基于LS-Kalman的无线传感器算法研究

2024年3月6日发(作者：福克斯suv)

现代导航　２０１３笠　基于ＬＳ．Ｋａｌｍａｎ的无线传感器算法研究　田丹丹，李珊君，王忠　（四川大学电气信息学院，成都６１００６５）　摘要：常用的定位算法用于无线传感器定位时的性能很不稳定且误差很大，为此提出一种　更高精度的定位算法。该算法前期使用基于非测距的ＤＶ－ＨＯＰ算法进行初始定位，后期用改进的　最小二乘一卡尔曼滤波（ＬＳ．Ｋａｌｍａｎ）对初始定位进行循环求精。本文采用ＭＡＴＬＡＢ仿真软件分　别对二维和三维无线传感器网络节点进行实验，实验结果表明该算法三维定位收敛更快，定位精　度更高，且算法更简单。　关键词：ＤＶ－ＨＯＰ算法；最小二乘一卡尔曼滤波；无线传感器网络　中图分类号：ＴＰ３１２　文献标识码：Ａ　文章编号：１６７４—７９７６．（２０１３）０５—３５８．０４　Ｓｔｕｄｙ　ｏｆ　Ｗｉｒｅｌｅｓｓ　Ｓｅｎｓｏｒ　Ｎｅｔｗｏｒｋｓ　Ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ＬＳ—Ｋａｌｍａｎ　Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ＴＩＡＮＤａｎｄａｎ，ＬＩＳｈａｎｊＺＩＦ！，ＷＡＮＧ　Ｚｈｏｎｇ　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ　ｃｏｍｍｏｎ　ｌｏｃａｔｉｎｇ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｕｓｅｄ　ｆｏｒ　ｗｉｒｅｌｅｓｓ　ｓｅｎｓｏｒ　ｉｓ　ｕｎｓｔａｂｌｅ　ａｎｄ　ｈａｓ　ｍａｎｙ　ｅ￣ｏｒｓ，ＳＯ　ａ　ｍｏｒｅ　ａｃｃｕｒａｔｅ　ｌｏｃａｔｉｎｇ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｉｓ　ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ．Ｔｈｉｓ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｕｓｅｓ　ＤＶ－ＨＯＰ　ａｌｇｏｒｉｔｍ　ｗｈｉｈｃｈ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｎｏｎ－ｒａｎｇｉｎｇ　ｔｏ　ｌｏｃａｔｅ　ｉｎｉｔｉａｌ　ｐｏｓｉｔｉｏｎ，ａｎｄ　ｔｈｅｎ　ｕｓｅｓ　ｔｈｅ　ＬＳ—Ｋａｌｍａｎ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｔｏ　ｃｙｃｌｅ　ｒｅｆｉｎｅｍｅｎｔ．２Ｄ　ａｎｄ　３Ｄ　ｎｏｄｅｓ　ａｒｅ　ｃｏｍｐａｒｅｄ　ｂｙ　ＭＡＴＬＡＢ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｓｏｆｔ－ｗａｒｅ．Ｔｈｅ　ｒｅｓｕｌｔ　ｉｎｄｉｃａｔｅｓ　ｔｈａｔ　ｔｈｉｓ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｈａｓ　ｔｈｅ　ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ　ｏｆ　ｑｕｉｃｋｅｒ　３Ｄ　ｌｏｃａｔｉｎｇ　ｃｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅ，ｈｉｇｈｅｒ　ａｃｃｕｒａｃｙ　ｎｄ　ｓｉａｍｐｌｅ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ＤＶ－ＨＯＰ　Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ；ＬＳ—－Ｋａｌｍａｎ；ＷＳＮ－?Ｗｉｒｅｌｅｓｓ　Ｓｅｎｓｏｒ　Ｎｅｔｗｏｒｋｓ　且测距无关的定位技术无需测量节点间的绝对距　０引言　无线传感器定位求精过程中，节点测距误差和　算法自身引入误差的积累是影响精度的主要因素，　为减小其对定位精度的影响，可以将卡尔曼滤波理　论应用于基于非测距的定位算法的求精过程ｌＪ　Ｊ。文　献２中建立了适用于基于距离的定位算法求精过程　的卡尔曼滤波模型，对初始位置估计进行求精，并　离或方位，降低了对节点硬件的要求【ｊ】。　基于非测距定位是应用最为广泛的定位技术　之一，这种定位技术不需要增加额外的硬件设备，　成本相对基于测距的定位技术要低廉得多ｌ４Ｊ。　ＤＶ－ＨＯＰ算法作为非基于测距中一种非常典型的定　位算法，是目前最有应用前景的定位技术之一。但　其定位时的性能很不稳定且误差很大　Ｊ。为此，本　文建立了适用于与测距无关的ＤＶ－ＨＯＰ定位算法　通过对分布式算法和集中式算法的讨论得出减小　计算量的方法。但是定位性能很不稳定，在非线性、　噪声较大时估计误差大，甚至发散。在多个观测站　的情况下，希望尽可能利用所得到的方向角数据，　求精过程的最小二乘～卡尔曼滤波模型，对初始位　置估计进行循环求精，实现了无线传感器网络在二　维和三维场景中的高精度定位。　１无线传感器定位模型　收稿日期：２ｏ１）。田丹丹（　（２０１００１１￣）０１１９００４　：０　１９项８９目‘）），女，重庆人，硕士，　士，　－无线传感器初始定位采用基于非测距的　尢珑传：　嵛例　西疋　术用垄丁非删亚巳州　主要从事ＧＰＳ、ＧＩＳ理论与技术、无线通信的研究。　

第５期　田丹丹等：基于ＬＳ．Ｋａｌｍａｎ的无线传感器算法研究　?３５９?　ＤＶ－ＨＯＰ算法，该算法适用于定位精度要求不高，　硬件环境不足的应用。后期采用最小二乘一卡尔曼　滤波进行循环求精，改善了定位精度不足的缺点。　稳重不再详细介绍ＤＶ－ＨＯＰ算法，分别对经典卡尔　曼滤波、最小二乘算法、以及最小二乘．卡尔曼滤波　模型进行了描述，在硬件环境不足的条件下同样达　到了高精度的定位。　１．１常用ＤＶ－Ｈｏｐ定位算法　ＤＶ－Ｈｏｐ算法利用距离矢量路由的原理采用典　型的距离矢量交换机制进行定位［６］，其定位过程主　要分为三个阶段　Ｊ。　第一阶段，使用典型的距离矢量交换协议，使　网络中所有未知节点获得距初始锚节点的跳数：　第二阶段，在获得其他锚节点位置（　，Ｙ　）和相　隔跳数后，各锚节点（ｘｉ，），　）利用所收集的信息按式　（１）计算平均跳距为　ｊ＝ｌ　］／，～　ｊ＝ｌ　（１）　式中，Ｓ　是锚节点ｉ的平均每跳距离，ｈｉ　为节点ｉ和　节点，之间的跳数：然后将平均每跳距离作为一个　校正值广播至网络中。校正值采用可控洪泛法在网　络中传播，这意味着一个节点仅接收获得的第一个　校正值，而丢弃所有后来者，这个策略确保了绝大　多数节点可以从最近的锚节点接收校正值，当接收　到校正值之后，节点根据跳数计算与锚节点之间的　距离。　第三阶段，在二维空间中，一旦一个未知节点　获得与３个或更多锚节点的距离后，执行三边测量　法或最大似然估计法计算自身的位置。　１．２最小二乘．卡尔曼滤波定位模型　１．２．１二维最小二乘．卡尔曼滤波模型　设第ｋ一１期滤波的状态参数滤波值为　，根　据最小二乘原理，将观测模型　＝　肛　视作　虚拟观测值，其误差用　表示，则观测方程［８］为　Ｉ　Ｘｏ　＝　＋１／ｏ　ＩＺ　＝Ｈｋ　＋　误差方程　为　ｆ　。　＝　一　１Ｖ　＝＝Ｈ　Ｘ　—　Ｚ　（３）　式中，Ｖ。　为　的改正数向量，也称为新息向量。　Ｖ　为　的改正数向量，也称为残差向量。设　和　的方差矩阵为　，Ｄｚｋ，权逆矩阵为　，　，　则它们的关系为：　Ｄ。　＝８：Ｑ。　，ａ：　＝８：Ｑ靠　（４）　其中，　，　分别为　和ｚ　的单位权方差。当　方差相等时，　＝　＝　，卡尔曼滤波　及其权　逆矩阵为　Ｘｋ＝Ｘ。　＋Ｏ。　Ｈ　Ｔ　［３　－　１￣　（５）　＝Ｑ０　一Ｑ０　研Ｑ　Ｈ　Ｑ０　（６）　其中，　＝Ｚｋ一　Ｘｏ　，称为ｚ　的预测残差向量。　Ｑ＆＝Ｈｋａｏ　＋　，为　的权逆矩阵。若ｚ　有Ⅳ　个分量，则得到的单位权方差为　ｚ：盟　（７）　Ｎ　这个方差即体现了最小二乘一卡尔曼滤波在无　线传感器二维定位中定位的精度。　１．２．２三维最小二乘．卡尔曼滤波模型　利用某一时刻各观测站的测量数据，根据静态　估计理论，得到了目标位置的一个最小二乘估计，　下面采用卡尔曼滤波作进一步的数据处理，提高定　位精度。　定义矢量　为　ｘｋ＝［　］　（８）　式中，　一时刻ｋ目标在　方向上的位置；　一时刻ｋ目标在　方向上的速度。　则在假设目标匀速直线运动的情况下，目标的动力　学公式［　。】为　Ｘ　＝　＋ｌ　１Ｘ　＋　＋ｌ　＇（９）　式ｃｐ，　＋　＝，　［　］，　＋　，　＝［　／２］，ｔ＝ｔｋ＿１－ｔｋ　样本的时间间隔，　＝ａｔ，是ｘ方向上的加速度分　量干扰。　测量公式为　ｚ　＝ＨｋＸｋ＋　（１０）　

?３６０?　现代导航　２０１３在　式中，Ｈｋ＝［１　０］，１）ｋ为　方向上时刻ｋ的位置测　量误差，　的方差为　Ⅳ∑　＝一　／（　＝丁＿Ａ４７Ｖ－Ｒ２，　，　●Ｚ　，、／　（１１）　其中，假设观测点ｉ的坐标为（ｘ　，Ｙ　，　），则每个观　测点测得的方向角　、俯视角尼，Ｍ＝∑（ｉ＝Ｉ　ｆｆ２＋　），　Ｎ　Ｎ　Ｎ　Ⅳ＝∑（『ｆ２＋　），Ｌ＝∑（ｆｊ２＋　），Ｒ＝一∑（　ｆ），　ｉ＝１　ｉ＝１　ｉ＝ｌ　Ｄ：　＋ＴＲＳ一．　一尼　￡，一　Ⅳ　．　．Ⅳ　＝一∑（　，ｆ）’　＝ｓｉＩ１　ｓｉｎａ　，　ｉ＝ｌ　ｍｆ＝ｓｉｎｆｌｉ　ｓｉｎａ　，　ｆ＝ｃｏｓｆｌｌ，所以，可以写出　方　向上的最小二乘一卡尔曼滤波公式的状态估计和　方差估计分别为式（１２）和式（１３）∞　如　　∞　如　加　ｍ　＋ｌ，　＝　川／ｋ＋Ｋ　［ｚ　＋１一　＋１　＋ｌ，　］（１２）　＋ｌ，　＝［Ｉ—Ｋ　Ｈ　］　＋ｌ／　（１３）　ｙ方向和ｚ方向的滤波误差估计与上面分析　相似，不再描述。通过上面的方差估计，可以得出　最小二乘一卡尔曼滤波在无线传感器三维定位中　的精度。　２无线传感器定位实验仿真　本文采用ＭＡＴＬＡＢ分别对常用ＤＶ－ＨＯＰ定位　算法、最小二乘一卡尔曼滤波二维及三维的定位精　度进行了仿真实验。ＤＶ－ＨＯＰ的仿真环境为随机４２　个测量节点数，二维最ｄ＇－－乘一卡尔曼滤波仿真采　用２００个网络节点，６０个信标节点进行定位；三维　最小二乘．卡尔曼滤波仿真环境是在１５００个仿真节　点，分布在以棱长为ｌ０的观测区域内。　图１为定位算法在无线传感器定位后的结果，　图１（ａ）为常用ＤＶ＿ＨＯＰ算法定位误差估计，图１　（ｂ）为二维最小二乘一卡尔曼滤波定位节点误差，　图１（ｃ）为三维最小二乘一卡尔曼滤波　方向误差曲　线，图１（ｄ）为三维最小二乘一卡尔曼滤波】，方向误　差曲线。　实验结果表明，最小二乘估计己使定位具有一　定的精度，卡尔曼滤波进一步提高了定位精度。二　维无线传感器最小二乘一卡尔曼滤波定位精度除　了一些噪声干扰严重的节点，基本上达到了精确定　位：三维无线传感器最小二乘一卡尔曼滤波定位误　差小于０．４ｍ，且收敛速度很快，最后达到了精确定　位。　每个未知节点的误差　０　０　２０　４０　６０　８０　１００　（ａ）ＤＶ－３　ＨＯＰ定位　Ⅲ／　茛鼎　２　ｌ　Ｏ　×１０　每个未知节点的误差　一ｊ　一，。　一一　——　～一　０　５０　１００　（ｂ）二维ＬＳ．Ｋａｌｍａｎ定位　三维　方向上误差曲线　３００一——　————　ｇ　删　ｌＯ０　０　０　（Ｃ）三维　方向定位　

第５期　田丹丹等：基于ＬＳ．Ｋａｌｍａｎ的无线传感器算法研究　?３６１?　Ｏ　砌　０　加　—　三维ｙ方向上误差曲线　吕　１００　０　０　１０００　（ｄ）三维Ｙ方向定位　图１三维定位结果　３结束语　在无线传感器二维与三位定位中，本文通过对　经典卡尔曼滤波和最小二乘估计进行修正改进，提　出了基于最小二乘一卡尔曼滤波的无线传感器定　位技术，前期使用ＤＶ－ＨＯＰ算法进行初始定位，仿　真结果表明该算法是简单有效的，且达到了很高的　定位精度，且后期三维定位收敛更快且性能稳定，　定位精度很高，解决了ＤＶ－ＨＯＰ算法定位误差太大　和定位不稳定的缺点，且算法更简单。　参考文献：　［１］　姚向华．无线传感器网络原理与应用［Ｍ】．北京：高等教　育出版社，２０１２．２９８　［２］　万江文，吴佳灵，冯仁剑．卡尔曼滤波在无线传感器网　络节点定位中的应用［Ｊ］．高技术通讯，２００９，１９（２）：　１５１—１５６　［３３］　邱玲，沈振康．三维纯角度被动跟踪定位的最小二乘．　卡尔曼滤波算法［Ｊ］．红外与激光程，２００１，３０（２）：８３—８６　［４］　Ｎｉｅｗｉａｄｏｍｓｋａ－Ｓｚｙｎｋｉｅｗｉｃｚ　Ｅ，Ｍａｒｋｓ　Ｍ．Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ　Ｓｃｈｅｍｅｓ　ｆｏｒ　Ｗｉｒｅｌｅｓｓ　Ｓｅｎｓｏｒ　Ｎｅｔｗｏｒｋｓ　Ｌｏｃａｌｉｚａｔｉｏｎ［Ｊ】．　Ｉｎｔ．Ｊ．Ａｐｐｌ。Ｍａｔｈ．Ｃｏｍｐｕｔ．Ｓｃｉ．，２００９，１９（２）：２９１－３０２　［５］　ＮＡＧＰＡＬ．Ｒ．Ｏｒｇａｎｉｚｉｎｇ　ａ　ｇｌｏｂａｌ　ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅ　ｓｙｓｔｅｍ　ｆｒｏｍ　ｌｏｃａｌ　ｉｎｆｂｒ２　ｍａｉｒｏｎ　ｏｎ　ａｎ　ａｍｐ　ｒｏｐｈｏｕｓ　ｃｏｍｐｕｔｅ［Ｍ】．Ｍ　ＩＴＡＩＬａｂｏｒａｔｏｒｙ，１９９９　［６］　许国辉，徐晖．卡尔曼滤波方差估计得的理论研究［Ｊ］．　武汉大学学报，２００４，３７（４）：２８．３２　【７】　李辉，熊盛武，刘毅，段鹏飞．无线传感器网络ＤＶ－ＨＯＰ　定位算法的改进［Ｊ］．传感技术学报，２０１１，２４（１２）：　１７８２．１７８６　［８】　李辉，熊盛武，段鹏飞．一种新型的无线传感器网络三　维定位算法［Ｊ］．计算机科学，２０１２，３９（７）：５５—５８　［９　９］邹杰，李珊君．高精度无线传感器网络三维定位算法［Ｊ］．　计算机工程，２０１　１，３７（１０）：９９．１０１　［１０】曹敦，张静，傅明．基于移动代理的三维ＤＶ－ＨＯＰ算法　［Ｊ］．计算机应用，２０１２，３２（１）：１３４－１３７