2023年12月22日发(作者：驾驶技术与技巧大全)
小学数学 上学期期末复习：多边形的面积
同学们，还记得我们学过的多边形吗？一起来复习一下吧！
方法指导
三角形的面积＝底×高÷2，
用字母表示为S＝ah÷2。
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
用字母表示为S＝（a＋b）h÷2。
分——把组合图形分成几部分，各部分都是可以直接计算面积的基本图形，首先分别计算出各部分的面积，然后把各部分的面积相加。
组合图形的面积 补——在原图中补上一部分，使它成为可以直接计算面积的基本图形，首先计算出它的面积，然后减去所补部分的面积，就得到了原图形的面积。
例题1 一个直角三角形，两条直角边分别是4cm和3cm，直角所对的边是5cm，斜边
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知识总结
重点知识
平行四边形的面积 平行四边形的面积＝底×高，用字母表示为S＝ah。
多边形的面积
三角形的面积
梯形的面积
上的高是多少厘米？
解答过程：根据直角三角形的面积等于“两直角边乘积的一半”，求出这个直角三角形的面积，然后利用“三角形的高＝面积×2÷底”求出斜边上的高。
答案：3×4÷2＝6（cm?） 6×2÷5＝2.4（cm）
答：斜边上的高是2.4厘米。
例题2
用一根长56dm的铁丝围成一个等腰梯形，其中一腰长为13dm，高是6dm，它的面积是多少平方分米？
解答过程：根据等腰梯形的两腰相等，可以求出（上底＋下底）＝周长－腰长×2，然后根据梯形的面积公式计算。
答案：56－13×2＝30（dm） 30×6÷2＝90（dm?）
答：它的面积是90平方分米。
例题3
一块长方形草地，长为14m，宽为8m，中间有两条小路，一条是长方形，一条是平行四边形，求草地的面积。
2m2m
解答过程：观察图形特点，经过分割、平移拼成一个长方形（如图所示），然后计算出面积。
答案：（14－2）×（8－2）＝72（m?）
答：草地的面积是72平方米。
技巧点拨：本题也可以用“大长方形的面积－小长方形的面积－平行四边形的面积＋重叠的面积”进行计算，但比较繁琐。
例题4 计算下面图形的面积，你能想出几种方法？
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8cm4cm
解答过程：这是一道计算组合图形面积的题，解法很多，主要有以下几种：
①把它分成一个梯形和一个长方形； ②把它分成一个三角形和一个梯形；
5cm10cm
③把它分成一个三角形和一个长方形； ④把它看成一个长方形减去一个梯形。
答案：共有4种方法：
①（4＋8）×（10－5）÷2＋5×4＝30＋20＝50（cm?）；
②8×（10－5）÷2＋（5＋10）×4÷2＝20＋30＝50（cm?）；
③（8－4）×（10－5）÷2＋10×4＝10＋40＝50（cm?）；
④8×10－（10＋5）×（8－4）÷2＝80－30＝50（cm?）。
上学期期末复习：位置表示与可能性大小
同学们，还记得老师是如何在不知道学生名字的前提下选择学生回答问题的吗？小刚一定会被老师叫起来回答问题，对吗？
我们可以用有序数对来确定学生的位置，这样只要说出学生的位置所代表的数对就可以让他们回答问题啦！
每个同学回答问题的可能性是相同的，小刚有可能会被老师叫起来回答问题，也有可能不会。
知识总结
位
用数对表示
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1. 列和行的意义：竖为列，横为行。确定列数是从左往右
置 物体的位置 数，确定行数是从前往后数。
2. 用数对表示物体的位置的方法：先确定列数，再确定行数，把两个数写在括号里用逗号隔开，表示为（列数，行数）。
1. 在方格纸上确定物体的位置的方法：看数对的两个数表示的是哪一列，哪一行，从而确定其位置。
2. 在同一个平面图上，两个数对的第一个数相同，说明这两个数对表示的物体在同一列上，如果第二个数相同，说明这两个数对表示的物体在同一行上。
1. 在一定条件下，一些事件的结果是可以预知的，即一定在方格纸上用数对
确定物体的位置
用“可能”“不可能” 发生或不可能发生，具有确定性，用“一定”或“不可能”“一定”描述事件
可能性 判断事件发生的可能性大小
事件可能性大小的应用
例题1 同学们玩套圈游戏，下面是各种物品的摆放位置。篮球的位置可以表示成（1，4）。
发生的可能性
来描述。
2. 在一定条件下，一些事件的结果是不可能预知的，有时会发生，有时不会发生，具有不确定性，用“可能”来描述。
事件发生的可能性是有大小的，可能性的大小是由物体的数量的多少来决定的。数量多的，事件发生的可能性就大；数量少的，事件发生的可能性就小。
统计结果中记录次数越多，说明被摸到的可能性越大，对应的物体数量就相对多些。
① 用数对表示下面各物品的位置。
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（ ， ）（ ， ）（ ， ）（ ， ）
② 小刚套中了放在（x，2）位置的物品，他可能套中了什么？
③ 小红套中了放在（2，y）位置的物品，她可能套中了什么？
④ 如果小红和小刚套中的是同一件物品，那么这件物品是什么？它在什么位置？
答案：
①（1，3） （3，3） （2，2） （4，1）
②可能是第二行中的坦克、悍马、小船或摩托车中的一个。
③可能是第二列中的排球、存钱罐、悍马或飞机中的一个。
④是悍马，位置在（2，2）处。
例题2 描出下列各点并依次连成封闭图形，看看是什么图形。
A.（5，9） B.（2，1） C.（9，6） D.（1，6） E.（8，1）
答案：是一个五边形。
例题3 在一定发生的事件后面画“√”，可能发生的事件后面画“△”，不可能发生的事件后面画“×”。
① 太阳从东边升起。 （ ）
② 今天下雨，明天出太阳。 （ ）
③ 一个人面向南面站着，这个人的左边是东，右边是西。 （ ）
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④ 在装满白球的盒子里摸出一个红球。 （ ）
⑤ 地球绕着月球转。 （ ）
⑥ 抛一元硬币，落地时正面向上。 （ ）
答案：√ △ √ × × △
技巧点拨：在一定条件下，一些事件的结果是可以预知的，即一定发生或不可能发生，
（答题时间：90分钟 满分：100分）
一、填空。（24分）
1. 4.5×0.9的积是（ ），保留一位小数是（ ）
2. 11÷6的商用循环小数表示是（ ），精确到十分位是（ ）。
3. 36000平方米＝（ ）公顷 5.402千克＝（ ）千克（ ）克
2千米7米＝（ ）千米 （ ）小时＝2小时45分
4. 在下面的括号里填上“>”、“<”或“＝”
0.78÷0.99○0.78 7.8×1.3○7.8
9.027○9.027
5. 根据“一种钢丝0.25米重0.2千克”可以求出（ ），列式是（ ）；也可以求出（ ），列式是（ ）。
6. 张明在教室里的位置可以用点（3，6）表示，（3，6）中的3表示（ ），6表示（ ），（4，7）表示王兵坐在第（ ）列第（ ）行。
7. 一个小数有两位小数，保留一位小数时，它的近似值是10.0，这个数最大是（ ），最小是（ ）。
8. 一个糖厂去年计划每月产糖４８吨，实际１０个月的产量比全年计划少a件，这十个月产糖（ ）吨。
9. 把一个底边长2.5厘米，高0.8厘米的平行四边形分割成两个完全一样的三角形，这个三角形的底是（ ），高是（ ），面积是（ ）。
10. 一个底边长α厘米，高2.8厘米的平行四边形的面积是10.08平方厘米；一个底边长α厘米，高（ ）的平行四边形的面积是100.8平方厘米；一个底边长１０α厘米，高（ ）的平行四边形的面积是1008平方厘米。
11. 一条马路长a米，已经修了5天，平均每天修b米，还剩（ ）米没有修。当a＝600，b＝40时，还剩（ ）米。
12. 从卡片1、2、3、4中任意抽取两张，积是双数的可能性（ ）和是单数的可能性。（填“大于”、“小于”或“等于”）。
二、判断。（6分）
1. 两个面积相等的三角形，它们的底和高也一定相等。 （ ）
2. 循环小数不一定是无限小数。 （ ）
3. 面积相等的两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。 （ ）
4. 9.94保留整数是10。 （ ）
5. 方程的两边同时加上或减去一个相同的数，等式成立。 （ ）
6.
在除法里：商一定小于被除数。（
）
三、选择。（6分）
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????
1. 一个两位小数精确到十分位是5.0，这个数最小是（ ）。
A. 4.99 B. 5.1 C. 4.94 D. 4.95
2. 小麦花的寿命最少能保持4小时，昙花开花的时间是小麦花寿命的0.02倍，约（ ）左右。
A. 0.8分钟
3.
从左面看A.
B. 5分钟
是（
）
B. C.
C. 0.08分钟 D. 4分钟
4. a÷b＝c……7，若a与b同时缩小10倍，则余数是（ ）。
A. 70 B. 7 C. 0.7 D. 0.07
5. 甲、乙两个三角形的面积相等，甲的底是乙的2倍，甲的这条底边上的高是乙这条底边上的高的（ ）。
A. 一半 B. 相等 C. 2倍 D. 4倍
6. 对6.4×101－6.4进行简算，将会运用（ ）。
A. 乘法交换律 B. 乘法分配律 C. 乘法结合律 D. 加法结合律
四、计算。（25分）
1. 直接写得数。（5分）
3.5×0.1＝ 43÷0.1＝ 200×0.04＝ 12－1.2＝ 1.3×0.5＝
0.42÷0.6＝ 6.3÷0.7＝ 0.21×0.3＝ 5.69÷0.5＝ 5.5÷11＝
2. 列竖式计算。（4分）
0.58×0.025（列竖式验算） 4.194÷1.4（商精确到百分位）
3. 用简便方法计算下面各题。（4分）
1.9＋19.9＋199.9＋0.3
4. 解方程。（6分）
5x－2＋1.8＝3.6
5. 列式计算。（6分）
（1）一个数的3.9倍与它的2.5倍的和是16，这个数是多少?
（2）8.28除以3.6与0.5的积，商是多少？
7（x－1.2）＝2.1
0.25×12.5×3.2
五、操作题。（9分）
（1）请在第二、三、四幅图中画出与第一幅图阴影部分面积相等而形状不同的阴影图。（3分）
（2）先画出BC边上的高，再计算出这条高的长度。（2分）
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（3）下面梯形中空白部分的面积是25平方厘米，求梯形的面积。
六、解决问题，（30分）
1. 从甲城到乙城的铁路长312千米，以前快车要行5.2小时，现在只要行3.9小时，现在比过去平均每小时多行多少千米？
2. 一种圆珠笔原价每支4.8元，降价后每支便宜0.3元，原来买150支笔的钱，现在可以买多少支？
3. 甲乙两列火车同时从相距300千米的两地相对开出，2小时后还相距80千米。甲车每小时行60千米，乙车每小时行多少千米？（列方程解）
4. 一个服装厂原来做一套衣服用3.8米布。改变裁剪方法后，每套节省0.2米布。原来做1800套衣服的布，现在可以多做多少套？
5. 一块三角形广告牌的底是12.5米，高是6.4米。如果每平方米用油漆0.6千克，油饰这块广告牌要准备多少千克油漆？
6. 建筑工地需黄沙53吨。用一辆载重4吨的汽车运了5次，余下的改用一辆载重2.5吨的汽车运，还要运几次？
7. 4只羊的重量等于一头牛的体重，而一头牛比一只羊重84千克。这只羊和这头牛各重多少千克？（列方程解）
8. 下图是一面墙，中间有一个长2米、宽1.5米的窗户，如果砌这面墙平均每平方米用砖160块，一共用砖多少块？
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一、填空。（24分）
1. 4.05 4.1
2.
1.83 1.8
3. 3.6 5 402 2.007
24. ＞ ＞ ＜
5. 每米钢丝重多少千克 0.2÷0.25 每千克钢丝多少米 0.25÷0.2
6. 第3列 第6行 4 7
7. 10.04 9.95
8. 576－a
9. 2.5厘米 0.8厘米 1平方厘米
10. 28厘米 28厘米
11. a－5b 300
12. 大于
二、判断。（6分）
1. × 2. × 3. × 4. √ 5. √ 6. ×
三、选择。（6分）
1. D 2. B 3. C 4. C 5. A 6. B
四、计算。（25分）
1. 略
2. 0.58×0.025＝0.0145 4.194÷1.4＝3.00 竖式略
3. 1.9＋19.9＋199.9＋0.3 0.25×12.5×3.2
＝1.9＋0.1＋19.9＋0.1＋199.9＋0.1 ＝0.25×12.5×4×0.8
＝2＋20＋200 ＝0.25×4×12.5×0.8
＝222 ＝10
4.
5x－2＋1.8＝3.6 7（x－1.2）＝2.1
解：5x－2＋1.8＋2－1.8＝3.6＋2－1.8 解：7（x－1.2）÷7＝2.1÷7
5x＝3.8 x－1.2＝0.3
5.
（1）16÷（3.9＋2.5）＝2.5
（2）8.28÷（3.6×0.5）＝4.6
五、操作题。（9分）
（1）
?3
4 x＝0.76 x＝1.5
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（2）3×4÷5＝2.4（米）
（3）25×2÷5＝10（cm） （5＋9）×10÷2＝70（cm?）
六、解决问题。（30分）
1. 312÷3.9－312÷5.2＝20（千米）
答：现在比过去平均每小时多行20千米。
2. 150×4.8÷（4.8－0.3）＝160（支）
答：现在可以买160支。
3. 解：设乙车每小时行x千米。
2×60＋2x＋80＝300
x＝50
答：乙车每小时行50千米。
4. 1800×3.8÷（3.8－0.2）－1800＝100（套）
答：现在可以多做100套。
5. 12.5×6.4÷2×0.6＝24（千克）
答：油饰这块广告牌要准备24千克油漆。
6.（53－4×5）÷2.5≈14（次）
答：还要运14次。
7. 解：设这只羊重x千克。
4x－x＝84
x＝28
4x＝4×28＝112（千克）
答：这只羊重28千克，这头牛重112千克。
8. （4×5＋5×1.4÷2－2×1.5）×160＝3280（块）
答：一共用砖3280块。
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