2024年1月21日发(作者：中国交警网违章查询)
一元二次方程选择题(基础)
1.一元二次方程x?2x?1?0的根的情况为（ B ）
A．有两个相等的实数根
C．只有一个实数根
B．有两个不相等的实数根
D．没有实数根
2.22. 若关于x的一元二次方程x?2x?m?0没有实数根，则实数m的取值范围是（C ）
A.m?1 B．m??1 C．m?1 D．m??1
3. 一元二次方程x2＋x＋2＝0的根的情况是（ C ）
A．有两个不相等的正根 B．有两个不相等的负根
C．没有实数根 D．有两个相等的实数根
4. 用配方法解方程x?4x?2?0，下列配方正确的是（ A ）
A．(x?2)2?2 B．(x?2)2?2 C．(x?2)2??2 D．(x?2)2?6
25. 下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（D ）
A．x2＋4＝0 B．4x2－4x＋1＝0 C．x2＋x＋3＝0 D．x2＋2x－1＝0
6．某商品原价200元，连续两次降价a％后售价为148元，下列所列方程正确的是（ B）
A．200(1+a%)2=148 B．200(1－a%)2=148
C．200(1－2a%)=148 D．200(1－a2%)=148
7．已知关于x 的一元二次方程x?m?2x 有两个不相等的实数根，则m的取值范围是(A )
A． m＞－1 B． m＜－2 C．m ≥0 D．m＜0
8．如果2是一元二次方程x2＝c的一个根，那么常数c是（ C ）
A．2 B．－2 C．4 D．－4
9．下列方程中，两实数根之和等于2的方程是（D ）
A.
x?2x?3?0 B.
x?2x?3?0 C.
2x?2x?3?0 D.
3x?6x?1?0
10．已知关于x的方程x?(k?2)x?6?k?0有两个相等的正实数根，则k的值是（ C）
A.
2
2222222 B.
?10 C. 2或?10 D.
25
11．若方程x?8x?m?0两实数根的平方差为16，则m的值等于（ ）
A. 3 B. 5 C. 15 D.
?15
22212．对于任意实数m，关于x的方程(m?1)x?2mx?(m?4)?0一定（ ）
A. 有两个正的实数根 B. 有两个负的实数根
C. 有一个正实数根、一个负实数根 D. 没有实数根
13. 下列说法中
①一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，则这两个角相等
②数据5，2，7，1，2，4的中位数是3，众数是2
③等腰梯形既是中心对称图形，又是轴对称图形
④Rt△ABC中，∠C=90°，两直角边a,b分别是方程x?7x?7?0的两个根，则AB边上的中线长为2135
2正确命题有……………………………………………………………………（ C ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
14．关于x的方程ax2?(3a?1)x?2(a?1)?0有两个不相等的实根x1、x2，且有x1?x1x2?x2?1?a，则a的值是（B）
A．1 B．－1 C．1或－1 D． 2
15．某商品原售价289元,经过连续两次降价后售价为256元,设平均每次降价的百分率为x,则下面所列方程中正确的是…………………………………………………………( )
A.
289?1?x??256 B.
256?1?x??289
C. 289(1-2x)=256 D.256(1-2x)=289
221)＋(x＋1)(x＋2)＋bx(x＋2)＝2的两根为0、2，则 16．若一元二次方程式ax(x＋3a＋4b的值为………………………………………………………………………………（ ）
A．2 B．5 C．7 D． 8
17．关于方程式88(x?2)2?95的两根，下列判断正确的是…………………………（ ）
A．一根小于1，另一根大于3 B．一根小于－2，另一根大于2
C．两根都小于0 D．两根都大于2
18．关于x的方程x?2kx?k?1?0的根的情况描述正确的是…………………………（ ）
A.
k为任何实数，方程都没有实数根
B.
k 为任何实数，方程都有两个不相等的实数根
C.
k 为任何实数，方程都有两个相等的实数根
D. 根据k 的取值不同，方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种
19．已知关于x的一元二次方程mx?nx?k?0(m?0)有两个实数根，则下列关于判别式x?4mk的判断正确的是…………………………………………………（ ）
A．n?4mk?0 B．
n?4mk?0
C．
n?4mk?0 D．n?4mk?0
2222222
20．已知关于x的一元二次方程(a?1)x2?2x?1?0有两个不相等的实数根,则a的取值范围是………………………………………………………………………………( )
A.
a?2 B.
a?2 C.
a?2且a?1 D.
a??2
21．已知关于x的一元二次方程ax2?bx?c?0(a?0)中，下列真真命题的个数是…（ ）
①若a?b?c?0，则b?4ac?0；②若方程ax?bx?c?0两根为－1和2，则222a?c?0；③若方程ax2?c?0有两个不相等的实根，则方程ax2?bx?c?0必有两个不相等的实根
A．1 B．2 C．3 D．0
22. 正比例函数y?(a?1)x的图象经过第二、四象限，若a同时满足方程
x2?(1?2a)x?a2?0，则此方程的根的情况是……………………………………（ ）
Ａ．有两个不相等的实数根
Ｃ．没有实数根
2
Ｂ．有两个相等的实数根
Ｄ．不能确定
23. 用配方法解方程x?2x?5?0时，原方程应变形为( )
A．(x?1)2?6 B．(x?2)2?9 C．(x?1)2?6 D．(x?2)2?9
24. 已知关于x的方程x
2＋bx＋a＝0有一个根是－a(a≠0)，则a－b的值为( )
A．－１ B．0
C．1 D．2
25. 已知3是关于x的方程x2－5x＋c＝0的一个根，则这个方程的另一个根是( )
A. －2 B. 2 C. 5 D. 6
26．某品牌服装原价173元，连续两次降价x00后售价价为127元，下面所列方程中正确的是（ ）
A．173?1?x00??127 B．173?1?2x00??127
C．173?1?x00??127 D．127?1?x00??173
27．已知一元二次方程x2－6x＋c＝0有一个根为2，则另一根为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．8
228．已知关于x的方程x?kx?6?0的一个根为x=3，则实数k的值为（ ）
222A．1 B．-1 C．2 D．-2
229．已知x?2是一元二次方程x?mx?2?0的一个解，则m的值是 ( )
A．-3 B．3 C． 0 D．0或3
230．若关于x的一元二次方程kx?2x?1?0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围
是（ ）
A．k??1 B．k?1且k?0 C．
k??1且k?0 D．
k??1且k?0
31．下列一元二次方程有两个相等实数根的是（ ）
A．x2＋3＝0 B．x2＋2x＝0
C．(x＋1)2＝0 D．(x＋3)(x－1)＝0
32．对于任意实数k，关于x的方程程x2－2(k+1)x－k2+2k－1=0的根的情况为
A．有两个相等的实数根 B．没有实数根
C．有两个不相等的实数根 D．无法确定
33．已知一元二次方程x2?x?3?0的较小根为x1,则下面对x1的估计正确的是（ ）
A．?2?x1??1 B．?3?x1??2 C．2?x1?3 D．?1?x1?0
34．某超市一月份的营业额为36万元，三月份的营业额为48万元，设每月的平均增长率为x，则可列方程为（ ）
A．48（1﹣x）2=36 B． 48（1+x）2=36 C． 36（1﹣x）2=48 D． 36（1+x）2=48
35．用配方法解方程x2﹣2x﹣1=0时，配方后得的方程为（ ）
A．（x+1）2=0 B．（x﹣1）2=0 C．（x+1）2=2 D．（x﹣1）2=2
36．已知关于x的方程kx2??1?k?x?1?0，下列说法正确的是（ ）
A．当kB．当kC．当kD．当k
37．已知b＜0，关于x的一元二次方程(x?1)2?b的根的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．没有实数根 D．有两个实数根
38．要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排21场比赛，则参赛球队的个数是（ ）
A．5个 B．6个 C．7个 D．8个
?0时，方程无解
?1时，方程有一个实数解
??1时，方程有两个相等的实数解
?0时，方程总有两个不相等的实数解
39．关于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x+3=0有实数根，则整数a的最大值是（ ）
2
A．1
B．
20
C． D． ﹣1
40．已知关于x的一元二次方程x?2x?a?0有两个相等的实数根，则a的值是（ ）
4
A．B． ﹣4
1
C． D． ﹣1
41．已知m，n是关于x的一元二次方程x?3x?a?0的两个解，若(m?1)(n?1)??6，则a的值为（ ）
4
A．﹣10 B．
2C． ﹣4
10
D．
42．若一元二次方程式ax(x＋1)＋(x＋1)(x＋2)＋bx(x＋2)＝2的两根为0、2，则
3a＋4b的值为………………………………………………………………………………（ ）
A．2 B．5 C．7 D． 8
43. 关于方程式88(x?2)2?95的两根，下列判断正确的是…………………………（ ）
A．一根小于1，另一根大于3 B．一根小于－2，另一根大于2
C．两根都小于0 D．两根都大于2
44. 正比例函数y?(a?1)x的图象经过第二、四象限，若a同时满足方程
x2?(1?2a)x?a2?0，则此方程的根的情况是…………………（ ）
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．没有实数根 D．不能确定
245. 用配方法解方程x?2x?5?0时，原方程应变形为（ B ）
A．?x?1??6
C．?x?2??9
222B．?x?1??6
D．?x?2??9
22
46. 方程x=x的解是 （ C ）
A．x=1 B．x=0 C． x1=1 x2=0 D． x1=﹣1 x2=0
47. 若关于x的一元二次方程kx?2x?1?0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ B ）
A．k??1 B．
k??1且k?0 C．k?1 D．k?1且k?0
48. 有两块面积相同的小麦试验田，分别收获小麦9000kg?和15000kg．已知第一块试验田每公顷的产量比第二块少3000kg，若设第一块试验田每公顷的产量为xkg，根据题意，可得方程（B ）
2900015000?x?3000x900015000C.?xx?3000A.B.900015000?xx?3000
900015000D.?x?3000x49.某商场第一季度的利润是82.75万元，其中一月份的利润是25万元，若利润平均月增长率为x，则依题意列方程为（ D ）
A．25（1+x）2=82.75 B．25+50x=82.75
C．25+75x=82.75 D．25[1+（1+x）+（1+x）]=82.75
50. 如果关于x的一元二次方程kx?(2k?1)x?1?0有两个不相等的实数根，那么k22
的取值范围是（ ）
A.k＞?14 B.k＞?14且k?0 C.k＜?114 D.k??4且k?0
51. 今年我市小春粮油再获丰收，全市产量预计由前年的45万吨提升到50万吨，设从前年到今年我市的粮油产量年平均增长率为x，则可列方程为（ B ）
A．45?2x?50 B．45(1?x)2?50 C．50(1?x)2?45 D.45(1?2x)?50
52. ①若b?2a?1c,则一元二次方程ax22?bx?c?0必有一根为-2；
②若ac?0, 则方程cx2?bx?a?0有两个不等实数根；
③若b2?4ac?0, 则方程cx2?bx?a?0有两个相等实数根；
其中正确的个数是…………………………………………………………………………（A.0个 B.l个 C.2个 D．3 个
C）
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