2023年12月16日发(作者：标致3008油耗太大)
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【单选题】弦理论认为宇宙是（B）维的。
A、3
B、11
C、10
D、4
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【单选题】（B）年，海王星被发现。
A、1864年
B、1846年
C、1856年
D、1854年
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【单选题】（B）解决了相对论和量子力学之间的矛盾。
A、夸克理论
B、弦理论
C、质子理论 D、中子理论
4
【判断题】在素质教育中，数学是最重要的载体。（√）
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【判断题】我们称天王星是“笔尖上发现的行星”。（×）
数学思维
1
【单选题】（D）是孪生数对。
A、（11，17）
B、（11，19）
C、（7，9）
D、（17，19）
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【单选题】美国总统（A）喜欢通过学习几何学来训练自己的推理和表达能力。
A、林肯
B、布什 C、华盛顿
D、罗斯福
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【单选题】（D）写了《几何原本杂论》。
A、祖冲之
B、张丘
C、杨辉
D、徐光启
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【判断题】紧贴赤道围着地球做一个环形的箍，若将这个箍加长一米，则小老鼠不可以从箍和地面的间隙中通过。（×）
数学学习
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【单选题】七桥问题解决的同时，开创的数学分支是（A）。
A、图论与拓扑学
B、抽象代数
C、泛函分析 D、数论
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【单选题】汉字（B）可以一笔不重复的写出。
A、木
B、日
C、田
D、甲
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【单选题】偶数和正整数哪个数量更多？（B）
A、正整数多
B、一样多
C、无法确定
D、偶数多
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【判断题】学习数学的最重要的目的是锻炼自己的数学抽象能力。5
【判断题】穷竭法的思想来源于欧多克索斯。（√）
（√）从圆的面积谈起
1
【单选题】（A）用穷竭法证明了圆的面积与圆的直径的平方成正比。
A、欧多克索斯
B、欧几里得
C、阿基米德
D、刘徽
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【单选题】阿基米德首先得到的成果是（B）。
A、圆的面积与圆的直径的平方成正比
B、抛物线弓形的面积
C、穷竭法
D、圆周率的值
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【单选题】从中国古代割圆术中可以看出（D）思想的萌芽。
A、微分
B、集合论 C、拓扑
D、极限
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【判断题】欧多克索斯解决了圆的面积求法的问题。（×）
曲线的切线斜率
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【单选题】微积分的创立主要贡献者是（D）。
A、柯西
B、笛卡尔
C、欧多克里斯和阿基米德
D、牛顿和莱布尼兹
2
【单选题】数学家（C）创立了在微积分严格化后，一直沿用至今的ε-δ语言。
A、牛顿
B、傅里叶
C、魏尔斯特拉斯 D、康托尔
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【判断题】非均匀运动的速度和曲线切线的斜率都属于微分学问题。（√）
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【判断题】圆的面积和曲线切线的斜率以及非均匀运动的速度等问题都可归结为和式的极限。（×）
微积分的工具和思想
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【单选题】康托尔创立的（D）理论是实数以至整个微积分理论体系的基础。
A、量子理论
B、群论
C、拓扑理论
D、集合论
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【单选题】下列具有完备性的数集是（D）。
A、有理数集 B、整数集
C、无理数集
D、实数集
3
【单选题】下列表明有理数集不完备的例子是？（D）
A、
B、
C、
D、
4
【判断题】极限是微积分的基本思想。（√）
微积分的历程
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【单选题】微积分的创立阶段的时间是在（C）。
A、15世纪初
B、16世纪初
C、17世纪初 D、14世纪初
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【单选题】（C）开创了分析算术化运动。
A、勒贝格
B、雅各布·伯努利
C、魏尔斯特拉斯
D、康托尔
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【多选题】积分学的雏形阶段的代表人物包括（ABD）。
A、欧多克索斯
B、阿基米德
C、卡瓦列里
D、刘徽
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【判断题】欧拉被认为是近代微积分学的奠基者。（×）
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【判断题】费马为微积分的严格化做出了卓越的贡献。（×） 梵塔之谜
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【单选题】当今世界上最常用的数系是（B）。
A、二十进制
B、十进制
C、二进制
D、六十进制
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【单选题】现代通常用（A）来记巨大或巨小的数。
A、科学记数法
B、十进制
C、二进制
D、六十进制
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【单选题】（A）是自然数的本质属性。
A、相继性
B、不可数性 C、无穷性
D、可数性
希尔伯特旅馆
1
【单选题】希尔伯特旅馆的故事告诉我们（C）。
A、有理数比自然数多
B、有理数比奇数多
C、自然数与奇数一样多
D、自然数比奇数多
2
【多选题】下列集合与自然数集对等的是（ABC）。
A、奇数集
B、偶数集
C、有理数集
D、实数集
3
【多选题】下列集合与区间[0，1]不对等的是（ABC）。 A、奇数集
B、偶数集
C、有理数集
D、实数集
4
【判断题】在无穷的世界中，一个集合的真子集和集合本身对等。（√）
5
【判断题】希尔伯特旅馆的故事诠释了无穷和有限的区别。（√）
有理数的“空隙”
1
【单选题】康托尔的实数的定义反应了实数（D）的性质。
A、无界性
B、不确定
C、连续性
D、完备性
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【单选题】数学家（D）建立了实数系统一基础。 A、庞加莱
B、柯西
C、牛顿
D、戴德金
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【多选题】如下关于有理数，无理数，实数的之间的关系说法不正确的是？（ABD）
A、有理数，无理数都与实数对等
B、有理数与实数对等，无理数与实数不对等
C、无理数与实数对等，有理数与实数不对等
D、有理数，无理数都与实数不对等
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【判断题】第一次数学危机是来源于毕达哥拉斯发现了勾股定理。（×）
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【判断题】实数可分为两种：代数数和超越数。（√）
无穷集合的基数
1 【单选题】设A是平面上以有理点（坐标都是有理数的点）为中心有理数为半径的圆的全体集合，则该集合是（C）。
A、不可数集
B、不确定
C、可数集
D、有限集
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【单选题】下列关于集合的势的说法正确的是（A）。
A、不存在势最大的集合
B、全体实数的势为
C、实数集的势与有理数集的势相等
D、一个集合的势总是等于它的幂集的势
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【多选题】下列选项中，（ABC）集合具有连续统。
A、实数全体
B、无理数全体
C、闭区间上连续函数全体 D、坐标（x,y）分量均为整数的点
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【判断题】可数个有限集的并集还是是可数集。（√）
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【判断题】可数集的子集还是可数集。（×）
从图片到电影---极限
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【单选题】下列数列发散的是（D）。
A、
B、
C、
D、
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【单选题】下列数列收敛的的是（D）。
A、
B、
C、 D、
3
【单选题】下列数列不是无穷小数列的是（D）。
A、
B、
C、
D、
4
【判断题】函数极限是描述自变量变化情形下函数的变化趋势。（√）5
【判断题】数列极限是一直存在的。（×）
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