电动汽车动力电池组soc估算及充放电策略研究

4.1.2现有SOP估算方法..............................................................................29

4.2基于二阶等效电路模型的多参数限制SOP估算.........................................30

4.3..................................................................................34

动力电池组充放电策略

4.4电池组均衡充电..............................................................................................35

4.4.1电池单体不一致性影响.......................................................................35

4.4.2...............................................................................................36

被动均衡

4.5本章小结..........................................................................................................37

第五章电池组状态估算仿真实验...............................................................................38

5.1..........................................................................................................38

仿真环境

5.2电池组状态估算仿真模型..............................................................................39

5.3仿真结果与分析..............................................................................................42

5.3.1PIDSOC.........................................44

基于闭环修正的估算算法测试

5.3.2基于二阶等效电路模型的多参数限制SOP估算测试......................47

5.4本章小结..........................................................................................................49

第六章总结与展望

.......................................................................................................50

6.1总结..................................................................................................................50

6.2展望..................................................................................................................51

参考文献

.........................................................................................................................52

攻读硕士学位期间的学术活动及成果情况.................................................................56

V

插图清单

图2.1锂离子电池工作原理.........................................................................................8

图2.2镍钴锰三元材料的层状结构.............................................................................9

图电池

2.3LR185SK..................................................................................................11

图2.4OCV-SOC特性.................................................................................................14

图2.5Rint模型...........................................................................................................15

图2.7PNGV模型电路图...........................................................................................16

图2.8GNL模型电路图..............................................................................................16

图二阶模型

2.9...........................................................................................................17

图3.1基于PID的SOC算法.....................................................................................23

图3.2SOC算法流程..................................................................................................24

图参数整定

3.3...........................................................................................................27

图4.1SOP估算方法...................................................................................................30

图4.2CAN网络拓扑..................................................................................................34

图电阻分流均衡拓扑

4.3...........................................................................................37

图5.2模型顶层...........................................................................................................40

图电池模型底层

5.3...................................................................................................41

图5.4状态估算模型...................................................................................................41

图5.5NYCC工况速度...............................................................................................42

图工况速度

5.6UDDS...............................................................................................42

图5.7NYCC工况电流...............................................................................................43

图5.8UDDS工况电流...............................................................................................43

图工况

5.9NYCC43

图5.10UDDS工况.44

图工况误差

5.12NYCC.............................................................................................45

图5.13UDDS工况仿真.............................................................................................45

图5.14UDDS工况误差.............................................................................................46

图错误初值测试

5.15.................................................................................................46

图5.16SOC

图5.17SOC

0

=0.94放电.47

0

=0.94充电.47

VI

图模型电路图

2.6Thevenin.......................................................................................15

图5.1ADVISOR界面.................................................................................................39

图5.11NYCC工况仿真.............................................................................................44

图5.18SOC

图5.19SOC

图

5.20SOC

图5.21SOC

0

=0.11放电.48

0

=0.11充电.48

0

=0.548

放电

0

=0.5充电49

表格清单

表2.1LR185SK常规指标..........................................................................................12

表2.2充放电实验.......................................................................................................13

表法特征参数

第一章绪论

第一章绪论

1.1背景

由于能源和环境问题的双重压力，近年来电动汽车技术在各大车企以及各国

政府的推动下得到了长足的发展。在可预见的将来，电动汽车仍有巨大的发展潜

力和市场价值。电动汽车相较于传统燃油车价格较高源于动力电池的高成本。除

了成本之外，电池的功率密度、能量密度、循环特性以及安全性等也将直接影响

其在电动汽车中的应用。目前铅酸电池、镍氢电池、燃料电池及锂离子电池等在

电动汽车领域均有应用。锂离子电池作为铅酸电池、镍氢电池、燃料电池等技术

及产业升级换代产品，具有能量密度高、功率密度高、自放电率低、无记忆效应

以及环境友好等优点，成为目前研究及产业化的热点和焦点，其应用领域涵盖了

混合动力、插电式混合动力以及纯电动汽车，发展前景广阔，市场需求巨大。虽

然锂离子电池越来越成为电动汽车动力电池的首选，但其发展仍是制约电动汽车

发展的瓶颈。电池管理系统（BMS，BatteryManagementSystem）作为动力电池系

统与整车之间的纽带也是电动汽车领域内研究的重点内容。国内外相关工作者对

其研究开发投入了大量的人力物力，也取得了实质性的进展。在技术方面，

BMS

欧、美、日等发达国家和地区具有明显的领先优势。

1.1.1电动汽车发展

总体来说，近年来我国电动汽车的发展取得了较好的成绩。车型不断完善和

丰富，国家和地方政策的推动效果逐渐显现，产业化进程明显加速。2015年，我

国电动汽车年销量在整个汽车市场销量中占比首次突破了1%，这1%在国际上被

认为是电动汽车产业发展水平的拐点，标志着我国电动汽车产业正在由产业导入

期步入快速成长期。从车型来看，纯电动乘用车中微型电动汽车占有很大市场份

额，并且比例在逐年提高。这是个十分重要的趋势，表明消费者在电动汽车购置

上大多注重短途交通需求。年，小型纯电动汽车产量占比超过了。插电

201585%

式混合动力汽车在中高级新能源汽车中占比也突破了80%，成为中高级新能源汽

车的主力。另外，新能源商用车也在稳步增长。在政策和市场的影响下，总体来

看我国新能源汽车行业是良性发展。

[1]

全球范围内，电动汽车市场在2015年下半年的迅猛增长之后，2016年仍然一

路高歌猛进，全年累积销量达到77万辆。而在2012年全年销量只有14万量，2013

年万辆，年万辆，年爆发增长至万辆。经过几年的蓄力，新

20201432201555

能源汽车市场不断有新车型进入，性能表现也逐渐升级，形成了如今的广阔市场，

跟各个国家和地方的扶持政策、免税和补贴等激励措施有分不开的关系。目前也

1

合肥工业大学专业硕士学位论文

有挪威等国家开始尝试取消电动汽车优惠政策，试图让市场带动新能源汽车的发

展。在电动汽车发展较好的6个国家中，中国市场销量居全球第一，可以说引领

世界潮流。紧随其后的依次是美国、挪威、法国、德国、日本。年，这主要

2016

6国的电动汽车销量达到64万辆，相比2015年增长了约47%。全球知名车企纷纷

转向新能源市场，某些甚至不惜砍掉燃油车预算而专注电动汽车的研发。在不久

的将来，会有越来越多的竞争对手进军电动汽车市场。年底雷诺和雪佛

2016ZOE

兰Bolt电动汽车也已经量产，预计到2021年电动汽车市场将会有近20款车型。

[2]

1.1.2动力电池发展

我国新能源汽车市场的高速发展对车用动力电池也提出了更高的要求。虽然

电池材料及制造技术不断改进能够在一定程度上解决续驶里程等问题，但高品质

电池产能仍然是阻碍电动汽车推广普及需求的一大阻碍。据中国产业调研网发布

的《中国动力锂电池行业现状调研及发展前景分析报告（年）》显示，

2015-2020

国内市场上高品质动力电池产能严重不足，产品毫无优势，市场份额仅占四成，

车用动力电池中有超过60%的产品是由外资企业生产。虽然越来越多的国内动力

[3]

电池企业已经开始投资增产，但高品质动力电池生产关键基础材料、生产设备及

工艺较国际一流水平仍有很大差距。为此，2017年3月工信部、财政部、科技部、

发改委联合印发了《促进汽车动力电池产业发展行动方案》，针对我国动力电池

行业的不足，确立了未来几年的发展方向、主要目标和重点任务。

目前，我国电动汽车用动力电池以磷酸铁锂电池为主，据工信部机动车产品

公告数据统计，2015年电动汽车中磷酸铁锂电池的应用比例达到69%，三元材料

锂离子电池的应用比例达到。镍钴锰系、镍钴铝系等三元材料电池作为新兴

27%

[4]

的动力锂离子电池代表，具有电压平台高、能量密度高等特性拥有很大的发展前

景。能量密度依然是动力电池发展的一大方向，到2020年，锂离子动力电池能量

密度有望达到。除了锂离子动力电池，锂硫电池、固态电池、金属空气

300Wh/kg

电池等也是未来研究发展的重要方向。

1.1.3电池管理系统

在电池系统工作时，需要时时监测电池的端电压、电流、电池包温度等数据，

保证电池系统的设计性能：1）动力性，维持电池系统高效的能量输出、功率输出

能力；2）安全性，保护电池系统，以防整车、驾驶人员发生安全事故；3）耐久

性，保证电池工作在合理的范围内，延长电池的使用寿命。能够实现此类功能对

电池系统进行可靠管理的设备就称为电池管理系统。电池管理系统是电池包内必

不可少的部件。为了满足电池系统的设计性能以及相关标准和规范，电池管理系

统由传感器、控制器、执行器、信号线等组成，一般具有如下功能：：）电池参

1

2

第一章绪论

数检测；2）电池状态估算；3）在线故障诊断；4）电池安全控制与报警；5）电

池均衡；6）充电控制；7）热管理；8）网络通讯；9）信息存储；10）电磁兼容。

[5]

其中电池状态估算和在线故障诊断是目前电池管理系统的核心关键技术。

电池状态估算是指估算SOC（StateofCharge，荷电状态）、SOP（StateofPower，

功率状态）、SOH（StateofHealth，健康状态）等电池系统状态量。SOC通俗地

说就是电池还有多少电。是电池系统最重要的参数，因为其他状态量一般都

SOC

是在SOC的基础上进行估算的，所以SOC的精度和鲁棒性都极其重要。如果没有

精确的SOC，电池系统可能无法正常工作，因为电池会经常处于被保护状态，更

无法延长电池的寿命。对于纯电动车来说，电池以放电为主，充放电电流相对会

比较小，通常夜间或者停车充电时还可以对SOC进行满电校正，因此SOC的估计

要相对简单一些；而在混合动力车上，电池的充放电频率比较高，充放电电流比

较大，电池温度比较高，稳态工况很少，没有电池充满和用尽的工况，不利于

SOC

的在线标定，这些问题导致SOC的估计要更加困难而又尤为重要。SOP是用来表

征电池系统实时的充放电能力，有的文献叫做SOF（StateofFunction，功能状态）

或者峰值功率。通常可以定义为下一个，，等时间步长内电池系统能承

1s10s30s

受的最大放电功率和最大充电功率。这在复杂的实际行驶工况下意义重大，能充

分发挥电池系统的功率能力，提高电池系统的利用效率。在不伤害电池的前提下，

可以提供给整车加速时最大的加速度以及在刹车时电池系统能吸收的最大回馈功

率。SOP估算可以充分保障电池系统的设计性能，同时也保证电动汽车在行驶过

程中不会因为过流或者欠压等故障而失去动力。

[6]

1.2

国内外概况

在电动汽车上，电池管理系统需要对电池电流、电压等关键数据进行监测；

在监测结果基础上，估计电池的状态；而电池的状态估计结果，是其他电池管理

算法和整车管理算法的基础。电池的状态估计承上启下，是电池管理系统最核心

的技术。

1.2.1SOC估算方法概况

安时积分法作为最基本的估算算法，在电池管理系统中应用最广。纯

SOC

[23]

电动汽车上安时积分法结合开路电压（Opencircuitvoltage，简称OCV）标定修正

通常可以达到实用精度要求。安时积分本身是一种“黑盒”算法，没有考虑电池

的内部特性，并且存在累积误差的问题。因而国内外研究人员充分考虑电池的内

部特性并且建模，提出了基于模型的估算算法。

基于模型的方法大多引入了扩展卡尔曼滤波器（EKF，ExtendedKalman

FilterPlett

），

[7]

首先提出了一系列基于的混合动力车用锂离子电池估计

EKFSOC

3

合肥工业大学专业硕士学位论文

算法，此后诸多文献基于EKF进行电池SOC估计算法开发。韩国国立汉城大学的

JonghoonKim通过实验方法从所测试的电池单体中筛选一致性较好的单体进行成

组，然后使用卡尔曼滤波算法进行估计。等人使用

SOCSanthanagopalanShriram

[9]

无迹卡尔曼滤波算法开展动力电池的SOC估计。Li等人以磷酸铁锂电池为研究

[10]

对象，对龙贝格观测器，EKF和Sigma点卡尔曼滤波（SPKF，SigmaPointKalman

FilterSOCSPKFSOC

）三种估计方法进行比较，结果表明的估计精度、收敛性

和估计鲁棒性最好。

[11]

国内，同济大学戴海峰采用双卡尔曼滤波算法计算动力电池单体的SOC。

[8]

北京交通大学在戴维南模型基础上用卡尔曼滤波进行估算。清华大学提出

SOC

[34]

了更加复杂的通用非线性模型用于提高SOC估算精度。江淮汽车采用三阶RC模

型进行SOC估算。比亚迪公司采用安时积分方法计算电池的第一SOC值；根

[12]

据电池的电压、温度、内阻、电流信息和电化学浓度信息作为神经网络输入计算

电池的第二SOC值。在得到多个SOC值之后进行可信度评估，总体是一种开环的

修正方法。上汽公司在戴维南模型的基础上利用模糊推理方法进行SOC估算。

[13][14]

卡尔曼滤波法中，本身是一个状观测器，在电池模型的基础上它可以估

EKF

算出电池的端电压，与实际的端电压比较从而作为修正安时积分累积误差的依据。

卡尔曼滤波法充分考虑噪声的特性来确定滤波增益，因而具有很强的噪声抑制作

用，是一种最优估计方法。这种方法结合了安时积分法和开路电压法，融合了两

[5]

种算法的优点，实现了SOC的闭环修正。其他改进的卡尔曼滤波法以及文献[24]

基于粒子滤波修正的锂电池SOC估计、文献[25]基于离散PI观测器的电池SOC

估计等也都是为了实现安时积分的闭环修正。

SOC

1.2.2动力电池组充放电策略概况

电池的过充、过放不仅会损伤电池本身，甚至还会发生燃烧爆炸等严重安全

事故，危害电动汽车驾驶人员的安全。电池充放电策略的优劣对电池容量的有效

利用和安全性有着重要影响。科学、合理的充放电策略不但能保证动力电池的功

率输出能力，还能保障电池使用过程的安全，提高电池能量利用效率、减缓电池

性能的下降速率，延长电池的使用寿命。充放电策略的核心在于电池系统峰值功

率估算，即SOP估算。SOP的实时在线估算结果为整车充放电策略提供重要依据

和保护。

Waag

[16]

利用电池一阶模型，并考虑了不同电流下电池内阻的不同，估计

RC

了电池的SOP；并针对电池组内电池不一致性，提出了相应的电池组SOP算法。

Plett在文献[17]给出了复合脉冲法的SOP估计方法，该方法基于内阻模型，利用

当前荷电状态下的开路电压及内阻估计出电池的瞬时；同时给出了基于

SOPSOC

的SOP估计方法，在实质上是基于内阻模型，通过最大和最小SOC的限制获取当

4

第一章绪论

前状态下的极限电流值，从而计算得到锂电池在一段时间内的功率状态。文献[22]

给出了基于截止电压的方法估计SOP，该方法一般采用复杂但更准确的电路模型

（如等效电路模型、组合模型等），建立电池端电压与、电流等参数的状态

SOC

空间方程后，对其进行线性化，接下来的求解方式与复合脉冲法类似，最终得到

截止电压限制下的最大电流，从而计算出锂电池当前状态下的峰值功率。

国内，、等人利用电池一阶模型辨识得到电池的参数，进而

SunXiongRC

[15]

得到电池功率输出能力SOP。文献[18]基于锂电池的动态电化学极化模型，估算出

截止电压下的峰值电流，并采用多参数约束的方法寻求SOP最优解。上汽公司通

过存储离线实验获得的关于和温度的二维图，实车运行中通过查

SOPSOCMAP

表的方法获取电池的SOP。江淮汽车通过在线测量计算内阻变化估算SOP，同

[20]

时与离线获得的MAP表比较，取较小值作为电池实时SOP。北汽福田通过实时

[19]

修正的表获取电池端电压的预测值，并通过迭代计算电池的最大电流，进而

MAP

估算电池实时充放电能力。

[21]

基于MAP图的SOP估算方法由于不能真实反映实际工况下电池系统的充放

电能力，越来越多的研究着重于基于电池外特性的估算方法。主要是从工程

SOP

角度出发，研究端电压、电流、SOC等对SOP的限制，估算电池系统实时SOP。

目前常用的方法有端电压法和SOC法。端电压法一种经典的方法，认为电池是由

电压源和内阻串联，根据设定的端电压限制计算出最大充放电电流，从而计算最

大充放电功率。SOC法是考虑了SOC高端和低端对持续充放电电流的限制，计算

电池系统峰值充放电功率，常作为端电压法的补充。

[26]

1.3

主要研究内容

本文主要研究了锂离子动力电池SOC估算以及基于SOP估算的电池组充放电

策略。在二阶等效电路模型基础上，设计了以PID为闭环修正环节的SOC估算算

法和电压、电流、综合影响下估算方法。基于估算的结果，制定了

SOCSOPSOP

电池组充放电策略。全文的具体内容安排如下：

第一章绪论，主要介绍了近几年新能源汽车国内外市场发展的迅猛势头以及

动力电池的发展趋势。阐述了电池管理系统的功能和、等状态估算的重

SOCSOP

要意义。

第二章锂离子电池特性与等效电路模型，主要介绍了锂离子动力电池的工作

原理和新兴的三元电池的特性，针对锂离子电池，设计了充放电实验测取开路电

压与SOC的关系曲线。分析了现有电池模型的特点，建立了二阶等效电路模型，

并推导了模型的状态方程，作为电池系统状态估算的重要依据。

第三章基于闭环修正的估算算法，首先分析了国内外现有算法的概

PIDSOC

况，指出开环算法的局限性，同时基于简单高效的考虑，设计了PID闭环SOC估

5

合肥工业大学专业硕士学位论文

算算法，详细说明了算法的估算原理和流程，并介绍了工程上PID参数整定方法。

根据Z-N法，整定了PID系统参数。

第四章电动汽车动力电池组充放电策略，首先介绍了概念与估算的

SOPSOP

现状。传统的基于离线MAP图的SOP估算准确性不高，基于模型的SOP成为研

究发展的主流。本文设计了基于端电压、电流、SOC综合因素影响下的SOP在线

实时估算方案。根据实时估算结果制定整车的充放电控制策略。同时设计了

SOP

被动均衡充电方案，保证电池单体的一致性和电动汽车的续航里程。

第五章电池组状态估算仿真实验，在车辆仿真软件ADVISOR中输入电池系

统的开路电压、内阻等特性参数，仿真得到工况和工况下的电流数

NYCCUDDS

据，输入SIMULINK环境中搭建的状态估算的仿真模型，实验验证了状态估算算

法的可行性。

第六章总结与展望，总结本课题的主要工作，分析论文方案的不足，规划未

来工作的内容。

6

第二章锂离子电池特性与等效电路模型

第二章锂离子电池特性与等效电路模型

锂离子电池作为动力电池的主要来源，近年来得到了长足的发展，目前已经

形成了以磷酸铁锂为主，三元材料为辅，锰酸锂、钛酸锂等正极材料并存的市场

格局。根据锂离子电池工作原理，诸多电化学模型和等效电路模型相继被提出，

为电池的状态估算提供了重要依据。本章重点研究了锂离子电池的工作原理，分

析了电池的特性参数，实验获取了电池的特性曲线，分析推导了电池模型状态方

程。

2.1锂离子电池特性

锂离子电池种类多样，一般是以正极材料的不同来区分。不同正极材料的锂

离子电池展现出来的特性如：标称电压、充放电倍率、循环寿命等都有所不同，

但其工作原理基本是一致的。

2.1.1

锂离子电池工作原理

锂离子电池的研究始于20世纪60~70年代。1980年，Armand等首次引入“摇

椅式电池”这一突破性思想制备电池，使得锂离子电池的实用化成为了可能。1990

年，日木索尼公司和加拿大莫里公司相继推出了以

LiCoO

2

为正极、石墨为负极，

和以LiNiO

2

为正极、石墨为负极的锂离子电池。至此，锂离子电池得以成功商品

化。

锂离子电池一般由正极、负极、电解液和隔膜组成，是一种二次电池。正负

极均浸在电解液中，锂离子可以通过电解液在电池正极和负极之间移动，完成嵌

锂或脱锂的充放电过程。隔膜是用来隔开电池的正负极，防止短路发生。正极材

料直接影响电池的性能，一般选择稳定性较高的锂元素过渡金属氧化物，主要有

层状结构的LiMO

224

和尖晶石型结构的LiMO化合物（M=Co，Ni，Mn，V等过渡

金属元素）。负极材料也选用可嵌锂的物质，一般有石墨或是近似石墨结构的

[27]

碳、石油焦、热解树脂碳。也有锂过渡金属化合物如锂过渡金属氮化物，但商化

业程度较低。电解液溶质一般为LiClO

464

（高氯酸锂），LiPF（六氟磷酸锂），LiBF

（四氟硼酸锂）等锂盐。由于锂离子电压平台远高于水的分解电压，所以电解液

溶剂一般为有机溶剂，如（碳酸丁烯酯）、（碳酸乙烯酯）、（碳酸丙

BCECPC

烯酯）、DME（二甲基乙烷）、EMC（碳酸甲乙酯）等一种或几种混合物，同时，

有机溶剂也带来了易燃易爆的安全隐患。隔膜一般为特殊成型的高分子薄膜，常

用的隔膜有单层或多层的（聚乙烯）和（聚丙烯）微孔膜，锂离子可以通过

PEPP

膜上的微孔。

7

合肥工业大学专业硕士学位论文

锂离子电池的工作原理如图2.1所示。

图2.1锂离子电池工作原理

Fig2.1Theworkingprincipleofthelithium-ionbattery

充电过程中，锂离子Li从正极晶格脱出，经过电解液嵌入负极晶格，此时正

+

极处于贫锂状态。放电过程中，锂离子从负极晶格脱出，经过电解液嵌入正极

Li

+

晶格，此时正极处于富锂状态。锂离子Li脱出嵌入的过程不会影响正负极材料的

+

晶格结构，因而锂离子电池具有较好的循环特性。为了保持电荷平衡，锂离子Li

+

迁移的过程中，外电路中有相应量的电子迁移，形成电流环路。锂离子和电子

Li

+

的迁移速率代表了发生氧化还原反应的剧烈程度，直接影响电池的充放电电流大

小。以C/LiMO：

2

（M=Ni，Co，Mn）电池为例，充放电过程相关化学反应分别为

[27]

正极反应：

LiMOLiMOxLixe

21x2

???

?

??

负极反应：

CxLiLiCxe

???

??

x

电池反应：

LiMO6CLiMOLiC

21x2x

???

?

2.1.2

三元电池特性

三元电池是指正极材料使用镍钴铝酸锂（Li（NiCoAl）O

2

）、镍钴锰酸锂（Li

（NiCoMn）O

2

）等三元材料的锂离子电池。由于电压平台高、能量密度高等特性，

三元电池作为新兴的锂离子电池在提升电动汽车续航里程方面具有明显的优势

[28]

。同时，相比应用广泛的磷酸铁锂电池，三元电池还具有一致性好、低温性能

优异，可适应寒冷环境的特点，逐渐为各大电动汽车厂商所青睐，甚至是作为世

界一流磷酸铁锂电池厂商的比亚迪也开始使用三元电池。

8

第二章锂离子电池特性与等效电路模型

20世纪90年代，研究人员通过对镍酸锂进行掺杂，引入钴和锰元素，提高材

料的热稳定性，制备出了镍钴锰三元正极材料，其层状结构如图2.2所示。镍、

[29]

钴、锰三种元素的不同配比制成的正极材料特性也有所不同。镍元素是充放电过

程中发生电化学反应的主要活性元素，镍的作用在于提高能量密度，在一定范围

内，镍的比例越高，能量密度越高，因而三元电池通常容量较大，电压平台较高。

钴元素也是主要活性元素之一，钴元素作用在于提高导电性，使得三元电池具有

较好功率特性，较好的低温性能。锰元素一般被认为是惰性元素，但锰元素的引

入能够形成更加稳定的晶体层状结构，使得锂离子能够在充放电过程中自由穿梭

于正负极，因而三元电池可以在较高的电压平台充放电，并且具有较好的倍率特

性。镍酸锂正极材料热稳定性较差，钴酸锂正极材料中钴元素价格昂贵并且有毒，

锰酸锂材料中锰元素成本相对较低，但循环特性较差，三元正极材料组合了三种

材料的优良特性，表现出了比单一材料更好的性能，具有很好的市场前景。

图2.2镍钴锰三元材料的层状结构

Fig2.2NCMmateriallayerstructure

相比目前应用最广的磷酸铁锂动力电池，虽然三元电池在能量密度、低温性

能、导电性、一致性等方面具有明显的优势，但其也有不足的地方。三元材料热

稳定性好于传统钴酸锂，但却不如磷酸铁锂，因此安全性常受到质疑。磷酸铁锂

一般发生热分解要在800摄氏度左右，而三元材料是在200摄氏度左右。除了本

身能量密度高的原因之外，三元材料的安全性问题还表现在热分解过程化学反应

剧烈，并会释放氧分子，在高温、氧气、易燃有机电解液等共同作用下，很可能

发生爆炸等严重安全事故。这是三元正极材料电池迟迟没有推广的主要原因。近

年来，三元电池新型隔膜，新型电解液，电极安全涂层，安全阀等工艺设计都是

合肥工业大学专业硕士学位论文

为了提高安全性而作出的努力。同时，特斯拉，江淮等电动汽车厂商开始使用18650

等型号小电池。这种消费类电子常用的电池工艺成熟，性价比高。由于电池单体

尺寸小，单体能量较小，安全性可控，在成组后总体散热面积大，降低了电池系

统的安全性风险。同时，相比大电池，在某个或某些单体出现故障时也能在一定

范围内保证电池系统的动力功率性能。三元正极材料电池在多方努力之下，正在

逐步进入新能源市场。

2.1.3电池特性参数

电池的特性参数，包括容量、电压、内阻、充放电倍率、自放电率和循环寿

命等。这些参数不但可以表征电池性能优劣，而且在电池管理过程中具有重要意

义。

1.容量

在一定放电条件下，电池可以放出的电量称为电池的容量，包含理论容量、

额定容量和实际容量。容量通常以符号“C”表示，主单位为安时（Ah）。理论容

量是指电池内部活性物质电化学反应充分所释放的电量。额定容量是指在规定的

条件下（温度、充放电倍率、终止电压等），电池生产厂家保证的电池能放出的

电量。实际容量则是电池在实际工况下，电池所能放出的电量，因为工况的不同，

放出的电量一般也不相同。由于老化等因素影响，电池的实际容量在使用过程会

逐渐衰减，动力电池的实际容量小于额定容量的时，一般认为电池寿命终止。

80%

第二章锂离子电池特性与等效电路模型

阻越大，呈非线性关系。

4.充放电倍率

充放电倍率用来表示电池的充放电能力。在容量确定的条件下，也可表示充

放电电流的大小，单位为“C”，它的定义为：

[30]

充放电倍率=充放电电流数值（A）/额定容量数值（Ah）

例如某电池的额定容量为，用的电流来放电，那么其放电倍率为：

100Ah10A

10（A）/100（Ah）=0.1（C），由此可知，充放电倍率越大，电池的充放电能力

越强，电池确定的条件下，充放电电流越大，电池充放电速度越快。

5.

自放电率

自放电率是指电池在存储过程中，电量衰减损失的速率，是衡量电池性能的重

要指标。除了与电池自身的材料、制备工艺有关，也与存储环境有关。

6.

循环寿命

循环寿命是指容量衰减到一定值电池所能达到的最大充放电次数。根据我国

相关标准，动力锂离子电池的“一定值”为80%。磷酸铁锂电池循环特性一般优

于三元电池。

本课题选用的电池是天津力神公司的LR185SK圆柱型三元锂离子电池，如图

2.3所示：

图2.3LR185SK电池

Fig2.3LR185SKBattery

常规指标如表所示：

2.1

11

合肥工业大学专业硕士学位论文

表2.1LR185SK常规指标

Tab2.1LR185SKregularcharacteristic

标称容量2600mAh（0.2C放电）

最低容量2520mAh（0.2C放电）

充电截止电压4.20V

放电截止电压2.75V

标称电压**********

最大充电电流0.5C(1300mA)

最大放电电流2C(5200mA)

电池内阻≤65mohm

2.2OCV-SOC曲线

电池电动势（ElectromotiveForce，EMF）是电池非常重要的量，EMF与SOC

的关系对解析电池内部状态影响巨大，在电池估算、电池模型的验证及电池

SOC

模型参数辨识过程中都有重要的意义。而在实际使用中，由于无法直接测量EMF，

因此常用OCV来替代EMF进行实验和计算。当电池静置，即断开其回路时，电

流，电池内电压趋于，宏观表现为充电时静置电池，端电压下降；放电时静

I=00

置电池，端电压上升，且均逐渐趋近于开路电压OCV。

[31]

OCV-SOC曲线是指电池开路电压和SOC的关系曲线，是SOC、SOP等状态

估算最重要的依据，也是电池最基本的特性之一。曲线通常是通过充放

OCV-SOC

电实验获取。在充电过程中，从电池SOC值为0时，以一定倍率开始充电，每充

进一定的电量，将电池静置一段时间，待电压稳定后，测得电池的端电压作为此

时的开路电压。放电过程亦是如此。由于极化滞后效应的存在，这种长时间静置

获取开路电压的方法需要花费大量的时间。结合文献[31][31][34][35][36]介绍的

OCV-SOC曲线的快速标定方法设计如下实验方法：

1.

试验前对电池静置

试验在25?C的室温环境下进行，对电池进行放电试验，电压到达截止电压3V

（本课题设定3V为放电截止电压）时停止试验，静置电池12小时。

2.OCV-SOC

恒流充电条件下的快速标定

a.在25?C的室温环境下对电池进行0.1C小电流恒流充电，试验过程中记录端

电压，充到充电截止电压4.2V时停止充电；

b.2

将电池充分静置小时。

3.恒流放电条件下的OCV-SOC快速标定

a.在25?C的室温环境下对电池进行0.1C小电流恒流放电，试验过程中记录端

12

第二章锂离子电池特性与等效电路模型

电压，放到放电截止电压3V时停止放电。

4.对记录的充放电端电压试验曲线取平均值，便得到OCV-SOC的关系曲线。

电池充电后静置时，电池电压经过一个瞬间下降之后会缓慢下降，理论上经

过足够长的时间，电压最终会等于SOC点对应的开路电压值；同样，电池放电后

静置时，电池电压经过一个瞬间上升之后会缓慢上升，逐渐逼近对应的SOC值。

[37]

SOC

所对应的开路电压真值处于充电静置逐渐下降的电压值和放电静置逐渐上升

的电压值所确定的区间之内。在实验条件基本一致，并且小电流充放电的情况下，

认为充放电过程中电池内部电压损耗一致相互抵消，取充放电端电压的平均值作

为此时的开路电压值。

实验结果数据如表2.2：

表2.2充放电实验

Tab2.2Charginganddischargingexperiment

充电放电

电压（mV）SOC（0.01%）电压（mV）SOC（0.01%）

4125141671

40350.93617021341050.936170213

39760.87234042640450.872340426

39270.80851063839960.808510638

38840.74468085139560.744680851

38460.68085106439180.680851064

38050.61702127738910.617021277

37600.53191489438490.531914894

37490.44680851138220.446808511

37400.38297872338120.382978723

37300.31914893638080.319148936

36910.25531914937960.255319149

36090.19148936237630.191489362

35100.12765957436530.127659574

34520.06382978735640.063829787

2910035100

由表中数据画出曲线如图：

OCV-SOC2.3

13

合肥工业大学专业硕士学位论文

图2.4OCV-SOC特性

Fig2.3OCV-SOCfeatures

由图可以看出，三元电池的开路电压与SOC之间存在单调关系，随着SOC的

增加，开路电压也增加。SOC在20%到50%区间内，开路电压变化比较平缓。同

时，随着的增加，充电与放电方向的电压差越来越小。由于能量密度大，电

SOC

压平台高，曲线相比磷酸铁锂电池较陡峭。

将OCV-SOC曲线数据存储在电池管理系统中，在进行电池系统SOC、SOP

等状态估算时，通过插值拟合可以得到任意对应的开路电压。

SOC

2.3等效电路模型

为了更好地了解影响电池表现的因素与其工作特性之间的关系，就必须对电

池进行分析建模。电池在工作时，电压、电流、内阻、温度、循环次数、自放电、

SOC等都会影响电池的性能表现。目前电动汽车领域内关于电池模型的研究非常

广泛，其意义在于车辆仿真、SOC等状态估算以及电池管理等。电池模型建立之

后可以对其进行仿真，根据仿真结果验证和改进设计，大大节约了成本和时间。

SOC等电池状态无法直接测量，通常是通过采集电池的电压、电流、温度等，根

据电池模型的数学关系来估算。因此，能否建立精确的电池模型直接影响电池状

态估算的准确性。状态估算的结果对于制定调整整车控制管理策略具有重要意义。

[38]

。

等效电路模型和电化学模型是常用的电池模型。电化学模型从电池内部的电

化学反应机理出发，通常采用耦合的非线性偏微分方程来描述离子运输现象及电

池内部的反应过程，这种模型虽然能够达到很高的精度，但是完整的电化学模型

比较复杂，要求己知详细的电池化学参数和材料特性等，有很大的计算量故很难

应用到电动汽车动力电池管理系统中。在电池分析设计时常会用到电化学模型。

[40]

14

第二章锂离子电池特性与等效电路模型

等效电路模型物理意义清晰，模型简单直观，可直接推导出数学方程，参数辨识

计算容易，在SOC、SOP等状态估算，电池仿真等方面得到了广泛的运用。

2.3.1

常用等效电路模型

等效电路模型常使用集中参数，如电感、电阻和电容来代表电池的阻抗，SOC

与开路电压之间的关系又经常采用经验函数来描述。目前广泛应用于电池仿真的

等效电路模型主要有模型、模型，模型以及模型等。

RintTheveninGNLPNGV

Rint模型电路结构如图2.4所示，其中理想电压源为电池的开路电压，

UR

OC0

为电池的内阻。

UR

OC0

和是电池SOC、温度及循环寿命的函数。由于Rint模型结

构过于简单，只用一个电阻来描述电池的动态特性，不能模拟出电池充放电过程

中的极化效应。

图2.5Rint模型

Fig2.4Rintmodel

Thevenin模型在Rint模型基础上增加了一个RC网络来反应电池的动态特性，

其电路较为简单，模型阶数少，易于计算，目前被广泛使用。模型结构如图所

2.5

示。

图2.6Thevenin模型电路图

Fig2.5Theveninmodelcircuitdiagram

图中，

RC

PP

为极化电阻，为极化电容，这种结构电路既反应了电池电流流过

瞬间端电压的突变特性，也描述了电压突变后的渐变特性。模型的电压特性与

RC

电池的动态特性十分相近，故Thevenin模型在电动汽车电池管理系统上得到了广

15

合肥工业大学专业硕士学位论文

泛的应用。

PNGV模型是美国《PNGV电池实验手册》和《FreedomCAR电池实验手册》

中的标准模型，能较准确模拟电池的基本特性，模型结构如图所示。

2.6

图2.7PNGV模型电路图

Fig2.6PNGVmodelcircuitdiagram

相比Thevenin模型增加了一个电容C

0

，其值描述了开路电压随着负载电流的

时间累积而产生的变化量，该模型多了一阶电路，模型复杂度提升，模型辨识所

要求的运算器性能也会相应提高。

GNL（GeneralNonlinear，简称GNL）模型清华大学提出的一种模型，模型复

杂，精度高，模型对电池的欧姆极化、电化学极化和浓差极化分别建模，并考虑

了自放电的影响。模型电路如图所示。

GNL2.7

图2.8GNL模型电路图

Fig2.7GNLmodelcircuitdiagram

图中，

RCRC

PPll

是电化学极化内阻，电化学极化电容。是浓度差极化内阻，

浓度差极化电容。两个网络分别表示电池的电化学极化效应和浓度差极化效

RC

应。

R

S

是自放电内阻，用于表示电池的自放电现象。

2.3.2二阶等效电路模型

综合以上介绍的各种等效电路模型特点，本课题在模型基础上选择由两

Rint

个RC环节来描述电池的极化效应，如图2.8所示。

16

第二章锂离子电池特性与等效电路模型

图2.9二阶模型

Fig2.8Thesecond-ordermodel

其中R

0

为电池的欧姆内阻。在电流撤除的瞬间开路电压出现跳变，体现了欧

姆内阻的电压响应；R

11

、C构成时间常数较小的RC并联环节，描述电压的快速

变化过程；

R

22

、构成时间常数较大的并联环节，描述电压的缓慢变化过程；

CRC

而R

12

与R之和可以视为电池的极化内阻。

以电池荷电状态SOC、电容

CCI

12

、的电压为状态变量，电流为输入变量，

充电方向电流为正，端电压为输出变量。根据基尔霍夫定律可得：

U

C?It?

1

duut

11

??

??

dtR

1

duut

22

??

?It?C

??

dtR

2

2.1

2

2.2

USOC?Ut?RIt?ut?ut

oc

??????????

012

式，变换，得：

2.12.2

2.3

duutIt

11

????

???

dtRCC

111

duutIt

22

????

???

dtRCC

222

2.4

2.5

采用近似法对系统进行离散化，用差商代替微商，对状态方程进行离散化可

得：

17

合肥工业大学专业硕士学位论文

??

TT

??

??????

uk11uk?

11

???Ik

??

?

C

11

??

??

TT

??

??????

uk11uk?

22

???Ik

??

?

C

22

??

2.6

2.7

Uk?USOC?uk?uk?RIk

??????????

oc120

2.8

模型参数可由HPPC（HybridPulsePowerCharacteristic，混合动力脉冲能力特

性）实验获得。

2.4

本章小结

本章介绍了锂离子动力电池的工作原理及其关键参数。设计实验获取了电池

状态估算的重要依据OCV-SOC特性曲线。在分析了常用的电池模型特点之后，综

合得出了本课题的二阶等效电路模型，并依据模型推导出了电池模型的状态方程，

为后文的电池状态估算打下基础。

18

第三章基于PID闭环修正的SOC估算算法

第三章基于PID闭环修正的SOC估算算法

3.1现有SOC算法分析

电池本身是一个复杂的非线性系统，其定义本身也有多种说法。估

SOCSOC

算精度受温度、充放电倍率等诸多因素影响。对于精确的SOC估算，国内外学者

提出了许多解决方法以及估算算法。根据有无模型，可以分为基于特性的安时积

分法、开路电压法、阻抗法等和基于模型的卡尔曼滤波法、观测器法等。模型的

种类可以分为电化学模型和等效电路模型等。多种算法融合的算法有开环融合的

方式，也有闭环融合的方式。

3.1.1SOC

定义及影响因素

电池的SOC是用来描述电池剩余电量，是电池使用过程中最重要的参数之一。

目前较统一的是从电量角度定义SOC，如USABC（美国先进电池联合会）在其《电

动汽车电池实验手册》中定义为：电池在一定放电倍率下，剩余电量与相同

SOC

条件下额定容量的比值。

[39][40]

SOC?Q/C

CI

3.1

式中：

QCI

CI

为电池剩余的容量，为电池以恒定电流放电时所具有的容量。

也有从能量角度定义的做法，如韩国起亚汽车公司，但使用得并不多。

SOC

[39]

电池SOC的影响因素有：

1.温度

温度能影响电池的充放电效率。当电池温度过低时，电解液可能会凝固，内阻

变得无穷大，可逆电化学反应不能发生。三元材料的锂离子电池低温性能比磷酸

铁锂要好，但是也不建议在过低的温度下工作。温度较高时，电极材料和电解液

的活性提高，内阻减小，电化学反应充分，放出的电量更多。如果温度过高，电

解液可能析气，自放电加剧，电池的老化加速，可用容量迅速衰减。

2.放电倍率

电池的放电量和放电倍率（放电电流）有很大关系，一般来说，在电池全工作

电压范围内，放电电流越小，电池能放出的电量就越多，反之如果放电电流越大，

放出电量将越少。

3.

循环次数

每经历一次充放电过程，电池就会产生一定程度的老化，它的实际容量也会依

据不同的老化程度，产生不同程度的衰减。磷酸铁锂的循环寿命要高于三元材料

[41]

。

19

合肥工业大学专业硕士学位论文

4.自放电

自放电会导致电池损失一部分电量，一般温度越高自放电现象越严重。

3.1.2SOC

常用估算算法

SOC作为电池系统非常重要的状态量，国内外的研究非常多，发展出了很多

估算方法。

基于电池本身阻抗特性的有交流阻抗法和直流内阻法。交流阻抗和直流内阻

与电池SOC都有一定的关系，原理上可以通过检测电池的交流阻抗或直流内阻来

估算SOC，但实际上交流阻抗的检测需要提供交流小信号，这在电动汽车上是比

较困难的。动力电池无论是交流阻抗还是直流内阻都是毫欧级的，并且在某些

SOC

范围内变化很小，因而交流阻抗法和直流内阻法难以应用在电动汽车上。

放电实验法被认为是最可靠的方法，其原理是在标准环境下以恒定电流对电

池进行放电，放出的电量与额定容量的比值即为电池放电之前的。此方法适

SOC

用于所有电池，但有两个明显的缺点：1）放电时间长；2）破坏了电池原来的状

态。因此，放电实验法难以作为实车运行时SOC估算方法，常用于实验环境电池

的试验与检修，也用来作为其他估算方法精度测试的标准。

SOC

[5]

Ah计量法（也叫安时积分法，库仑计数法）是最常用的SOC估计方法。该方

法通过负载电流的积分估算电池SOC，原理见式。

[43]

SOCSOC

??Id

0

1

t

??

?

0

C

A

3.2

式中

SOC

0

为初始，为电池可用容量，为库仑效率，式中电流符号

SOC

C

A

?

在放电时为正，在充电时为负。其实质是将电池看作一个黑箱，不考虑电池内部

的结构，因此这种方法可以用于各种电池。安时积分法本质上是一种开环预测，

由于电流采集误差不可避免，库仑效率难以测定，安时积分值会随着时间的累积

偏离真实SOC值。尽管可以用温度、充放电倍率、自放电、SOH等影响库仑效率

的因素修正，但这不免需要大量的离线实验数据对电池进行标定，增加的算法的

复杂度，削弱了算法普适性。

[42]

由于安时计量法算法本身不能确定SOC的初始值，实际应用中常用开路电压

法得到SOC的初始值。电池的开路电压在数值上接近电池电动势，电池电动势与

SOCSOC

之间存在一定的单调函数关系，是估计动力电池的有效方法

[45]

，尤其在

充电的初期和末期效果较好。但开路电压只有在没有电流，并且长时间静置时才

能以测量端电压的方式获得，因此不能适用于电动汽车运行过程中。

SOC

的主流估计方法主要集中在对上述两种或多种方法的融合与修正，以避

免使用单一估计方法的缺陷。目前主要的融合修正方法有开环修正、加权融合、

20

第三章基于PID闭环修正的SOC估算算法

闭环修正等。开环修正融合算法主要包括：开路电压修正、满电修正的安时累积

法，温度，充放电效率，倍率等折算库仑效率系数修正等；采用加权融合算法就

是将不同方法估计的按一定权值进行加和得到。比如将安时积分法的

SOCSOC

SOCSOC

CV

与通过模型估计开路电压进而用开路电压法获得的进行加权融合，计

算公式为

SOC?wSOC??wSOCw

??????

CV

1

式中，为权值，代表可信度。闭环修

正有卡尔曼滤波法，粒子滤波修正法，离散观测器修正法，积分控制器修正法

PI

[42]

等。以卡尔曼滤波法为例，EKF是一个状态观测器，将SOC作为一个电池系统的

状态量，分别以安时积分公式和电池等效电路模型构建状态方程和输出方程，实

测端电压与预测端电压的误差作为修正的依据，通过计算卡尔曼增益实时修

SOC

正安时积分的SOC，保证了SOC以OCV-SOC曲线为中心波动，修正了安时积分

的累积误差。方法融合的安时积分法和开路电压法，得到了广泛的运用。

综上，由于电池系统的非线性与时变性，只有在线的实时的闭环修正才是算

法精度和鲁棒性的关键所在。由于卡尔曼滤波等算法涉及矩阵运算，运算量大，

系统噪声不确定时滤波可能发散，本课题融合安时积分法和开路电压法设计了PID

闭环修正算法，算法在保证精度的要求下，同时具有运算量小，速度快，实

SOC

时性好，鲁棒性较高等优点。

3.2基于PID闭环修正的SOC估算

PID20

控制器从世纪上半叶逐渐产生以来，一直是工业生产控制领域中应用

最广泛也是技术最成熟的控制器。PID控制器结构简单、易实现、不依赖于数学模

型、鲁棒性高，在相当多的工业对象上能达到另人满意的控制效果。随着计算机

的发展，在计算机控制系统中，对控制器进行离散化并进行软件实现，使得

PID

PID控制器具有了更大的灵活性和适用性。利用PID控制器作为负反馈网络设计

安时积分SOC估算的修正环节，可以消除一定的开环累积误差，达到SOC在线实

时的闭环修正效果。

3.2.1PID控制器

PID控制器本质上是一种线性控制器，它将给定值与实际输出值的偏差的比例

（）、积分（）、微分（）通过线性组合构成控制量输出。其控制规律的数

PID

[46]

学表达式如下：

??

1

YtKetedT

??????

???

PD

??

Tdt

I

??

?

t

0

??

det

??

3.3

式中：—给定值与实际输出值的偏差，；

etrtstet?rt?st

????????????

K

P

—

比例系数；

TT

ID

—积分时间常数；—微分时间常数。

21

合肥工业大学专业硕士学位论文

PID控制器各个校正环节的作用如下：

1.比例环节，一旦系统输出值与给定值产生偏差，比例环节能即时产生一个与

偏差成比例的修正环节来消除偏差。比例控制环节反应迅速，实际应用中通常含

有比例环节，比例系数

K

P

越大，比例作用越强，但比例环节的增大会影响系统的

稳定性。

2.

积分环节，积分环节主要用于消除系统静差（稳态误差）。只要有偏差存在，

积分环节会一直产生作用，直到偏差消除。积分时间常数

T

I

越大，积分作用越弱，

反之越强。积分作用是通过时间累积的，因而反应迟缓，并且由于系统稳定性原

因积分作用不能单独使用。

3.微分环节，微分本身的含义是变化率，因而能预测误差的方向，在误差增大

之前提供修正。微分作用能加快调节速度，但同时也对干扰噪声等敏感。偏差存

在且不变时，微分作用为零，因此微分控制器也不能单独使用。

计算机等数字系统不能识别连续的模拟量，也只能计算采样时刻的控制量，所

以需要对式（3-3）PID控制规律的数学表达式进行离散化处理。用采样点时刻kT

代替连续时间，用累和代替积分，用差分代替微分，如下：

t

t?kT

??

k?0,1,2,?

kk

3.4

?

etdtTejTTej

??????

??

??

0

j0j0

??

t

3.5

detekTek1Tet?ek?1

??????????

??

??

??

dtTT

式中：采样周期。

T—

将式（3-4）～（3-6）代入式（3-3）中，可得离散格式的PID表达式为：

k

3.6

YkKekKejKekek1

??????????

?????

PID

?

??

j0

?

3.7

式中：k—采样序号，k＝0，1，2…；—k时刻的计算机输出值；—

Yk

??

ek

??

k

时刻输入的偏差值；—积分系数，；—微分系数，

KK?KT/TK

IIPID

K?KT/T

DPD

。

在过程启动、系统受到较大干扰等情况下，往往偏差会很大，积分环节对偏

差的累积会造成输出量很大，可能导致超调、振荡、调节时间长等现象，这种现

象称为“积分饱和”。为限制此时的积分作用，可以先判断偏差的大小，再决定

是否引用积分作用，这样改进的PID控制器称为积分分离PID控制器。积分分离

22

第三章基于PID闭环修正的SOC估算算法

的基本思想是提前设置一个阈值，当偏差大于时，移除积分作用；当偏差小

??

于时，加入积分作用。这样既保留了积分作用，也改善了系统的动态特性。实

?

现积分分离可以在积分项前加入系数

KK

ff

，取值为：

?

?

0, ek

??

?

?

K

f

?

?

?

?

1, ek

??

?

?

3.2.2基于PID闭环修正的SOC估算算法原理

3.8

基于PID闭环修正的SOC估算算法原理的特点是以PID环节作为SOC估算

的实时在线修正环节。电池管理系统对电池单体进行电流和电压采集。电流和安

时积分的SOC输入电池模型后，由模型可以得到电池的预测端电压。预测的端电

压与采集的端电压会存在一定偏差。把这个偏差输入PID控制器中，PID控制器

计算出一个修正量。修正量迭加在原来的上作为最终的估算

SOCSOCSOCSOC

结果。如图3.1所示：

图3.1基于PID的SOC算法

Fig3.1Thesocalgorithmbasedonpid

算法的具体实施步骤如下：

初值的确定

SOC初值确定有两种方式：a.停车超过设定时间（比如1小时），上电

SOC

0

测量电池端电压，以端电压作为开路电压，查OCV-SOC表得到SOC初值

SOC

0

；

b.SOC

停车不超过设定时间，读取上次断电时保存在存储器中的值作为。

SOC

0

2.安时积分

将式（3.2）离散化，两边取微分得

dSOCtIt

????

?

??

dtC

A

3.9

以差商代替微商

SOCkSOCkIk

??????

??1??1

?

T

C

A

3.10

23

合肥工业大学专业硕士学位论文

有了SOC初值

SOCSOCk

0

之后，根据式（3.10）可得安时积分的SOC值。

??

3.预测端电压

由安时积分值查表可得当前预测的开路电压

SOCOCV-SOC

SOCk

??

USOCk

OC

??

??

。根据式2.6，2.7，2.8及等效电路模型参数可计算出当前预测的端

电压。电容上电压初始值设为0。

Uk

??

4.

闭环修正

由上预测的端电压及当前实测的端电压之间的误差作为PID输入，

UkVk

????

由式（3.7）得PID计算输出作为修正值，它的含义是开路电压法所占的比例。修

正值与安时积分值之和作为算法的估算值。

SOC

ek?Uk?Vk

??????

3.11

??????

SOCkKekKejKekek1

??????????

PID

?

??

??

j0

?

k

3.12

SOCk?SOCk??SOCk

?

??????

3.13

此时值作为输入代入步骤，进行循环迭代，不断更新。

SOC3SOC

SOCk

?

??

断电时保存SOC到非易失性存储器，下次开机从步骤1开始。

算法流程图如下：

图3.2SOC算法流程

Fig3.2SOCalgorithmprocess

24

第三章基于PID闭环修正的SOC估算算法

算法通过PID环节闭环修正，提升了SOC估算的鲁棒性，即使在SOC初值

偏差较大，电压电流采集有噪声时也能迅速收敛到真值。同时避免了扩展卡尔曼

滤波等算法的矩阵运算，减轻的处理器的压力。

3.2.3PID控制器参数整定

确定好PID控制结构之后，一个重要是问题就是PID控制器参数整定。整定

的参数反映的是系统的特性，合适的系统参数可以使过渡过程、稳态过程达到另

人满意的指标，不合适的参数不但影响控制效果，还会影响系统的鲁棒性。PID控

制器参数整定方法和技术一直处于不断研究发展中，目前整定方法大致可以分为

两类：基于被控系统模型的方法和基于闭环控制试验的方法。基于被控系统模型

的方法需要知道系统的精确模型、传递函数，通过数学计算的方式获得控制器各

个参数，实际应用中难以实现。基于闭环控制试验的方法是工程应用中常用的方

法，通过试验和经验确定调整控制器参数，不必依赖系统具体的模型，简单易行。

工程应用中常用的PID控制器参数整定方法有：

1.试凑法

试凑法也称为经验法，是通过模拟或实际运行（如果条件允许）控制过程，

根据参数的改变对系统响应的影响，不断调整控制器参数，直到获得满意的响应

曲线，从而确定各个控制器参数。一般在试凑过程中逐步引入比例、积分、微分

三个控制环节，一一调试确定，具体步骤如下：

置积分时间

T??T

ID

，微分时间=0，即只引入比例作用，依经验设置一个较

小的比例系数

KK

PP

的初值，将系统投入运行。若过渡过程太长则应该增大，加

强比例作用。若响应曲线超调量大，振荡频繁，则应该减小

K

P

。如此反复调试，

直到得到满意的过渡过程和稳态过程曲线，确定比例系数

K

P

。

一般只有比例作用的系统响应会有一定的稳态误差（静差），此时需要引入

积分作用。开始时积分时间

T

I

设置一个较大的初值，即积分作用较弱，观察系统

的响应曲线会发现静差会逐渐减小并消失。

TT

II

越大，静差消失的过程越长，越

小，静差消失的过程越短，但

TT

II

的增大也会导致超调变大。将积分时间由大到

小调试，即积分作用逐渐加强，直到静差消失的速度和超调都比较满意，确定积

分时间

T

I

。

微分作用的引入能加快调节速度，缩短过渡过程，减小超调。微分时间

T

D

的

整定通常从零开始逐渐增大。随着微分时间

T

D

的增大，即微分作用逐渐增强，系

统响应曲线超调会减小，过渡过程会缩短，但

T

D

过大，超调反而会增大，过渡过

程会延长。反复调试

TT

DD

，直到得到满意的响应曲线，确定。

由于控制器参数相互影响，在参数全部确定后，可以对三个参数进行微调来

获得更好的响应曲线。

25

合肥工业大学专业硕士学位论文

2.扩充响应曲线法

扩充响应曲线法是针对带有延迟的一阶惯性模型提出的。在系统稳定的条件

下，给一个阶跃输入信号，记录阶跃信号作用下的过渡过程响应曲线（即广义对

象的飞升特性曲线），在曲线最大斜率处作切线，可以求得等效滞后时间和等效

?

时间常数。

T

g

，通过对应的参数整定计算表可以求得各个控制器参数

[51]

3.

归一参数整定法

通过设定比例、积分、微分三个控制器参数之间的关系，使得参数整定过程

相当于只需要调试一个参数。一旦确定了一个参数，其他参数也就随之确定了。

该方法简化了参数整定过程，同时对于控制器参数自整定具有重要的意义。

PID

r-Nichols方法（Z-N法）

1942年，JohnZiegler和NathanielNichols提出了一个基于闭环控制试验的PID

控制器参数整定方法。该方法通过闭环系统试验的方法获取系统的特征参数，并

用特征参数来计算PID控制器参数。其基本步骤如下：

a.去掉积分、微分作用，只保留比例作用，将闭环系统投入运行。将比例系数

由小变大，观察系统响应曲线，直到刚好出现等幅振荡，记下此时的临界比例系

数

KT

uu

和临界振荡周期。

b.根据提供的参数计算公式计算PID控制器参数。

由于需要让系统达到临界振荡状态，这在有些系统中是不允许的，所以在

Z-N

法的基础上，发展出了衰减振荡方法。即把原来的等幅振荡换成4：1或10：1的

衰减振荡，再通过不同的计算公式计算控制器参数。

Ziegler-Nichols113.1

方法：等幅振荡参数计算公式如下表。

表3.1Z-N法特征参数

Tab3.1Z-Nmethodcharacteristicparameters

控制器类型

P0.5KP------------

PD0.8KP---0.12T---KT

PI0.45KP0.85T---K/T---

PID0.6KP0.5T0.12TK/TKT

计算特征数据

KTTKK

PnVID

crit

critcritPV

critcritPn

critcritcritPnPV

本文首先根据Ziegler-Nichols方法试验初步得出控制元件参数，再结合试凑法

不断闭环调试，得到实际最优的控制元件参数。由于等幅振荡在参数整定过程是

允许的，所以本文选择的是等幅振荡的Z-N法，整定过程如下：

首先，设置K

ID

，K为0，即去除积分，微分作用，只保留比例控制器作用。

在小电流充放电情况下（真实变化很小），算法可以设定任意初值，

SOCSOC

K从0开始逐渐增大，预测电压V会逐渐逼近外部端电压V。当预测电压围

Ppreextn

26

第三章基于PID闭环修正的SOC估算算法

绕外部端电压等幅周期性波动时，如图3.3：

图3.3参数整定

Fig3.3Parametersetting

记下此时的P值作为K

pcritcrit

=0.2，波动周期记为T=165s。根据表公式计算参

数如下：

K=0.6K=0.6*0.2=0.12

PPcrit

T=0.5T=0.5*165s=82.5s

ncrit

T=0.12T=0.12*165s=19.8s

Vcrit

K=K/T=0.12/82.5=0.00145（1/s）

IPn

K=KT=0.12*19.8=2.367s

DPV

至此，得到系统参数。在实际应用中，由于不允许超调，所以参

PIDSOCP

数可根据实际情况相应减小。

3.3本章小结

本章首先确定了的标准定义，分析了影响估算的主要因素以及当前

SOCSOC

各种SOC算法的特点。在介绍了数字PID之后，依据前文二阶等效电路模型设计

了以PID修正为闭环反馈环节的SOC估算算法，并介绍了PID参数整定方法，利

用法实验整定了系统参数。

Z-NPID

27

第四章电动汽车动力电池组充放电策略

第四章电动汽车动力电池组充放电策略

动力电池组充放电策略不但要保证电池系统高效地充放电，延长电池的使用

寿命，同时更要保证电池系统、整车系统以及驾驶人员的安全。鉴于此，对于电

池系统的充放电能力作出准确有效的评估是非常必要的，即电池系统的SOP估算。

电池系统的SOP估算结果发送给整车，为整车的充放电控制提供参考。在长期充

放电之后，电池单体的不一致性会越来越大，电池系统的可用容量越来越小，影

响电动汽车的续航里程。均衡系统就是用来消除或减小这种不一致性的。

4.1电池系统SOP估算

电池系统研究是电池系统状态估算研究中非常重要的内容。美国和日本

SOP

都早已制定了电池功率的测试标准用于离线测试电池的充放电能力。最初的SOP

估算也是基于离线测试的MAP图通过在线查表的方式完成的。由于电池模型的发

展，基于电路模型的在线估算越来越成为研究的重点。在线的估算具有

SOPSOP

很强的实时性，因而结果通常更可靠。

4.1.1SOP测试方法

SOCSOP

用来表征电池还剩多少电量，是用来估计电池最大可用功率。通过

离线实验的方法可以获得电池的功率特性，计算电池的峰值充放电功率。离线实

验的方法通常用来了解电池的特性，评价电池的性能指标。常用的电池离线测试

方法如下：

1.美国USABC电池功率测试方法

USABC（UnitedStatesAdvancedBatteryConsortium，美国先进电池联合会）是

1992

年美国能源部和三大汽车公司（通用、福特和克莱斯勒）成立的机构，用以

研究高能量密度的电池以满足电动汽车需要。经过多年的研究发展，USABC的研

究成果得到了全球范围内的认可，其测试实验方法等在其他国家相关标准中也多

有借鉴。的电池测试手册中提供了一套电池功率测试方法：在电池

USABCSOC

全范围内每隔10%SOC点进行两种不同倍率的放电，根据电压的变化量和电流的

变化量求出等效的放电内阻，计算端电压下降到2/3开路电压条件下的电池输出功

率作为电池的峰值功率。手册中明确指出了这种计算方法留有一定余量，不是电

池真实的峰值功率。虽然保证了电池充放电的安全，也损失了一部分电池功率能

力。

2.JEVS

日本电池功率测试标准

JEVS（Japanelectricvehiclesociety，日本电动车辆协会）1999年颁布的标准

28

合肥工业大学专业硕士学位论文

中提供了一个电动汽车用动力电池功率测试方法：在电池不同SOC点，分别用1C，

2C，5C，10C的电流对电池进行充放电，充放电过程是交替进行的，周期为10s，

记录充放电过程中的充电电流电压和放电电流电压并分别对其进行拟合。在拟合

的电压电流曲线上找到该SOC点最大充电电流和最大放电电流记为

??

I,IV?I,V?I

chg,maxdis,maxchg,cutoffchg,maxdis,cutoffdis,max

，并以表示电池最大充电功率和最

??

大放电功率。

3.中国国家标准（GB/T）动力电池功率测试方法

我国2015年5月颁布实施的GB/T31467《电动汽车用锂离子动力蓄电池系统

测试规程》第一部分高功率应用中介绍了动力锂离子电池功率测试方法，主要为

了动力电池在不同SOC和温度条件下的放电能力。标准中定义了一个18s放电脉

冲——40s静置——10s充电脉冲——40s静置的功率测试工况。被测动力锂离子电

池经过了环境适应、标准充电、标准循环、调整至目标值等流程后按照测试

SOC

工况进行充放电，并记录充放电过程中的电压电流。通过记录下的电压电流数据

计算0.1s、2s、10s、18s等时间步长的充放电功率。

[41]

4.1.2SOP

现有估算方法

离线的功率测试方法只能实验条件下测试电池的功率能力，不能满足电动汽车

实际运行过程中的需求。在电动汽车在运行过程中，需要通过SOP估算的方式来

了解电池的实时充放电能力。精确的估算不仅可以让整车实时掌握电池系统

SOP

的运行状态，还为整车能量功率分配，控制策略提供重要数据支撑，最大程度地

利用了电池系统功率能力，为电动汽车提供平稳的驱动能力，同时也最大限度的

吸收了制动过程能量回馈，对于保证动力电池系统的安全充放电、延长电池的使

用寿命具有重要的意义。常用的SOP估算方法有：

图法

在实验条件下测试动力电池在不同、不同温度状况下峰值充放电功率。

SOC

根据测试的数据建立峰值充放电功率关于SOC、温度等多维变量的MAP图。在实

车运行过程中，电池管理系统通过查表插值等方式可以获得电池系统峰值充放电

功率，实现实时的估算。基于图的方法简单直接，但需要大量的离线

SOPMAP

数据标定电池特性，不同的电池需要重新测试，并且测试环境与实车运行环境有

一定差异，准确性难以保证。

复合脉冲法

PNGV复合脉冲法基于Rint模型，在最大工作电压和最小工作电压的限制下，

可以计算出最大充电电流和最大放电电流，最大充电电流最大放电电流与对应的

端电压乘积作为最大充电功率和最大放电功率。该方法模型简单，精度不高，并

且没有考虑电池SOC和最大充放电倍率的限制，估算出的峰值充放电功率曲线比

29

第四章电动汽车动力电池组充放电策略

较粗糙，存在电池过充或过放的隐患。

3.基于SOC的电池峰值功率估算方法

电池系统在运行过程中往往会设置工作范围，基于的方法是依据电

SOCSOC

池SOC工作范围的限制计算最大充放电电流，从而计算电池的最大充放电功率。

由于SOC只在范围两端对充放电电流有限制，在SOC中间段基于SOC的峰值功

率估算结果通常远大于实际值。因此基于的峰值功率估算往往作为其他方法

SOC

的补充。

3.基于参数约束动态峰值功率估算方法

该方法在模型的的基础上，考虑了电池充放电电流、端电压和

TheveninSOC

的综合限制，从工程应用角度估算了电池的实时峰值充放电功率。

[41]

4.基于BP网络的电池功率估计方法

该方法建立了神经网络模型实现对动力电池输出功率的预测。神经

BPBP

[41]

网络是目前应用最广的神经网络模型之一，但网络模型往往需要大量的训练数据，

且精度跟训练的数据有很大的关系，其在动力电池功率状态估算中的应用目前较

少。

目前SOP估算方法中，MAP图法、PNGV复合脉冲法以及基于SOC的电池峰

值功率估算方法应用比较广泛。从基于离线测试数据到基于Rint模型、Thevenin

模型等可以看出来的精确估算在于建立准确的模型，在模型的基础上估算电

SOP

池的峰值功率能力。

4.2基于二阶等效电路模型的多参数限制SOP估算

在总结常用的估算方法之后，本文在前文所述二阶等效电路模型的基础

SOP

上，充分考虑充放电电流、端电压和SOC的多重限制，实时在线估算动力电池的

功率状态。方法的总体思路是先求得充放电电流、端电压和SOC限制下的最大充

放电电流，并将其代入二阶等效电路模型，求得最大充放电电流下端电压，从而

求得电池最大充放电功率。如图4.1所示：

最大充放电最大充放电

电流功率

二阶模型端电压

图4.1SOP估算方法

Fig4.1SOPestimationMethod

30

合肥工业大学专业硕士学位论文

最大充放电电流受限于如下参数：

1.电池充放电电流限制

电池厂商为了保证电池安全地充放电以及延长电池的使用寿命通常对于电池

充放电倍率有一定限制。根据额定容量和限制的充放电倍率计算得到电池的最大

充放电电流。则在任何工况下，都要保证电池电流小于电池最大充放电电流。

[52]

对于本课题选用的力神电池，参见表，可得

LR1865SK2.1

充电时充电电流满足：

I

CI

，

I

CI

，

?

0.5C*2600mAh=1300mA

放电时放电电流

I

D

满足：

4.1

4.2

I

D，I

?

2C*2600mAh=5200mA

2.电池SOC限制

电动汽车动力电池系统工作时一般会设置一个工作范围，限定电池系统

SOC

在规定的SOC范围内进行充放电。这不仅可以有效地保护电池，延长电池的使用

寿命，还可以保证电池在低SOC时有稳定的功率输出，同时在高SOC时留有一定

的安全裕量来吸收制动回馈的能量。记允许的电池最大和最小分别为

SOC

SOCSOCSOC

maxmink

、。记当前时刻为k，k时刻电池的SOC为。则根据SOC的

定义可以知道，在SOC限制下，电池单体的充电电流满足：

I

CSOC

，

[52]

IC

C，SOCA

?

放电电流满足：

I

D，SOC

??

SOCSOC

maxk

?

?

t

4.3

IC

DSOCA

，

?

??

SOCSOC

kmin

?

?

t

4.4

式4.3和式4.4中，Δt为时间步长，

C

A

为电池单体的容量。计算电池的瞬间

最大可用功率时时间步长可以设为0.1s或1s，而计算电池的持续输出功率，时间

步长可以设为或者，根据实际需求甚至可以设置的更长。

10s30s

3.电池端电压限制

同样出于安全和寿命的考虑，电池厂商对电池的工作电压也会作限制。一般

在电池数据手册中会直接给出电池工作电压上限

UUU

maxminmax

和工作电压下限。

和

U

min

一般可以设置为电池的充充电截止电压和放电截止电压。对于本课题使用的

18650圆柱型三元动力电池，在保证一定安全裕量的条件下，可以设置为3V，

U

min

U

max

为。根据二阶等效电路模型中的式，可得时刻：

4.2V2.62.7k

31

第四章电动汽车动力电池组充放电策略

??

TT

ukuk

11

??????

?1??1?Ik?1

??

??

??

?

11

C

ukuk

??

TT

22

??????

?1??1?Ik?1

??

??

??

?

22

C

由式2.8，4.5，4.6得k时刻端电压：

UkUSOC1uk1Ik1

????????

??????

??

??

??

TT

oc1

??

??

??

??

??

?

11

C

???Ik???RIk

??

??

??

TT

??

??

111uk

??????

??

??

??

?

22

20

C

充电时满足：

Uk?U

??

max

即：

USOC1uk1Ik1

??

??

oc1

??????

?????

??

??

??

TT

??

??

??

?

11

C

???????

??

??

??

??

??

TT

??

??

1k1Ik1uRIkU

??

?

??????

22

20max

C

可得，充电电流满足：

I

CV

，

??

??

??

IIkU/R

??

??

USOC1uk1Ik1

??

TT

??

oc1

??????

?????

??

??

??

??

??????

??

??

??

??

??

??

?

11

C

CVmax0

，

??

??

??

??

?????

??

??

??

??

1uk1k1I

TT

??

??

??

??

??

??

??

?

????

2

22

C

放电时满足：

Uk?U

??

min

即：

USOC11uk1Ik

??

oc1

??????

?????

??

??

??

TT

??

??

??

??

?

11

C

???????

??

??

??

??

??

TT

??????

R1uk1Ik1IkU

??

??

??

?

0min2

22

C

可得，放电电流

I

D，V

满足：

32

4.5

4.6

4.7

4.8