2020-2021天津市小学五年级数学下期中试题(及答案)

2024年3月3日发(作者：北京现代索纳塔九2017款)

2020-2021天津市小学五年级数学下期中试题(及答案)

一、选择题

1．用长是72cm的铁丝做一个长方体框架，长是5cm，宽是4cm，高应是（ ）。

A. 12cm B. 9cm C. 8cm D. 6cm

2．一个长方体被挖掉一小块（如图），下面说法完全正确的是（ ）

A. 体积减少，表面积也减少 B. 体积减少，表面积增加 C. 体积减少，表面积不变

3．一个长方体的集装箱，从里面测量长12m、宽4m、高3m，如果要装一批棱长2m的正方体货箱，最多能装（ ）个．

A. 12 B. 18 C. 36

4．五年级某班排队做操，每个队都刚好是13人，这个班可能有（ ）人.

A. 48 B. 64 C. 56 D. 65

5．从0、1、4、5这四个数字中选择三个不同的数字，组成既是3的倍数，又是2的倍数的三位数，有（ ）种不同的组法。

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

6．13的倍数是( )。

A. 质数 B. 合数 C. 奇数 D. 可能是质数也可能是合数

7．从正面、左面看都是 ，（ ）几何体符合要求。

A. B. C. D.

8．有一个立体图形，从正面、左面、上面看到的形状如下图所示，

这个立体图形是（ ）。

A. B. C.

，那么兰兰摆出的图形可9．兰兰摆出一个立体图形，从左面、右面看到的图都是

能是图形( )。

A. B. C.

10．几何图形一般根据（ ）个方向观察到的形状进行绘制．

A. 1 B. 2 C. 3

11．有两个不同的质数的和是14，它们的积是（ ）

A. 33 B. 24 C. 13 D. 45

12．一个盒子长8dm，宽4dm，高5dm。这个盒子里最多能放（ ）个棱长2dm的方块。

A. 12 B. 16 C. 20

二、填空题

13．有一个长方体，相交于同一个顶点的三个面的面积分别是20cm2、24cm2、30cm2 ，

这个长方体的表面积是________cm2。

14．如图，将一根长14cm，宽7.5cm，高6cm的长方体木棍截成两根，截成的两根木棍的表面积比原木棍的表面积增加了________cm2。

15．在2，23，36，47，65，71，111这些数中，奇数有________；偶数有________；质数有________；合数有________。

16．一个正方体的棱长扩大2倍，表面积就扩大________倍。

17．________既是质数，也是偶数。________是奇数中最小的合数。

18．下面的图形分别是从哪个方向看到的?填一填。

________

________

________

19．图中第________个几何体符合要求。

三、解答题

20．计算下面立体图形的表面积和体积。（单位：cm）

（1）

（2）

21．求下面物体的表面积和体积（单位：cm）．

22．从0,1,5,6,9五个数字中,选出四个不同的数字组成四位数。其中,既是3的倍数又是2的倍数的最大四位数是多少?

23．下列各数哪些数是2的倍数，哪些数是5的倍数，哪些数是3 的倍数。哪些数同时是2、3、5 的倍数。54、35、48、72、99、27、108、9、126、91、120、1305、80、1000.

24．小明用四个同样的小正方体搭了一个立体图形，从正面、左面和上面看到的形状如下：

在正确的图形下面画“√”。

25．4个棱长为30厘米的正方体想箱子放在墙角处。

（1）分别画出从正面、右面、上面看到的图形。

（2）共有________个面露在外面，露在外面的面积是________平方厘米。

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题

1．B

解析： B

【解析】【解答】72÷4-5-4=18-5-4=9（厘米）。

故答案为：B。

【分析】长方体棱长和÷4=长方体的长宽高的和；长方体的长宽高的和-长-宽=长方体的高。

2．C

解析： C

【解析】【解答】一个长方体被挖掉一小块，体积减少，表面积不变。

故答案为：C。

【分析】一个长方体被挖掉一小块，把挖掉后露出的三个面向右、向后、向上平移，刚好成一个长方形，所以表面积不变。

3．A

解析： A

【解析】【解答】（12÷2）×（4÷2）×（3÷2）≈6×2×1=12（个）。

故答案为：A。

【分析】长可以装6个，宽可以装2个、高可以装1个，最多能装个数=长×宽×高。

4．D

解析： D

【解析】【解答】13的倍数有13、26、39、52、65、78、......；这个班可能有65人.

故答案为：D。

【分析】这个班的人数是13的倍数，据此解答。

5．D

解析： D

【解析】【解答】 从0、1、4、5这四个数字中选择三个不同的数字，组成既是3的倍数，又是2的倍数的三位数，有5种不同的组法：150、510、450、540、504。

故答案为：D。

【分析】既是2的倍数，又是3的倍数：一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，个位上是0、2、4、6、8的数，据此解答。

6．D

解析： D

【解析】【解答】解：13的倍数既可能是质数也可能是合数。

故答案为：D。

【分析】质数是指这个数除了1和它本身之外，没有其他因数的数；合数是指这个数除了1和它本身之外，还有其他因数的数；13的最小的倍数是13，13本身是质数，13的其他倍数是合数。

7．A

解析： A

【解析】【解答】解：A、从正面和左面看到的都符合题意；

B、从左面看到的符合题意，从正面看到的不符合题意；

C、从正面看到的符合题意，从左面看到的不符合题意；

D、从正面看到的符合题意，从左面看到的不符合题意。

故答案为：A。

【分析】从不同的方向观察图形，判断出观察到的图形有几个正方形组成以及每个正方形的位置即可。

8．C

解析： C

【解析】【解答】 有一个立体图形，从正面、左面、上面看到的形状如下图所示，

，

这个立体图形是： 故答案为：C.

.

【分析】根据从正面看到的图形可知，这个立体图形有三层，最下面一层有4个正方体，上面两层各有一个正方体在左起第3个正方体上面；根据从左面看到的图形可知，这个立体图形有两列，右边一列有1个正方体，左边一列有3个正方体；根据从上面看到的图形

可知，这个立体图形有两行，前面一行有4个正方体，后面一行有2个正方体靠右，据此解答.

9．B

解析： B

【解析】【解答】兰兰摆出的图形可能是第二个图形。

故答案为：B

【分析】第二个图形从左面、右面看到的图都是。

10．C

解析： C

【解析】【解答】解：几何图形一般根据3个个方向（前、上、左）观察到的形状进行绘制．

故选：C．

【分析】我们观察几何图形（立体图形）一般从前面（正面）、上面和左面（有时根据具体情况也从右边）三个方向观察到的形状，然后进行绘制出它的三视图．

11．A

解析： A

【解析】【解答】14=3+11，

3×11=33。

故答案为：A。

【分析】根据题意可知，先将14分成两个质数的和，也就是14=3+11，然后用乘法求出这两个质数的积，据此列式解答。

12．B

解析： B

【解析】【解答】解：8÷2=4个，4÷2=2个，5÷2=2个……1dm，4×2×2=16个，所以这个盒子里最多能放16个棱长2dm的方块。

故答案为：B。

【分析】盒子里放方块的个数=长方体的长可以放正方体的个数+长方体的宽可以放正方体的个数+长方体的高可以放正方体的个数，据此作答即可。

二、填空题

13．【解析】【解答】（20+24+30）×2=74×2=148（平方厘米）故答案为：148【分析】相交于同一个顶点的三个面分别是长方体的上面前面左面这三个面的和乘以2就是长方体的表面积

解析：【解析】【解答】（20+24+30）×2=74×2=148（平方厘米）。

故答案为：148.

【分析】相交于同一个顶点的三个面分别是长方体的上面、前面、左面。这三个面的和乘

以2就是长方体的表面积。

14．【解析】【解答】75×6×2=45×2=90（cm2）所以截成的两根木棍的表面积比原木棍的表面积增加了90cm2故答案为：90【分析】观察图形可得长方体的表面积增加了2个宽×高的面代入数值计算即可

解析：【解析】【解答】7.5×6×2

=45×2

=90（cm2）。

所以截成的两根木棍的表面积比原木棍的表面积增加了90cm2。

故答案为：90。

【分析】观察图形可得长方体的表面积增加了2个宽×高的面，代入数值计算即可。

15．476571111；236；2234771；3665111【解析】【解答】解：在22336476571111这些数中奇数有23476571111；偶数有236；质数有2234771；合数有36651

解析：47、65、71、111；2、36；2、23、47、71；36、65、111

【解析】【解答】解：在2，23，36，47，65，71，111这些数中，奇数有23、47、65、71、111；偶数有2、36；质数有2、23、47、71；合数有36、65、111。

故答案为：23、47、65、71、111；2、36；2、23、47、71；36、65、111。

【分析】能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数；只有1和本身两个因数的数是质数；除了1和本身外还有其它因数的数是合数。

16．【解析】【解答】假设原来正方体的棱长为1cm则原来正方体的表面积=1×1×6=6（cm2）扩大后的正方体的表面积=2×2×6=24（cm2）24÷6=4所以表面积扩大了4倍故答案为：4【分析】正方体

解析：【解析】【解答】假设原来正方体的棱长为1cm，

则原来正方体的表面积=1×1×6=6（cm2），

扩大后的正方体的表面积=2×2×6=24（cm2），

24÷6=4，所以表面积扩大了4倍。

故答案为：4.

【分析】正方体的表面积=棱长×棱长×6，本题计算出扩大前与扩大后正方体的表面积，再用扩大后正方体的表面积除以扩大前正方体的表面积即可。

17．2；9【解析】【解答】2既是质数也是偶数9是奇数中最小的合数故答案为：2；9【分析】奇数：不能被2整除的整数叫奇数也叫单数如13579……偶数：整数中能够被2整除的数叫做偶数质数是因数只有1和它本身

解析： 2；9

【解析】【解答】2既是质数，也是偶数，9是奇数中最小的合数。

故答案为：2；9。

【分析】奇数：不能被2整除的整数叫奇数，也叫单数，如1、3、5、7、9、……。偶数：整数中，能够被2整除的数，叫做偶数。

质数是因数只有1和它本身的因数没有其它的因数，10以内的质数有：2、3、5、7。

合数是除1和本身外还有其它的因数，10以内的合数有：4、6、8、9。

18．上面；正面；侧面【解析】【解答】解：根据观察的方向可知第一个图形是从上面看到的第二个图形是从正面看到的第三个图形是从侧面看到的故答案为：上面；正面；侧面【分析】从不同的方向观察到的形状是不同的判断出

解析： 上面；正面；侧面

【解析】【解答】解：根据观察的方向可知，第一个图形是从上面看到的，第二个图形是从正面看到的，第三个图形是从侧面看到的.

故答案为：上面；正面；侧面

【分析】从不同的方向观察到的形状是不同的，判断出从不同的方向观察到的图形由几个正方形组成已经每个正方形的位置即可.

19．①【解析】【解答】解：①图形从左面看能看到2行4个小正方形从上到下第1行2个小正方形第2行2个小正方形且与第1行对齐；从正面看能看到2行4个小正方形从上到下第1行1个小正方形且居左第2行3个小正方形

解析： ①

【解析】【解答】解：①图形从左面看能看到2行4个小正方形，从上到下第1行2个小正方形，第2行2个小正方形且与第1行对齐；从正面看能看到2行4个小正方形，从上到下第1行1个小正方形且居左，第2行3个小正方形且左边对齐；从左面、上面看均与所给图相同，所以图形①符合要求。

②图形从左面看能看到2行3个小正方形，从上到下第1行1个小正方形且居右，第2行2个小正方形且与第1行右边对齐；从正面看能看到2行4个小正方形，从上到下第1行1个小正方形且居左，第2行3个小正方形且左边对齐；从左面看与所给图不同，所以图形②不符合要求。

③图形从左面看能看到2行4个小正方形，从上到下第1行2个小正方形，第2行2个小正方形且与第1行对齐；从正面看能看到2行5个小正方形，从上到下第1行2个小正方形且中间间隔1个位置，第2行3个小正方形且左右对齐；从正面看与所给图不同，所以图形③不符合要求。

故答案为：①

【分析】分别画出图形①②③从左面、正面看到的形状，再与所给图形对比，只有从左面、正面看均与所给图形相同才符合题目要求。

三、解答题

20． （1）正方体表面积=7×7×6

=49×6

=294（cm2）；

正方体体积=7×7×7

=49×7

=343（cm3）。

（2）长方体表面积=（8×4+8×5+4×5）×2

=92×2

=184（cm2）；

长方体体积=8×4×5

=32×5

=160（cm3）。

【解析】【分析】（1）正方体的体积=棱长×棱长×棱长，正方体的表面积=棱长×棱长×6，代入数值即可；

（2）长方体的体积=长×宽×高，长方体的表面积=（长×宽+长×宽+宽×高）×2，代入数值即可。

21． 解：（7×4+7×3+4×3）×2

（28+21+12）×2

＝61×2

＝122（平方厘米）

7×4×3＝84（立方厘米）

答：这个长方体的表面积是122平方厘米，体积是84立方厘米.

【解析】【分析】（长×宽+长×高+宽×高）×2=长方体表面积；长×宽×高=长方体体积，据此解答。

22． 解：9516

【解析】【分析】根据一个数同时是2和3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，个位是0、2、4、6、8，据此选出符合条件的四个数，然后将四个数按从大到小排列，注意：要保证个位是偶数，据此即可解答.

23． 解：2的倍数：54、48、72、108、126、120、80、1000；

3的倍数：54、48、72、99、27、9、126、120、1305；

5的倍数：35、120、1305、80、1000；

同时是2、3、5的倍数：120。

【解析】【分析】2的倍数的特征是：个位上的数是0、2、4、6、8的数；3的倍数的特征是：各个数位上的数字之和是3的倍数；5的倍数的特征是：数的末尾是0或5的数。然后再从选出的2的倍数、3的倍数、5的倍数的数中选出同时是2、3、5的倍数的数。

24．

方形，放在第二行中间正方形的上面，所以这个立体图形是第三个图形。

【解析】【分析】从正面看只有一行正方形，所以排除第一个图形，从上面看，有一个正

25． （1）解：如图：

（2）9；8100

【解析】【解答】（1）根据分析，作图如下：

（2）4+3+2=9（个）；

30×30×9

=900×9

=8100（平方厘米）.

.

【分析】（1）从正面观察，可以看见两层，下面一层3个正方形一排，上面一层1个正方形居左；从右面看，可以看到两个正方形一列；从上面看，可以看到3个正方形一行，据此作图即可；

（2）从正面看，露在外面的面是4个正方形面，从上面看，露在外面的面是3个正方形面，从右面看，露在外面的面是2个正方形面，用加法可以求出露在外面的面一共有几个；

要求露在外面的面积，用一个面的面积×露在外面的面数=露在外面的面积之和，据此列式解答.