2023年12月8日发(作者：世爵c8多少钱)
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1 安全气囊建模(Airbag Modelling)
与安全带约束系统类似，安全气囊也属于车内重要的乘员安全部件。为了得到具有预测性的模拟计算结果，气囊的精确建模非常重要。针对气囊建模中的经常用到的重要功能，本章首先介绍正确设置气囊模型方法。然后详细介绍不同气囊的应用：
－ 使用 Gas Flow模块的移位乘员(OOP)模拟
－ 使用均匀压力 Uniform Pressure算法的正常位置（In Position）的司机侧气囊模拟
－ 最后简单介绍胸部侧撞气囊 (thorax airbag) 建模的过程。
1.1 气囊建模相关的功能
在气囊建模过程中，用户会经常面对一些与气囊相关的重要功能。以下将对这些问题进行解释。
1.1.1 积分步长和计算时间
为提高气囊模拟的预测性，有限元气囊模拟需要使用较小的积分时间步长。通常情况下，为了正确计算接触，建议采用的时间步长为10-6s ，特别是在需要精确模拟气囊展开过程和使用有限元假人的时候。
为减少计算时间，提高计算效率，通常可以采用两种方法：
（1） 有选择地定义接触单元。未发生接触的单元应尽量避免定义接触。
（2） 只在单元发生接触时激活接触算法。可以利用T检测单元是否发生接触，并配合SWITCH.* 将接触单元激活。
注意，当FE模型中使用Gas Flow (GF)模块时，FE与GF计算之间不允许使用子循环(sub-cycling)，而是采用两个积分时间步长中较小的一个。当GF cell尺寸较小和气流速度较高时，GF时间步长会减小，导致FE部分的时间步长同样减小。当此FE模型与其他FE模型发生接触时，为保证接触计算的同步，其他FE模型会被设置成相同的时间步长。
1.1.2 气囊折叠模块 — MADYMO Folder
气囊折叠模块 Folder 可以折叠任意形状的平面网格(flat mesh)，并提供两种使用模式：标准模式以及 新开发的网格无关模式 (mesh independent)。使用标准模式时，应注意将单元节点沿折叠线排列，这样在折叠时可以避免单元发生扭曲。使用网格无关模式时，则不需要事先对网格进行处理，Folder程序利用特殊的算法，自动将折叠线穿过的区域重新划分网格 (re-meshing)，以避免折叠时的单元扭曲。注意，re-meshing后需要检查网格单元的质量，是否生成非常小的单元，这些单元将严重影响积分步长和计算效率。
此外，使用Folder程序时，应该避免折叠后气囊中单元的交叉，并尽量减少变形的单元。单元的交叉和变形可以使用Folder程序检查，也可以检查网格中的应变。通常薄折叠(thin folds) 比厚折叠(thick folds)影响的单元少，但会导致较大局部变形。为了减小单元变T TNO Automotive China Version 1.0 2005-01-20
形，也可以用两个90度折叠来代替一个180度折叠。用户应该尽量在相对小的网格应变和相对大的织物层间隙中寻找折衷方案。
关于MADYMO Folder程序的其它信息可以在Folder手册中找到。
1.1.3 用户自定义的 IMM (Initial Metric Method) 进行气囊松弛
在MADYMO中，通过用户自定义(User-Controlled) 的 IMM 进行气囊松弛的目的是：在用户指定的时间窗 (time window) 内，使折叠后发生变形的网格单元恢复到原来的形状。如果气囊折叠后的网格单元发生了较大的变形，而且要避免松弛时单元间发生交叉，有时需要用 IMM 进行单独的预模拟，这时可能要使用递进式IMM模拟和较小的时间步长。然而，并不是所有折叠后的气囊都会发生单元变形，单元变形程度与折叠方式直接相关。所以，用户应该检查折叠后气囊单元的内应变和织物层的间隙是否符合要求。
使用 IMM 时，需要定义气囊节点(网格)的两种状态：一种是初始状态(initial mesh)，通常是折叠后的气囊网格，由于折叠，初始网格的单元一般存在变形和应力；另一种是无应力的参考状态 (reference mesh)，通常是折叠前的气囊设计状态。IMM 有两种算法，其中第一种算法 － IMM1 最接近真实的物理过程。IMM1将initial mesh与reference mesh进行比较，计算出应变场。在用户自定义的时间窗内，将此应变场以增量的方式逐步施加到initial
mesh中被拉伸(stretched)和收缩(shrunk)的单元上，使其恢复到reference mesh中相应单元的形状。IMM阶段一般需要2-5ms，在这段时间内，必须使用较大的 Rayleigh 阻尼值 （大约为104）以避免网格单元的剧烈运动，特别是初始变形较大单元。在用户自定义的IMM算法中，用户必须自行定义Rayleigh阻尼值。
在用户自定义的 IMM 中，基于惩罚算法(penalty-based)气囊的自接触(self-contact) 需要定义单元Gap。对于这种自接触，推荐使用 AIRBAG_SINGLE_EDGE类型。
气囊松弛结束后，单元间接触力和单元内应力的相互作用达到一个平衡状态。在气体发生器触发前，必须将Rayleigh 阻尼值恢复到更真实的值（约在0-10之间），这样气囊才能正确展开。注意，在用户自定义的 IMM 中，Rayleigh 阻尼函数必须与IMM同步，如图1.1所示。
注释：Rayleigh阻尼定义为 C=Alpha * M + Beta * K，其中 M为质量矩阵，K为刚度矩阵。在MADYMO中，Beta = 0，因此Rayleigh阻尼仅与Alpha阻尼系数和M质量矩阵相关。
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图1.1 IMM 和 Alpha 阻尼函数
1.1.4 动态松弛 (Dynamic Relaxation) 进行气囊松弛
使用User-Controlled的 IMM 需要用户自己去选择正确的 IMM 持续时间、IMM与Alpha阻尼函数的同步等问题，比较繁琐。
为简化松弛过程，推荐使用动态松弛法 (Dynamic Relaxation)。动态松弛法可以自动计算Alpha阻尼系数，用户只需要简单地把 CONTROL_DYNAMIC_RELAXATION 加入到主文件中即可。使用动态松弛法，MADYMO将自动执行一次预模拟，预模拟中会保留正式模拟中所用到的大多数参数，比如时间步长、开始时间、间隙函数 (gap function) 等。
动态松弛的目的是使气囊在正式模拟开始之前达到一种力学平衡状态。作用在体
(bodies) 和系统 (systems) 上的全局载荷有助于气囊达到平衡状态（比如重力场），因此可以施加在动态松弛阶段和正式模拟过程中。以SWITCH 控制的事件（例如气体发生器的触发），往往意味着只在正式模拟中才激活，因此在默认情况下，这些事件在动态松弛过程中不被激活。但如果将 DYNAMIC_RELAX 设置为BOTH，则这些事件在动态松弛过程中也会起作用。
为校正因折叠而产生的单元变形，通常需要一个 IMM 过程计算应变场。默认状态下，IMM 过程只应用在动态松弛阶段(DYNAMIC_RELAX=RELAX_ONLY)。用户不必用自己定义 Rayleigh 阻尼函数来控制 IMM 过程，因为动态松弛法的优势是可以在每个时间步长上自动使用正确的Alpha阻尼系数。因此松弛过程的效率更高。
当动能 (kinetic energy) 和弹性变形能 (elastic energy) 都达到非常低的值时（相当于平衡状态），动态松弛过程停止；如果无法满足平衡条件，动态松弛过程会一直进行下去，直到松弛时间超过用户自定义的最大松弛时间。动态松弛过程结束后，正式的(normal) 模拟计算开始。动态松弛之后的FE网格即为正式模拟的初始状态。
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图 1.2 给出了一个使用动态松弛的输入文件的例子
图1.2 使用动态松弛的输入文件
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注释：
l
l
l
l
l
实际模拟开始于t=0ms，结束于t=10ms
如果没有达到平衡状态，动态松弛将结束于t=20ms
完成松弛的标准
动态松弛的运动学特性写在*.kn3_drlx文件中，输出时间步长是0.1ms
不需要定义松弛过程的Rayleigh 阻尼函数，只需定义正式模拟所需的Alpha阻尼系数
l IMM只在动态松弛过程中进行，并持续1 ms
l 气体发生器触发开关
l 气体发生器只在实际模拟中触发，触发时刻t=1ms
根据这个输入文件，整个模拟计算过程如下（图1.3）：
图1.3 动态松弛及正式模拟过程
注释：
l 达到平衡状态（低的动能和弹性势能），完成松弛
l 允许的最大松弛时间
l 动态松弛结束时的松弛状态就是正式模拟开始时的初始状态
关于动态松弛的理论背景可以参考Theory Manual中的“动态松弛”一章。
1.1.5 Gas Flow Grid 的精度
当采用Gas Flow 算法时，气囊模型首先被划分为有限个Gas Flow 单元(cell)。单元的数量会影响到计算时间以及模拟精度。对于驾驶员侧气囊 (DAB – Driver AirBag)，推荐的Gas
Flow 单元个数为40000到75000；对于乘员侧气囊 (PAB – Passenger AirBag)，推荐的Gas
Flow 单元个数为40000到100000；对于帘式气囊 (IC – Inflatable Curtain)，推荐的Gas Flow
单元个数为100000。在所有的情况下，都应该研究不同Gas Flow 单元数量对计算收敛速度的影响，以实现计算时间和精度之间的平衡。例如，可以利用摆锤加速度和气囊动能等输出信号的来分析收敛速度。
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1.1.6 接触定义
对于气囊可能涉及的接触，强烈建议使用ANALYS_TYPE＝AIRBAG_EDGE，气囊自接触使用AIRBAG_SINGLE_EDGE。使用这种分析类型时，单元边界之间的接触也可以被检测到（图1.4）。
图1.4 Edge-Edge接触
这种接触类型比NORMAL类型更加耗时，但是在处理气囊等易变形的部件时，更加精确和稳定。注意AIRBAG_EDGE或者AIRBAG_SINGLE_EDGE分析类型是对称的，因此接触组 (contact group) 既是主接触面 (master) 也是从接触面 (slave)，此时必须避免使用SYMMETRIC=ON选项，因为它将导致不稳定。
AIRBAG_EDGE分析类型需要定gap 。当一个单元的边界进入另一个接触段（segment）的gap时，edge-edge的接触可以被检测到。gap可以定义为常量或依赖于时间的函数。在某些情况下，需要让gap在模拟的初始阶段逐渐增加。例如，如果一个气囊折叠得非常紧密，则许多接触段位于其它单元的gap内，因此在模拟的初始阶段会产生太多接触力，导致交叉单元(intersecting element) 的产生。在这种情况下，如果在气体发生器触发前gap指逐渐增加，就能避免产生交叉单元。然而，在气囊展开过程中，gap需要保持定值，否则将会产生多余能量。
使用INITIAL_TYPE可以检测并纠正单元的初始穿透。要检查是否存在初始交叉，INITIAL_TYPE 应设为“CHECK”。即便接触段与段之间没有初始交叉时，也强烈建议进行这种检查。
在进行气囊展开模拟时，建议在气囊自接触以及气囊与周围环境接触中使用基于惩罚算法的接触模型（CONTACT_Y）。这样，最大接触力将依据时间步长及接触段的接触刚度进行计算。基于惩罚算法 (penalty-based) 的接触模型会使穿透量保持较低的值。一般来讲，MAX_FORCE_PAR参数和PENALTY系数的默认值足以防止产生大的穿透。如果仍有过多的穿透发生，用户可以通过增加PENALTY系数的值或通过减小时间步长来增大允许的最大接触力。
在基于惩罚算法的接触模型中，可以设定摩擦和接触阻尼来模拟展开过程中接触所耗散的能量。摩擦系数被设定为接触节点之间相对速度的函数，因此无相对速度的情况下摩擦必然为0。图1.5显示了一个典型的摩擦函数。
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图1.5 气囊接触中使用的典型摩擦函数
接触中设定的阻尼表示为临界阻尼的百分数。建议使用的接触阻尼系数为0.01至0.1（建议DAMP_COEF=0.05，即临界阻尼的5%）。
在reprint文件中，可以列出一些与接触有关的警告。通常可以允许穿透 (penetration)的存在，但是要坚决避免交叉 (intersection) 现象。因此，有些与接触相关的警告信息非常严重，而其它的则危害较小，如图1.6所示。
图1.6 与接触相关的警告
注释：
l 警告：以下边界发生相互初始穿透
l 警告：以下从表面的节点在初始情况下位于主表面单元的gap内
l 应该避免的警告信息：以下主从面接触段相互交叉
1.1.7 材料的抗拉/抗压刚度
在MADYMO中，将单元属性TENSION_ONLY设置为ON，单元的抗压刚度可以低于抗拉刚度。在这种情况下，REDUCTION_FACTOR允许指定与抗拉刚度相关的抗压刚度。如果E代表材料的杨氏模量，并且TENSION_ONLY设为ON时，REDUCTION_FACTOR为0.5就代表材料的抗压刚度为0.5E。然而，为了避免单元的整体压缩，当达到最大挤压应变时，材料的名义刚度应该被重置。通过参数REDUCTION_LIMIT_STRAIN可以进行相应的控制，注意：此应变必须与单元属性的应变定义一致（LINEAR，LOG或者GREEN）。
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图1.7显示了基于TENSION_ONLY，RDUCTION_FACTOR和
REDUCTION_LIMIT_STRAIN 参数的材料刚度曲线。
图1.7 材料抗拉/抗压刚度
REDUCTION_FACTOR是一个数值参数，在模型网格比较粗糙时，常常使用该参数来模拟气囊织物褶皱的影响。需要注意的是该参数会影响到气囊的展开模式，相应的也会影响到（零部件测试中）摆锤信号或假人响应（尤其是离位状态下OOP）。为了在网格粗糙的情况下对褶皱进行建模，建议设置REDUCTION_FACTOR参数值为0.0001至0.1。网格越粗糙，REDUCTION_FACTOR的值应该越小。
1.1.8 织物材料模型
本节介绍MADYMO中的织物材料模型和_SHEAR的有关信息，并用简单的实例解释在织物材料模型中THREAD参数的定义。
使用全局坐标IAN定义一个在ITS（Inflatable Tubular System）中使用的管状护罩；未定义参考坐标。ITS护罩网格如图1.8所示。
图1.8 ITS护罩网格的局部ISO视图
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ITS护罩使用或_SHEAR定义织物材料模型。假设织物x方向的刚度较大而z方向的刚度较小，如图1.9所示。在这两个方向上的材料特性分别为Mat_stiff_char和Mat_weak_char，相应的载荷函数分别为Mat_stiff_loadfun和Mat_weak_loadfun。
图1.9 织物纤维(thread)方向
如果具有相同材料特性的单元的初始方向(orientation)不同，则必须为每一个单元（或单元组）定义或_SHEAR材料。在或_SHEAR的定义区域内，使用MAT_DIR设置THREAD在各方向上属性。
一般在全局坐标系中定义纤维 (thread) 的方向矢量。使用各向异性材料时，材料的主方向矢量(principle direction vectors)通常相互垂直(正交)；而在使用或_SHEAR时，材料的THREAD的矢量方向可以是任意的。
纤维的方向矢量将被投影到相应的单元上，而纤维方向会分别依据每个单元的单元局部坐标系进行存储。当织物变形时，纤维方向将在计算过程中进行更新。
在TERISTIC中定义的材料特性并非纤维的真实材料属性，而只代表织物在这些纤维方向上的有效弹性。其具体值可以依据Theory手册中“织物材料 (Woven
fabric material”一节中所给出的公式进行计算。
在ITS护罩的例子中，根据不同的全局方向，创建了三个part，即图1.9中的绿蓝红三部分。根据各自的纤维特性，分别定义了每个part的材料模型。
注释：
l 如果气囊网格包含参考坐标(CORDINATE_IAN)，则必须根据参考网格 (reference mesh) 来定义材料方向矢量。
l 使用材料不能定义剪切的影响。相反，通过使用_SHEAR 材料模型，织物的剪切刚度可以定义为一个常量，或定义为一个应力－应变函数。
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表1.1 ITS气囊中材料和纤维定义
1.1.9 输出文件
输出文件中为用户提供了模型相关的信息，其中最常用的是reprint文件 .rep、运动学文件.kn3、有限元时间历程输出文件.fhs，如果进行了Gas Flow计算，还包括Gas Flow计算动画文件_gf.h3d。
由于某些未知参数可能在一个有限范围内变动，通常需要检查模型对这些未知参数的灵敏性。例如，根据载荷情况不同，接触摩擦、织物透气性及排气孔特性都会对气囊的展开过程产生影响。因此，建议仔细研究所有的输出文件，以便了解模型的灵敏性与哪些参数有关。
1.1.9.1 reprint文件.rep
reprint文件中列出了重要的警告和错误信息。检查reprint文件是十分必要的，特别是在用gas flow模式下，这样可以保证气室 (airbag chamber)、气体发生器 (inflator)、喷气嘴 (jet)及Gas Flow栅格的定义无误。
理解与Gas Flow有关的警告，重要的是记住：使用Gas Flow时，气囊体积被离散化到Gas Flow单元 (cell) 中，当一个cell的50%以上的体积进入到气囊体中时（仅凭经验而定），该单元被激活（气体充入该单元）。
使用Gas Flow计算时，经常会遇到以下一些警告/错误：
l Jet Partly Blocked (Warning) 喷嘴部分堵塞（警告）：部分Gas Flow喷嘴在激活的Gas Flow单元之外。模拟不会因这个问题而终止，但是，由于气体不能流入非激T TNO Automotive China Version 1.0 2005-01-20
活状态的单元，只剩下的那些激活单元传递全部的气流。因此气体的流径(flow path)不准确，得出的结果也不准确。处于激活单元之外的喷嘴面积比例越大，结果精度越差。为了改善模型，可以细化Gas Flow栅格。如果该警告出现在模拟计算的开始时刻，喷嘴的位置就需要重新布置（图1.10）。
图1.10 喷嘴部分堵塞警告
l Jet Fully Blocked (error) 喷嘴全部堵塞（错误）：全部Gas Flow喷嘴都在激活的Gas
Flow单元之外，气体无处可去，导致模拟终止。如果这个问题出现在模拟计算的开始，可能意味着喷嘴的位置或方向错误。如果问题出现在模拟过程中，就意味着气体发生器所处的Cells中的气囊体积不够。为了改善模型，用户必须确定总有激活的单元出现在喷嘴周围。为解决该问题，可以在喷嘴周围定义一个较大的gap，或者在其周围固结(support)一些气囊节点。
在reprint文件中也有与 IMM 相关的信息：
l 根据用户指定的数量，reprint文件列出初始状态时最大的单元变形(应变)，用户应尽量保持较低的应变。
l IMM 计算之后，气囊的初始总面积 (A0) 和参考状态下的总面积 (Aref) 比值A0/Aref。这个比值处于90%至110%之间比较合适。
1.1.9.2 动力学文件.kn3
气囊的展开过程可以通过动力学文件显示出来。当进行动态松弛时，松弛阶段的动力学响应将被记录在一个.kn3_drlx文件中。
1.1.9.3 FE时间历程输出文件.fhs
压力 (pressure)、温度 (temperature)、体积 (volume)、织物面积 (fabric area)、气室 (chamber)中气体的流入和流出等都被记录在这个文件中。这些曲线可以帮助检查模型的有效性或者检测建模中的不规范的地方。
1.1.9.4 与Gas Flow有关的输出文件.h3d
H3D文件可以将Gas Flow单元中产生的压力、温度、气流速度矢量等显示出来。可以通过检查这些结果来验证模型的有效性。根据这个文件，动力学响应中每个时间步长上处于激活和非激活状态的单元都可以被识别出来。
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1.2 乘员侧气囊模型在离位状态下(OOP)的应用
1.2.1 模型文件
运行这个算例需要目录installationdirectory/share/appl/3d中的以下文件：
a_passenger_ 主应用文件
a_passenger_airbag_ 气囊的包含文件
a_passenger_airbag_mesh_ 气囊网格的包含文件
a_passenger_airbag_covermesh_ 气囊封罩网格的包含文件
1.2.2 简介
这个示例显示了一个主要针对离位状态(OOP)的乘员侧气囊模型应用。OOP情况下，乘员没有处于最佳乘坐位置，因此约束系统不能发挥应有的保护作用。如果乘员位于气囊展开范围内，乘员可能被气囊严重击伤。
为得到高预测性的结果，OOP模拟需要精确模拟气囊的整个展开过程。某些参数（比如展开模式和展开时间）对于确定气囊在与乘员发生碰撞时的准确形态至关重要，因此需要仔细处理气囊建模的所有步骤。
在这个实例中，折叠好的乘员侧气囊被包在织物封罩(cover)中，并支撑金属板 (support
plane) 的中心位置开始充气（图1.11）。
图1.11 乘员侧气囊模型
封罩(cover)由束带(straps)连接在一起，束带在气囊展开时会断裂。气囊展开使用MADYMO的Gas Flow模块进行计算。
对此算例的描述分3节进行：1.2.3节详细解释建立折叠和捆扎气囊的方法； 1.2.4节详细描述算例的输入参数；最后，1.2.5一节将对结果、警告信息及输出文件进行分析。
所有这三节中提到的气囊建模的主要内容，都已经在1.1节中给出。
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1.2.3 算例的网格准备
气囊的几何特征必须能够通过其网格尽量真实地描述出来。乘员侧气囊体积较大（约140-160升），因此通常是一个很大的有限元模型。OOP算例对气囊展开过程的精度要求很高，因此必须使用相对精细的网格（大约10mm）。使用太粗糙的网格将影响气囊展开模拟的精度。
为了真实模拟气囊的展开过程，需要准确描述气囊的初始折叠状态（initial mesh）。为生成 initial mesh，最常用的方法是建立无应力的参考网格（reference mesh），然后折叠放入封罩中。此reference mesh应该精确描述气囊的几何形状。
1.2.3.1 参考网格 (Reference mesh)
对于形状简单的气囊，参考网格可以直接从其未折叠、未充气时的形状获取。因为这些气囊可以被完全展平，划分网格和折叠都可直接进行。然而，在这个算例中，乘员侧气囊的实物是3维的。虽然可以从CAD图形中得到气囊的3维网格，但是其展平和折叠将极其复杂。因此，使用以下方法（图1.12）来获得正确的参考网格：
图1.12 建立乘员侧气囊参考网格的方法
注释：
l a. 根据实物气囊建立一个部分折叠的（“展平的”）气囊网格
l b. 使用MADYMO Folder建立一个完全折叠的气囊网格
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l c. 根据气囊设计图纸建立一个用作“模具”的参考网格
l d. 在此模具中对完全折叠的气囊进行展开
l 从模具中完全展开的气囊获得最终的参考网格(reference mesh)
因为实物气囊是3维的，为了展平，必须将其部分折叠，然后将其网格一片一片地重建，相互连接的节点被合并（图1.13）。
图1.13 部分折叠的乘员侧气囊网格的建立过程
这样可以生成一个部分折叠的展平气囊网格，代表无应力状态的实物气囊(a)。这种方式建立的网格有可能与由CAD图纸得到的3维气囊几何特征不一致，因此，该部分折叠平面气囊网格不能直接用作参考网格。
为了得到参考网格，由CAD图纸获得的3维气囊几何体被转化为一个刚性的有限元模型，并用作模具(c)。通过在这个模具中对气囊进行充气，就可以建立参考网格。为了将气囊装进模具里面，必须将平面气囊网格完全折叠。折叠可以通过两种方法完成：通过MADYMO Folder，或者通过一个预模拟计算的方法，在预模拟中可以完成相关的大部分折叠过程。在本实例中，采用MADYMO Folder进行气囊的折叠。关于MADYMO Folder的更多细节，可以参见1.1.2。
3维乘员侧气囊的折叠过程中的过程如图1.14所示。
图1.14 乘员侧气囊的折叠
其结果是一个完全折叠的气囊网格(b)。将其在模具(c)中充气展开，可以获得参考网格(d)。但因为折叠过程会引起单元的变形（单元伸长或缩短），所以应该在充气之前使用IMM
对折叠好的气囊进行松弛。关于IMM的相关信息可以参考1.1.3节。
在模具内充气展开前，折叠气囊充分地松弛非常重要。如果没有充分地松弛，一些因为折叠而变形的单元在充气结束时就不能恢复其未变形时的形状。由此得到参考网格将包含一些非常小的单元，它们将对后面模拟计算的时间步长产生负面的影响，因为Courant准则是基于参考网格计算得来的。
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在模具(d)中对完全折叠的气囊充气时，将经历以下一些模拟阶段：
l 从0到3ms：IMM方法1，完全折叠的气囊网格作为初始状态，部分折叠平面气囊网格作为参考。有限元模型以值为105的Rayleigh阻尼函数进行控制。定义气囊的自接触（AIRBAG_SINGLE_EDGE分析类型），并定义gap为0.3mm。
l 从3到40ms：气囊使用均匀压力 (Uniform Pressure) 模式充气，目的是得到是一个与刚体模具形状一致的完全充气的气囊。除定义气囊的自接触外，还需定义在气囊与模具之间的接触（AIRBAG_EDGE分析类型），定义gap为1mm。在充气过程中，在5-40ms的时间内，有限元模型以值为1·101的Rayleigh阻尼函数进行控制（Rayleigh阻尼在3到5ms之间已经从1·105降到1·101）。
l 在充气过程中，设置织物材料 (ISOLIN) 的刚度低于其工程量值，因此气囊可以比较容易地在模具中成型。
充气阶段结束时，需要对获得的气囊网格进行检查。如果由于气囊过大造成气囊织物不能完全贴合模具，则可能意味着作为 IMM 阶段参考的部分折叠平面气囊网格的总面积大于模具表面积。这时可以重新进行一次模拟，将 IMM 阶段的参考网格缩小到原来的 80%。这样，所有的单元在充气过程中都会受到拉伸，因此模拟结束后得到的气囊将完全与模具贴合。
充气阶段结束时得到的气囊网格将作为3维乘员侧气囊的最终参考网格。
1.2.3.2 初始网格 (initial mesh)
初始时气囊必须折叠捆扎在织物封罩 (cover) 内。为了获得该结构，使用完全折叠的气囊先执行一次预模拟。初始伸长的封罩单元以及由于折叠而产生变形的气囊单元，在 IMM
阶段都恢复到初始尺寸。在预模拟结束前，刚性墙对气囊体积进行压缩，由此完成松弛并最终成型。其整个过程如图1.15所示。
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图1.15 为建立初始网格而进行的预模拟设置
注释：
l 初始状态：
完全折叠的气囊；
拉伸封罩，以包裹气囊；
为体积压缩而建的刚体平面；
在压缩平面间拉伸封罩内的折叠气囊；
l 参考网格：
折叠气囊在模具中模拟充气而获得的参考气囊网格；
从实体部件获得的参考封罩网格；
l 模拟：
在 IMM 阶段，气囊及封罩单元回到其参考状态；
刚体平面压缩，完成松弛。
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预模拟过程中，将经历以下几个阶段：
l 从0到5ms：IMM方法1，在模具中模拟充气结束时获得参考网格。封罩的参考网格直接根据实体部件而来。因为从网格的初始状态回复到其参考状态的过程十分剧烈，IMM阶段持续了5ms。此时应变场被逐渐施加给单元。在 IMM 阶段，有限元模型由一个相对较高的Rayleigh阻尼值（1·105）控制。对于约束较小的气囊，也可以使用1·104的Rayleigh阻尼值。
l 从5到6ms：IMM 阶段结束，Rayleigh阻尼值从1·105降至1·101，因而节点的运动不再受到限制。
l 从0到20ms：刚体平面将气囊和其封罩缓慢压缩到一个较小的体积。
l 在t=20ms时，达到一个良好的平衡状态。
在整个预模拟过程中定义了不同的接触。气囊单元之间定义的接触类型是AIRBAG_SINGLE_EDGE，而在气囊和封罩之间、封罩和压缩平面之间以及气囊和压缩平面之间定义的接触类型是AIRBAG_EDGE。为了减少穿透量，所有的接触都定义了gap。
预模拟计算中忽略了摩擦的影响，这样可以使单元之间的相对运动比较容易。此外，定义气囊和封罩织物材料的抗压刚度低于抗拉刚度，以模拟松弛过程中的褶皱影响。为了避免单元被完全压缩（这将导致计算不稳定），在达到用户自定义的最大压缩应变后，材料的抗压刚度恢复其实际值（参考1.1.7一节）。
预模拟结束时获得的网格被用作正式模拟的初始网格。而后可以执行一个零运算(zero
run)，以检测初始穿透和交叉。为避免初始时接触段间相互交叉，可以增加gap。但如果gap超过实际情况所允许的最大值后，仍存在交叉现象，则应该使用较小的时间步长执行预模拟。
最后将得到一个捆扎在封罩中折叠好的气囊。该气囊已完成了松弛过程，可以进行Gas
Flow模拟。
1.2.4 模型输入参数
本节给出了算例中使用的输入的详细说明。主应用文件为a_passenger_，其中包含一些标准控制参数、一个简单的参考空间定义、一个重力场定义等。主应用文件的中还包含一个名为a_passenger_airbag_的文件，该文件定义了包括气囊所有参数在内的乘员侧气囊模型。a_passenger_airbag_中共有两个有限元模型，一个是气囊模型，另一个是封罩模型（图1.16）。气囊和其封罩的网格信息分别在文件a_passenger_airbag_mesh_及a_passenger_airbag_covermesh_中。
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图1.16 乘员侧气囊算例文件之间的关系
1.2.4.1 在不同算例中使用乘员侧气囊模型
乘员侧气囊模型文件的结构形式使之可以被任何算例使用，例如包含仪表板和假人的全尺寸台车试验。气囊模型文件，包含气囊网格和封罩网格的文件可被直接使用，但是对于算例中的主文件，用户需要注意以下几点：
l 在CONTROL_中，积分方法INT_MTH必须选择EULER。对于有限元模型，该积分方法稳定性最好。
l 在CONTROL_OUTPUT（图1.17）中，TIME_HISTORY_FE及PRINT_OUTPUT_FE等单元激活气囊系统中定义的输出。气囊系统中定义的Gas Flow动画通过RESULT_ANIMATION_FE单元被输出为H3D格式。
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图1.17 CONTROL_OUTPUT单元
l （图1.18）也应复制到新的算例文件中。系统ID可以更改，但是其名字必须仍然为PassengerAirbag_sys，因为在模型中需要经常引用这个名字。
图1.18 SYSTEM_MODEL单元
l 通过_POS单元，将气囊放置在参考空间中。注意乘员侧气囊是不对称的，方向有前后之分。设置所有Airbag_jnt铰的自由度为默认值0.0，则气囊在参考空间中的方向如图1.19所示，图中同时给出了气囊定位的例子。在全局坐标系中，铰自由度D1、D2和D3分别对应沿X+，Y+和Z+的平移；铰自由度R1、R2和R3分别对应绕X+，Y+和Z+的旋转。
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图1.19 成员侧气囊定位
Airbag_jnt铰连接气囊坐标系和参考空间。如果把气囊与一个特定的刚体（例如车辆内饰件）连接起来，则需要在a_passenger_airbag_中修改铰的定义。
l 单元（图1.20）确定了气体发生器的触发时刻。用户可以通过改变ELAPSED_TIME来调整自己算例中特定情况下的气体发生器的触发时刻。ELAPSED_TIME的设置与模拟开始的时间（CONTROL_中的TIME_START）相关。气体发生器应该在IMM阶段之后才被触发，即t>0.0001s。
图1.20 单元
l 通过OUTPUT__MODEL单元，可以获得气囊及其封罩有限元模型的能量输出。
1.2.4.2 网格 (mesh)
如1.2.3节所述，气囊和封罩网格是通过预模拟获得的。推荐采用MEM3单元划分气囊网格，这种单元没有沙漏模式，而且可以更好的描述织物几何特征。气囊支撑平面使用SHELL4单元进行网格划分。因为气囊及其封罩都要经过 IMM 处理，所以需要在这两个有T TNO Automotive China Version 1.0 2005-01-20
限元模型网格的定义中同时指定初始坐标IAN和参考坐标COORDINATE_IAN。
气囊模型中还包括束带(tether)。束带是气囊里面的一些织物条，用来限制气囊的展开和控制最终展开形状。束带在气囊里的固定点在通过_NODE定义。最后，用TRUSS2单元定义在气囊展开前捆住封罩的捆带。
1.2.4.3 单元定义和材料属性
用MEM3单元（见图1.21）划分气囊及其封罩的网格，同时采用适用于大变形的格林(GREEN)公式计算其应变和应力。格林公式的计算结果不依赖于单元中节点的方向，因而更加精确。
图1.21 3单元
假定织物材料在所有方向上的刚度相同，则可以为气囊及其封罩定义各向同性线性材料(ISOLIN)特性。对于其他一些织物，可以使用正交各向异性材料(ORTHOLIN)，或使用刚开发出来的_SHEAR，在这种源于织物纤维特性的新的材料特性中，可以定义独立的剪切模量。
图1.22 单元
在本算例中，通过将TENSION_ONLY单元设为ON，REDUCTION_FACTOR设为0.01，而使气囊及其封罩单元的抗压刚度低于其抗拉刚度。在达到使用REDUCTION_LIMIT_STRAIN定义的最大压缩应变后，材料的初始抗拉刚度被重置。更多材料模型的信息在1.1.7一节中已经给出。
1.2.4.4 IMM (Initial Metric Method)
在1.2.3一节中，气囊在预模拟中被压缩到其封罩中时使用了 IMM 。因为在这个预模拟结束时达到的平衡状态与算例开始时的初始条件有细微的差别，所以建议模拟计算时进行一次新的 IMM ，使气囊和封罩在气体发生器触发前再次达到平衡状态。
IMM 与模拟计算同时开始(TIME=0.0，且TIME_TYPE=ELAPSED)。因为气囊和封罩在T TNO Automotive China Version 1.0 2005-01-20
预模拟结束时已经松弛好，所以这里进行的 IMM 阶段可以很短(TIME_WINDOW=1·10-4s)；通常情况下则建议 IMM 阶段进行2至5ms。
为了防止单元在 IMM 阶段中运动太快，引发不稳定和不期望的交叉，应定义一个相对高的Alpha阻尼系数。在CONTROL_FE_MODEL中，Alpha阻尼系数既可以定义为常量(ALPHA_COEF)，也可以定义为随时间变化的函数(ALPHA_FUNC)。在本模拟中，气囊展开将在 IMM 之后进行，因此选择使用Alpha函数。Rayleigh 阻尼在 IMM 阶段较高(1·104)，而在展开阶段较低(1·101)。当然也可以使用动态松弛 (Dynamic relaxation)。
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图1.23 施加于气囊及其封罩的IMM方法
其它关于 IMM的信息可以在1.1.3一节中找到。
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1.2.4.5
接触定义
接触组 (Contact groups)
为了减少接触检测所需要的计算时间，为气囊定义了两个接触组，为封罩 (Cover) 定义了一个接触组（表1.2）。并非所有的气囊单元都需要定义与封罩的接触，但是它们都需要定义自接触。
表1.2 定义在乘员侧气囊模型中的接触组
接触组名称 包括 使用于
Airbag_fem/SelfContact_gfe
所有的气囊单元 气囊自接触
Airbag_fem/Contact_gfe
气囊外部单元 气囊/封罩接触
Cover_fem/Contact_gfe
所有封罩单元 气囊/封罩接触
接触类型 (Contact types)
正如在1.1.6一节中所推荐的，对于所有与气囊有关的接触，采用AIRBAG_EDGE（或
AIRBAG_SINGLE_EDGE）分析类型，同时定义一个层间缝隙。
本实例中，在预模拟结束时检查初始网格并确保没有初始交叉出现。因此INITIAL_TYPE设为NONE。
推荐采用基于惩罚算法的接触模型，接触中同时定义阻尼和摩擦。
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图1.24 在乘员侧气囊模型中接触的定义
有关气囊建模中接触定义的其它信息，可以在1.1.6一节中找到。
1.2.4.6 气室 (Chamber) 和Gas Flow定义
为准确预测OOP时的情况，气囊的展开过程必须被描述得非常精确。因此，在OOP情况下，推荐采用Gas Flow算法，而非Uniform Pressure算法。虽然Gas Flow算法更加耗时，但是可以更加准确的描述气囊的展开。与采用Uniform Pressure算法相比，采用Gas Flow算法只需要很少的额外定义。
一个理想的Uniform Pressure或Gas Flow模式应包含以下一些输入：
l 周围环境条件的定义。例如环境中气体的成分、环境压力和环境温度等。
l 定义有限元气囊，通常指气囊体积。有限元气囊可以被划分为几个腔体 (Chamber)。一个简单的气囊最少包括一个AIRBAG_CHAMBER，复杂的气囊（如帘式气囊）可以包括很多气室。
l 气体流入的定义。例如对气体发生器特性的描述。充气气体的成分 (gas
composition)、质量流率 (mass flow rate) 和气体温度 (gas temperature) 等时间函数都需要定义。
l 气体流出的定义。比如排气孔的排气、材料透气性、接缝泄漏等。
使用Gas Flow 算法，气囊体积被离散化为一定数量的单元（Gas Flow grid，见Theory手册）。需要的额外输入有：
l Gas Flow单元的数量及最小单元尺寸。
l Gas Flow栅格的方向。
l Gas Flow喷嘴 (jet)，喷嘴定义喷气孔的位置、方向和大小。
所有这些输入参数都影响气囊的展开模式。它们在气囊有限元模型Airbag_fem中定义（图1.25）。
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图1.25 参数控制气囊腔的动作
环境条件 (Ambient conditions)
环境条件AMBIENT_PRES (Pa) 和AMBIENT_TEMP (K) 在CONTROL_AIRBAG单元中定义（图1.26）。环境气体的成分在GAS_NT中定义，可以是MADYMO预定义气体（如N2，CO2）也可以是用户自定义的气体。GAS单元允许用户定义特殊气体。
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图1.26 环境条件
气囊腔和在Gas Flow模式下的充气
GROUP_FE中的有限元组Volume_gfe 中定义了一个封闭的体积，其中包括气囊和支撑平面 (support plane) 的单元，不包括排气孔单元。在AIRBAG_CHAMBER中，这个有限元组被用于定义模型唯一的气室（图1.27）。
图1.27 气室的定义
通过将AUTO_VOLUME选项设为ON，并对排气孔模型进行定义（1），MADYMO将使用孔单元自动封闭气囊体积。该单元具有气流流出属性，但没有刚度。也可以对气囊使用封闭的网格，然后为排气孔部分定义属性（包含一个1）。对于Gas Flow分析，为获得正确的气囊计算体积，AUTO_VOLUME必须设为ON，以确保单元的法线方向朝外。
通过GAS_FLOW_GRID（图1.28），用户定义了如何将气囊内的体积离散化。可以根据体坐标系确定栅格的方向（BODY 帮助 Gas Flow 栅格定向，而不是定位）。通过GRID，为栅格所有方向（GRID_I_DIR 和 GRID_J_DIR 对应第一和第二栅格方向）定义了单元的数量。
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图1.28 GAS_FLOW_GRID单元
在本实例中，乘员侧气囊总计有20×20×20个单元。由于乘员侧气囊体积较大，如果使用粗糙的栅格，结果将不够精确。
Gas Flow 单元的数量会显著影响计算时间，但为了获得真实的计算结果，又必须有足够数量的单元。通常推荐织物的每一层有一个单元（图1.29），特别是在初始折叠状态。
图1.29 Gas Flow单元和气囊织物层
为防止互不连通的气囊层之间出现不应有的气体交换，ANTI_THROUGH_FLOW选项被设为ON。ANTI_THROUGH_FLOW包含一个新开发的算法，可以更加有效的对活动单元进行检测。由于气体不能透过织物层，因此喷嘴的冲击（punch out）效应能够被更好的描述。更多信息请参见理论手册。
在中（图1.30），定义了气体在气室中的流动。其成分(GAS_NT)、质量流率 (MASS_FLOW_RATE_FUNC)、温度的时间函数(TEMP_FUNC)和气体流出孔的位置及大小(_FLOW)都必须给出。
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图1.30 单元
对于GAS_NT，可以采用MADYMO预定义的气体（如N2，CO2），也可以采用自定义的气体。GAS单元允许用户定义特殊气体。
应该特别注意气体发生器质量流率和温度函数的精度，因为这些特性对于模拟结果的好坏有重要影响。MADYMO 容器分析（MTA）可以有效检测气体发生器的特性。在容器试验中，通过测量气罐内的压力，可以得到气体发生器产生气体的质量流率和温度。执行MTA 所需要的输入数据有试验持续时间、初始体积、温度、压力和气体成分、试验过程中容器的测试压力、气体发生器产生的气体总量和成分。输出结果为气体发生器产生的气体的温度和质量流率。关于这部分内容的更多信息请参考 Utility 手册。
在Gas Flow计算中，_FLOW是强制定义的。可以通过 BODY 或在参考空间内对其进行定位和定向。可以定义圆形或矩形排气口；若定义矩形排气口，必须同时定义其方向。
当 SWITCH 定义的条件都满足时，气体发生器被触发。在本算例中，SWITCH 引用了在主文件中定义的时间。应该在完成 IMM 阶段后才触发气体发生器（见1.2.4.1一节）。
气体流出 (Gas outflow)
在本模型中，气体可以通过排气孔以及织物的透气性而流出。
排气孔的属性在AIRBAG_CHAMBER的1中定义（图1.31）。CDEX参数可以用来缩小或放大孔的面积。如果有限元网格不能很好的再现真实孔的几何特征，就可以使用CDEX修正。
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图1.31 孔的属性
织物的透气性是在材料属性中指定的（本例中是在中，见图1.32）。透气性模型有几种定义方式，本例中给出了一个简单的材料透气性定义，只有一个透气系数PERM。也可以让织物透气性随时间变化，或随气囊内压力变化。
图1.32 透气性定义
互相接触的单元会阻塞气体的流出，这一点可以通过定义 CONTROL_AIRBAG 中的参数BLOCK_FLOW实现（图1.33）。
图1.33 BLOCK_FLOW定义
在本例中，BLOCK_FLOW设为1，因此气体不会通过气囊接触单元流出。
1.2.4.7 输出定义 (Output definition)
通过OUTPUT_AIRBAG_CHAMBER，可以为气室定义输出数据（图1.34）。通常最需要的输出数据有INFLOW、气体质量MASS、OUTFLOW、压力PRES，温度TEMP，以及气腔体积VOLUME。另外，通过排气孔 (OUTFLOW_HOLE)和通过材料透气性(OUTFLOW_PERM)流出的气体也常包含一些重要的信息。
在标准运动学输出文件.kn3中，通过关键词OUTPUT_ANIMATION_GF，可以动态演示Gas Flow计算结果。因此，Gas Flow 栅格的每一个计算单元中的气体的质量MASS、压力PRES和温度TEMP等都可以形象化的显示。另外，如果定义了VEL_VECTOR输出，气体速度（大小和方向）也可以显示。
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图1.34 气囊腔输出定义
1.2.5 结果分析
在本模型中，只有与接触相关的穿透警告被记录在REPRINT文件中。这些警告并不严重，如在1.1.5一节的图1.6中所示。
乘员侧气囊展开的模式如图1.35所示。它在展开过程中既没有显示单元间的交叉，也没有出现不规则。
图1.35 乘员侧气囊的展开
以下的图片中，显示了 Gas Flow 计算结合Anti Through Flow选项所获得的冲击效应。
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图1.36 冲击t效应
下面给出了一条可以从 .fhs 文件获得的曲线（图1.37）。该曲线显示，乘员侧气囊模型的气体流出主要是由于织物材料的透气性造成。
图1.37 乘员侧气囊气体质量的流入/流出
图1.38给出了一些从 .h3d 文件得出的可视化的输出数据（气囊腔中的相对气压和气体质量）。
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图1.38 H3D输出数据实例
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1.3 正常位置司机侧气囊模型
1.3.1 模型文件
运行本模型需要installationdirectory/share/appl/3d目录里的如下文件：
a_driver_ 主应用文件
a_driver_airbag_ 气囊包含文件
1.3.2 简介
本实例介绍了一个主要应用于正常位置状态的司机侧气囊模型。当车内乘员处于最佳乘坐位置时，称他们是处于正常位置，这样他们就能够正确使用乘员约束系统。当车辆发生碰撞时，乘员撞在完全展开的气囊上，损伤风险被减到最低。
为了保证计算结果的准确，正常位置乘员模型要求气囊在和乘员撞击时已完全展开，且具有较高的精确度。因此，诸如时间、气囊最终体积和内部压力等参数对于模拟结果的准确性是至关重要的。本示例中，司机侧气囊折叠后放在一个开口盒子
(box) 的底部，盒子的底部与气囊固定在一起。气囊从固定部分的中心展开（如图1.39）。
图1.39 司机侧气囊模型
本示例的介绍分为3节。创建折叠和封装后的气囊网格的方法将在1.3.3节中介绍；1.3.4节给出了算例输入文件的具体细节；1.3.5节分析计算结果，注意事项和输出问题。
1.3.3 气囊的网格划分
对于正常位置乘员的算例，初始折叠参数并不特别重要，但要保证气囊完全展开后的形状正确。因此，划分的网格应该尽量符合气囊的实际几何形状，同时应该包括控制气囊最终形状和压力的元素，如拉带(tether)和排气孔(holes)。
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为得到表示气囊展开后最终形状的初始网格，最常用方法是在无应力状态下划分气囊网格（参考网格reference mesh），折叠后置入盒子。
1.3.3.1 参考网格 (Reference mesh)
对于简单形状的气囊，参考网格可从其未折叠展开的状态直接得到。本例的司机侧气囊是一个二维的气囊，其形状为一个直径600mm的圆形，是完全对称和可以展平的。这样简单的气囊，在CAD软件里能够比较容易设计和划分网格（这种情况下，节点必须沿折叠线排列）。本例的司机侧气囊选用该方法。
这种简单的气囊也可以用MADYMO Folder程序中的Mesh Independent Folding
模块建立。这种情况下，用户只需选择“Creating a Circular Airbag Mesh”选项并输入半径、层间距和网格尺寸等参数即可生成气囊网格。更多关于MADYMO Folder 程序的内容可参考 1.1.2 节。
1.3.3.2 初始网格 (Initial mesh)
司机侧气囊的初始折叠形态可以通过使用MADYMO Folder程序折叠参考网格而得到。二维司机侧气囊折叠过程中一些步骤如图1.40所示。
图1.40 使用MADYMO Folder折叠气囊
折叠完成的气囊网格如图1.41所示。
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图1.41 折叠后的司机侧气囊
本示例中，折叠过程会引起某些单元产生大的变形，所以需要通过一个 IMM 预模拟阶段对气囊进行松弛。
预模拟阶段的相关参数如下：
l 时间步长: 5·10-8s
l 开始时刻：0.000s
l 接触定义：气囊自接触。推荐使用AIRBAG_SINGLE_EDGE 分析类型和PENALTY 接触模型。气囊和容器之间的接触推荐使用AIRBAG_EDGE分析类型和 PENALTY 接触模型。
l 从0到0.002s：在整个松弛过程中，定义一个较高的Alpha阻尼（5·104）函数。
-5-4l 从0到0.0001s：气囊自接触的层间隙从5·10m 增加到1·10m。
l 从0.0001到0.001s：气囊自接触的层间隙从1·10-4m 增加到最终的5·10-4m。
l 从0.0001到0.002s：应用IMM。在此过程中，变形的网格单元回复到参考形状。
l 松弛结束时间：0.002s。
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一些松弛步骤如图1.42所示。
图1.42 司机侧气囊松弛
关于通过 IMM 松弛气囊的其它信息请参见1.1.3节。
在预模拟计算结束时，网格信息被记录下来并用作司机侧气囊算例的初始网格。
1.3.4 模拟计算输入
本节详细介绍了算例的输入文件。主文件为 a_driver_。该文件包括一些标准的控制参数和一个简单的参考空间定义。主文件的中还包含一个名为 a_driver_airbag_ 的文件，该文件中定义了司机侧气囊及其盒子的有限元模型，以及所有的气囊参数（图1.43）。
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图1.43 司机侧气囊算例文件之间的关系
1.3.4.1 司机侧气囊模型在不同算例中的应用
司机侧气囊模型文件的结构形式使之可以被任意算例使用，例如包含仪表板和假人的全尺寸台车试验。气囊附属文件可被直接使用，但是对于算例中的主文件，用户需要注意以下几点：
l 在CONTROL_中，积分方法INT_MTH必须选择EULER。对于有限元模型，该积分方法的稳定性最好。
l 在CONTROL_OUTPUT中，激活在气囊系统中定义的输出（图1.44）。
图1.44 控制输出单元
l 模块（图1.45）应被复制到新的算例文件中。系统 ID可以更改，但其名字必须仍然为DriverAirbag_sys，因为在模型中需要经常引用这个名字。
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图1.45 司机侧气囊
l 气囊通过一个自由铰在参考空间定位。用户也可以通过修改铰的定义和方向来将气囊定位在某个体（如方向盘）上。_ POS 单元可以帮助确定气囊在参考空间中的位置和方向。但是需要注意，该司机侧气囊因为有排气孔，所以是不对称的，有上下之分。将 Airbag_jnt铰的自由度设为默认值0，则气囊在参考空间的方向如图 1.46所示，图中同时给出了气囊定位的例子。在全局坐标系中，铰自由度 D1、D2和D3分别对应沿X+，Y+和Z+的平移；铰自由度R1、R2和R3分别对应绕X+，Y+和Z+的旋转。
图1.45 司机侧气囊定位
l 单元（图1.47）确定了气体发生器的触发时刻。用户可以通过改变ELAPSED_TIME来调整自己算例中的气体发生器的触发时刻。ELAPSED_TIME的设置与模拟开始时间（CONTROL_中的TIME_START）相关。气体发生器应该在 IMM阶段之后才被触发，即t>0.0001s。
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图1.47 触发气体发生器的单元
l 通过OUTPUT__MODEL单元，可以获得气囊有限元模型的能量输出。
1.3.4.2 网格
如1.3.3节所述，气囊网格从预模拟计算中得到。为了在模拟计算开始时应用IMM，气囊的初始坐标和参考坐标（分别为IAN和COORDINATE_IAN）都必须被指定。
1.3.4.3 单元定义和材料属性
司机侧气囊网格为MEM3单元，这种单元没有沙漏模式，并且能够更好地描述织物的几何形状。同时采用适用于大变形的格林(GREEN)公式计算其应变和应力。格林公式的计算结果不依赖于单元中节点的方向，因而更加精确。
图1.48 单元属性
定义气囊织物材料为线性正交各向异性材料（ORTHOLIN）。该模型中，织物有两个正交的主方向（图1.49）。
图1.49 ORTHOLIN材料属性
对于其他一些织物类型，可以使用刚开发出来的材料模型_SHEAR，在这种源于织线特性的新的材料特性中，可以定义独立的剪切模量。
在本算例中，通过将TENSION_ONLY单元设为ON，REDUCTION_FACTOR设
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为0.01，而使气囊的抗压刚度低于其抗拉刚度。在达到使用REDUCTION_LIMIT_STRAIN定义的最大压缩应变后，材料的初始抗拉刚度被重置。更多材料模型的信息在1.1.7一节中已经给出。
司机侧气囊具有两个排气孔，这两个排气孔也被划分好网格并被定义为独立的
PART，其材料属性通过 定义（图1.50）。当然，更加真实的建模方式是不对排气孔划分网格。但是采用这种方式，整个网格模型是不封闭的，这样在模拟过程中排气孔边界处的接触可能会引发失稳。
图1.50 孔材料属性
在该模型中，当排气孔单元内（气囊内部）、外（周围环境）的压力差大于5·104
Pa，且压差持续7.5ms以上时，排气孔将在1ms后打开，如图1.51所示。
图1.51 司机侧气囊模型中打开排气孔的条件
可以通过修改排气孔的模型参数来调整气囊和乘员接触时的冲击强度。
1.3.4.4 通过IMM方法松弛
虽然在预模拟计算结束时，司机侧气囊已经松弛好，但是在新的模拟计算开始之前，推荐采用 IMM进一步松弛气囊。在本算例开始时，对司机侧气囊进行了一次短暂的 IMM ，持续时间为1ms（正规的 IMM阶段一般需要持续2到5ms）。在此期间，在CONTROL_FE_MODEL 里定义一个较高的Alpha阻尼函数(ALPHA_FUNC) ，以防止单元移动过快（图1.52）。在气体发生器触发之前，必须降低Alpha阻尼值以正确展开气囊。
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图1.52 司机侧气囊模型中IMM阶段定义
关于通过 IMM 松弛气囊的更多信息请看1.1.3节。
1.3.4.5 接触定义
接触组 (Contact group)
本算例中定义两个主要的接触组，一个包含所有的气囊单元，一个包含所有的盒子单元（表1.3）。
表1.3 在司机侧气囊模型中定义的接触组
接触组名 包含单元 使用地方
Airbag_gfe
所有气囊单元 气囊自接触和Airbag/Box的接触
Box_gfe
所有盒子单元 Airbag/Box接触
接触类型 (Contact types)
如1.1.6节所述，对所有气囊接触，推荐采用的分析类型是AIRBAG_EDGE（或AIRBAG_SINGLE_EDGE）。在气囊自接触中，通过间隙函数定义层间隙。在Airbag/Box接触中，间隙等于盒子单元厚度的一半（GAP_TYPE=MASTER，MASTER_SURFACE=Box_gfe）。
将INITIAL_TYPE设为CHECK，可以检测到初始交叉和穿透。
推荐采用罚函数接触模型，在该接触可以定义阻尼和摩擦（图1.53）。
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图1.53司机侧气囊模型中的接触定义
1.3.4.6 气室(chamber)和充气定义
因为本例的司机侧气囊是针对正常位置乘员的，没必要精确描述气囊的展开特性，所以定义气囊在均匀压力(Uniform Pressure)模式下展开。相比于Gas Flow模式，这种模式可以节省计算时间。
控制气囊展开的参数有环境条件、气囊的材料属性以及气体的流入和流出等。
环境条件
环境条件AMBIENT_PRES (Pa)和AMBIENT_TEMP (K)在CONTROL_AIRBAG单元中定义（如图1.54）。环境气体的成分在GAS_ NT中定义，可以采用MADYMO预定义的气体（如N2, CO2）也可采用自定义的气体。GAS单元能够帮助用户定义特殊的气体（如本例中的MY_O2）。
图1.54司机侧气囊模型的环境条件
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均匀压力模式下气室和充气定义
Airbag_fem有限元模型中的所有单元形成一个封闭的体积，排气孔也划分了网格。在AIRBAG_CHAMBER（图1.55）中，这些单元用来定义模型中唯一的气囊腔。通过将 AUTO_VOLUME设为ON，MADYMO 能够自动使所有单元的法向指向气囊的外侧，以正确计算压力分布（压力仅施加于和单元法向相同的方向上）。如果有些单元法向指向错误，并且AUTO_VOLUME设置为OFF，压力就不能正确施加，气囊体积也会计算错误。
图1.55气囊气室的定义
在（如图1.56）中定义气囊腔中的气体流动。其质量流率（MASS_FLOW_RATE_FUNC）、温度（TEMP_FUNC）、气体成分（GAS_NT）以及喷嘴的位置和尺寸（此处在IK）必须给出。
图1.56 司机侧气囊模型的发生器定义
当由SWITCH单元定义的条件满足时，气体发生器被触发。本例中，SWITCH在主应用文件中定义。为获得气囊展开后的准确形状，用户应该在 IMM 阶段结束后触发气囊（参看1.3.4.1）。在GAS_NT中，可以采用MADYMO预定义的气体（如N2,CO2）或者自定义的气体。自定义气体通过GAS单元进行。
IK是一种经常应用于均匀压力计算的喷嘴。在该类型喷嘴的作用下，由气体速度产生的附加力被施加在位于喷射锥角范围内的气囊节点上。该效应可以通过一个外部的效率函数 EFAC_FUNC增强。这样，就能够再现一种冲击（punch
out）效应。
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气体流出
在本模型中，气体仅能通过排气孔流出。这些孔通过具有 材料属性的单元模拟。里的1特性描述了排气孔打开的条件。这些条件在1.3.4.3里做过解释。通过CONTROL中的BLOCK_FLOW参数可以阻止经由接触单元的气体流出（如图1.57）。
图1.57 BLOCK_FLOW的定义
这里，BLOCK_FLOW设为0.7，所以仅有30％的气体通过发生接触的气囊单元流出。
1.3.4.7 输出定义
OUTPUT_AIRBAG_CHAMBER可以用来定义输出数据（图1.58）。常用的输出数据是INFLOW、气体质量 MASS、OUTFLOW、压力PRES、温度TEMP和气腔体积VOLUME。此外，排气孔OUTFLOW_HOLE 的气体流出也可以包含在相关信息中。
图1.58气囊气腔输出定义
1.3.5 结果分析
在本模型中，只有与接触相关的穿透警告被记录在REPRINT文件中（见图1.59）。这些警告并不严重，如1.1.5节所述。
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图1.59在司机侧气囊模型中出现的警告
司机侧气囊的展开方式可以通过动力学文件显示。在图1.60中，颜色较深的单元是气囊排气孔。
图1.60 司机侧气囊的展开
图1.61给出了一些可以从.fhs文件中获得的曲线。
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图1.61司机侧气囊中气体的质量和压力
本例中，排气孔对气囊内气体质量和压力的影响是显而易见的。有了排气孔，冲击时刻的内部压力被减小，气囊的攻击性降低，大大降低了对乘员的伤害风险。
1.4
胸部气囊模型：动态松弛
1.4.1 算例文件
为运行本算例，需要installationdirectory/share/appl/3d目录里的以下文件：
a_thorax_airbag_ 主文件
a_thorax_airbag_initialmesh_ 气囊网格包含文件
a_thorax_airbag_platemesh_ 面板网格包含文件
1.4.2 简介
本模型结合折叠的胸部气囊，来说明预模拟计算中的动态松弛特征（1.1.4节）。
由于折叠，胸部气囊的一些单元产生了大的变形。在气囊充气之前，需要将这些T TNO Automotive China Version 1.0 2005-01-20
单元进行松弛。
图1.62表示了算例开始时的状态。
图1.62 松弛前的胸部气囊
对算例的描述分为3节。在1.4.3节里简要介绍折叠过程；1.4.4节给出算例输入的说明；1.4.5节主要介绍结果分析。
1.4.3 算例的网格划分
胸部气囊是一个二维气囊，可以方便的在其在未折叠展开和无应力状态进行网格划分。以该参考状态为基础，使用MADYMO Folder程序（图1.63）折叠气囊。有关MADYMO Folder程序其它信息请见1.1.2节。
图1.63 胸部气囊的折叠
最后将得到一个完全折叠的胸部气囊，该气囊存在一些由于折叠过程产生的单元变形。文件 a_thorax_airbag_initialmesh_ 中既包含参考的未折叠气囊的网格（在COORDINATE_IAN中），也包含通过MADYMO Folder得到的初始的、折叠后的网格（IAN）。
1.4.4 模拟计算的输入
本节主要介绍与动态松弛有关的输入。对于单元和材料属性或者接触定义等，可T TNO Automotive China Version 1.0 2005-01-20
以参见1.2和1.3节。
1.4.4.1 为什么使用动态松弛进行单独模拟？
初始时，胸部气囊折叠后织物的层与层之间存在较小的间隙，有些单元在折叠过程中会产生相当大的变形（图1.64）。这些因素综合起来会导致单元在松弛阶段（取-6时间步长为1·10s）出现相互交叉。
图1.64 折叠后胸部气囊的截面图
为了能够在不引起任何单元交叉的情况下松弛胸部气囊，应该采用更小的步长(△t < 1·10-6)。但在气囊充气阶段，应该采用较大的时间步长来优化展开过程，这样小的步长将不会被接受。所以，松弛阶段要在单独的模拟中进行。
如在1.1.4节中所述，动态松弛相对于标准松弛的优势之一是，在松弛过程中用来控制有限元模型的Alpha阻尼的大小是通过MADYMO自动设定的。
1.4.4.2 模型输入
在动态松弛中要用到如下输入：
l CONTROL_DYNAMIC_RELAXATION单元（图1.65）表示将进行动态松弛。动态松弛的最大持续时间通过TIME_END单元指定。当达到平衡（与模型动能和弹性能有关的收敛标准满足）时，松弛完成。如果WRITE_KIN设为ON，模型的动态过程被输出到.kn3_drlx文件里，输出时间步长为1·10-4秒。
图1.65 动态松弛控制参数
l 在CONTROL_ANALYSIS_TIME 中选择一个小时间步长（5·10-7秒），以避免单元间的交叉。该时间步长同时使用在动态松弛阶段和正常的模拟计算中。本例中，正常模拟计算的开始和结束时刻都被设为0。这样，仅进行一个动态松弛预模拟。
l 在动态松弛开始时，采用一个持续时间1ms的IMM。在此期间，使用时间函数定义的气囊自接触间隙从1·10-4m增加到最终的5·10-4m。这有助于更快引入结合网格内应力的接触力，并降低单元交叉的风险。在1.3.3节的司机侧气囊
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