2024年3月10日发(作者：2022十大建议购买的车20万)

七年级数学第二学期第十五章平面直角坐标系专题练习

考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新

的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题 30分）

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、若点

P(m,?2)

在第三象限内，则

m

的值可以是（ ）

A．2 B．0 C．

?2

D．

?2

2、在平面直角坐标系中，将点(3，-4)平移到点(-1，4)，经过的平移变换为（ ）

A．先向左平移4个单位长度，再向上平移4个单位长度

B．先向左平移4个单位长度，再向上平移8个单位长度

C．先向右平移4个单位长度，再向下平移4个单位长度

D．先向右平移4个单位长度，再向下平移8个单位长度

3、点

P

的坐标为（﹣3，2），则点

P

位于（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

4、如图在平面直角坐标系中，点

N

与点

F

关于原点

O

对称，点

F

的坐标是（3，2），则点

N

的坐标是

（ ）

A．（﹣3，﹣2） B．（﹣3，2） C．（﹣2，3） D．（2，3）

5、如图为某停车场的平面示意图，若“奥迪”的坐标是（-2，-1），“奔驰”的坐标是（1，-1），则

“东风标致”的坐标是（ ）

A．（-3，2） B．（3，2） C．（-3，-2） D．（3，-2）

6、在平面直角坐标系

xOy

中，点

A

（2，3）关于原点对称的点的坐标是（ ）

A．（2，－3） B．（－2，3） C．（3，2） D．（－2，－3）

7、在平面直角坐标系中，点

P

（2，5）关于

y

轴对称的点的坐标为（ ）

A．（2，﹣5） B．（﹣2，﹣5） C．（﹣2，5） D．（﹣5，2）

8、根据下列表述，能确定位置的是（ ）

A．光明剧院8排

C．北偏东40°

B．毕节市麻园路

D．东经116.16°，北纬36.39°

9、在平面直角坐标系中，点

A

?

?4,1

?

关于原点对称的点的坐标是（ ）

A．

?

4,?1

?

B．

?

4,1

?

C．

?

?4,1

?

D．

?

?4,?1

?

10、已知点

A

（

x

，5）在第二象限，则点

B

（﹣

x

，﹣5）在（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

第Ⅱ卷（非选择题 70分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、平面直角坐标系中，点

P

(3，－4)到

x

轴的距离是________．

2、点（2，-3）关于原点的对称点的坐标为_____．

3、如图，有一个英文单词，它的各个字母的位置依次是

(1,2)

，

(5,1)

，

(1,1)

，

(5,2)

，

(6,3)

，

(1,2)

所对

应的字母，如

(4,2)

对应的字母是

K

，则这个英文单词为_____．

1

4、若点

P

（-5，

a

）与

Q

（

b

，

-

）关于

x

轴对称，则代数式

a

2021

b

2020

的值为___．

5

5、在平面直角坐标系中，点

A

的坐标为(

a

，3)，点

B

的坐标是(4，

b

)，若点

A

与点

B

关于原点

O

对

称，则

a

－

b

＝________．

三、解答题（10小题，每小题5分，共计50分）

1、如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△

ABC

的顶点均在格点上，点

C

的坐标为（0， -1），

（1）写出

A

、

B

两点的坐标；

（2）画出△

ABC

关于

y

轴对称的△

A

1

B

1

C

1

；

（3）画出△

ABC

绕点

C

旋转180°后得到的△

A

2

B

2

C

2

．

2、如图，在平面直角坐标系中，

ABC

的顶点坐标为

A

(﹣1，1)，

B

(﹣3，2)，

C

(﹣2，4)．

（1）在图中作出

ABC

向右平移4个单位，再向下平移5个单位得到的

A

1

B

1

C

1

；

（2）在图中作出

A

1

B

1

C

1

关于

y

轴对称的

A

2

B

2

C

2

；

（3）经过上述平移变换和轴对称变换后，

ABC

内部的任意一点

P

(

a

，

b

)在

A

2

B

2

C

2

内部的对应点

P

2

的坐标为 ．

3、如图，在平面直角坐标系中，已知△

ABC

的三个顶点的坐标分别为

A

（1，0），

B

（2，-3），

C

（4，

-2）．

（1）画出△

ABC

关于

x

轴的对称图形△

A

1

B

1

C

1

；

（2）画出△

A

1

B

1

C

1

向左平移3个单位长度后得到的△

A

2

B

2

C

2

，并写出其顶点坐标；

（3）如果

AC

上有一点

P

（

m

，

n

）经过上述两次变换，那么对应

A

2

C

2

上的点

P

2

的坐标是

__________________．

4、如图，在平面直角坐标系

xOy

中，

A

（1，﹣2）．

（1）作△

ABC

关于

y

轴的对称图形△

A

′

B

′

C

′；

（2）写出

B

′和

C

′的坐标；

（3）求△

ABC

的面积．

5、如图，在平面直角坐标系中，线段

AB

的两个端点的坐标分别为

A

（﹣1，﹣2），

B

（﹣2，﹣

（1）画出线段

AB

关于

y

轴对称的线段

A

1

B

1

，再画出线段

A

1

B

1

关于

x

轴对称的线段

A

2

B

2

；

4）．

（2）点

A

2

的坐标为 ；

（3）若此平面直角坐标系中有一点

M

（

a

，

b

），点

M

关于

y

轴对称的对称点

M

1

，点

M

1

关于

x

轴对称的

对称点

M

2

，则点

M

2

的坐标为 ．

6、如图，已知△

ABC

三个顶点的坐标分

A

（﹣3，2），

B

（﹣1，3），

C

（﹣2，1）．将△

ABC

先向右平

移4个单位，再向下平移3个单位后，得到△

A

′

B

′

C

′，点

A

，

B

，

C

的对应点分别为

A

′、

B

′、

C

′．

（1）根据要求在网格中画出相应图形；

（2）写出△

A

′

B

′

C

′三个顶点的坐标．

7、如图，三角形

ABC

的项点坐标分别为

A

?

0,1

?

，

B

?

3,3

?

，

C

?

1,3

?

．

（1）画出三角形

ABC

关于点

O

的中心对称的

△A

1

B

1

C

1

，并写出点

B

1

的坐标；

（2）画出三角形

ABC

绕点

O

顺时针旋转90°后的

△A

2

B

2

C

2

，并写出点

C

2

的坐标．

8、如图，等腰直角△

ABC

中，

BC

＝

AC

，∠

ACB

＝90°，现将该三角形放置在平面直角坐标系中：

（1）点

B

坐标为（0，2），点

C

坐标为（6，0），求点

A

的坐标；

（2）点

B

坐标为（0，

m

），点

C

坐标为（

n

，0），连接

OA

，若

P

为坐标平面内异于点

A

的点，且以

O

、

P

、

C

为顶点的三角形与△

OAC

全等，请直接写出满足条件的点

P

的坐标（用含

m

，

n

的式子表

示）．

9、如图，在平面直角坐标系中，已知点

A

（2，﹣2），点

P

是

x

轴上的一个动点．

（1）

A

1

，

A

2

分别是点

A

关于原点的对称点和关于

y

轴对称的点，直接写出点

A

1

，

A

2

的坐标，并在图中

描出点

A

1

，

A

2

．

（2）求使△

APO

为等腰三角形的点

P

的坐标．

10、如图，已知△

ABC

各顶点的坐标分别为

A

（-3，2），

B

（-4，-3），

C

（-1，-1）．

（1）请在图中画出△

ABC

关于

y

轴对称的△

A

1

B

1

C

1

，

（2）并写出△

A

1

B

1

C

1

的各点坐标．

-参考答案-

一、单选题

1、C

【分析】

根据第三象限内点的特点可知横纵坐标都为负，据此判断即可．

【详解】

解：∵点

P(m,?2)

在第三象限内，

∴

m?0

?

m

的值可以是

?2

故选C

【点睛】

本题考查了第三象限内点的坐标特征，掌握各象限内点的坐标特征是解题的关键．平面直角坐标系中

各象限点的坐标特点：①第一象限的点：横坐标>0，纵坐标>0；②第二象限的点：横坐标<0，纵坐

标>0；③第三象限的点：横坐标<0，纵坐标<0；④第四象限的点：横坐标>0，纵坐标<0．

2、B

【分析】

利用平移中点的变化规律求解即可．

【详解】

解：∵在平面直角坐标系中，点(3，-4)的坐标变为(-1，4)，

∴点的横坐标减少4，纵坐标增加8，

∴先向左平移4个单位长度，再向上平移8个单位长度．

故选：B．

【点睛】

本题考查了坐标与图形变化-平移：在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上（或减

去）一个整数

a

，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移

a

个单位长度；如果把它各个点的

纵坐标都加（或减去）一个整数

a

，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移

a

个单位长度．

3、B

【分析】

根据平面直角坐标系中四个象限中点的坐标特点求解即可．

【详解】

解：∵点

P

的坐标为（﹣3，2），

∴则点

P

位于第二象限．

故选：B．

【点睛】

此题考查了平面直角坐标系中四个象限中点的坐标特点，解题的关键是熟练掌握平面直角坐标系中四

个象限中点的坐标特点：第一象限横坐标为正，纵坐标为正；第二象限横坐标为负，纵坐标为正；第

三象限横坐标为负，纵坐标为负；第四象限横坐标为正，纵坐标为负．

4、A

【分析】

根据点

F

点

N

关于原点对称，即可求解．

【详解】

解：∵

F

点与

N

点关于原点对称，点

F

的坐标是（3，2），

∴

N

点坐标为（﹣3，﹣2）．

故选：A

【点睛】

本题主要考查了关于原点对称的点的坐标特征，熟练掌握若两点关于原点对称，横纵坐标均互为相反

数是解题的关键．

5、D

【分析】

由题意，先建立平面直角坐标系，确定原点的位置，即可得到“东风标致”的坐标．

【详解】

解：∵“奥迪”的坐标是（

-

2，

-

1），“奔驰”的坐标是（1，

-

1），

∴建立平面直角坐标系，如图所示：

∴“东风标致”的坐标是（3，

-

2）；

故选：D．

【点睛】

本题考查了坐标确定位置：平面坐标系中的点与有序实数对一一对应；记住平面内特殊位置的点的坐

标特征．

6、D

【分析】

根据“关于原点对称的两个点，横坐标、纵坐标分别互为相反数”即可求得．

【详解】

解：点

A

（2，3）关于原点对称的点的坐标是

?

?2,?3

?

故选D

【点睛】

本题考查了关于原点对称的点的坐标特征，掌握“关于原点对称的两个点，横坐标、纵坐标分别互为

相反数”是解题的关键．

7、C

【分析】

关于

y

轴对称的两个点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变，根据原理直接可得答案.

【详解】

解：点

P

（2，5）关于

y

轴对称的点的坐标为：

故选：C

【点睛】

本题考查的是关于

y

轴对称的两个点的坐标特点，掌握“关于

y

轴对称的两个点的坐标特点：横坐标

互为相反数，纵坐标不变”是解本题的关键.

8、D

【分析】

根据位置的确定需要两个条件对各选项分析判断即可得解．

【详解】

解：

A

．光明剧院8排，没有明确具体位置，故此选项不合题意；

B

．毕节市麻园路，不能确定位置，故此选项不合题意；

2,5,

C

．北偏东

40?

，没有明确具体位置，故此选项不合题意；

D

．东经

116.16?

，北纬

36.39?

，能确具体位置，故此选项符合题意；

故选：D．

【点睛】

本题考查了坐标确定位置，解题的关键是理解位置的确定需要两个条件．

9、A

【分析】

关于原点成中心对称的两个点的坐标规律：横坐标与纵坐标都互为相反数，根据原理直接作答即可.

【详解】

解：点

A

?

?4,1

?

关于原点对称的点的坐标是：

4,1,

故选A

【点睛】

本题考查的是关于原点成中心对称的两个点的坐标规律，掌握“关于原点成中心对称的两个点的坐标

规律：横坐标与纵坐标都互为相反数”是解题的关键.

10、D

【分析】

由题意直接根据各象限内点坐标特征进行分析即可得出答案．

【详解】

∵点

A

（

x

，5）在第二象限，

∴

x

＜0，

∴﹣

x

＞0，

∴点

B

（﹣

x

，﹣5）在四象限．

故选：D．

【点睛】

本题考查各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解题的关键，四个象限的符

号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．

二、填空题

1、4

【分析】

根据点的坐标表示方法得到点

P

(3，﹣4)到

x

轴的距离是纵坐标的绝对值即|﹣4|，然后去绝对值即

可．

【详解】

解：点

P

(3，-4)到

x

轴的距离为|﹣4|=4．

故答案为：4．

【点睛】

此题主要考查了点到坐标上的距离，正确掌握点的坐标性质是解题关键．

2、 (-2，3)

【分析】

根据“关于原点对称的点的坐标关系，横坐标与纵坐标都互为相反数”，即可求解．

【详解】

点(2，-3)关于原点的对称点的坐标是(-2，3)．

故答案为: （-2，3）．

【点睛】

本题主要考查点关于原点对称，解决本题的关键是要熟练掌握关于原点对称点的坐标的关系．

3、

health

【分析】

根据题目所给坐标，得出相应位置的字母，即可得出代表的英文单词．

【详解】

解：

(1,2)

对应的字母为

H

，

(5,1)

对应的字母为

E

，

(1,1)

对应的字母为

A

，

(5,2)

对应的字母为

L

，

(6,3)

对应的字母为

T

，

(1,2)

对应的字母为

H

，

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