2024年3月20日发(作者：尾号限行)
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一、选择题
1．计算﹣5的绝对值是（ ）
A．5B．C．﹣5D．0.5
2．下列各组两项中，是同类项的是（ ）
A．xy与﹣xyB．
C．﹣2xy与﹣3abD．3x2y与3xy2
3．如图是一无盖的正方体盒子，下列展开图不能叠合成无盖正方体
的是（ ）
A．B．
C．D．
4．湿地旅游爱好者小明了解到鄂东南某市水资源总量为42.43亿立
方米，其中42.43亿用科学记数法可表示为（ ）
A．42.43×109B．4.423×108C．4.243×109D．0.423×108
5．某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进货价仍
获利20%，该商品的进货价为（ ）
A．80元B．85元C．90元D．95元
6．已知线段AB，画出它的中点C，再画出BC的中点D，再画出
AD的中点E，再画出AE的中点F，那么AF等于AB的（ ）
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A．B．C．D．
7．4点10分，时针与分针所夹的小于平角的角为（ ）
A．55°B．65°
C．70°D．以上结论都不对
8．如图，从A到B有①，②，③三条路线，最短的路线是①，其理
由是（ ）
A．因为它最直B．两点确定一条直线
C．两点间的距离的概念D．两点之间，线段最短
9．某校九年级学生总人数为500，其男女生所占比例如图所示，则
该校九年级男生人数为（ ）
A．48B．52C．240D．260
10．如图，一个直角三角板ABC绕其直角顶点C旋转到△DCE的位
置，若∠BCD＝30°，下列结论错误的是（ ）
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A．∠ACD＝120°B．∠ACD＝∠BCE
C．∠ACE＝120°D．∠ACE﹣∠BCD＝120°
二、填空题（每题3分，满分30分）
11．已知x＝3是方程ax﹣6＝a+10的解，则a＝．
12．点C在射线AB上，若AB＝3，BC＝2，则AC为．
13．如图，AB：BC：CD＝2：3：4，AB的中点M与CD的中点N
的距离是3cm，则BC＝．
14．如图，OA⊥OB，∠BOC＝30°，OD平分∠AOC，则∠BOD＝度．
15．已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+1的值是．
16．对于有理数a、b，定义一种新运算，规定a☆b＝a2﹣|b|，则3
☆（﹣2）＝．
17．已知|x|＝3，|y|＝7，且 xy＜0，则 x+y的值等于．
18．当x＝1时，代数式x2﹣2x+a的值为3，则当x＝﹣1时，代
数式x2﹣2x+a＝．
19．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规
律，m的值是．
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20．如图，化简代数式|a+b|﹣|a﹣1|+|b﹣2|的结果是．
三、解答题（本大题共9小题，共60分）
21．计算与化简：
（1）12﹣（﹣6）+（﹣9）；
（2）（﹣48）×（﹣﹣+）；
（3）﹣32÷（﹣2）2×|﹣1|×6+（﹣2）3．
22．先化简，再求值：已知|x+3|+（y﹣）2＝0，求代数式﹣2x2
﹣2[3y2﹣2（x2﹣y2）+6]的值．
23．解下列方程：
（1）4﹣3（2﹣x）＝5x；
（2）．
24．某校为了了解本校八年级学生课外阅读的喜好，随机抽取该校
八年级部分学生进行问卷调査（每人只选一种书籍）．如图是整理
数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，
解答下列问题：
（1）这次活动一共调查了名学生；
（2）在扇形统计图中，“其他”所在扇形圆心角等于度；
（3）补全条形统计图；
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（4）若该年级有600名学生，请你估计该年级喜欢“科普常识”
的学生人数约是人．
25．按要求完成下列视图问题
（1）如图（一），它是由6个同样大小的正方体摆成的几何体．将
正方体①移走后，新几何体的三视图与原几何体的三视图相比，哪
一个视图没有发生改变？
（2）如图（二），请你借助图四虚线网格画出该几何体的俯视图．
（3）如图（三），它是由几个小立方块组成的俯视图，小正方形上
的数字表示该位置上的正方体的个数，请你借助图四虚线网格画出
该几何体的主视图．
26．某粮库3天内粮食进、出库的吨数如下（“+”表示进库，“﹣”
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表示出库）：
+26，﹣32，﹣15，+34，﹣38，﹣20
（1）经过这3天，仓库里的粮食是增加了还是减少了？
（2）经过这3天，仓库管理员结算时发现库里还存280吨粮，那
么3天前仓库里存粮多少吨？
（3）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这3天要付多少装卸
费？
27．已知：如图，B、C是线段AD上两点，且AB：BC：CD＝2：
4：3，M是AD的中点，CD＝9cm，求线段MC的长．
28．如图，已知O是直线AC上一点，OB是一条射线，OD平分∠
AOB，OE在∠BOC内，2∠BOE＝∠EOC，∠DOE＝70°，求∠EOC
的度数．
29．列方程解应用题：
在国庆放假期间，小明、小刚等同学跟随家长一起到公园游玩，下
面是购买门票时小明和爸爸的对话：
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请根据图中的信息解答问题：
（1）他们中一共有成年人多少人？学生多少人？
（2）请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱并说明理由．
参考答案
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分.在毎小题所给出
的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
1．计算﹣5的绝对值是（ ）
A．5B．C．﹣5D．0.5
【分析】根据绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负
数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
解：根据负数的绝对值是它的相反数，得|﹣5|＝5．
故选：A．
2．下列各组两项中，是同类项的是（ ）
A．xy与﹣xyB．
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C．﹣2xy与﹣3abD．3x2y与3xy2
【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，并且相同字母的指数
也相等的项，叫同类项）判断即可．
解：A、是同类项，故本选项正确；
B、不是同类项，故本选项错误；
C、不是同类项，故本选项错误；
D、不是同类项，故本选项错误；
故选：A．
3．如图是一无盖的正方体盒子，下列展开图不能叠合成无盖正方体
的是（ ）
A．B．
C．D．
【分析】根据正方体展开图的性质，可得答案．
解：C中有两个正方形重合，无法叠合成无盖正方体，故C错误；
故选：C．
4．湿地旅游爱好者小明了解到鄂东南某市水资源总量为42.43亿立
方米，其中42.43亿用科学记数法可表示为（ ）
A．42.43×109B．4.423×108C．4.243×109D．0.423×108
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【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜
10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移
动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值
＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
解：根据42.43亿＝4243000000，用科学记数法表示为：4.243
×109．
故选：C．
5．某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进货价仍
获利20%，该商品的进货价为（ ）
A．80元B．85元C．90元D．95元
【分析】商品的实际售价是标价×90%＝进货价+所得利润（20%?
x）．设该商品的进货价为x元，根据题意列方程得x+20%?x＝120
×90%，解这个方程即可求出进货价．
解：设该商品的进货价为x元，
根据题意列方程得x+20%?x＝120×90%，
解得x＝90．
故选：C．
6．已知线段AB，画出它的中点C，再画出BC的中点D，再画出
AD的中点E，再画出AE的中点F，那么AF等于AB的（ ）
A．B．C．D．
【分析】根据题意AF＝AE＝AD，那么只需求出AD、AB的关
系即可；因为AD＝AB﹣BD，而BD＝BC＝AB，由此求得AF、
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AB的比例关系．
解：由题意可作出下图：
结合上图和题意可知：
AF＝AE＝AD；
而AD＝AB﹣BD＝AB﹣BC＝AB﹣AB＝AB，
∴AF＝AD＝×AB＝
故选：D．
7．4点10分，时针与分针所夹的小于平角的角为（ ）
A．55°B．65°
C．70°D．以上结论都不对
【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一
份是30°，找出4点10分时针和分针分别转动角度即可求出．
解：∵4点10分时，分针在指在2时位置处，时针指在4时过10
分钟处，由于一大格是30°，10分钟转过的角度为＝5°，
AB，
因此4点10分时，分针与时针的夹角是2×30°+5°＝65°．
故选：B．
8．如图，从A到B有①，②，③三条路线，最短的路线是①，其理
由是（ ）
A．因为它最直B．两点确定一条直线
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C．两点间的距离的概念D．两点之间，线段最短
【分析】根据线段的性质进行解答即可．
解：从A到B有①，②，③三条路线，最短的路线是①，其理由
是：两点之间，线段最短，
故选：D．
9．某校九年级学生总人数为500，其男女生所占比例如图所示，则
该校九年级男生人数为（ ）
A．48B．52C．240D．260
【分析】利用该校九年级男生人数所占的百分比，乘以总人数，即
可求出该校九年级男生人数．
解：500×52%＝260人，故选D．
10．如图，一个直角三角板ABC绕其直角顶点C旋转到△DCE的位
置，若∠BCD＝30°，下列结论错误的是（ ）
A．∠ACD＝120°B．∠ACD＝∠BCE
C．∠ACE＝120°D．∠ACE﹣∠BCD＝120°
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【分析】依据题意题意可知∠ACB＝∠DCE＝90°，然后依据图形间
角的和差关系求解即可．
解：A、∵∠ACB＝90°，∠BCD＝30°，∴∠ACD＝∠ACB+∠BCD＝
120°，故A与要求不符；
B、∵∠DCE＝90°，∠BCD＝30°，∴∠BCE＝∠DCE+∠BCD＝120°，
∴∠ACD＝∠BCE，故B与要求不符；
C、∵∠ACE＝360°﹣90°﹣90°﹣30°＝150°，故C错误，与要求
相符；
D、∵∠ACE﹣∠BCD＝150°﹣30°＝120°，故D与要求不符．
故选：C．
二、填空题（每题3分，满分30分）
11．已知x＝3是方程ax﹣6＝a+10的解，则a＝ 8 ．
【分析】将x＝3代入方程ax﹣6＝a+10，然后解关于a的一元一
次方程即可．
解：∵x＝3是方程ax﹣6＝a+10的解，
∴x＝3满足方程ax﹣6＝a+10，
∴3a﹣6＝a+10，
解得a＝8．
故答案为：8．
12．点C在射线AB上，若AB＝3，BC＝2，则AC为 1或5 ．
【分析】分为两种情况，化成图形，根据图形和已知求出即可．
解：当C在线段AB上时，
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AC＝AB﹣BC＝3﹣2＝1，
当C在线段AB的延长线时，
AC＝AB+BC＝3+2＝5，
即AC＝1或5，
故答案为：1或5．
13．如图，AB：BC：CD＝2：3：4，AB的中点M与CD的中点N
的距离是3cm，则BC＝ 1.5cm．
【分析】设AB＝2xcm，BC＝3xcm，CD＝4xcm，求出MB＝xcm，
CN＝2xcm，得出方程x+3x+2x＝3，求出即可．
解：设AB＝2xcm，BC＝3xcm，CD＝4xcm，
∵M是AB的中点，N是CD的中点，
∴MB＝xcm，CN＝2xcm，
∴MB+BC+CN＝x+3x+2x＝3，
∴x＝0.5，
∴3x＝1.5，
即BC＝1.5cm．
故答案为：1.5cm．
14．如图，OA⊥OB，∠BOC＝30°，OD平分∠AOC，则∠BOD＝ 30
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