2023年12月22日发(作者：东风车标)
一、选择题
1．如图所示，一小球从A点由静止开始沿斜面做匀变速直线运动，若到达B点时速度为v，到达C点时速度为2v，则AB∶BC等于（
）
A．1∶1
C．1∶3
B．1∶2
D．1∶4
2．以10m/s的速度沿平直公路行驶的汽车，遇障碍物刹车后获得大小为4 m/s2的加速度，刹车后第3 s内汽车的位移大小为（ ）
A．12.5 m B．2m C．10 m D．0.5 m
3．一质点以某初速度开始做匀减速直线运动，经2.5s停止运动。若质点在这2.5s内开始运动的第1秒内的位移为x1，第2秒内的位移为x2，则x1
：x2为（ ）
A．2:1 B．3:1 C．5:3 D．6:5
4．如图所示，木块A、B并排且固定在水平桌面上，A的长度是3L，B的长度是L，一颗子弹沿水平方向以速度v1射入A，以速度v2以穿出B，子弹可视为质点，其运动视为匀变速直线运动，则子弹穿出A时的速度为（ ）
v?v2A．1
42v12?v2B．
42v12?3v2C．
223v12?v2D．
25．如图所示，甲同学手拿50cm长的竖直直尺顶端，乙同学把手放在直尺0刻度线位置做抓尺的准备。某时刻甲同学松开直尺，直尺保持竖直下落，乙同学看到后立即用手抓直尺，手抓住直尺位置的刻度值为30cm；重复以上实验，丙同学手抓住直尺位置的刻度值为20cm。从乙、丙同学看到甲同学松开直尺，到抓住直尺所用时间叫“反应时间”，取重力加速度g=10m/s2。则下列说法正确的是（ ）
A．乙同学的“反应时间”比丙小
B．乙同学抓住直尺之前的瞬间，直尺的速度为4m/s
C．若将尺子上原来的长度值改为对应的“反应时间”值，则“反应时间”刻度是均匀的
D．若某同学的“反应时间”大于0.4s，则用该直尺和上述方法将不能测量他的“反应时间”
6．一子弹刚击中木块的速度为800m/s，经历0.2s后穿出木块，刚穿出的瞬时速度为500m/s，则子弹穿过木块的加速度是（设子弹射入木块时速度的方向为正方向，子弹在木块内可认为在做匀变速直线运动）（ ）
A．-1500m/s2 B．-3000m/s2 C．1500m/s2 D．3000m/s2
7．对于如图所示的情境，交通法规定“车让人”，否则驾驶员将受到处罚，若以8m/s匀速行驶的汽车即将通过路口，有行人正在过人行横道，此时汽车的前端距停车线8m，该车减速时的加速度大小为5m/s2，下列说法中正确的是（ ）
A．驾驶员立即刹车制动，则至少需2s汽车才能停止
B．在距停车线6m处才开始刹车制动，汽车前端恰能止于停车线处
C．若经0.2s后才开始刹车制动，汽车前端恰能止于停车线处
D．若经0.4s后才开始刹车制动，汽车前端恰能止于停车线处
8．某同学为了估测某“傻瓜”照相机的曝光时间，他从砖墙前的高处使一个石子自由下落，拍摄石子在空中的照片如图所示。由于石子的运动，它在照片上留下一条模糊的径迹。已知每块砖的厚度约6cm，若想估算该照相机的曝光时间，还需测量的一个物理量是（ ）
A．石子的质量
B．照片中石子径迹的长度
C．照片中A点距地面的高度
D．石子释放时距地面的实际高度
9．如图所示，A、B两物体从地面上某点正上方不同高度处，同时做自由落体运动（不考虑物体落地后的反弹），已知A的质量是B的质量的3倍，下列说法正确的是（ ）。
A．A、B落地时的速度相等
B．A与B一定能在空中相撞
C．从开始下落到落地，A、B的平均速度相等
D．下落过程中，A、B速度变化的快慢相同
10．从离地400m的空中自由落下一个小球,（忽略空气阻力，取g=10m/s2）,下落一半时间的位移是（ ）
A．100m B．200m C．300m D．400m
11．如图所示，A、B两物体相距L?7m，物体A以vA?4m/s的速度向右做匀速直线运动，而物体B在摩擦阻力作用下以初速度vB?10m/s、加速度a??2m/s2向右做匀减速直线运动，则物体A追上物体B所用的时间为（ ）
A．7s B．8s C．9s D．10s
12．汽车以某一速度在平直公路上匀速行驶。行驶过程中，司机忽然发现前方有一警示牌。立即刹车，直至汽车停止。已知从刹车开始，汽车第1s内的位移为的位移为2m。则汽车刹车的加速度大小可能为（ ）
A．57m，第4s内253m/s2
6B．9m/s2 C．55m/s2
6D．28m/s2
3二、填空题
13．在做“研究匀变速直线运动”的实验时，所用电源频率为50Hz，取下一段纸带研究，如图，设0点为计数点的起点，每两个计数点间有四个实际点未画出，则第一个计数点1与起点0间的距离x1=___________cm，计算此纸带的加速度大小a=___________m/s2；物体经过计数点2的瞬时速度为v2=___________m/s。
14．有一根竖直悬挂起来的长为4.2m的细杆AB，在杆的正下方离B端0.8m的地方有一个水平放置的圆环C，若让杆自由下落，AB杆通过圆环所用的时间为______s。
15．一客车从静止开始以加速度1m/s2做匀加速直线运动的同时，在车尾的后面离车头
30m远的地方有一乘客以某一恒定速度正在追赶这辆客车，已知司机从车头反光镜内能看到离车头的最远距离为20m（即人离车头距离超过20m，司机不能从反光镜中看到该人），同时司机从反光镜中看到该人的像必须持续时间在4s内才能注意到该人，这样才能制动客车使车停下来。若人的速度是3m/s，人车距离的最小值为________m;该乘客要想乘坐上这辆客车，人追赶客车匀速运动的速度v的最小值是________m/s
16．竖直上抛的物体初速度为30m/s，它所达到的最大高度为_______.上升到最大高度所用的时间为_______,落回抛出点所用的时间为____________.
17．气球上系一重物，以4m／s的速度匀速上升.当离地9m时绳断了，求重物的落地时间t=__________s．(g=10m／s2)
18．如图所示是某一质点运动的速度一时间图像，由图可知，质点在运动过程中，0~2s内的加速度大小为______m/s2，0~10s内的位移大小为______m。
19．一个同学在研究小球自由落体运动时，用频闪照相机连续记录下小球的位置如图所1s，测得x1＝7.68 cm，x3＝12.00 cm，用上述数据通过计算可得小30球运动的加速度约为________m/s2，图中x2约为________cm.(结果保留3位有效数字)
示．已知闪光周期为
20．汽车以20m/s的速度做匀速直线运动，刹车后加速度大小为5m/s2，那么开始刹车后3s通过的位移为__________m,
刹车后6s通过的位移为__________m．
三、解答题
21．在某一段平直路面上以72km/h速度匀速行驶的汽车，突然刹车后做匀减速直线运动，经过4s速度减小为36km/h，求：
(1)在刹车6s末，汽车的速度大小；
(2)在刹车10s内，汽车的位移大小。
22．如图所示一小球从离地面高度h=45m的空中自由落下，不计一切阻力。（取g=10m/s2）求：
(1)小球经过多少时间落地?
(2)落地时速度多大?
(3)小球下落最后一秒的平均速度？
23．一辆汽车以20m/s的速度行驶，现因紧急事故刹车并最终停止运动。已知汽车刹车过程中的加速度大小为4m/s2，若从刹车瞬间开始计时，求：
(1)汽车2s末的速度；
(2)汽车前2s的位移；
(3)汽车前6s的位移。
24．据报道，截至2019年，中国公路总里程已达484.65万公里、高速公路达14.26万公里，居世界第一，体现了中国综合国力的强大，对国家经济的提升和社会生活的改善起着重要作用。现有一轿车以30m/s的速度在平直公路上匀速行驶，司机发现正前方有个收费站，经12s后司机才刹车，使车匀减速运动10s恰停在缴费窗口，缴费后匀加速到30m/s后继续匀速前行。已知小轿车在窗口缴费所用时间为30s，启动时加速度为2m/s2。求：
（1）汽车刹车匀减速运动时的加速度大小；
（2）司机是在离收费窗口多远处发现收费站的；
（3）为了提高通行能力，现在的收费站一般都设置了多个“ETC专用通道”，汽车可以不停车通过并完成缴费，但要求汽车通过“放行横杆”前9m区间内的速度不超过6m/s，则它走ETC通道时应离放行横杆至少多远处开始刹车？走ETC通道比走传统收费通道可以节约多少时间？（设该轿车刹车减速和启动加速时的加速度大小与题干中一致）
25．我国高铁列车上安装有多套制动装置——风翼制动、电磁制动系统等。某一高铁列车以v0?288km/h的速度沿直线轨道匀速行驶，列车长获息前方s?6km处道路出现异常，需要减速停车。列车长获得信息后，经t0?2.5s启动风翼制动，高铁列车以a1?0.5m/s2的加速度减速运动，减速t1?80s后，列车长再启动电磁制动系统，列车以恒定加速度a2减速运动，最后刚好在异常处停下来。求：
(1)启动电磁制动系统时，列车速度v1的大小；
(2)启动风翼制动和电磁制动系统后，列车加速度a2的大小。
26．汽车前方40m处有一自行车正以4m/s的速度匀速前进，汽车以12m/s的速度追赶自行车，若两车在同一条公路不同车道上做同方向的直线运动，求：
(1)经多长时间，两车第一次相遇。
(2)若汽车追上自行车后立即刹车，汽车刹车过程中的加速度大小为2m/s2，则
①汽车停止前，与自行车之间的最大距离是多少？
②从汽车追上自行车开始计时，经多长时间两车第二次相遇？
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．C
解析：C
根据匀变速直线运动的速度位移公式
v2 - v02 = 2ax
知
22vCvBxAB =
，xAC =
2a2a所以
AB∶AC = 1∶4
则
AB∶BC = 1∶3
故选C。
2．D
解析：D
先求出汽车刹车到停止的时间，因为汽车刹车停止后不再运动。再根据匀变速直线运动的位移公式即可求解。
36km/h=10m/s，汽车刹车到停止所需的时间
t0?v010?s?2.5s
a4刹车后第3s内的位移，等于停止前0.5s内的位移
x?故选D。
121at??4?0.52m?0.5m
223．A
解析：A
第1秒内的位移为
x1?第2秒内的位移为
11a?2.52?a?1.52?2a
22
11a?1.52?a?0.52?a
22则x1
：x2=2：1，A正确，BCD错误。
故选A。
x2?4．C
解析：C
子弹进入木块中做匀减速直线运动，设加速度大小为a，穿出A的速度为v，则从进入A到穿出A，根据速度位移公式有
v12?v2
3L=2a从进入B到穿出B，根据速度位移公式有
2v2?v2
L=2a2v12?3v2联立解得v?，故选C。
25．D
解析：D
A．直尺下降高度h，根据h?122hgt，得t?，所以下落高度最大的下落时间长，即乙g2同学的“反应时间”比丙的长，故A错误；
B．由v2?2gh可知，乙同学抓住直尺之前的瞬间，直尺的速度为v?2gh?2?10?0.3m/s?6m/s，故B错误；
C．由t?2h可知，下落时间t与高度h不是线性关系，即若将尺子上原来的长度值改为g对应的“反应时间”值，则“反应时间”刻度是不均匀的，故C错误；
1?10?0.42m?80cm，大于该直尺2的长度，所以将不能测量他的“反应时间”，故D正确。
故选D。
D．若某同学的“反应时间”为0.4s，则下落高度为h?6．A
解析：A
子弹从开始的速度变成穿出后的速度，加速度为：a?v?v0500?800?m/s2?-1500m/s2
t0.2故选A。
7．C
解析：C
A．运用逆向思维，车从开始刹车到停止所需时间
t?故A错误；
B．运用逆向思维，对车的刹车过程有
v08?s?1.6s
a52v0?0?2ax0
解得刹车距离
x0?6.4m
即在距停车线6.4 m处开始刹车制动，汽车前端恰能止于停车线处，故B错误；
CD．距停车线6.4 m处开始刹车制动，汽车前端恰能止于停车线处，汽车还能匀速行驶的时间
?t?x?x0?0.2s
v0即若经0.2s后开始刹车制动，汽车前端恰能止于停车线处，故C正确，D错误。
故选C。
8．D
解析：D
若知道石子释放时距地面的实际高度H，则根据石子做自由落体运动落地时的速度
v2=2gH
又因
v2?vA2＝2ghA
v2?vB2＝2ghB
vB-vA=gt
以上各式联立得
t＝2g(H?hB)-2g(H?hA)
g照片中可以知道石子径迹的长度以及A点距地面的高度hA，则可以知道hB，则若想估算该照相机的曝光时间t，还需测量的一个物理量是石子释放时距地面的实际高度H，故D正确。
故选D。
9．D
解析：D
A．由v2?2gh
，A的落地速度大，A错误；
B．由v?gt
，同时下落，速度一样大，不会相撞，B错误；
C．由v?0?2gh
，A的平均速度大，C错误；
2D．加速度相同，速度变化快慢也相同，D正确。
故选D。
10．A
解析：A
下落时间
t?下落一半时间的位移是
2h?80s
g21?t?h1?g???100m
2?2?A正确，BCD错误。
故选A。
11．B
解析：B
物体B从开始到停下来所用的时间
t?在此时间内B前进的距离
?vB?10?s?5s
a?1sB?A前进的距离
vB1t??10?5m?25m
22sA?vAt?4?5m?20m
故此时刻A、B相距
?s?5m?7m?12m
所以A追上B，需再经过
?t?故物体A追上B所用的时间为
12s?3s
4t总=5s?3s?8s
故选B。
12．B
解析：B
设刹车总时间为t，加速度大小为a，则第0.5s时的速度等于第1s内的平均速度，有
5757
v1?2m/s?m/s12用逆向思维法，将停车到第0.5s时匀加速运动有
v1?a?t?0.5s?
用逆向思维法，从停车到第3s末，视为匀加速运动，有
122m?a?t?3s?
2联立解得
a?9m/s2
故选B。
二、填空题
13．3075
解析：3 0.75
[1]由匀变速直线运动中，任意连续相等的时间间隔内位移差恒定，即有
x3?x2?x2?x1
其中x2=6cm，x3=15cm-6cm=9cm代入可得
x1=3cm
[2]由于每两个计数点间有四个实际点未标出，则每两个计数点的时间间隔T=5×0.02s=0.1s，此纸带的加速度大小为
a??xx2?x16?3?222???10m/s?3m/s
222TT0.1[3]由中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度可知，物体经过计数点2的瞬时速度为
x15?10?2v2??m/s?0.75m/s
t2?0.114．6s
解析：6s
[1]根据h?12gt可知B端到达圆环处用时
2t1?2?0.8s?0.4s
102?(4.2?0.8)s?1s
10A端到达圆环处用时
t2?则杆通过圆环用时
t?t2?t1?1s?0.4s?0.6s
15．5
解析：5
26
[1]由题意可知当人和车速度相等时人车距离最小，即在 t=3s
时人车距离最小，故这段时间内人的位移为：
x人?v0t=3?3m=9m
车的位移：
x车?此时人与车此时的最小距离：
121at??1?32m=4.5m
22?x?30?x车?x人?30m?4.5m?9m=25.5m
[2]从客车由静止开始运动计时，经过时间t，客车前进距离：
s1?乘客前进距离：
12at
2s2?vt
根据题意有：
s1?s?s2?s0
?t?t2?t1?t0
得：
12at?s?vt?s0?0
2即：
t?所以：
v?v2?2a?s?s0?a
?t?t2?t1?所以：
v?v2?2a?s?s0?a?v?v2?2a?s?s0?a?2v2?2a?s?s0?a?t0
v?2a?s?s0?代入数值得v?26m/s
?at??042
16．45m3s6s
解析：45m 3s 6s
[1]物体上升的最大高度为:
2v0302h??m?45m
2g20[2]物体上升的时间为:
t1?v030?s?3s
g10t?2t1?6s
[3]根据上升过程和下降过程的对称性,知:
17．8
解析：8
规定竖直向下为正方向，由此可知位移为正值，大小为9m，初速度为负值，由匀变速直线运动x?v0t?121at，有9??4?t??10?t2,t?1.8s或t=1s（舍去）
2218．25（也给分）
解析：25（?25也给分）
[1]0~2s内的加速度，由速度一时间图像的斜率表示加速度则有
a??v15?5??5m/s2。
?t2?0[2]0~10s内的位移，由速度一时间图像的面积表示位移则有
s?位移大小为25m。
11?1???5?15??2??15?1???7?15???25m
22?2?19．72984
解析：72 9.84
根据匀变速运动规律可以得到
x3?x1?4aT2
代数据解得
a?9.72m/s2
由
x2?x1?2aT2
得
x2?9.84cm
20．5m40m
解析：5m 40m
试题分析：汽车刹车到停止所需的时间t0?3s＜4s，所以3s末汽车还未停止．
0?v00?20??4s
a?5121at1?20?3??5?9m?37.5m．
226s＞4s，所以前6s内的位移等于前4s内的位移．
则x1?v0t1?121at0?20?4??5?16m?40m
22考点：匀变速直线运动的位移与时间的关系
则x2?v0t0?三、解答题
21．(1)5m/s；(2)80m
(1)加速度
a?设汽车速度减为零所用时间为t0，速度
v?v0
tv?v0?at0
由以上两式解得
t0?8s
由于
t?6s?t0?8s
汽车6s末的速度大小为
v6?v0?at
v6?5m/s
(2)汽在在10s内的位移等于前8s内的位移，根据公式
0?v2?2ax
解得
x?80m
22．(1)3s；(2) 30m/s；(3)25m/s
(1)由h?12gt得
2t?(2)由vt2?2gh得
2h?3s
gvt?2gh?30m/s
(3)小球下落最后一秒的位移为
11?h?h?gt?2?(45??10?22)m?25m
22则小球下落最后一秒的平均速度为
v?23．(1)12m/s；(2)32m；(3)50m
(1)根据
?h?25m/s
?tv=v0-at
解得
t=5s
所以汽车经5s停下，根据
v2=v0-at2
可得汽车2s末的速度
v2=12m/s
(2)根据
x2=v0t2-可得汽车前2s的位移
x2=32m
(3)6s>5s，所以时间为5s
根据
1at22
2x6?v020t5??5m=50m
2224．（1）3m/s2；（2）510m；（3）153m，33.3s
（1）刹车前速度v?30m/s，刹车后经时间t2速度为0，设加速度为a1，则
a1??v0?v0?30??m/s2??3m/s2
?tt210刹车后匀减速运动的加速度大小为3m/s2。
（2）设司机刹车前t1?12s，汽车匀速运动位移为x1；刹车后匀减速运动时间为t2，位移为x2，则
x1?vt1?30?12m?360m
v30x2?t2??10m?150m
22所以司机是在离收费窗口的距离
x?x1?x2?360m?150m?510m
2（3）走ETC通道时，刹车匀减速a1??3m/s，速度从v?30m/s降为vt?6m/s，设时间为t3，位移为x3，则有
t3?vt?v6?30?s?8s
a1?3vt2?v262?302x3??m?144m
2a12?(?3)匀速通过x4?9m，需要用时t4，有
t4?司机刹车时离放行横杆距离为
x49?s?1.5s
vt6?x?144m?9m?153m
2从v1?6m/s加速到v?30m/s，加速度a2?2m/s，设时间为t5，位移为x5，则有
t5?v?vt30?6?s?12s
a22v2?vt2302?62x5??m?216m
2a22?2走常规通道时，速度从0加速到30m/s，设时间为设时间为t6，位移为x6，则有
t6?v30?s?15s
a22v2302x6??m?225m
2a22?2画出简易过程图如图
走ETC通道，速度从30m/s恢复到30m/s，总位移
x3?x4?x5?144m?9m?216m?369m
总时间
t3?t4?t5?8s?1.5s?12s?21.5s
走常规通道，速度也从30m/s恢复到30m/s，总位移
x2?x6?150m?225m?375m
总时间
t2?t0?t6?10s?30s?15s?55s
走ETC通道比走常规通道相差
375m?369m?6m
30m/s的速度匀速通过，需用时0.2s，所以走ETC通道比走常规通道可以节省的时间
?t?55s?21.5s?0.2s?33.3s
25．(1)40m/s；(2)0.8m/s2
(1)列车初速度
v0?288km/h?80m/s
列车在
t1?80s
做匀减速运动，加速度大小为a1?0.5m/s2，根据匀变速直线运动的速度与时间的关系有
v1?v0?a1t1
解得
v1?40m/s
(2)列车在
t0?2.5s
内做匀速直线运动，运动的位移为
s0?v0t0
列车在t1?80s内的位移
s1?v0?v1?t1
2列车启动风翼制动和电磁制动系统到停止过程，根据匀变速直线运动的速度与位移的关系有
0?v12??2a2s2
根据运动位移关系有
s2?s?s0?s1
解得
a2?0.8m/s2
26．(1)5s；(2)①16m；②9s
(1)设经t1秒，汽车追上自行车，则有
v0t1=v自t1+s
代入数据解得
t1=5s
(2)①当汽车与自行车的速度相等时，二者之间的距离最大，有
v0-at2=v自
代入数据得
t2=4s
汽车、自行车在t2秒内的位移分别为
12x1?v0t2?at2
2x2=v自t2
汽车、自行车之间的最大距离为
?x?x1?x2
联立解得
?x?16m
②设汽车刹车到停止用时间t0，由
v0-at0=0
可得
t0=6s
位移为
x3?在t0内自行车的位移为
v0t0?36m
2x4=v自t0=4×6m=24 m 故汽车停止前，自行车未追上汽车，设汽车停止后自行车再经时间t3追上汽车，有 v自t3=x3-x4 解得 t3=3s 从汽车追上自行车开始计时，两车第二次相遇所用时间为 t总=t0+t3=6s+3s=9s
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