河南省三门峡市渑池县2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

2023年12月14日发(作者：东风标致307两厢图片)

河南省三门峡市渑池县2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．方程x2?x?5x?6的两个实数根的和与积分别是（

）

A．?5，6 B．?4，6 C．4，?6 D．?1，6

2．若标有A，B，C的三只灯笼按图示悬挂，每次摘取一只（摘B先摘C），直到摘完，则最后一只摘到B的概率是（ ）

1A．

31B．

22C．

31D．

43．如图，VABC内接于eO,AB是eO的直径，BD是eO的切线，点B为切点，BD与线段AC的延长线相交于点D，若?ABC?65?，则?D等于（

）

A．65? B．55?

3xC．45? D．35?

4．已知反比例函数y?，下列结论中不正确的是（

）

A．其图象经过点??1,?3?

C．当x?1时，0?y?3

B．其图象分别位于第一、第三象限

D．当x?0时，y随x的增大而增大

5．为了测量一个铁球的直径，将该铁球放入工件槽内，测得的有关数据如图所示（单位：cm），则该铁球的半径为（

）

试卷第1页，共6页 A．6cm B．5cm C．4cm D．3cm

6．如图，为反比例函数y?大小关系为（

）

k1kk，y?2，y?3在同一坐标系的图象，则k1，k2，k3的xxx

A．k1?k2?k3 B．k2?k1?k3 C．k3?k1?k2 D．k3?k2?k1

7．一人一盔安全守规，一人一带平安常在！某商店销售一批头盔，售价为每顶80元，每月可售出200顶．在“创建文明城市”期间，计划将头盔降价销售，经调查发现：每降价1元，每月可多售出20顶．已知头盔的进价为每顶50元，则该商店每月获得最大利润时，每顶头盔的售价为（ ）元．

A．60 B．65 C．70 D．75

8．如图，扇形AOB的圆心角为直角，OA?10，点C在?AB上，以OA，CA为邻边构造YACDO，边CD交OB于点E，若OE?8，则图中两块阴影部分的面积之和为（

）

A．10??8 B．5??8 C．25??64 D．50??64

?上一点，BE?5，9．如图，正方形ABCD内接于eO，点E为BC连接BE，若?CBE?15?，则正方形ABCD的边长为（

）

试卷第2页，共6页 A．7 B．52 C．10 D．25

10．如图，在VABC中，CA?CB?4,?BAC??，将VABC绕点A逆时针旋转2?，得??的长是（

）

到VAB?C?，连接B?C并延长交AB于点D，当B?D?AB时，BB

A．23π

3B．43π

3C．83π

9D．103π

9

二、填空题

11．已知二次函数y?x2?3x?m?4的图象经过原点，那么m=_____．

12．某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1980

张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为__________________________．13．为做好疫情防控工作，某学校门口设置了A，B两条体温快速检测通道，该校同学王明和李强均从A通道入校的概率是______．

14．反比例函数y?点B在函数y?______．

233和y?在第一象限的图象如图所示，点A在函数y?的图象上，xxx2的图象上，点C是y轴上一个动点，若AB∥y轴，则VABC的面积是x

试卷第3页，共6页 15．若二次函数y?ax2?2ax?c的图象如图所示，则关于x的方程ax2?2ax?c?0的实数根是________．

三、解答题

216．关于x的方程2x??m?2?x?m?0．

(1)求证：不论m取何值，方程总有两个实数根；

(2)若方程有两个相等的实数根，请求出m的值并求此时方程的根．

17．为丰富学生课外活动，各校积极开展各类社团活动．某校开设了“健美操”社团项目，某班级4名有舞蹈基础的学生准备报名参加“健美操”社团，其中2名男生，2名女生，由于该社团名额有限，只能从中随机选取部分学生进入“健美操”社团．

(1)若只能从这4名学生中随机选取1人进入“健美操”社团，则选中的学生是男生的概率为______；

(2)若从这4名学生中随机选取2人进入“健美操”社团，请用画树状图或列表格的方法，求选中的2名学生中恰好是1男1女的概率．

18．如图，四边形ABCD内接于eO，BC为eO的直径，OA∥CD．

(1)若?ABC?70?，求?BAD的度数；

(2)求证?AB??AD．

19．如图，小明想要用撬棍撬动一块大石头，已知阻力为1600N，阻力臂长为0.5m．设试卷第4页，共6页 动力为y?N?，动力臂长为x?m?．（杠杆平衡时，动力?动力臂?阻力?阻力臂，图中撬棍本身所受的重力略去不计．）

(1)求y关于x的函数表达式．

(2)当动力臂长为2m时，撬动石头至少需要多大的力？

(3)小明若想使动力不超过300N，在动力臂最大为2.5m的条件下，他能否撬动这块石头？请说明理由．

20．如图，在△ABC中，AB＝BC，以AB为直径的⊙O与AC交于点D，过D作⊙O的切线交AB的延长线于E，交BC于F．

(1)求证：DF⊥BC；

(2)已知DE＝4，BE＝2，求⊙O的半径．

21．在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象y1?ax?1与反比例函数y2?图象交于A(2,3)、B两点.

k(k?0)的x

(1)求反比例函数和一次函数的解析式并在平面直角坐标系中作出两个函数的图象.

(2)请你写出反比例函数y2?k(k?0)的性质.（写两条）

x试卷第5页，共6页 ①___________________________；

②__________________________________；

(3)当y1?y2时，请直接写出符合条件的x的取值范围.

22．如图，AB是eO的直径，点C在eO上，BD平分?ABC交eO于点D，过点D作DE?BC于E．

(1)求证：DE与eO相切；

(2)若AB?10,AD?6，求DE的长；

(3)直接写出CD的长为________．

23．如图，一小球M从斜坡OA上的O点处抛出，球的抛出路线是抛物线的一部分，建立如图所示的平面直角坐标系，斜坡可以用一次函数y?8)，解答下列问题：

的点坐标为(4，1x刻画．若小球到达的最高2

(1)求抛物线的表达式：

(2)在斜坡OA上的B点有一棵树，B点的横坐标为2，树高为3.5，小球M能否飞过这棵树？通过计算说明理由；

(3)求小球M在飞行的过程中离斜坡OA的最大高度．

试卷第6页，共6页