2023年12月24日发(作者：09年的东南菱悦v3还值多少钱)
《整式的加减》练习题4
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项:
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
1、根据以下运算程序，当输入x＝﹣2时，输出的结果为（ ）
A. -2
B. -5 C. 6 D. -1
参考答案: B
【思路分析】
因为x＝﹣2＜0，所以在运算程序中将x＝﹣2代入x﹣3的代数式即可求解．
【解题过程】
解：∵x＝﹣2＜0，
∴x﹣3＝﹣2﹣3＝﹣5，
故选：B．
2、下列关于“代数式3x+2y”的意义叙述不正确的有（ ）个
①x的3倍加上y的2倍的和；②小明跑步速度为x千米/小时，步行的速度为y千米/时，则小明跑步3小时后步行2小时，走了（3x+2y）千米；③某小商品以每个3元卖了x个，又以每个2元卖了y个，则共卖了（3x+2y）元．
A. 3
参考答案: D
【思路分析】
这道题是考查代数式的意义，按照代数式的意义和运算顺序，结合实际，根据代数式的特点逐项判断.
【解题过程】
解：“代数式3x+2y”的意义是x的3倍加上y的2倍的和，故①正确；
将“代数式3x+2y”赋予实际意义，可以是小明跑步速度为x千米/小时，步行的速度为y千米/时，则小明跑步3小时后步行2小时，走了（3x+2y）千米，故②正确；
B. 2 C. 1 D. 0
还可以是某小商品以每个3元卖了x个，又以每个2元卖了y个，则共卖了（3x+2y）元，故③正确．
故不正确的有0个．
故选：D.
3、在代数式①a+b②A. 4
参考答案: B
【思路分析】
本题主要考查多项式的判断，判断一个式子是不是多项式的根据是多项式的定义，多项式是由几个单项式的和组成的，看式子中是否含有运算符号“+”或“-”，注意分母中不能含有字母。
【解题过程】
解：①既不是单项式也不是多项式；②④⑥是多项式，③和⑤是单项式，共有3个多项式。
故选B。
4、如果关于x的多项式mx+4x-2与多项式3x+5x的次数相同，则-2n+3n-4=（ ）
A. 6
参考答案: D
【思路分析】
这道题是考查根据多项式的次数求参数，分别利用当m≠0，n=4，以及当m=0，n=2，进而求出即可
【解题过程】
解:∵关于x的多项式mx4+4x2-2与多项式3xn+5x的次数相同，
∴当m≠0，n=4，故-2n+3n-4=-2×4+3×4-4=-32+12-4=-24，
当m=0，n=2，故-2n2+3n-4=-2×22+3×2-4=-8+6-4=-6，
综上所述：-2n2+3n-4的值为-6或-24．
故本题答案为：D
5、从前，毕达哥拉斯学派的数学家，在沙滩上研究数学时经常用小石头摆放如图所示的“三角形”数阵：则第n个“三角形”数阵的小石头个数为（ ）
2242ba+b3③ -2xy④-2x+y⑤?34345a2b2⑥ x-1中多项式的个数有（ ）
D. 1
4B. 3 C. 2
1n2B. -6 C. -24 D. -6或-24
1
A. 15
B. 21 C. 28 D.
n(n+1)2
参考答案: D
【思路分析】
这道题是考查图形的摆放规律，观察不难发现，第n个三角形所表示的数为从1开始到n的自然数的和，然后相加即可得解．
【解题过程】
解：由图可得，
第1个“三角形”数阵的小石头个数是1，
第2个“三角形”数阵的小石头个数是1+2=3，
第3个“三角形”数阵的小石头个数是1+2+3=6，
第4个“三角形”数阵的小石头个数是1+2+3+4=10，
…，
第n个“三角形”数阵的小石头个数是1+2+3+…+n=故选：D.
6、如图，大小两个正方形拼在一起，阴影部分面积为a平方厘米，小正方形边长为b，则图中空白部分的面积是（ ）。
n(n+1)2
A. a-b
B.
C.
参考答案: C
【思路分析】
根据小正方形的边长为b，可根据正方形的面积公式计算出小正方形的面积，用阴影部分的面积减去小正方形的面积就是大正方形内的阴影部分的面积，根据三角形的面积公式可用大
-（a-b）
22
正方形内的阴影部分的面积除以小正方形的边长就可计算出大正方形的边长，然后再用大正方形的面积减去大正方形内阴影部分的面积就是空白部分的面积，列式解答即可得到答案。
【解题过程】
2解：大正方形内的阴影部分的面积：a-b，
大正方形的边长为：（a-b2）×2÷b=，
空白部分的面积为：-（a-b2）。
故选：C
7、有同学把一个整式减去多项式xy+5yz+3xz误认为加上这个多项式，结果答案为5yz-3xz+2xy，请你求出原题的正确答案．（ ）
A. -5yz-9xz
参考答案: A
【思路分析】
根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．
【解题过程】
根据题意得：
（5yz-3xz+2xy）-2（xy+5yz+3xz）
=5yz-3xz+2xy-2xy-10yz
-6xz=-5yz-9xz．
故选：A。
8、已知关于x、y的多项式mx3-3nxy2+2x3+mxy2+xy2-2中不含x3项和xy2项，则代数式
（2m-3n）2+（2m+3n）2的值为（ ）
A. 31
参考答案: D
【思路分析】
这道题是考查合并同类项概念的应用，多项式合并后，根据结果中不含x3项和xy2项，求出m与n的值，代入原式计算即可得到结果.
【解题过程】
32解：原式=（m+2）x+（-3n+m+1）xy-2，
由题意得m+2=0，-3n+m+1=0，
解得m=-2，n=?3
∴（2m-3n）2+（2m+3n）2
=8m2+18n2
=8×4+18×9
=32+2
11B. 5yz-3xz+3xy C. 5yz+2xy D. -3xz+2xy
B. 32 C. 33 D. 34
=34.
故选D.
9、下列各式按字母x的降幂排列的是（ ）
A. 2x-x2-5y
C.
x2y-2xy2+y2
参考答案: C
【思路分析】
这道题是考查多项式按某字母降幂排列，先分清多项式的各项，然后按多项式降幂排列的定义排列．要注意，在排列多项式各项时，要保持其原有的符号．
【解题过程】
解：A、没按字母x的降幂排列，故此选项不符合题意；
B、没按字母x的降幂排列，故此选项不符合题意；
C、按字母x的降幂排列，故此选项符合题意；
D、没按字母x的降幂排列，故此选项不符合题意.
故选：C.
70、某影院第一排有20个座位，每退一排就多1个座位，则第n排有座位（ ）
A. （20+n）个
参考答案: C
【思路分析】
这道题是考查用含字母的式子表示数量关系，第1排座位是20=19+1，因为后排比前排多1，所以可以求得第二排和第三排的座位数；以此类推每排座位数是：19+n．
【解题过程】
解：∵第一排有20个座位，后面每一排都比前一排多1个座位，
∴第二排是19+1+1=21，
第三排是19+1+1+1=22；
以此类推，第n排有座位数为：（19+n）个；
故选：C．
11、判断对错
苹果的售价为a元/千克，香蕉的售价为b元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需（2a+3b）元。（ ）
A. 正确
参考答案: A
B. 错误
B. （21+n）个 C. （19+n）个 D. （18+n）个
B.
cx2+ax3-2bx
D.
-2y2+x2y-3xy2+x3
【思路分析】
此题考查的是用含字母的式子表示数量关系。仔细读题，获取题中已知条件，结合用含字母的式子表示数量关系相关情况，即可解答此题。
【解题过程】
解：买2千克苹果需2a元，买3千克香蕉需3b元，一共需（2a+3b）元。故答案为：对。
12、若2019a3b2n-2与-2020b2am+5是同类项，则mn=________________。
参考答案: 4
【思路分析】
此题考查的是同类项判断。仔细读题，获取题中已知条件，结合同类项判断相关知识，即可解答此题。
【解题过程】
解：由题意可得m+5=3，2n-2=2，解得m=-2，n=2，∴mn=（-2）2=4。
故答案为：4。
13、若实数x满足x-x-1=0，则x-2x+2021=________
参考答案: 2020
【思路分析】
2222由等式性质可得x=x+1，x-x=1，将代数式化为x（x-2）+2021，把x=x+1代入进行降次后化简，再将x2-x=1整体代入计算即可。
【解题过程】
解：∵x2-x-1=0，∴x2=x+1，x2-x=1，
22∴原式=x（x-2）+2021=（x+1）（x-2）+2021=x-x-2+2021=1-2+2021=2020，
故答案为2020。
14、计算：2（x-y）+3y=____________________________________________。
参考答案: 2x+y
【思路分析】
原式去括号合并即可得到结果．
【解题过程】
①去括号，2（x-y）+3y=2x-2y+3y；②合并同类项，2x-2y+3y=2x+y。
故答案为：2x+y
15、若a-b=1，则整式a-（b-2）的值是__________
参考答案: 3
【思路分析】
232
本题考查的是整式的化简求值（整体代入法求值），解题的关键是整体代入；给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算。
【解题过程】
解：a-（b-2）=a-b+2，
∵a-b=1，
∴a-b+2=1+2=3；
故答案为：3。
16、已知2m-n=1，则（m+2m）-（m+n-1）=______。
参考答案: 2
【思路分析】
原式去括号合并后，把已知等式代入计算即可求出值。
【解题过程】
∵2m-n=1，
22∴原式=m+2m-m-n+1
=2m-n+1
=1+1
=2。
故答案为：2。
17、如果代数式5a+3b的值为-4，则代数式2（a+b）+4（2a+b+2）的值为______。
参考答案: 0
【思路分析】
原式去括号合并，整理后，将已知代数式的值代入计算即可求出值。
【解题过程】
∵5a+3b=-4，
∴原式=2a+2b+8a+4b+8
=10a+6b+8=2（5a+3b）+8
=-8+8=0。
故答案为：0。
18、李明在计算一个多项式减去2x2-4x+5时，误认为加上此式，计算出错误结果为-2x2+x-1，正确答案为______x+______x+______．
参考答案: -6; 9; -11
【思路分析】
先求出多项式的值，再列出算式，求出结果即可．
【解题过程】
222
（-2x2+x-1）-（2x2-4x+5）=-2x2+x-1-2x2+4x-5=-4x2+5x-6，
即正确答案为：（-4x2+5x-6）-（2x2-4x+5）=-6x2+9x-11．
19、已知-3＜y＜2，化简|y-2|+|y+3|=______________
参考答案: 5
【思路分析】
本考点的主要内容是化简含绝对值的式子，熟练掌握绝对值的意义是解本题的关键，负数的绝对值是它的相反数，正数的绝对值是它本身。
【解题过程】
解：∵-3＜y＜2，
∴y-2＜0，y+3 > 0
∴|y-2|+|y+3|
=2-y+y+3
=5；
故答案为：5。
20、若2x-3y-1=0，则5-4x+6y的值为________________。
参考答案: 3
【思路分析】
∵2x-3y-1=0，∴2x-3y=1，∴5-4x+6y=5-2（2x-3y）=5-2×1=3。
【解题过程】
解：∵2x-3y-1=0，∴2x-3y=1，∴5-4x+6y=5-2（2x-3y）=5-2×1=3。
故答案为3
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