2022-2023学年度第一学期期末质量检测七年级 (数学)(含答案)063948

2024年1月17日发(作者：奥迪官方二手车平台)

2022-2023学年度第一学期期末质量检测七年级 (数学)试卷考试总分：125

分

考试时间： 120

分钟学校：__________

班级：__________

姓名：__________

考号：__________一、

选择题

（本题共计 10

小题

，每题 3

分

，共计30分

）

1.

下列各对数中，互为相反数的是( )A.+(?1)与?3B.?(+3)与?3C.?(?3)与?3D.?(?3)与+3

2. ?6的绝对值是（

）A.?6B.6C.1616D.?

3. ?2的倒数是( )A.?2B.2C.?D.

4.

下列各数中，最大的数是（

）A.?121212B.?2C.14D.0

5.

某种商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为（

）A.240元B.250元C.280元D.300元

6.

已知方程x2k?1+k=0是关于x的一元一次方程，则方程的解等于（　　）

A.?1B.1C.1212D.?

7.

若方程5x?1＝m+4的解是x＝2，则m的值为（　　）A.26B.10C.D.

8.

下列说法中，正确的是（　　）A.用一个平面去截一个圆锥，可以是椭圆B.棱柱的所有侧棱长都相等C.用一个平面去截一个圆柱体，截面可以是梯形D.用一个平面去截一个长方体截面不能是正方形

9.

将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BD、BE为折痕，若∠CBD＝66?，则∠ABE为（　　）A.20?B.24?C.40?D.50?

10.

如果规定符号“?”的意义为a?b=A.1.2B.6C.?6D.无法确定二、

填空题

（本题共计 5

小题

，每题 3

分

，共计15分

）ab，则2?(?3)的值为( )a+b

2311.

比较大小：?(+2)________|?2|，?________?．34

12.

举世瞩目的港珠澳大桥工程总投资约726亿元，请将数据726亿元用科学记数法表示为元________．

a2b13.

单项式?的系数是________，次数是________．3

14.

若|x?2|+(y+3)2=0，则(x+y)

2021=________.15.

如图，自左至右，第1个图由1个正六边形、6个正方形和6个等边三角形组成；第2个图由2个正六边形、11个正方形和10个等边三角形组成；第3个图由3个正六边形、16个正方形和14个等边三角形组成；?按照此规律，第n个图中正方形和等边三角形的个数之和为________．三、

解答题

（本题共计 8

小题

，每题 10

分

，共计80分

）

16.

计算下列各题：（1）（-）×÷(?）×(?）；）+|1?（2）（-）3×4+12×（

|．17.

解方程：

18.

计算：（1）?14?2x+1x+2=?1.34×[2?(?3)2]；）2+5（2）(?2)4÷(?2×(?）?0.25．

19.

如图，线段AB上的点数与线段的总数有如下关系：如果线段上有3个点时，线段共有3条；如果线段上有4个点时，线段共有6条；如果线段上有5个点时，线段共有10条；??(1)当线段上有6个点时，线段共有________条；(2)

当线段上有n个点时，线段总数共有多少条？（用含n的代数式表示）20.

佳佳、音音做一道数学题，“已知两个多项式A=x2+4x，B=2x2?3x+1，试求A+2B．”其中多项式A的二次项系数印刷不清楚．(1)佳佳看答案以后知道A+2B=x2?2x+2，请你替佳佳求出多项式A的二次项系数，(2)在(1)的基础上，音音已经将多项式A正确求出，老师又给出了一个多项式C，要求音音求出A?C的结果．音音在求解时，误把“A?C”看成“A+C”，结果求出的答案为x2?5x+2．请你替音音求出“A?C”的正确答案．

21.

如图，已知点C是线段AB的中点，点D是线段AC的中点，点E是线段BC的中点．(1)若AB=20cm，求DE的长；(2)

若CE=4cm，求DB的长．

22.

小张逛超市看到如下两个超市的促销信息备注：假设两家超市相同商品的标价都一样．(1)当一次性购物标价总额是200元时，甲、乙超市实付款分别是多少？(2)当标价总额是多少时，甲、乙超市实付款一样？(3)小张两次到乙超市分别购物付款99元和430元，若他只去一次该超市购买同样多的商品，可以节省多少元？

23.

如图，已知点O在直线AB上，作射线OC，点D在平面内，

∠BOD与∠AOC互余．(1)若∠AOC:∠BOD=4:5，则∠BOD=________；(2)若∠AOC=α(0?<α≤45?)，ON平分∠COD.①当点D在∠BOC内，补全图形，直接写出∠AON的值(用含α的式子表示)；②若∠AON与∠COD互补，求出α的值.

参考答案与试题解析2022-2023学年度第一学期期末质量检测七年级 (数学)试卷一、

选择题

（本题共计 10

小题

，每题 3

分

，共计30分

）1.【答案】C【考点】相反数【解析】本题考查了相反数的知识，比较简单，注意掌握互为相反数的两数之和为0．根据相反数的定义，只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0，且一对相反数的和为0，即可解答．【解答】解：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．互为相反数的两数之和为0．A，+(?1)+(?3)=?4，故本选项错误；B，?(+3)+(?3)=?6，故本选项错误；C，?(?3)+(?3)=0，故本选项正确；D，?(?3)+(+3)=6，故本选项错误.故选C.2.【答案】B【考点】绝对值【解析】此题暂无解析【解答】解：|?6|=6．故选B．3.【答案】C【考点】倒数【解析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数．【解答】

解：∵乘积为1的两个数互为倒数，∴?2的倒数是?故选C.1，24.【答案】C【考点】有理数大小比较【解析】根据有理数大小的比较的方法来解答即可.【解答】解：∵负数小于零小于正数，∴?2

解得：x=?1．故选A．7.【答案】B【考点】一元一次方程的解【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答8.【答案】B【考点】截一个几何体认识立体图形【解析】根据圆锥、棱柱、圆柱、长方体的形状特点判断即可．【解答】解：A，用一个平面去截一个圆锥，不可以是椭圆，故选项错误；B，根据棱柱的特征可知，棱柱的所有侧棱长都相等，故选项正确；C，用一个平面去截一个圆柱体，截面不可以是梯形，故选项错误；D，用一个平面去截一个长方体，截面可能是正方形，故选项错误．故选B．9.【答案】B【考点】角的计算【解析】根据翻折的性质可知，∠ABE＝∠A\'BE，∠DBC＝∠DBC\'，再根据平角的度数是180?，∠CBD＝66?，继而即可求出答案．【解答】根据翻折的性质可知，∠ABE＝∠A\'BE，∠DBC＝∠DBC\'，又∵∠ABE+∠A\'BE+∠DBC+∠DBC\'＝180?，∴∠ABE+∠DBC＝90?，又∠CBD＝66?，∴∠ABE＝24?．10.

【答案】B【考点】定义新符号有理数的混合运算【解析】按照规定的运算方法改为有理数的混合运算计算即可．【解答】解：由题意得：2?(?3)=故选B．2×(?3)=6．2+(?3)二、

填空题

（本题共计 5

小题

，每题 3

分

，共计15分

）11.【答案】<,>【考点】有理数大小比较【解析】（1）先把分数化为小数，再由负数比较大小的法则进行比较即可；【解答】解：(1)∵?(+2)=?2，|?2|=2，∴?(+2)<|?2|∵|?|=228339=，|?|==331244128923∴?>?，即?>?．121234故答案为：<；>．；，89<，121212.【答案】7.26×1010【考点】科学记数法--表示较大的数【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．10的指数n＝原来的整数位数?1．【解答】726亿＝72600000000＝7.26×1010，

13.【答案】1?,33【考点】单项式【解析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．【解答】a2b1解：单项式?的系数是?，次数是3．331故答案为：?；3．314.【答案】?1【考点】非负数的性质：绝对值非负数的性质：偶次方有理数的乘方【解析】直接利用非负数的性质得出x，y的值，代入计算即可得出答案．【解答】解：∵|x?2|+(y+3)2=0，∴x?2=0,y+3=0，解得：

x=2，y=?3，故

(x+y)2021=(2?3)2021=?1.故答案为：?1.15.【答案】9n+3【考点】规律型：图形的变化类【解析】根据题中正方形和等边三角形的个数找出规律，进而可得出结论．【解答】解：∵第1个图由1个正六边形、6个正方形和6个等边三角形组成，∴正方形和等边三角形的和=6+6=12=9+3；∵第2个图由11个正方形和10个等边三角形组成，∴正方形和等边三角形的和=11+10=21=9×2+3；

∵第3个图由16个正方形和14个等边三角形组成，∴正方形和等边三角形的和=16+14=30=9×3+3，?，∴第n个图中正方形和等边三角形的个数之和=9n+3．故答案为：9n+3．三、

解答题

（本题共计 8

小题

，每题 10

分

，共计80分

）16.【答案】原式＝＝；原式＝-×4+12×+|?|＝-+3?6+＝＝．【考点】有理数的混合运算【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答17.【答案】解：去分母得：4(2x+1)=3(x+2)?12去括号得：8x+4=3x+6?12，移项合并得：5x=?10，得：x=?2.【考点】解一元一次方程【解析】此题暂无解析【解答】解：去分母得：4(2x+1)=3(x+2)?12去括号得：8x+4=3x+6?12，移项合并得：5x=?10，得：x=?2.18.【答案】原式＝?1?×(2?9)，，

＝?4?＝?1+＝；×(?2)原式＝16×＝-＝．+×(?-【考点】有理数的混合运算【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答19.【答案】15(2)当线段AB上有n个点时，线段总数共有：【考点】直线、射线、线段规律型：图形的变化类【解析】n(n?1)条.2（1）根据AB上有3个点时，线段总数共有3条，如果AB上有4个点时，线段总数共有6条，如果线段AB上有5个点时，线段总数共有10条，可总结出规律，从而得出当线段AB上有6个点时，线段总数；（2）根据（1）可得出当线段AB上有n个点时，线段总数；【解答】3×(3?1)条；24×(4?1)AB上有4个点时，线段总数共有6=条；25×(5?1)AB上有5个点时，线段总数共有10=条；2…n(n?1)AB上有n个点时，线段总数共有：，26×(6?1)故当线段AB上有6个点时，线段总数共有=15条.2故答案为：15.n(n?1)(2)当线段AB上有n个点时，线段总数共有：条.220.解：(1)AB上有3个点时，线段总数共有3=【答案】解：(1)∵A+2B=x2?2x+2∴A=x2?2x+2?2B，B=2x2?3x+1，=2?2x+2?2(22?3x+1)

=x2?2x+2?2(2x2?3x+1)=?3x2+4x∴多项式A的二次项系数为?3 .

(2)因为A+C=x2?5x+2，A=?3x2+4x，所以C=x2?5x+2?(?3x2+4x)=4x2?9x+2，所以A?C=(?3x2+4x)?(4x2?9+2)=?3x2+4x?4x2+9x?2=?7x2+13x?2．【考点】整式的加减【解析】

【解答】解：(1)∵A+2B=x2?2x+2∴A=x2?2x+2?2B，B=2x2?3x+1，=x2?2x+2?2(2x2?3x+1)=?3x2+4x∴多项式A的二次项系数为?3 .

(2)因为A+C=x2?5x+2，A=?3x2+4x，所以C=x2?5x+2?(?3x2+4x)=4x2?9x+2，所以A?C=(?3x2+4x)?(4x2?9+2)=?3x2+4x?4x2+9x?2=?7x2+13x?2．21.【答案】解：(1)∵点C是线段AB的中点，∴AC=BC=AB1.2∵点D是线段AC的中点，点E是线段BC的中点，11∴AD=CD=AC，CE=BE=BC，221∴AD=CD=CE=BE=AB.4∵AB=20cm，1∴DE=DC+CE=AB=10(cm)．2答：DE的长为10cm．1(2)由(1)可知：AD=CD=CE=BE=AB，CE=4cm，4∴DB=DC+CE+BE=3CE=3×4=12(cm).答：DB的长为12cm．【考点】线段的和差线段的中点【解析】

【解答】

解：(1)∵点C是线段AB的中点，∴AC=BC=AB1.2∵点D是线段AC的中点，点E是线段BC的中点，11∴AD=CD=AC，CE=BE=BC，221∴AD=CD=CE=BE=AB.4∵AB=20cm，1∴DE=DC+CE=AB=10(cm)．2答：DE的长为10cm．1(2)由(1)可知：AD=CD=CE=BE=AB，CE=4cm，4∴DB=DC+CE+BE=3CE=3×4=12(cm).答：DB的长为12cm．22.【答案】解：(1)甲：200×0.85=170(元)；乙：200×0.9=180(元).(2)①当标价不大于300元时，因为甲超市全场8.5折，而乙超市9折，所以甲与乙超市实付款不一样.②当标价大于300元时，设标价总额为x元，甲乙超市实付款一样，则0.85x=300×0.9＋0.8(x?300)，解得x=600.所以标价总额是600元时，甲乙超市实付款一样.(3)①当第一次付款99元时，标价可能为99元也可能为110元；②当第二次付款430元时，设标价为y元.则0.9×300+0.8(y?300)=430，解得y=500.所以两次购物总标价是599元或610元.若一次性购买同样多的商品，实际付款为300×0.9+(599?300)×0.8=270+239.2=509.2（元），或300×0.9+(610?300)×0.8=270+248=518（元）.所以可节省(99+430)?509.2=19.8（元），或(99+430)?518=11（元）.可以节省19.8元或11元.【考点】一元一次方程的应用——打折销售问题列代数式求值【解析】暂无暂无暂无【解答】解：(1)甲：200×0.85=170(元)；乙：200×0.9=180(元).(2)①当标价不大于300元时，因为甲超市全场8.5折，而乙超市9折，所以甲与乙超市实付款不一样.②当标价大于300元时，设标价总额为x元，甲乙超市实付款一样，则0.85x=300×0.9＋0.8(x?300)，解得x=600.所以标价总额是600元时，甲乙超市实付款一样.(3)①当第一次付款99元时，标价可能为99元也可能为110元；②当第二次付款430元时，设标价为y元.则0.9×300+0.8(y?300)=430，

解得y=500.所以两次购物总标价是599元或610元.若一次性购买同样多的商品，实际付款为300×0.9+(599?300)×0.8=270+239.2=509.2（元），或300×0.9+(610?300)×0.8=270+248=518（元）.所以可节省(99+430)?509.2=19.8（元），或(99+430)?518=11（元）.可以节省19.8元或11元.23.【答案】50?(2)①补全图形如下：∠AON=α+45?；②情形一：点D在∠BOC内，此时，∠AON=α+45?，∠COD=90?，依题意可得：α+45?+90?=180?，解得：α=45?；情形二：点D在∠BOC外，在0?<α≤45?的条件下，补全图形如下：此时，∠AON=45?，∠COD=90?+2α，依题意可得：45?+90?+2α=180?，解得：α=22.5?.综上，α的取值为45?或22.5?.【考点】余角和补角角的计算角平分线的定义【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)因为∠BOD与∠AOC互余，所以∠BOD+∠AOC=90?;又因为∠AOC:∠BOD=4:5，所以∠BOD=90?×故答案为：50?.(2)①补全图形如下：5=50?.9

∠AON=α+45?；②情形一：点D在∠BOC内，此时，∠AON=α+45?，∠COD=90?，依题意可得：α+45?+90?=180?，解得：α=45?；情形二：点D在∠BOC外，在0?<α≤45?的条件下，补全图形如下：此时，∠AON=45?，∠COD=90?+2α，依题意可得：45?+90?+2α=180?，解得：α=22.5?.综上，α的取值为45?或22.5?.