北京市通州区名校七年级数学第一学期期末学业质量监测试题含解析_百

2024年1月17日发(作者：吉普指南者油耗多少钱一公里)

2024届北京市通州区名校七年级数学第一学期期末学业质量监测试题

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．若单项式8xy和?xy是同类项，则m2?n?1?（ ）

A．11 B．10 C．8 D．4

|m|52n2℃，以下几个温度中，适合储存这种食品的是（

） 2．某种食品保存的温度是-2±A．1℃ B．-8℃ C．4℃ D．-1℃

3．如果一个角的余角是50°，那么这个角的补角的度数是（

）

A．140°

4．已知:2?A．10?B．130° C．90° D．40°

223344?22?，3??32?，4??42?···按此排列，则第10个等式是（

）

33881515B．10?1010?102?

11111111?112?

12121010?102?

99991111?112?

120120C．11?D．11?5．下列调查适合做抽样调查的是（ ）

A．检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件

B．对某社区的卫生死角进行调查

C．对某班学生进行6月5日式“世界环境日”知晓情况的调查

D．对中学生目前的睡眠情况进行调查

6．港珠澳大桥2018年10月24日上午9时正式通车，这座大桥跨越伶仃洋，东接香港，西接广东珠海和澳门，总长55000m，数据55000m用科学记数法表示为（

）

A．0.55?105m B．5.5?104m C．55?103m D．5.5?103m

7．关于x的一元一次方程2xa?2?m?4的解为x?1，则a?m的值为（

）

A．9 B．8 C．5 D．4

8．在下列调查中，适宜采用普查的是（ ）

A．了解我省中学生的视力情况

B．为保证某种新研发的战斗机试飞成功，对其零部件进行检查

C．检测一批电灯泡的使用寿命

D．调查《朗读者》的收视率

9．如图，在数轴上，小手遮挡住的点表示的数可能是（ ）

A．﹣1.5 B．﹣2.5 C．﹣0.5 D．0.5

10．下列说法正确的是（

）

A．如果am?bm，那么a?b

C．3x2y3与?5x3y2是同类项

232??B．???和?的值相等

3?3?D．?22和??2?互为相反数

23二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．已知直线m∥n，将一块含有30?角的三角板ABC按如图所示的方式放置(∠ABC＝30°)，其中A，B两点分别落在直线m，n上．若∠1＝15?，则∠2＝________．

12．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如

??2x2?2x?1???x2?5x?3，则所捂住的多项式是_____．

13．如图所示，把ABC沿直线DE翻折后得到A?DE，如果?A?EC?36?，那么∠AED?___度．

14．江油冬日某天的最高气温为8?C，最低气温为?1?C，则这天的最高气温比最低气温高_______?C．

15．计算：??2??______________．

16．用一个平面截长方体、五棱柱、圆柱和圆锥，不能截出三角形的是________．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）探索规律：观察下面由组成的图案和算式，解答问题：

2

1+3＝4＝22

1+3+5＝9＝32

1+3+5+7＝16＝42

1+3+5+7+9＝25＝52

（1）请计算 1+3+5+7+9+11；

（2）请计算 1+3+5+7+9+…+19；

（3）请计算 1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）；

（4）请用上述规律计算：21+23+25+…+1．

18．（8分）如图，已知四点A，B，C，D，请用直尺按要求完成作图．

（1）作射线AD；

（2）作直线BC；

（3）连接BD，请在BD上确定点P，使AP?CP的值最小，并说明理由．

19．（8分）化简后求值：3（xy+xy）﹣3（xy﹣1）﹣4xy﹣3，其中x、y满足|x﹣2|+（y+）＝1．

20．（8分）如图，已知∠AOB=50°，∠BOC=90°，OM、ON分别是∠AOB、∠BOC的角平分线，求∠MON的度数．22222

21．（8分）填空，完成下列说理过程

如图，已知点A，O，B在同一条直线上，OE平分∠BOC，∠DOE＝90°

求证：OD是∠AOC的平分线；

证明：如图，因为OE是∠BOC的平分线，

所以∠BOE＝∠COE．（ ）

因为∠DOE＝90°

所以∠DOC+∠ ＝90°

且∠DOA+∠BOE＝180°﹣∠DOE＝

°．

所以∠DOC+∠ ＝∠DOA+∠BOE．

所以∠ ＝∠ ．

所以OD是∠AOC的平分线．

22．（10分）计算

（1）﹣36×（351）+（﹣2）3

??4612（2）﹣12﹣（﹣3）3+|﹣5|÷1

523．（10分）某商场用25000元购进A,B两种新型护服台灯共50盏，这两种台灯的进价、标价如下表所示：

价格

A型

类型

进价（元/盏）

B型

400

650

m

标价（元/盏）

600

（1）A,B两种新型护眼台灯分别购进多少盏？

（2）若A型护眼灯按标价的9折出售，B型护眼灯按标价的8折出售，那么这批台灯全部售完后，商场共获利7200元，请求出表格中m的值

24．（12分）解方程；

（1）3（x+1）﹣6＝0

（2）x?11?x?

32

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

【分析】根据同类项的定义，得到m和n的值，再代入代数式求值．

【题目详解】解：∵8xy5和?xy是同类项，

∴m?2，n?5，

代入m2?n?1，得到4?5?1?10．

故选：B．

【题目点拨】

本题考查同类项的定义，代数式的求值，解题的关键是掌握同类项的定义．

2、D

【分析】由题意根据有理数的加减运算，可得温度范围，根据温度范围，可得答案．

【题目详解】解：∵-2-2=-4（℃），-2+2=0（℃），

∴适合储存这种食品的温度范围是：-4℃至0℃，

故D符合题意；A、B、C均不符合题意；

故选：D．

【题目点拨】

本题考查正数和负数，掌握有理数的加减法运算是解题关键，先算出适合温度的范围，再选出适合的温度即可．

3、A

【分析】先根据题意求出这个角的度数，再根据补角的定义求解即可．

【题目详解】解：一个角的余角是50?，则这个角为?90??50??40?，

m2n?这个角的补角的度数是180??40??140?．

故选：A．

【题目点拨】

本题考查了余角和补角的定义，解题时牢记定义是关键．

4、D

【分析】根据前面几个式子得出规律，即可得到结论．

【题目详解】第1个等式：2?第2个等式：3?22?22?，

33323?3?，

8844?42?， 第3个等式：4?1515可以发现：等式左边第一个数为序号+1，第二个数的分子为序号+1，分母为分子的平方-1，等号右边第一个数为(序号+1)的平方，第二个数与左边第二个数相同．

∴第10个等式：11?故选：D．

【题目点拨】

本题考查了数字的变化规律，找出数字之间的联系，得出运算规律，利用规律解决问题．

5、D

【分析】卫生死角、审核书稿中的错别字、八名同学的身高情况应该全面调查，而中学生人数较多，对其睡眠情况的调查应该是抽样调查．

【题目详解】A、检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件非常重要，必须全面调查，故此选项错误；

B、对某社区的卫生死角进行调查工作量比较小，适合全面调查，故此选项错误；

C、对某班学生进行6月5日式“世界环境日”知晓情况的调查工作量比较小，适合全面调查，故此选项错误；

D、对中学生目前的睡眠情况进行调查工作量比较大，适合抽样调查，故此选项正确．

故选D．

【题目点拨】

本题考查了全面调查和抽样调查，统计调查的方法有全面调查(即普查)和抽样调查两种，一般来讲：通过普查可以直接得到较为全面、可靠的信息，但花费的时间较长，耗费大，且一些调查项目并不适合普查．

6、B

【解题分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1?|a|<10，n为整数，据此判断即可．

【题目详解】解:55000m=5.5×104m,

故选B.

【题目点拨】

1111111122?11?11??11?，即．

112?1112?1120120

此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1?|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

7、C

【分析】根据一元一次方程的概念和其解的概念解答即可．

【题目详解】解：因为关于x的一元一次方程2xa-2+m=4的解为x=1，

可得：a-2=1，2+m=4，

解得：a=3，m=2，

所以a+m=3+2=5，

故选C．

【题目点拨】

此题考查一元一次方程的定义，关键是根据一元一次方程的概念和其解的概念解答．

8、B

【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．

【题目详解】解：A、了解我省中学生的视力情况适合抽样调查，故A选项错误；

B、为保证某种新研发的战斗机试飞成功，对其零部件进行检查，必须全面调查，故B选项正确；

C、检测一批电灯泡的使用寿命，适合抽样调查，故C选项错误；

D、调查《朗读者》的收视率，适合抽样调查，故D选项错误．

故选B．

【题目点拨】

本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．

9、C

【分析】分析数轴可知手挡住的数介于-1和0之间，据此即可选出答案．

【题目详解】解：由数轴可知小手遮挡住的点在-1和0之间，而选项中的数只有-0.1在-1和0之间，所以小手遮挡住的点表示的数可能是-0.1．

故选C．

【题目点拨】

本题主要考查了数轴的知识，根据数轴找出小手遮挡的点在-1和0之间是解决此题的关键．

10、D

【分析】A选项根据等式性质判断，B选项通过计算进行对比，C选项根据同类项的概念判断，D选项通过计算并根据相反数的定义判断．

【题目详解】解：A、当m=0时，a、b可为任意值，a不一定等于b，故本选项错误；

2382?82?23??B、因为?????，???，所以?????，故本选项错误；

33273?3??3?C、因为3x2y3与?5x3y2中相同字母的指数不同，所以3x2y3与?5x3y2不是同类项，故本选项错误；

D、因为?22??4，??2??4，所以?22和??2?互为相反数，故本选项正确；

故选D．

【题目点拨】

本题考查了等式的性质、同类项的概念、乘方运算和相反数的定义，考查的知识点较多且为基础知识，解题的关键是熟练掌握这些基础知识．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、45°

【分析】根据平行线的性质：两直线平行，内错角相等，由此即可得出答案.

， 【题目详解】∵

∠1＝15°，

∠ABC=30°

∴∠ABn=∠ABC+∠1=30° +15° =45°

，

∵m∥n，

∴∠2=∠ABn=45° .

故答案为45

【题目点拨】

本题考查的是平行线的性质，掌握平行线的性质：两直线平行，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补是关键.

12、x2?3x?2

【分析】根据加减法互为逆运算移项,然后去括号、合并同类项即可．

【题目详解】解: 捂住的多项式是:?x?5x?3?2x?2x?1

=?x2?5x?3?2x2?2x?1

=x2?3x?2

故答案为:

x2?3x?2．

【题目点拨】

22233?2?

此题考查的是整式的加减法,掌握去括号法则和合并同类项法则是解决此题的关键．

13、72

【分析】根据折叠的性质：折叠前后图形的形状和大小不变，只是位置改变，对应边和对应角相等，可以得到?AED??A?ED，再根据平角的定义即可求解．

【题目详解】ABC沿直线DE翻折后得到A?DE，

??AED??A?ED，

?AED??A?ED??A?EC?180?，?A?EC?36?，

??AED?180??36??72?．

2故答案为：72．

【题目点拨】

本题考查了折叠的性质，三角形折叠中的角度问题，它属于轴对称，熟练掌握折叠的性质是解题的关键．

14、1

【分析】根据有理数的减法法则进行计算，即可得到答案．

【题目详解】解：8?(?1)=8+1=1．

故答案为1．

【题目点拨】

此题考查了有理数的减法，解决本题的关键是熟记有理数的减法法则.

15、4

【分析】根据乘法的意义计算即可.

【题目详解】解:

??2????2????2??4.

2故答案为:4.

【题目点拨】

本题考查有理数的乘方运算,理解乘方的意义是解答关键.

16、圆柱

【解题分析】当截面的角度和方向不同时，圆柱体的截面无论什么方向截取，都不会截得三角形．

解：长方体沿体面对角线截几何体可以截出三角形；

五棱柱沿顶点截几何体可以截得三角形；

圆柱不能截出三角形；

圆锥沿顶点可以截出三角形．

故不能截出三角形的几何体是圆柱．

故答案为圆柱．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）36；（2）100；（3）n2；（4）2．

【分析】（1）（2）（3）根据已知得出连续奇数的和等于数字个数的平方，得出答案即可；

（4）利用以上已知条件得出 21+23+25+…+1＝（1+3+5+…+97+1）﹣（1+3+5+…

+19），利用得出规律求出即可．

【题目详解】（1）1+3+5+7+9+11＝6＝36；

（2）1+3+5+7+9+…+19＝102＝100；

（3）1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）＝n；

（4）21+23+25+…+1

＝（1+3+5+…+97+1）﹣（1+3+5+…+19）

＝502﹣102

＝2500﹣100

＝2．

【题目点拨】

此题主要考查了数字变化规律，通过分析找到各部分的变化规律后用一个统一的式子表示出变化规律是此类题目的难点．

18、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析．

【分析】（1）根据射线的定义，画出射线AD；

（2）根据直线的定义，画出直线BC；

（3）利用“两点之间，线段最短”连接AC、BD，AC与BD的交点就是P点位置．

22【题目详解】

解：（1）如图所示：射线AD为所求；

（2）如图所示：直线BC为所求；

（3）如图所示：连接AC、BD相交于点P，点P为所求．

理由：∵两点之间，线段最短，且点P在AC上，

∴点P使AP＋CP的值最小．

【题目点拨】

本题考查了直线、射线与线段的作图，掌握两点之间，线段最短是解题的关键．

19、-．

【解题分析】先去括号、合并同类项化简原式，再根据非负数的性质得出x，y的值，继而将x，y的值代入计算可得．

【题目详解】原式

∵|x-2|+（y+）=1，

∴x-2=1，y+=1，

于是x=2，y=-，

当x=2，y=-时，

（-）2=-．

原式=-xy2=-2×【题目点拨】

本题主要考查非负数的性质与整式的加减-化简求值，解题的关键是掌握整式的加减的本质即为去括号、合并同类项．

20、70°．

【解题分析】试题分析：根据角平分线的定义求得∠BOM、∠BON的度数，从而求得∠MON的度数．

解：因为∠AOB=50°，OM是∠AOB的角平分线，

所以∠BOM=25°．

因为∠BOC=90°，ON是∠BOC的角平分线，

所以∠BON=45°．

+45°=70°所以∠MON=25°．

故答案为70°．

考点：角平分线的定义．

21、角平分线定义；COE；90；COE；DOC；DOA．

【解题分析】根据已知条件和观察图形，利用角平分线的性质即可证明.

【题目详解】证明：如图，因为OE是∠BOC的平分线，

所以∠BOE＝∠COE（角平分线定义）

，

因为∠DOE＝90°，

所以∠DOC＋∠COE＝90°﹣∠DOE＝90°．

且∠DOA＋∠BOE＝180°所以∠DOC＋∠COE＝∠DOA＋∠BOE．

所以∠DOC＝∠DOA．

所以OD是∠AOC的平分线．

故答案为角平分线定义；COE；90；COE；DOC；DOA．

【题目点拨】

此题主要考查了垂线和角平分线的定义，要注意领会由两角和为90°得互余这一要点．

22、（1）-2；（2）1

【分析】（1）首先利用乘法分配律计算乘法和乘方，再计算加减即可；

（2）先算乘方，后算绝对值，再算乘除，最后计算加减即可．

【题目详解】解：（1）原式＝﹣36×+36×+36×＝﹣27+30+3﹣8，

＝33﹣35，

＝﹣2；

5， （2）原式＝﹣1+27+5×＝﹣1+27+25，

＝1．

【题目点拨】

本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．

23、（1）A（2）1000

20盏；、B两种新型护眼台灯分别购进30、【分析】（1）有两个等量关系：A型台灯数量+B型台灯数量=50，购买A型灯钱数+购买B型灯钱数=25000，设出未知数，列出合适的方程，然后解答即可．

（2）根据利润=售价-进价，可得商场获利=A型台灯利润+B型台灯利润．

【题目详解】（1）设购进

A

型护眼灯x盏，则购进B型护眼灯?50?x?盏．

34561﹣8，

12

400x?650?50?x??25000 根据题意，得

解得x?30

50?x?20

答：A、B两种新型护眼台灯分别购进30盏、20盏．

（2）根据题意，得30?(600?0.9?400)?20?(0.8m?650)?7200

解得m?1000

所以m的值为1000

【题目点拨】

本题考查的是一元一次方程的应用，此类问题的解题思路是：根据题意，设出未知数，找出等量关系，根据等量关系列出合适的方程，进而解答即可．

24、（1）x＝1；（2）x＝﹣0.1．

【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；

（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解.

【题目详解】（1）去括号得：3x+3﹣6＝0，

移项合并得：3x＝3，

解得：x＝1；

（2）去分母得：2（x+1）﹣6x＝3，

去括号得：2x+2﹣6x＝3，

移项合并得：﹣4x＝1，

解得：x＝﹣0.1．

【题目点拨】

此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键.