2024年3月28日发(作者：雷凌和卡罗拉哪个好)

苏科版数学七年级下册第十章 二元一次方程组

实际应用常考题练习（三）

1．【阅读材料】

某地铁公司规定：自2019年3月31日起，普通成人持储值卡乘坐地铁出行，每个自然

月内，达到规定消费累计金额后的乘次，享受相应的折扣优惠（见图）．地铁出行消费

累计金额月底清零，次月重新累计．

比如：李老师二月份无储值卡消费260元，若采用新规持储值卡消费，则需付费150×

0.95+50×0.9+60×0.8＝235.5元；

【解决问题】

甲，乙两个成人二月份无储值卡乘坐地铁消费金额合计300元（甲消费金额超过150元，

但不超过200元）．若两人采用新规持储值卡消费，则共需付费283.5元．求甲、乙二

月份乘坐地铁的消费金额各是多少元？

2．“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸，屈绳量之，不足一尺，木长几何”

意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺，将绳子对折再量长木，长木还

剩余1尺，问长木长多少尺？

3．某校组织360名学生去看足球比赛，如果租用

n

辆中型客车（每辆租金400元），刚好

坐满，已知大型客车比中型客车多20个座位，如果要租用大型客车（每辆租金480元），

虽然可以少租一辆，但有40个空位，请你设计一种租金最少的租车方案，并说明理由．

4．某工厂去年的利润（总产值﹣总支出）为300万元，今年总产值比去年增加了20%，总

支出比去年减少了10%，今年的利润为810万元，去年的总产值、总支出各是多少万元？

5．放学后，小贤和小艺来到学校附近的地摊上购买一种特殊型号的笔芯和卡通笔记本，这

种笔芯每盒10支，如果整盒买比单支买每支可优惠0.5元．小贤要买3支笔芯，2本笔

记本需花费19元；小艺要买7支笔芯，1本笔记本需花费26元．

（1）求笔记本的单价和单独购买一支笔芯的价格；

（2）小贤和小艺都还想再买一件单价为3元的小工艺品，但如果他们各自为要买的文具

付款后，只有小贤还剩2元钱．他们要怎样做才能既买到各自的文具，又都买到小工艺

品，请通过运算说明．

6．将一批抗疫物资运往武汉，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车，已知过去两

次租用这两种货车的情况如下表：

第一次

第二次

甲种货车（辆）

4

3

乙种货车（辆）

5

6

总量（吨）

31

30

（1）甲、乙两种货车每辆分别能装货多少吨？

（2）现有45吨物资需要再次运往武汉，准备同时租用这两种货车，每辆均全部装满货

物，问有哪几种租车方案？请全部设计出来．

7．数轴上有两个动点

M

，

N

，如果点

M

始终在点

N

的左侧，我们称作点

M

是点

N

的“追赶点”．如

图，数轴上有2个点

A

，

B

，它们表示的数分别为﹣3，1，已知点

M

是点

N

的“追赶点”，

且

M

，

N

表示的数分别为

m

，

n

．

（1）由题意易知，点

A

是点

B

的“追赶点”，

AB

＝1﹣（﹣3）＝4（

AB

表示线段

AB

的长，

以下相同）；类似的，

MN

＝ ．

（2）在

A

，

M

，

N

三点中，若其中一个点是另两个点所构成线段的中点，请用含

m

的代数

式来表示

n

．

（3）若

AM

＝

BN

，

MN

＝

BM

，求

m

和

n

的值．

8．甘肃省白银市具有悠久的历史和灿烂的文化，在历史长河中，黄河文化、西夏文化、中

原文化等多种文化在这里相互渗透，融合发展．千姿百态、景象万千的景泰黄河石林，

被称为“中华自然奇观”．寿鹿山、屈吴山、哈思山、铁木山等自然景观各具特色，引

人入胜．一外地游客到某特产专营店，准备购买红枸杞和小口大枣两种盒装特产．若购

买3盒红枸杞和2盒小口大枣共需285元；购买1盒红枸杞和3盒小口大枣共需270元．

（1）请分别求出每盒红枸杞和每盒小口大枣的价格；

（2）该游客购买了4盒红枸杞和2盒小口大枣，共需多少元？

9．某电器公司计划装运甲、乙两种家电到农村销售（规定每辆汽车按规定满载，且每辆汽

车只能装同一种家电），已知每辆汽车可装运甲种家电20台，乙种家电15台．

（1）若用8辆汽车装运甲、乙两种家电共150台到

A

地销售，问装运甲、乙两种家电的

汽车各有多少辆？（列二元一次方程组解应用题）

（2）如果每台甲种家电的利润是100元，每台乙种家电的利润是200元，那么该公司售

完这150台家电后的总利润是多少？

10．新冠肺炎疫情期间，佩戴口罩是做好个人防护的重要举措．小明家先后两次在同一电商

平台以相同的单价免邮购买了

A

、

B

两种型号的口罩．第一次购买20个

A

型口罩，30个

B

型口罩，共花费190元；第二次购买30个

A

型口罩，20个

B

型口罩，共花费160元．

（1）求

A

、

B

两种型号口罩的单价；

（2）“五一”期间，该电商平台举行促销活动，小明发现同样花费160元购买

B

型口罩，

以活动价购买可以比原价多买8个，求“五一”期间

B

型口罩的活动价．

11．若买3根跳绳和6个毽子共72元；买1根跳绳和5个毽子共36元．

（1）跳绳、毽子的单价各是多少元？

（2）元旦促销期间，所有商品按同样的折数打折销售，买10根跳绳和10个毽子只需180

元，问商品按原价的几折销售？

12．为了防范新型冠状病毒的传播，小唐的爸爸用1200元资金为全家在大型药店购进普通

医用口罩、

N

95口罩两种口罩共300个，该大型药店的普通医用口罩、

N

95口罩成本价和销

售价如表所示：

类别/单价

普通医用口罩

成本价（元/个）

0.8

4

销售价（元/个）

2

8

N

95口罩

（1）小唐的爸爸在大型药店购进普通医用口罩、

N

95口罩各多少个？

（2）销售完这300个普通医用口罩、

N

95口罩，该大型药店共获得多少利润？

13．新学期开学时小林欲购买价格分别为2元、4元和10元的三种彩色铅笔若干支，经计

算，小林用50元恰好买了16支彩笔，且每种价格的彩笔至少购买了一支，若设2元的

彩笔购买了

m

支

（1）用含

m

的代数式表示4元和10元的彩笔各购买的支数；

（2）求出

m

的值．

14．购买铅笔7支，作业本3本，圆珠笔1支共需30元；购买铅笔10支，作业本4本，圆

珠笔1支共需40元，则购买铅笔11支，作业本5本，圆珠笔2支共需多少元？

15．为创建省文明卫生城市，某街道将一公园进行绿化改造．计划种植甲、乙两种花木，甲

种花木每棵进价800元，乙种花木每棵进价3000元，共需107万元；每种植一棵甲种花

木需人工费30元，每种植一棵乙种花木需人工费80元，共需人工费32000元．

（1）求计划种植甲、乙两种花木各多少棵？

（2）如果承包植树的老板安排28人同时种植这两种花木，每人每天能种植甲种花木20

棵或乙种花木5棵，应分别安排多少人种植甲种花木和乙种花木，才能确保同时完成各

自的任务？

16．某电器超市销售每台进价分别为2000元、1700元的

A

、

B

两种型号的空调，如表是近

两周的销售情况：

销售时段 销售数量 销售款

A

种型号

第一周

第二周

4台

5台

B

种型号

5台

10台

20500元

33500元

（1）求

A

、

B

两种型号的空调的销售单价；

（2）求近两周的销售利润．

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