2024年1月2日发(作者：新宝来2022大改款上市)

2022~2023学年度武汉市部分学校高三年级九月调研考试数学试卷2022.9一?选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A.(?2,??)A?x|x2?5x?6?0??，B?{x|x??2}，则A?B?（C.(?2,1)）D.B.(?6,?2)(?2,6)【答案】C【详解】解：由x2?5x?6?0，即?x?6??x?1??0，解得?6?x?1，所以A?x|x?5x?6?0??x|?6?x?1?，又B?{x|x??2}，2??所以A?B??x|?2?x?1?；故选：C2.计算A.1?2i?（2?i）B.?4?3i5?4?3i5C.4?3i5D.4?3i5【答案】D1?2i?1?2i??2?i?2?i?4i+24?3i???【详解】，故选：D2?i55?2?i??2?i?3.记a?3?0.2,b?0.2?0.2,c?log0.23，则（）B.c?b?aD.a?c?bA.c

【解析】【详解】因为圆锥的侧面展开图是半径为3，圆心角为120?的扇形，所以该扇形的弧长为120π?3?2π，180设圆锥的底面半径为r，则2πr?2π，解得：r?1，因为圆锥的母线长为3，所以圆锥的高为h?32?12?22，该圆锥的体积为故选：D5.函数f(x)?Asin(?x??)的部分图象如图所示，则f(x)?（）12122πrh?π?12?22?π.333A.2sin?2x?C.?????3?B.2sin?2x?D.??2???3????6sin?3x??4??3???6sin?3x??4??【答案】B【详解】由图象可得：T?2?2??5???????，∴???2，1212????2?????2k?,k?Z，再根据五点法作图可得2????????2k?,k?Z，???23?12?2??2???f(x)?Asin?2x??3，∴A?2，∴?，又f(0)?Asin3?3?2???f(x)?2sin?2x??3??）故选：B6.设正项等比数列?an?的前n项和为Sn，若2S3?3a2?8a1,S8?2S7?2，则a2?（A.4【答案】A【详解】设正项等比数列?an?的公比为q（q>0），则由2S3?3a2?8a1得B.3C.2D.12a1?2a2?2a3?3a2?8a1，即6a1?a2?2a3?0，即a16?q?2q?2??0，即6?q?2q2?0，解得q=2第2页/共16页

（q??3舍去）.2a11?q71?q由S8?2S7?2得a8?S7?2，即aq7?1???2，将q=2代入得27a1?故选：A.a11?271?2???2，解得a1?2，则a2?a1q?4.2?r衰减量?L与传播距离r（单位：米）的关系式为?L?10lg7.点声源在空间中传播时，4（单位：dB），取lg5?0.7，则r从5米变化到40米时，衰减量的增加值约为（A.12dB【答案】C2?r【详解】解：因为衰减量?L与传播距离r（单位：米）的关系式为?L?10lg，4）B.14dBC.18dBD.21dB所以r从5米变化到40米时，衰减量的增加值约为：?402?52?10lg64?60lg2?601?lg5?60?0.3?18，，??10lg?10lg44故选：Cx2y28.设双曲线2?2?1(a?0,b?0)的左右焦点为F1,F2，过F2的直线与双曲线右支交A,Bab两点，设AB中点为P，若|AB|?A.32F1P，且?F1PA?45?，则该双曲线的离心率为（C.）B.53?12D.5?12【答案】A?AB中点为P，【详解】解：根据题意可知，过F2的直线斜率存在，又?AB?2F1P?AP?2PF1又??F1PA?45??在△F1AP中，由余弦定理2PF1?PA?AF12PA?PF1222cos?F1PA??整理得：AP?AF1且?F1AP?90，所以△APF1是等腰直角三角形.第3页/共16页

设AF1?t，则AF1?AP?BP?t，AB?2t?在?F1AB中，由勾股定理得：BF1?AB?AF1222?BF1=5t由双曲线定义可知：AF1?AF2?2a?AF2?t?2a?PF2?AP?AF2?2a由双曲线定义可知：BF1?BF2?2a且BF2?BP?PF2?t?2a?5t??t?2a??2a整理得：t?PF1??5?1?a，在?FFP2t=?10+2?a122中，F1F2=2c，PF2?2a，由余弦定理可得：cos?F1PA?PF1?PF2?F1F22PF1?PF222代入计算得：6a2?2c2?离心率e＝故选：A.c?3a二?多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.当地气象部门统计进入八月份以来（8月1日至9.某市今年夏天迎来罕见的高温炎热天气，8月10日）连续10天中每天的最高温和最低温，得到如下的折线图：根据该图，关于这10天的气温，下列说法中正确的有（A.最低温的众数为29?CC.第4天的温差最大【答案】AC第4页/共16页）B.最高温的平均值为37.7?CD.最高温的方差大于最低温的方差

【详解】A选项，由折线图可知最低温的众数为29?C，A选项正确；B选项，由折线图得最高温的平均值为38?37?37?39?38?39?38?37?39?37?37.9?C，B选项错误；10C选项，由折线图得这10天的温差分别为9?C，7?C，9?C，12?C，9?C，10?C，10?C，7?C，8?C，8?C，其中温差最大的为第4天，C选项正确；D选项，由折线图可知最高温的方差2s高温?1?2223??38?37.9??4??37?37.9??3??39?37.9???0.69，?10?29?30?28?27?29?29?28?30?31?29?29?C，10最低温的平均值为方差1?222224??29?29??2??30?29??2??28?29???27?29???31?29???10??1.2?0.69，D选项错误；2s低温?故选：AC.10平面向量???a?(cos?,sin?),b?(cos(???),sin(???)),c?(cos(??2?),sin(??2?))，其中0????180?，则（rrrrA.a?b?b?c）.???B.(a?c)∥bD.若a?b?c?0，则?C.若|a?c|?|b|，则??30?【答案】ABD????????120???????????????????【详解】如图所示，因为a?b?c?1，故在单位圆中分别作出OA?a,OB?b,OC?对A，a?b?AB,b?c?BC，因为?AOB??BOC??，则AB?BC，即rrrra?b?b?c，故A正确；第5页/共16页

对B，因为?AOB??BOC??，故OB为OA,OC的角平分线，且OA?OC?1，根据向rrr量的加法法则可得a?c//b，故B正确；??对C，当??60?时，易得VOAB,VBOC均为正三角形，根据向量加法的平行四边形法则rrrrrr可得a+c=b，此时a?c?b，故C错误；rrrr????对D，由B，设a?c??b,??R，则因为a?b?c?0，故???1?b?0，解得???1，??由平行四边形法则可得此时?ABC为正三角形，?故选：ABD11.圆M:x?k2?120?，故D正确；??2?(y?2k)2?3与圆N:(x?1)2?y2?1交于A,B两点，若|AB|?3，）B.1C.0D.?1则实数k的可能取值有（A.2【答案】BCD【详解】解：因为圆M:x?k2??2?(y?2k)2?3与圆N:(x?1)2?y2?1交于A,B两点，所以两圆方程相减得直线AB的方程：21?k?2?x?4ky?k4?4k2?3?0，由|AB|?3，?1，整理231?可得圆心N到直线AB的距离为d?1??，42得k4?2k2?1?k4?2k2?1，2?1?k2??k4?4k2?34?1?k2??16k22??2k?0,1,?1时，满足上式，k?2不满足上式，故选：BCD12.已知函数f(x)?ex?1?lnx，则过点(a,b)恰能作曲线y?f(x)的两条切线的充分条件可以是（）B.b?2a?1?1D.b?2a?1

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