2024年3月12日发(作者：哈弗h62019款报价及图片)
2022年高考数学基础题型重难题型突破类型三数列综合应
用
【典例1】[2020济南市6月模拟]已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
,且S
n
=n+n.
(1)求{a
n
}的通项公式;
(2)设b
n
=
a
n
,n
为奇数,
求数列{b
n
}的前2n项和T
2n
.
22
1
2
1
2
a
n
,n为偶数,
【典例2】.[2020全国卷Ⅲ,17,12分][理]设数列{a
n
}满足a
1
=3,a
n+1
=3a
n
-4n.
(1)计算a
2
,a
3
,猜想{a
n
}的通项公式并加以证明;
(2)求数列{2
n
a
n
}的前n项和S
n
.
【典例3】已知在等比数列{a
n
}中，a
1
＝2，且a
1
，a
2
，a
3
－2成等差数列．
(1)求数列{a
n
}的通项公式；
1
(2)若数列{b
n
}满足b
n
＝＋2log
2
a
n
－1，求数列{b
n
}的前n项和S
n
.
a
n
【典例4】(2020·莆田市第一联盟体学年联考)设数列{a
n
}的前n项和为S
n
，且S
n
＝n－2n，
{b
n
}为正项等比数列，且b
1
＝a
1
＋3，b
3
＝6a
4
＋2.
(1)求数列{a
n
}和{b
n
}的通项公式；
(2)设c
n
＝
1
，求{c
n
}的前n项和T
n
.
a
n＋1
·log
2
b
n＋1
2
【典例5】已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
，a
1
＝2，a
n
>0，且a
n＋1
－2a
n＋1
a
n
－3a
n
＝0.
22
(1)求数列{a
n
}的通项公式；
(2)设b
n
＝log
3
(1＋S
n
)，求数列{a
n
b
n
}的前n项和T
n
.
【拓展训练】1(1)已知函数f(n)＝
)
C．8D．16
n，n为奇数，
－n
2
，n为偶数，
2
且a
n
＝f(n)＋f(n＋1)，则a
1
＋a
2
＋a
3
＋…＋a
8
等于(
A．－16B．－8
2
(2)(2020·武汉江夏一中、汉阳一中联考)若首项为的数列{a
n
}满足2(2n＋1)a
n
a
n＋1
＋a
n＋1
3
＝a
n
，则a
1
＋a
2
＋a
3
＋…＋a
2020
等于(
8080
A.
4041
40784040
B.C.
40404041
D.
4039
4040
)
111
*
(3)已知数列{a
n
}和{b
n
}满足a
1
＝2，b
1
＝1，a
n＋1
＝2a
n
(n∈N)，b
1
＋b
2
＋b
3
＋…＋b
n
＝b
n＋1
23n
－1(n∈N)．
*
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