM??AOC90??12t??(90??15t?)?90???1（定值）∴，
?MON15t??90??12t?②当10＜t＜6时，∠COM=90°-15t°，∠BON=90°+12t°，
3 ∠MON=360°-（∠BOM+∠BOD+∠DON）=360°-（15t°+90°+12t°）=270°-27t°，
?BON??COM??AOC
?MON90??12t??(90??15t?)?90??
270??27t?90??27t??，
270??27t?∴（不是定值）．
综上所述，当0＜t＜10?BON??COM??AOC10时，的值是1；当＜t＜6时，3?MON3?BON??COM??AOC的值不是定值．
?MON【点睛】
本题主要考查了一元一次方程的应用，角的和差关系的计算，解决问题的关键是将相关的角用含t的代数式表示出来，并根据题意列出方程进行求解，以及进行分类讨论，解题时注意方程思想和分类思想的灵活运用．
5、BP＝4cm，AB＝10cm
【解析】
【分析】
设AP＝3xcm，BP＝2xcm，由AP＝6cm，求出x＝2，即可得到答案．
【详解】
解：∵AP与PB的长度之比为3∶2， ∴设AP＝3xcm，BP＝2xcm，
又∵AP＝6cm，
∴3x＝6，x＝2，
∴BP＝4cm，AB＝10cm．
【点睛】
此题考查了线段的和差计算，根据AP与PB的长度之比为3∶2设未知数是解题的固定思路，注意此方法的积累，在角度计算，应用题中同样可以应用．
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