滚动轴承寿命与可靠性试验的评定方法

2023年12月13日发(作者：5万以下的自动挡车)

滚动轴承寿命与可靠性试验的评定方法

轴承技术2011年第2期?29?

滚动轴承寿命与可靠性试验的评定方法

国家轴承质量监督检验中心张伟

轴承行业对轴承寿命与可靠性试验评定

方法的研究已有很长时间,1985年洛阳轴承研

究所首次制定了滚动轴承寿命试验评定方法

ZQ37—85《滚动轴承寿命可靠性考核试验方

法》,后于1991年修订为JB/CQ37—91《滚动

轴承寿命可靠性考核试验方法》;又于1997年

修订为JB/T50093—1997《滚动轴承寿命及

可靠性试验评定方法》.

多年来,滚动轴承寿命及可靠性试验评定

方法对促进滚动轴承寿命可靠性质量的提高,

行业的质量评定以及国内外用户的产品验收

起到了重要的作用.为适应新形势下轴承质

量水平的不断提高,以及和国外轴承质量接轨

问题,特制订GB/T24607—2009《滚动轴承

寿命与可靠性试验及评定》标准,该标准的实

施无疑是对滚动轴承寿命可靠性质量的一次 促进,势必将对提高我国滚动轴承的寿命可靠

性水平起到积极的作用.

1合格评定

轴承寿命可靠性试验原始数据经数据处

理后得到相关参数,对参数进行一系,

即达到Lm/Li的倍数值.

2试验数据处理

常规试验数据处理一般依据二参数韦布

尔(Weibul1)分布函数进行分析处理,使用图估

计法和参数估计法,图估计法较简便直观,一

般可优先采用图估计法;而对试验数据较少的

或无失效数据的情况一般采用序贯试验评定

方法.

2.1Weibul1分布图估计法

1)图估计目的

通过对试验轴承样品的完全试验,截尾试

验等,得出试验数据,根据图估计法在Weibul1

分布图上估计出分布参数,并得出试验结果及

评定结果.

2)Weibul1分布图

轴承寿命服从二参数韦布尔(Weibul1)分

布函数: f)=1一e一(詈)

作变换得:

其对数形式是:

1

lnlnblnL—blnv

令),lnln南,ln,B—bin

则就把上式变成x—Y直角坐标系中一条

直线方程:

Y=bX+B

这是一条以b为斜率的直线,若能求出参

数b,v,则直线唯一确定.

?

3O?轴承技术2011年第2期

坐标点(x,Y)对应于

1

(1nL,lnln)

X=lnLL=ex

根据L=e的与L=e的对应关系和,

(L)=1一e的F()与y的对应关系分别把

对应的值记在轴上,把y的对应值记在

y轴上(横轴为,纵轴为F),由上述原理即可

制成Weibul1分布概率图. 轴承寿命Weibul1分布曲线是以b为斜

率,以t,为特征寿命的一条直线,b表示轴承寿

命的离散程度或轴承寿命质量的稳定性,t,是

当F()=0.632时的轴承寿命,求出参数6,t,

直线可唯一确定.

3)一般的图估计

一

般对于失败数据不少于6个的试验数据

评定,可用图估计方法.失效数据越少,图估

计的精度就越低.

横坐标为厶(即各试验数据),纵坐标为F

一n

(厶)(即失效概率),在Weibu11分布

图上依次描点,然后按照各点的位置,配置分

布直线.配置直线时,各点须交错,均匀地分

布在直线两边,且F()=0.3～0.7附近的数

据点与分布直线的偏差应尽可能地小.

由直线可求Weibul1分布斜率b(直线上某

点的纵坐标与横坐标之比).斜率b越大,说

明轴承寿命数据较集中,轴承寿命质量稳定;

反之斜率b越小,轴承寿命数据离散,轴承寿命

质量不稳定. 由直线可求特征寿命,是当F()=

0.632(纵轴为63.2%)时的轴承寿命,即破坏

概率为63.2%时的轴承寿命.

由参数6,,再分别求出基本额定寿命的

试验值.(纵轴为10%),中值额定寿命的试

验值L卯(纵轴为50%),计算出可靠度e等.

4)分组淘汰图估计

分组淘汰试验方法可缩短试验周期,但试

验风险比一般完全试验和定时(数)截尾试验

大.试验中,每一分组中出现一个失效样品即

停止试验,然后用各组的最短寿命数据在

Weibul1分布概率纸上描点,配置直线,再由该

直线求得该批样品的分布直线.

5)图估计实例

例1:某厂生产的深沟球轴承L..=100h,

N=8套,试验结束,得到8个失效数据,分别是

80h,110h,155h,170h220h,240h300h380h

用Weibul1分布图估计参数b及,LL50,Re

等值.

a)由8个失效数据,配置直线A(见图1).

i,纵坐标为F()=矗,故

8个点的坐标值分别为:(8O,0.083),(1lO, 0.202)……(380,0.917),将其描在Weibul1分

布概率纸上,配置直线A.

b)由直线A求出6,t,,Llot,.Lsot-,Re等值.

b=2,=250h,L10=85h,Lso=200h,Re=

86%

c)L10l/L10–85/100<1.4,故判定该批轴

承样品不合格.

例2:某厂生产的深沟球轴承L,0–100h,

N=32套,分8组7//,=8,每组4套同时上机试

验N=4套.每组有一套轴承失效即停机,试

验结束,得到8个分组的最短寿命分别为10h,

110h,155h,170h,220h,24Oh,300h,380h.用

Weibul1分布图估计参数b及,150,e等.

本例为分组淘汰图估计例.先按例1求出

分布直线A,再由分布直线A求分布直线B.

a)由于每组有4套轴承,故将待求的直线

B上M点的纵坐标记为F()=}=

0.159.

b)作三条平行线:过F()=50%作横轴

平行线与直线A交于点c,过C作纵轴平行线

与过F(L)=0.159的横轴平行线交于点M.

(在直线A上取纵坐标为F()=50%的点C, 轴承技术2011年第2期?3l?

由C做纵轴平行线,并与过F(L)=0.159的横

轴平行线交于点M0)

C)过M点做平行与直线A的平行线B.

也可由解析法求直线B:N当为每组套数

时,B的特征寿命”B=×z虿=250×4-r=

500h.

由直线B求出6,,L,Re等.

b=2,=500h,Ll0=160h,L1ol=400h,Re

=96%

345

L/h

图1Weibul1分布图估计

a)t1m/L0–160/100>1.4,故判定该批轴

承样品合格.

2.2WeibuU分布参数估计

1)Weibul1分布参数估计的目的

通过试验轴承样品的完全试验,载尾试验,

得出试验数据,根据Weibul1分布数据处理估计

出分布的参数,并得出试验结果及评定结果.

截尾试验失效数据一般应不少于6个.若

失效数据太少,参数估计的精度就降低. 通过数据处理确定Weibul1分布的两个参

数b,v.

样本容量Ⅳ,经试验后得到的实际寿命为:

完全试验≤L2……≤厶……≤

i=1,2……Ⅳ;

定数截尾试验￡1≤三2……≤厶≤L,

i=1.2……r<N

分组淘汰试验L,≤:…………≤

i=1,2……;m=Ⅳ/Ⅳ

对于完全试验和定数截尾试验,纵坐标

(失效概率)(厶)=

对于其他非完全试验,计算破坏概率F

(厶)时,应将上式的i进行修正.修正方法见

表2.

轴承寿命Weibul1分布参数6,的估计,当

Ⅳ≤25时,用最佳线性不变估(BLIE)方法;当

N>25时,用最大似然估计(ML)方法(略).

2)最佳线性不变估计(BLIE):

完全试验:

b=[_∑c1(J7v,N,i)lnL]

1n13=∑D1(Ⅳ,N,i)1nLi

定数截尾试验: b_一∑c1(Ⅳ,r,i)lnL]

1nv=∑D1(Ⅳ,r,i)lnLi

当r=N时即为完全试验.

分组淘汰试验:

b=[三c(m,m,i)lnL]

1nv=-~-1nN+∑D1(m,m,)lnLiui=1一

当N=1时即为完全试验.

最佳线性不变估计系数CD见《可靠性

试验用表》.

3)依据b,1J,估计L1o,L50及Re

当F(三)=0.10时,基本额定寿命的试验

值:L1=(0.10536)

当F(L)=0.50时,中值寿命:L5.=?

(0.69315)

当L:Lloh,可靠度:Re=e一()(时刻

对应的可靠度)

4)参数估计实例

∞酏∞∞m4,2

求,(,I‰

?

32-轴承技术2011年第2期

例3:对例1的数据用Weibun分布估计参 数b及t,,并计算L.,￡Re等值.

本例为完全试验,最佳线性不变估计系数

为C1(Ⅳ,N,i),D1(N,N,i).

若为定数截尾试验,失效数一般不能少于

试验样品容量的2/3,即r<N,且按失效数据大

小排列,一般未失效样品数据均大于失效样品

数据,最佳线性不变估计系数为C(Ⅳ,r,),D

(Ⅳ,r,).

参数估计列于表1,并完成各项计算.

表1WeibuU分布参数估计表

t一

4%厶lnLC,(N,N,i)C,lnLD1(N,N,)D,lnLⅣ+

.

18.33804.3820—0.0933一O.4O88O.034l0.1494

220.2311O4.7006—0.0989—0.46490.0536O.2519

332.141555.0434—0.0940—0.47410.07350.3707

444.O51705.1358—0.0798—0.40980.09510.4884

555.952205.3936—0.0539—0.29070.1198O.6462

667.862405.4806—0.0102—0.05590.14990.8215

779.7630o5.70380.06930.39530.19121.0906

891.673805.94020.36072.14260.28291.6805

NN ∑0.4337∑5.4992i1i1

b=[∑C1(N,N,i)lnL]～=2.3057

N==1

1nt,=∑D1(Ⅳ,Ⅳ,)lnL=5.4992

=245h

L1m=?(O.10536)=92h

L5m=?(0.69315)=210h

Re:e一(了LlOh):e一()?姗

:88%

o/L.–92/100<1.4,故判定该批轴承

样品不合格.

例4:对例2的数据用Weibul1分布估计参

数b及t,,并计算舶等值.

对样本容量为Ⅳ的试验样品进行试验时,

因为有各种各样的原因使某一试样中停试验,

此数据就是未失效数据(按数据大小排列,未

失效数据可能在失效数据之间),一般数据处

理方法是不考虑未失效数据,这样就不能真实

的反映整体的情况,影响轴承质量水平评价.

所以含有未失效数据的处理要对失效数据进

行位置修正.

本例为非完全试验(分组淘汰试验),同样 也含有未失效数据.其修正位置增量:

△=(这里的为全部试验样

本容量,即为32)

=Ii一

1+△

当=OJ『=O(即,0=O)

:非完全试验时i的修正值

:非完全试验时,实际寿命由小到大排列

的统计量序列

△:非完全试验修正时的位置增量

非完全试验F()的修正值的计算见表

2.最佳线性不变估计系数为c(m,m,),D.

(m,m,),参数估计见表3.

轴承技术2011年第2期?33?

表2非完全试验时,(厶)的修正值

J厶L△iItF(L=()%

1801112.16

511O21.1O342.1O345.57

915531.23593.33939.38

1317041.41244.7517l3.74

1722051.66176.4134l8.87

2124062.O4518.458525.18 2530o72.726811.185333.6O

2938084.362915.548247.06

表3非完全试验WeibuH分布参数估计表

)(%厶lnLfCJ(m,m,i)C,1nLiD,(m,m,i)D,lnLf

12.16804.3820—0.0933—0.40880.03410.1494

55.571l04.7005一O.O989—0.46490.05360.2519

99.381555.0434—0.0940—0.47410.07350.3707

l313.7417O5.1358一O.O798—0.4O980.09510.4884

1718.8722O5.3936—0.0539—0.29O70.1198O.6462

2125.1824O5.4806—0.0102—0.05590.14990.8215

2533.6030o5.70380.06930.39530.19121.0906

2947.O63805.94020.36072.14260.28291.6805

mm

∑0.43375.4992i1

b=[c,(m,m,i)lnLi]～=2.3057

1nv={_Ⅳ+三D,(m,m,)lnLiDi=1’’

+5?4992-o.61004

=446h

L10f=?(0.10536)=170h

=?

(0.69315)=380h

Re:e一(LlOh):e一()?姗 :97%

0/L.=170/100>1.4,故判定该批轴承

样品合格.

2.3序贯试验方法

本标准所选取的后验序贯抽样检验方案,

是序贯抽样检验的一种.它适用性强,可利用

原有试验设备,特别是当疲劳破坏数据较少

时,也可给判定结论,便于考核及订户验收;方

?

34?轴承技术2011年第2期

法简便,运算少,数据处理程序化,表格化,便

于推广应用.

完全试验,截尾试验一般时间较长才能得

出结果,而对小子样失效数据,无失效数据的

处理易采用序贯试验验,较短时间就能得出结

果.

序贯试验用于试验设计而不是试验判定.

第一套轴承如果出门或不人门,则直接判合格

或不合格;如果在继续检验区,则用替换轴承

继续检验.

1)替换试验

试验采用有替换试验序贯检验,按失效顺 序一套一套逐次进行检验判定.当有5套轴承

样品失效时停试,并做出合格与否的判定.试

验中替换轴承坪品的换效数据也参与判定.

这种方法用于小于样或无失效数据的处理.

Ⅳ(有替换同时试验的轴承套数)套轴承同

时上机试验,当第一套轴承试到上q时间失效

(这时其他一l套轴承也试到时间,但未

失效),为保证套轴承同时上机试验状态,需

换上一套待试样品继续试验,该样品称为替换

轴承.替换轴承(L2)失效时,这时总试验时间

为+,另_Ⅳ一1套轴承的试验时间均为

+2o

2)检验判定参数

综合国内外资料,取韦布尔分布斜率:b=

1.5

检验水平:根据选取的,风险值分为四

组,检验水平由宽到严.一般用户验收的试验

取水平I或Ⅱ,行业及第三方认证机构的试验

取水平Ⅱ或Ⅲ,制造厂内部的试验取水平Ⅲ或

Ⅳ,如表4所示.

表4检验水平

检验水平IⅡⅢⅣ 0.2O.2O.2O.1

风险0

.20.3O.5O.7

:合格风险,接受风险或显着性水平,1一

称置信度.

:不合格风险,拒绝风险.本标准判定检

验时配合使用.有时称为使用方风险.

3)检验判定门限

对不同的值可以组成多个检验水平,图

2为不同检验区示意图.由图可以看出,水平I,Ⅱ,

Ⅲ接受区一样,但拒收区增加,即继续检验区减

小;水平Ⅳ接收区减小,拒收区增加.这样从检验

水平Ⅳ检验水平逐步加严.

螽培

数N12

lO

8

6

4

2

O

=IC玎 L0n3000_,ln￡

,,,,y’,,一/

//,1,椎自蜮j

,//

墩’.

,/

./j’队bJ鼍I

/

2468l012l4l6l3202224

图2检验区示意图(A是,B是)

与表4的,口对应的门限系数,见表5.

从图2及表5看出,如果取=0.3,=

0.7,即两条检验判定线重合,说明检验严,要么

合格,要么不合格,中间没有继续检验区.

表中给出了一个i=0的点,在判断格式里

为tlO点,即无失效门限tlO,r=0时的接受门

限值,该点尤其适用于军品轴承试验套数少,

而又要求无失效试验的特点.

4)检验判定格式

实际考核时,第i个轴承样品失效时的接

受门限

t1=(L/N). 第i个轴承样品失效时的拒绝门限

t2i=L/N8

T6

令:=Z.t,=Z’/JlOh

轴承技术2011年第2期?35?

检验判定格式见表6.

表5与o~,13对应的门限系数,值

t012345

O.12.3023.8905.3226.68l7.9949.274

0.21.6102.9944.2795.5156.7217.906

0.31.2o42.4393.6164.7625.8907.0o6

0.20.8241.5352.2973.0903.904

O.31.0981.9142.7643.6344.5l7

0.51.7782.6743.6724.7615.670

0.72.4393.6l64.7625.8907.0o6

表6检验判定格式

O12345

￡”tlo￡l1￡l213t14t15

l2f21f22t25

5)检验判定式

N.

(~LslN) 为试验时间,即h,尚无失效轴承出现,

这时l2套轴承均试至200h.

因:(军12/):)～:

200’～=2828>t】o=2806,合格停试.

判定该批轴承样品合格.

(未完接下期)

摘自《滚动轴承标准化》

2010年第3期