基于matlab,simulink汽车三自由度模型仿真

2023年12月18日发(作者：玛莎拉蒂案件最新消息)

作业任务包括：

一、建立前轮角阶跃输入的汽车三自由度操控模型，并且参数可调。

二、绘制六面体并实现对六面体的三维操作，包括平移、旋转、缩放等。

三、动画：本文动画的实现是在对六面体的具体操作过程（平移、旋转、缩放）中表现。

四、GUI与simulink的联合仿真，并将所有作业内容集成到GUI界面，将程序进行编译，打包生exe的成可执行文件。

汽车三自由度操控模型

1.1建模假设：

?1、汽车车速不变。

?2、不考虑切向力对轮胎特性的影响。

?3、侧向加速度不大于0.3－0.4g 。

?4、前轮转角不大，不考虑前轮左右的区别。

?5、不考虑非悬架质量的倾角。

?6、不考虑空气动力作用。

?7、侧倾中心与非悬架质心等高，前后一样。

?8、左右对称。

假设汽车的结构：

?前面是独立悬架。

?后面是纵置半椭圆板簧。

?车厢侧倾引起：前轮外倾角变化；后轴发生轴转向；左右侧车轮载荷重新分配引起滚动阻力不相等而产生绕Z轴的力矩。

1.2汽车模型受力分析

车辆坐标系如图1所示

图1 车辆坐标系

M、Ms、Mu分别是整车、悬挂和非悬挂质量，M=Ms、Mu其质心分别是c.g. 、s和u。如图二所示

图2 车辆质量分布示意图

汽车三自由度模型的三个自由度指：汽车沿y轴平动的自由度、汽车绕z轴的转动自由度、汽车绕x轴的转动自由度。一般分别用横向速度v、横摆角速度r、侧倾角?来表征。

汽车三自由度模型的微分方程为：

M(v?rV)?Msh??Y???Yrr?Y???Y????Izr?Ixz??N???Nrr?N???N???Npp? （1-1）

?sIx??Ixzr?Msh(v?rV)?L???Lp??其中各个参数的意义如下：

符号

参数名称

整车质量

汽车的侧向速度

汽车横摆角速度

汽车的纵向车速

悬挂质量

离

单位

m/s

rad/s

m/s

数值

3021

2687

0.488

悬挂质量重心至侧倾轴线的距m

侧倾角

rad

单位整车侧偏角引起的地面侧N/rad

向反作用力

单位横摆角速度引起的地面侧N.s/rad

向反作用力

单位侧倾角引起的地面侧向反N/rad

作用力

单位前轮转角引起的地面侧向N/rad

反作用力

质心侧偏角

汽车前轮转角

汽车绕垂直轴转动惯量

汽车质量对x轴z轴的惯性积

rad

kg?m2

10437

1960

6864

Ixz

单位质心侧偏角产生的对z轴N.m/rad

的力矩

单位横摆角速度产生的对z轴N.m.s

的力矩

/rad

单位侧倾角速度产生的对z轴N.m.s

的力矩

单位前轮转角产生的对z轴的N.m/rad

力矩

单位侧倾角速度产生的对z轴N.m.s/ra的力矩

rad/s

kg?m2

s侧倾角速度

悬挂质量对x轴的转动惯量

单位侧倾角产生的对x轴的外N.m/rad

力矩

单位侧倾角速度产生的对x轴N.m.s/ra的外力矩

算子说明：

Y??k1?k2

Yr?1?ak1?bk2?

Y???Y1Y??2?k2

????其中：?????Y1Y前轮外倾刚度；1侧倾外倾角系数；2后轴侧倾转向系数。

??1????Y???k1

N??ak1?bk2??k1h1?k2h2??X?AT?AT??

?Z??1??2其中：h1，h2为前后侧倾中心离地面的高度，即前后非悬挂质量质心离地面的高度

?X为滚动阻力系数

?Z?AT?AT和为轮胎侧偏角回正力矩系数（kg?m/rad）。

??1??2Nr?1?2?X?AT?AT?2???ka?kb?kah?kbh?a?b?

121122??V??Z??1??2???2?Y???AT?Xb?a1Y?2?????????2?Z??Y1Y??2???C?C?h?hk?2122??1?

??????N??k2其中：

C?1、C?2为前、后悬架侧倾角刚度（N?m/rad）；

?L1?L2,为前、后减振器因单位侧倾角速度产生的阻力偶矩（N?m?s/rad）；

?p?p??2为后轴侧倾转向系数；

??N???k1a?k1h1?X?AT?

?Z??1??L1?L2??XNp????p??p???Z

??L??Gsh?C?1?C?2

??L1?L2?Lp?????p??p??

所用到的参数如下：

符号

c?1

参数名称

前轮侧偏刚度（一个车轮）

后轮侧偏刚度（一个车轮）

重心至前轴距离

重心至后轴距离

前悬架侧倾角刚度

后悬架侧倾角刚度

前轴侧倾转向系数

单位

N/rad

Nm/rad

数值

23164

38345

1.84

1.88

100620

32755

-0.114

c?2

??1

????2

???AT

??Lp1

后轴侧倾转向系数

侧偏角产生的回正力矩

Nm/rad 0

3432

单位侧倾角速度在前减震器产Nm.s/rad

生的阻力矩

单位侧倾角速度在后减震器产Nm.s/rad

生的阻力矩

Lp2

考虑到Np数值不大，予以忽略，且v???V，将代入上述微分方程，可以得到：

?MV??Msh??Y????Yr?MV?r?Y???Y????

?Izr?Ixz??N???Nrr?N???Np??N?????sIx??Ixzr?MshV??L???Lp??MshrV

由于涉及到二次导数，引入新的变量???，上式可写为：

?MV??Msh??Y????Yr?MV?r?Y???Y????Izr?Ixz??N???Nrr?N???Np??N??

??sIx??Ixzr?MshV??L???Lp??MshrV?????将此方程组表达成矩阵形式，即：

Ex?A1x?B1?

其中：

x???r???

0Iz?Ixz00Msh?0?Ixz??

0sIx??10?Y?N?L?0TT

?MV?0E???MshV??0?Y??NA1????0??0B1??Y?

Yr?MVNr?MshV0N?0?Np??

Lp??1?

00?

将三自由度汽车模型的运动微分方程组进一步写成标准形式：

x?Ax?B?

其中A?E?1A，B?E?1B

然后用matlab编程求解其瞬态响应。

1.3simulink建模

本文采用了经典的积分的方法求解，也可以采用状态空间的方法建模。

图3 封装好的模型

图4 联立方程模型

图5 方程一

图6 方程二

图7 方程三

仿真界面

不同车速比较响应输出

不同转角阶阶跃输入响应

绘制六面体及对六面体的三维操作

六面体操作界面

平移操作

六面体缩放操作

六面体旋转操作

GUI主界面，分为两个功能模块：

附录：程序主要代码

1、三自由度车辆模型关键代码：

% --- Executes on button press in pushbutton1.

function pushbutton1_Callback(hObject, eventdata, handles)

% hObject handle to pushbutton1 (see GCBO)

% eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB

% handles structure with handles and user data (see GUIDATA)

a=str2double(get(1,\'String\'));

b=str2double(get(2,\'String\'));

h=str2double(get(3,\'String\'));

I_z=str2double(get(4,\'String\'));

I_x=str2double(get(5,\'String\'));

C_fai1=str2double(get(6,\'String\'));

C_fai2=str2double(get(7,\'String\'));

e1=str2double(get(8,\'String\'));

e2=str2double(get(9,\'String\'));

k1=-2*str2double(get(10,\'String\'));

k2=-2*str2double(get(11,\'String\'));

h1=str2double(get(12,\'String\'));

h2=str2double(get(13,\'String\'));

f=str2double(get(14,\'String\'));

g=str2double(get(15,\'String\'));

L1=str2double(get(16,\'String\'));

L2=str2double(get(17,\'String\'));

m=str2double(get(18,\'String\'));

m_s=str2double(get(19,\'String\'));

u=(str2double(get(20,\'String\')))/3.6;

delta=(str2double(get(21,\'String\')))*pi/180;

options=simset(\'SrcWorkspace\',\'current\');

sim(\'three_Dofs_car_0704\',[],options);

axes(1); % 将axes1设置为当前坐标系

plot(tout,yout(:,1));

grid on;

title(\'侧向速度随前轮角输入的关系\');

xlabel(\'时间(s)\');

ylabel(\'侧向速度(m/s)\');

axes(2); % 将axes2设置为当前坐标系

plot(tout,yout(:,2));

grid on;

title(\'横摆角速度随前轮角输入的关系\');

xlabel(\'时间(s)\');

ylabel(\'横摆角速度(rad/s)\');

axes(3); % 将axes1设置为当前坐标系

plot(tout,yout(:,3));

grid on;

title(\'车身侧倾角随前轮角输入的关系\');

xlabel(\'时间(t)\');

ylabel(\'车身侧倾角(rad)\');

2、六面体及操作关键代码

（1）平移关键代码：

% --- Executes on button press in pushbutton2.

function pushbutton2_Callback(hObject, eventdata, handles)

% hObject handle to pushbutton2 (see GCBO)

% eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB

% handles structure with handles and user data (see GUIDATA)

x=[0 1 1 0 0 0;

1 1 0 0 1 1;

0 1 1 0 0 0];

y=[0 0 1 0 0 0;

0 1 1 1 0 0;

0 1 1 1 1 1;

0 0 1 0 1 1];

z=[0 0 0 0 0 1;

0 0 0 0 0 1;

1 1 1 1 0 1;

1 1 1 1 0 1];

axes(2);

patch(x,y,z,1:6,\'FaceAlpha\',0.9);

h=patch(x,y,z,1:6,\'FaceAlpha\',0.2);

axis equal tight

axis([-2 2 -2 2 -2 2]);

grid on;

title(\'立方体图形变换对比\');

xlabel(\'Variable X\');

ylabel(\'Variable Y\');

zlabel(\'Variable Z\');

view([-45 45]);

%set(h,\'EraseMode\',\'Xor\')

a=str2double(get(1,\'String\'));

b=str2double(get(2,\'String\'));

c=str2double(get(3,\'String\'));

for i=0:1:50;

drawnow;

X=x+(a/50)*i;

Y=y+(b/50)*i;

Z=z+(c/50)*i;

axes(2);

set(h,\'xdata\',X,\'ydata\',Y,\'zdata\',Z)

pause(0.1)

end

（2）缩放关键代码：

% --- Executes on button press in pushbutton3.

function pushbutton3_Callback(hObject, eventdata, handles)

% hObject handle to pushbutton3 (see GCBO)

% eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB

% handles structure with handles and user data (see GUIDATA)

x=[0 1 1 0 0 0;

1 1 0 0 1 1;

0 1 1 0 0 0];

y=[0 0 1 0 0 0;

0 1 1 1 0 0;

0 1 1 1 1 1;

0 0 1 0 1 1];

z=[0 0 0 0 0 1;

0 0 0 0 0 1;

1 1 1 1 0 1;

1 1 1 1 0 1];

axes(2);

patch(x,y,z,1:6,\'FaceAlpha\',0.9);

h=patch(x,y,z,1:6,\'FaceAlpha\',0.2);

axis equal tight

axis([-2 2 -2 2 -2 2]);

grid on;

title(\'立方体图形变换对比\');

xlabel(\'Variable X\');

ylabel(\'Variable Y\');

zlabel(\'Variable Z\');

view([-45 45]);

%set(h,\'EraseMode\',\'Xor\')

d=str2double(get(4,\'String\'));

e=str2double(get(5,\'String\'));

f=str2double(get(6,\'String\'));

for i=0:1:50;

drawnow;

X=x*(d/50)*i;

Y=y*(e/50)*i;

Z=z*(f/50)*i;

axes(2);

set(h,\'xdata\',X,\'ydata\',Y,\'zdata\',Z)

pause(0.1)

end

（3）旋转关键代码：

% --- Executes on button press in pushbutton4.

function pushbutton4_Callback(hObject, eventdata, handles)

% hObject handle to pushbutton4 (see GCBO)

% eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB

% handles structure with handles and user data (see GUIDATA)

x=[0 1 1 0 0 0;

1 1 0 0 1 1;

0 1 1 0 0 0];

y=[0 0 1 0 0 0;

0 1 1 1 0 0;

0 1 1 1 1 1;

0 0 1 0 1 1];

z=[0 0 0 0 0 1;

0 0 0 0 0 1;

1 1 1 1 0 1;

1 1 1 1 0 1];

axes(2);

patch(x,y,z,1:6,\'FaceAlpha\',0.9);

h=patch(x,y,z,1:6,\'FaceAlpha\',0.2);

axis equal tight

axis([-2 2 -2 2 -2 2]);

grid on;

title(\'立方体图形变换对比\');

xlabel(\'Variable X\');

ylabel(\'Variable Y\');

zlabel(\'Variable Z\');

view([-45 45]);

%set(h,\'EraseMode\',\'Xor\')

g=pi*str2double(get(7,\'String\'))/180;

for i=0:1:50;

drawnow;

X=x*cos((g/50)*i)-y*sin((g/50)*i);

Y=x*sin((g/50)*i)+y*cos((g/50)*i);

Z=z;

axes(2);

set(h,\'xdata\',X,\'ydata\',Y,\'zdata\',Z)

pause(0.1)

end

更多推荐

倾角,汽车,单位,前轮,产生

基于matlab,simulink汽车三自由度模型仿真

发布评论取消回复

最近发表

热门文章

标签列表

基于matlab,simulink汽车三自由度模型仿真

相关文章

发布评论取消回复

最近发表

热门文章

标签列表