2024年4月3日发(作者：2017款吉利远景二手车多少钱)
2022-2023学年山东省青岛市高一上册期末选科考试数学试卷
（含解析）
一、单项选择题：本题共
8
小题，每小题
5
分，共
40
分
.
在每小题给出的四个选
项中，只有一项是符合题目要求的
.
1.
已知集合
A?1,3,a
A.
?
2
?
，
B?
?
1,a?2
?
，且
A?B?B
，则实数
a
的取值集合为（
B.
）
?
?1,1,2
?
?
?1,2
?
）
C.
?
?1
?
D.
?
2
?
【答案】
D
2.
“
x,y?Q
”是“
xy?Q
”的（
A.
充分不必要条件
C.
充要条件
【答案】
A
3.
函数
f(x)?
A.
(1,??)
【答案】
D
4.
在直角坐标系中，已知圆
C
的圆心在原点，半径等于
1
，点
P
从初始位置
?
0,1
?
开始，
在圆
C
上按逆时针方向，以角速度
（）
B.
必要不充分条件
D.
既不充分也不必要条件
log
1
(x?1)
的定义域为（
2
）
C.
(1,2)
D.
(1,2]
B.
[2,??)
2
?
rad/s
均速旋转
3s
后到达
P
?
点，则
P
?
的坐标为
9
?
31
?
B.
?
?
2
,
?
2
?
?
??
?
31
?
?
D.
?
?
2
,
?
2
?
?
??
?
13
?
A.
?
?
2
,
?
2
?
?
??
?
13
?
?
,
?
C.
??
?
2
?
2
??
【答案】
D
5.
已知
a?b?0,c?d?0,e?0
，则下述一定正确的是（
A.
ae?be
C.
）
B.
c
2
?d
2
D.
(
d
?
c
)
?
e
ee
??
0
a
?
cd
?
b
a
b
【答案】
C
6.
设函数
f
?
x
?
的定义域为
I,D?I
，记
Δx?x
1
?x
2
,Δy?f
?
x
1
?
?f
?
x
2
?
，则（
A.
函数
f
?
x
?
在区间
D
上单调递增的充要条件是：
?x
1
,x
2
?D,x
1
?x
2
，都有
）
Δ
y
?
0
Δ
x
Δ
y
?
0
B.
函数
f
?
x
?
在区间
D
上单调递减的充要条件是：
?x
1
,x
2
?D,x
1
?x
2
，都有
Δ
x
Δ
y
?
0
C.
函数
f
?
x
?
在区间
D
上不单调递增的充要条件是：
?x
1
,x
2
?D,x
1
?x
2
，使得
Δ
x
Δ
y
?
0
D.
函数
f
?
x
?
在区间
D
上不单调递减的充要条件是：
?x
1
,x
2
?D,x
1
?x
2
，使得
Δ
x
【答案】
D
7.
已知
x,y,z
都是正实数，若
xyz?1
，则
A.
2
【答案】
D
8.2010
年，考古学家对良渚古城水利系统中一条水坝的建筑材料上提取的草茎遗存进行碳
14
年代学检测，检测出碳
14
的残留量约为初始量的
55.2%
，碳
14
的半衰期为
5730
年，
B.
4
?
x?y
??
y?z
??
z?x
?
C.
6
的最小值为（
D.
8
）
lg0.5
?
1.1665
，以此推断水坝建成的年份大概是公元前（
lg0.552
A.3500
年
C.2600
年
【答案】
B
B.2900
年
D.2000
年
）
二、多项选择题：本题共
4
小题，每小题
5
分，共
20
分
.
在每小题给出的四个选
项中，有多项符合题目要求
.
全部选对的
5
分，部分选对的得
2
分，有选错的得
0
分
.
9.
下面选项中，变量
y
是变量
x
的函数的是（）
A.
x
表示某一天中的时刻，
y
表示对应的某地区的气温
B.
x
表示年份，
y
表示对应的某地区的
GDP
(国内生产总值)
C.
x
表示某地区的学生某次数学考试成绩，
y
表示该地区学生对应的考试号
D.
x
表示某人的月收入，
y
表示对应的个税
【答案】
ABD
10.
已知
?
为第一象限角，下述正确的是（
A.
0
?
?
?
）
B.
?
2
?
为第一或第三象限角
2
C.
sin
?
?tan
?
【答案】
BCD
11.
已知函数
f
?
x
?
?
2sin
?
2
x
?
D.
cos
?
sin
?
?
?
1
2
?
?
?
?
?
，下述正确的是（
3
?
）
A.
函数
y
?
f
?
x
?
?
?
?
?
?
为偶函数
12
?
B.
函数
y?f
?
x
?
的最小正周期为
?
C.
函数
y?f
?
x
?
在区间
?
?
,
?
上
的
最大值为
1
?
44
?
?
??
?
,
k
?
?
D.
函数
y?f
?
x
?
的单调递增区间为
?
k
?
?
?
k
?
Z
?
?
1212
??
【答案】
ACD
12.
已知函数
f
?
x
?
??x
，下述正确的是（
3
?
?
5
?
?
）
A.
若
f
?
x?2
?
?1
，则
x?1
B.
若
g
?
x
?
?f
?
x
?
?ax?bx
为奇函数，则
a?0
2
C.
函数
g
?
x
?
?f
?
x
?
?3x?1
在区间
?
?1,2
?
内至少有两个不同的零点
D.
函数
g
?
x
?
?f
?
x
?
?3x
图象的一个对称中心为
?
1,0
?
2
【答案】
ABC
三、填空题：本题共
4
个小题，每小题
5
分，共
20
分
.
13.
已知函数
f
?
x
?
是定义在
R
上的周期
4
的奇函数，若
f
?
1
?
?1
，则
f
?
2023
?
?
________.
【答案】
?1
14.
和角度制、弧度制一样，密位制也是度量角的一种方法
.
将周角等分为
6000
份，每一份
叫做
1
密位的角
.
以密位作为角的度量单位，这种度量角的单位制，叫做角的密位制
.
在角的
密位制中，采用四个数码表示角的大小，单位名称密位二字可以省去不写
.
密位的写法是在
百位数字与十位数字之间画一条短线，如：
469
密位写成“
4?69
”
1
周角等于
6000
密位，
记作“
60?00
”
.
如果一个扇形的半径为
2
，面积为
5
π
，则其圆心角可以用密位制表示为
6
________.
【答案】
12?50
13
??
lg5
3
a
?
lg2
3
?
?
2
?
2
a
?
_______
；
15.
若
a
?
a
?
1
?
3
，则（
1
）
?
（
2
）
?
3
?
a
2
?
a
?
2
?
3
1
?
log
3
2
?
________.
【答案】
①.
512
3
2
②.1
16.
已知函数
f
?
x
?
?ax?bx?c
，满足不等式
f
?
x
?
?0
的解集为
?
??,?2
?
?
?
t,??
?
，且
f
?
x?1
?
为偶函数，则实数
t?
________.
【答案】
0
四、解答题：本题共
6
小题，共
70
分
.
解答应写出文字说明，证明过程或演算步
骤
.
∣y?2?2sinx,x?R
，集合
17.
已知全集
U?R
，集合
A?y
9
??
x
B
?
?
y
∣
y
??
x
?
1,
x
?
A
?
，集合
C?y∣y?
2
?
1,
x?
R
.
4
??
??
??
（1）求集合
A?B
；
（2）求集合
?
R
A?C
.
【答案】（
1
）
?
0,1
?
；
（
2
）
(??,0)?[2,??)
.
【小问
1
】
∵
x?R,sinx?
?
?1,1
?
，
∴
y?2?2sinx?
?
0,4
?
，即
A?
?
0,4
?
，
??
∣
y
??
∴
B
?
?
y
?
?
9
?
x
?
1,
x
?
A
?
?
?
?
8,1
?
，
4
?
∴
AIB?
?
0,1
?
；
【小问
2
】
∵
x?R,x?0
,
∴
2
x
?1,2
x
?1?2
，
∣y?
2
?
1,
x?
R
?
[2,
??
)
，又
A?
?
0,4
?
，
∴
C?y
x
??
∴
?
R
A?xx?0
或
x?4
?
，
?
∴
?
R
A?C?(??,0)?[2,??)
.
18.
已知函数
f
?
x
?
?
??
sin
x
?
cos
x
.
3cos
x
?
sin
x
（
1
）若
f
?
?
?
?3
，求
tan
?
的值；
（
2
）若
?
?
?
0,
?
?
，且
sin
?
?
sin
?
?
?
【答案】（
1
）
2
【小问
1
】
（
2
）
-
?
?
3
?
1
?
?
?
，求
f
?
?
?
的值
.
2
?
5
1
13
sin
x
?
cos
x
tan
x
?
1
,
得
;
f
?
x
?
?
3cos
x
?
sin
x
3
?
tan
x
tan
?
?
1
?
3
，所以
f
?
?
?
?3
，即
3
?
tan
?
由
f
?
x
?
?
解得
tan
?
?2
；
【小问
2
】
由
sin
?
?
sin
?
?
?
?
?
3
?
1
1
?
?
?
得：
sin
?
?
cos
?
?
①，
2
?
5
5
1
，
25
2
所以
(sin
?
?
cos
?
)
?
1
?
2sin
?
cos
?
?
则
2sin
?
cos
?
??
24
?
?
0
，所以
?
?(,
?
)
，
2
25
49
，
25
7
②，
5
则
(sin
?
?
cos
?
)
?
1
?
2sin
?
cos
?
?
2
而
sin
?
?0,cos
?
?0
，所以
sin
?
?
cos
?
?
由①②联立可得
sin
?
?
43
4
,cos
?
??
，故
tan
?
??
，
55
3
4
??
1
tan
?
?
11
?
3
??
.
所以
f
(
?
)
?
4
3
?
tan
?
13
3
?
3
19.
已知函数
f
?
x
?
?g
?
x
?
?h
?
x
?
的定义域为
R,g
?
x
?
为偶函数，
h
?
x
?
为奇函数
.
（
1
）若
f
?
x
?
?
esin
x
，求
g
?
x
?
和
h
?
x
?
的解析式；
x
（
2
）若函数
f
?
x
?
为周期函数，
2
?
为其一个周期，
?
?
x
?
?
明函数
?
?
x
?
的奇偶性
.
【小问
1
】
h
?
x
?
?
h
?
x
?
?
?
2
，判断并证
解：由题意，函数
f
?
x
?
?g
?
x
?
?h
?
x
?
的定义域为
R,g
?
x
?
为偶函数，
h
?
x
?
为奇函数，
因为
f
?
x
?
?
esin
x
，即
g
?
x
?
?h
?
x
?
?esinx
，
xx
可得
g
?
?x
?
?h
?
?x
?
?g
?
x
?
?h
?
x
?
，即
g
?
x
?
?
h
?
x
?
??e
x
?
?
g
?
x
?
?
h
?
x
?
?
esin
x
联立方程组
?
，
?
x
gx
?
hx
??
esin
x
????
?
?
?
x
sin
x
，
解得
g
?
x
?
?
【小问
2
】
1
x
?
x
1
e
?
esin
x
,
h
?
x
?
?
e
x
?
e
?
x
sin
x
.
22
????
解：由函数
f
?
x
?
?g
?
x
?
?h
?
x
?
的定义域为
R,g
?
x
?
为偶函数，
h
?
x
?
为奇函数，
可得
f
?
?x
?
?g
?
?x
?
?h
?
?x
?
?g
?
x
?
?h
?
x
?
，
?
f
?
x
?
?
f
?
?
x
?
?
f
?
x
?
?
g
?
x
?
?
h
?
x
?
联立方程组
?
，解得
h
?
x
?
?
，
f
?
x
?
gx
?
hx
??????
2
?
?
f
?
x
?
?
f
?
?
x
?
f
?
x
?
?
?
?
f
?
?
x
?
?
?
?
h
?
x
?
?
h
?
x
?
?
?
则
22
?
?
x
?
??
22
?
f
?
x
?
?f
?
?x
?
?f
?
x?
?
?
?f
?
?x?
?
?
4
，
因
为
函数
f
?
x
?
为周期函数，
2
?
为其一个周期，可得
f
?
x?
?
?
?f
?
x?
?
?
，
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