2023年12月26日发(作者：凯迪拉克15万车型)

平面直角坐标系

考点一 坐标轴上及各象限内点的坐标特征

1.若A(a，b)在第一、三象限的角平分线上，a与b的关系是_________．

2.在平面直角坐标系中，若点P（2x+6, 5x）在第四象限，则x的取值范围是___ ___．

3.点P在第二象限内，若P到x轴的距离是3，到y轴的距离是4，那么点P的坐标为（ ）

A．（﹣4，3） B．（﹣3，﹣4） C．（﹣3，4） D．（3，﹣4）

4. 一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（－1，－1），（－1，2），（3，－1），则第四个顶点的坐标为（ ）

A. （2，2） B. （3，2） C. （3，3） D .（2，3）

5.点P（x﹣1，x+3）不可能在（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

26.第三象限内的点P（x，y），满足|x|=5，y=9，则点P的坐标为（ ）

A．（-3，-5） B．（-5，-3） C．（-5，-9） D．（-9，-5）

7.已知AB∥x轴，A点的坐标为（3，2），并且AB＝5，则B的坐标为________．

考点二 对称点的坐标特征

8.点A（－1，2）关于y轴的对称点坐标是________；点A关于原点的对称点的坐标是________；点A关于x轴对称的点的坐标为________．

20179.已知P的值为 ．

1(a?1,5)和P2(2,b?1)关于x轴对称，则(a?b)考点三 用坐标表示地理位置

10.如图是某植物园的平面图，图中A馆所在地用坐标表示为（1，0），B馆所在地用坐标表示为

（﹣3，﹣1），那么C馆所在地用坐标表示为 ．

11．小米同学乘坐一艘游船出海游玩，游船上的雷达扫描探测得到的结果如图所示，每相邻两个圆之间距离是1km（小圆半径是1km），若小艇C相对于游船的位置可表示为（0°，﹣1.5）（向东偏为正，向西偏为负），请你描述图中另外两个小艇A、B的位置，正确的是（ ）

A．小艇A（60°，3），小艇B（﹣30°，2） B．小艇A（30°，4），小艇B（﹣60°，3）

C．小艇A（60°，3），小艇B（﹣30°，3） D．小艇A（30°，3），小艇B（﹣60°，2）

12. 图中A、B两点的坐标分别为（﹣3，3）、（3，3），则C的坐标为 ．

10题图 11题图 12题图 15题图

考点四 用坐标表示平移

13.点P（1，﹣m）向右平移2个单位后，再向上平移1个单位得到点Q（n，3），点（m，n）的坐标为（ ）

A．（3，﹣2） B．（2，﹣3） C．（3，2） D．（﹣2，3）

14. 已知△ABC顶点坐标分别是A（0，6），B（﹣3，﹣3），C（1，0），将△ABC平移后顶点A的对应点A1的坐标是（4，10），则点B的对应点B1的坐标为（ ）

A．（7，1） B．（1，7） C．（1，1） D．（2，1）

15. 如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1）若将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为 ．

16．如图，△ABC在直角坐标系中， （1）请写出△ABC各点的坐标；

（2）若把△ABC向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到△A′B′C′，写出

A′、B′、C′的坐标，并在图中画出平移后的图形；

（3）求出三角形ABC的面积．

17.如图，在平面直角坐标系中，点A，B 的坐标分别为(-1,0)，(3,0)，现同时将A，B两点向右平移 1 个单位，再向上平移 2 个单位，分别得到点A，B 的对应点C，D，连接AC，BD，CD．

（1）求点C，D 的坐标；

（2）点P在x轴上，若S△APC=4，求P点的坐标；

（3）若点 P在直线 BD上运动，连接PC，PO．

①若 P在线段 BD上（不与B，D 重合）时，求S△CDP+S△BOP的取值范围；

②若点 P在直线 BD上运动，试探索∠CPO，∠DCP，∠BOP 的关系，并证明你的结论．

考点五 坐标与规律

18.如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），把一根长为2021个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在A处，并按A→B→C→D→A→…的规律紧绕在四边形ABCD的边上．细线的另一端所在位置的点的坐标是 ．

19．如图，正方形A1A2A3A4，A5A6A7A8，A9A10A11A12，…，（每个正方形从第三象限的顶点开始，按顺时针方向顺序，依次记为A1，A2，A3，A4；A5，A6，A7，A8；A9，A10，A11，A12；…）正方形的中心均在坐标原点O，各边均与x轴或y轴平行，若它们的边长依次是2，4，6，…，则顶点A2020的坐标为 ．

20.如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0）…根据这个规律探索可得，第100个点的坐标为 ．

18题图 19题图 20题图

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