2023年12月27日发(作者：二手车大众途安价格)

2023年新高考数学选填压轴题汇编(九)一、单选题1.(2022·江苏·盐城市第一中学高三阶段练习)f(x)的定义域是?0,+∞?，其导函数为f?(x)，g(x)=导数为g?(x)，若g?(x)=A.g(2)0,b>0?的左、右焦点分别是F1,F2，过点F1ab且垂直于x轴的直线与双曲线交于A,B两点，现将平面AF1F2沿F1F2所在直线折起，点A到达点P处，使1二面角P-F1F2-B的平面角的大小为30?，且三棱锥P-BF1F2的体积为a2c，则双曲线的离心率为6( )A.2B.3C.2D.54.(2022·河北·石家庄二中实验学校高三开学考试)f?x?的定义域为R，且f?x+y?+f?x-y?=f?x?f?y?，f?1?=1，则?f(k)=( )k=12022A.-3B.-2C.0D.135235.(2022·河北·石家庄二中实验学校高三开学考试)若实数m，n，p满足m=4e，n=5e，p=A.p

11+的最小值为( )10a+2b4b-4a11A.B.24C.16D.189.(2022·重庆八中高三阶段练习)若sin10°=?3tan10°-1??sin?α-20°?，则sin?2α+50°?=( )A.18B.-18C.-78D.7810.(2022·重庆八中高三阶段练习)若函数f(x+1)为奇函数，且在[0,2)上单调递增，则下列函数在(-1,0)上一定单调递增的是( )A.y=f(x-1)B.y=f(1-x)C.y=f(2x+1)D.y=f(-x-1)11.(2022·重庆巴蜀中学高三阶段练习)已知函数f(x)=x3-3x2，若过点P(2,t)可以作出三条直线与曲线f(x)相切，则t的取值范围是( )A.(-2,-1)B.(-3,-2)C.(-4,-3)D.(-5,-4)12.(2022·重庆·高三阶段练习)若x，y∈(0,+∞)，x+lnx=ey+siny，则( )(x-y)<(y-x)>0C.x32B.m<-3或m>32C.-30的解集为( )A.?-∞,0?∪?1,+∞?C.?1,+∞?B.?-∞,1?D.?-∞,0???sinx-x,2x-x-1,x≥0x<0，则不等式f?x?15.(2022·辽宁·本溪满族自治县高级中学高三阶段练习)已知函数g(x)=3sin(ωx+φ)，g(x)图像上每一点??????21的横坐标缩短到原来的，得到f(x)的图像，f(x)的部分图像如图所示，若AB?BC=?AB?，则ω等于2( )试卷第34页，共34页

A.π12B.π6C.π4D.π2二、多选题16.(2022·江苏·盐城市第一中学高三阶段练习)已知函数f(x)=ex，g(x)=lnx，下列结论正确的是( )1上单调递减e?B.函数y=f(x)-g(x)的最小值为2A.函数y=f(x)-g(x)在?0,C.若P，Q分别是曲线y=f(x)和y=g(x)上的动点，则|PQ|的最小值为2D.若f(x)-g(mx)≥(m-1)x对x∈(0,+∞)恒成立，则01?，g?x?=-x-1x-1D.α-β>-220.(2022·河北·石家庄二中实验学校高三开学考试)已知函数f?x?=log2x?x>1?的零点分别为α，β，给出以下结论正确的是( )A.α+β=αβB.α+2α=β+log2βC.α+β>421.(2022·河北·高三阶段练习)意大利著名数学家莱昂纳多·斐波那契(LeonardoFibonacci)在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一列数：1，1，2，3，5，8，13，21，34，?，该数列的特点是：前两个数都是1，从第三个数起，每一个数都等于它的前面两个数的和，人们把这样的一列数称为“斐波那契数列”.同时，随着n5-1趋于无穷大，其前一项与后一项的比值越来越逼近黄金分割≈0.618，因此又称“黄金分割数列”，21?1+5n1-5n?其通项公式为an=-，它是用无理数表示有理数数列的一个范例.记斐波那??2???5??2?契数列为?an?，其前n项和为Sn，则下列结论正确的有( )A.?a2k=a2021k=11010B.S13=29a8

C.??ak+2ak-a2k+1?=0k==an+2-122.(2022·河北保定·高三阶段练习)若对任意的i,j∈N*且i≠j，总存在n∈N*，使得an=ai?aj?i+j≤n?，则称数列?an?是“Ω数列”.( )A.至少存在一个等比数列不是“Ω数列”B.至少存在两个常数列为“Ω数列”C.若?an?是“Ω数列”，则?an+1?也是“Ω数列”1??D.对任意的a∈N，“Ω数列”??n+a??总是23.(2022·重庆八中高三阶段练习)已知O为坐标原点，P为y轴上的动点，过抛物线C:y2=2px(p>0)焦点F的直线与C交于A,B两点，其中A在第一象限，Q(2p,0)，若|AF|=|QF|，则( )A.|QA|>|QF|B.|BF|=|OB|????C.当PA?PB=0时，P的纵坐标一定大于????D.不存在P使得PA?PB=-p22p424.(2022·重庆八中高三阶段练习)已知函数f(x)=ax2-ex有两个极值点x1与x2，且x11225.(2022·重庆巴蜀中学高三阶段练习)已知A,B是△ABC的两个内角，满足A+B<正确的有( )+sinB<+cosB>nB<1π，下列四个不等式中+tanB+tanC>026.(2022·重庆巴蜀中学高三阶段练习)已知函数f(x)=2sinx-xcosx-x,f?(x)是f(x)的导函数，下列命题正确的有( )π??成立2?π?B.f(x)≥0,?x∈?0,??2??成立C.f?(x)在(0,π)上有两个零点A.f(x)≤x,?x∈???0,D.“a≤0”是“f(x)≥ax,?x∈???0,π?的充要条件?成立”2?27.(2022·重庆·高三阶段练习)在三角函数部分，我们研究过二倍角公式cos2x=2cos2x-1，实际上类似的还有三倍角公式，则下列说法中正确的有( )3x=4cos3x-3cosxB.存在?x?≤1时，使得?4x3-3x?>1nC.给定正整数n，若?xi?≤1，且?x=0，则?xi≤?i=1,2,?,n?，3i=1i=13in?n?22D.设方程8x3-6x-1=0的三个实数根为x1，x2，x3，并且x1

A.若DP?平面AB1C时，则点P位于正方体的表面B.若点P位于正方体的表面，则三棱锥C-APD的体积不变C.存在点P，使得BP⊥平面B1CD1????π3π?，CD的夹角∈???2,4??29.(2022·海南华侨中学高三阶段练习)设定义在R上的函数f?x?满足f?x+y?f?x-y?=f2?x?-f2?y?，且f?1?≠0，则下列说法正确的是( )A.f?x?为奇函数B.f?x?的解析式唯一C.若f?1?=2，f?2?=0，则?f?i?=0i=310D.若x>0，f?x?>0，则f?x?在R上是增函数30.(2022·海南华侨中学高三阶段练习)已知e是自然对数的底数，则下列不等关系中不正确的是( )2>3<π>π330对x∈R恒成立，且实数x，y满足?x+1?f?x?-?y+1?f?y?>0，则下列关系式不恒成立的是( )A.11sinx-sinyπ，332.(2022·辽宁·本溪满族自治县高级中学高三阶段练习)在△ABC中，角A,B,C所对边长为a,b,c，A=角A的平分线AD交BC于D，且AD=2，则下列说法正确的是( )A.若c=2，则BD=6-2B.若c=2，则△ABC的外接圆半径是2C.3bc=b+≥3三、填空题33.(2022·江苏·盐城市第一中学高三阶段练习)已知函数f(x)=2ln(ax+b),(a,b∈R)，若直线y=x与曲线y=f(x)相切，求ab最大值_____________.34.(2022·河北沧州·高三阶段练习)已知函数f?x?=?其中x1

_.37.(2022·河北保定·高三阶段练习)已知定义在?0,1?∪?1,2?上的函数f?x?满足f?x?+f?2-x?=0，且f?x?51在?0,1?上单调递增.当x∈?1,2?时，f?x?=lnx+-ax+a(a>-1，a≠0)，则a的取值范围是_2ax__________.38.(2022·重庆八中高三阶段练习)已知实数m,n满足：m?em=(n-1)ln(n-1)=t(t>0)，则最大值为___________.39.(2022·重庆巴蜀中学高三阶段练习)已知00x≤0，若方程f2(x)+bf(x)+2=0有8个相异的实数根，则实数b的取值范围是_________________________．42.(2022·辽宁·本溪满族自治县高级中学高三阶段练习)某市为表彰在脱贫攻坚工作中做出突出贡献的先进单位，制作了一批奖杯，奖杯的剖面图形如图所示，其中扇形OAB的半径为10，∠PBA=∠QAB=60?,AQ=QP=PB，若按此方案设计，工艺制造厂发现，当OP最长时，该奖杯比较美观，此时∠AOB=_______________________．43.(2022·辽宁·本溪满族自治县高级中学高三阶段练习)已知函数f?x?=且ac≤4，则?sinx?+?ac的最小值为________．sinx?13ax-2x2+cx在R上单调递增，344.(2022·河北·高三阶段练习)已知抛物线C：y2=2x的焦点为F，过F的直线l交抛物线为A、B两点，点P为准线与x轴的交点，则△PAB面积的最小值为___________.π45.(2022·河北·石家庄二中实验学校高三开学考试)在△ABO中，OA=OB=1，∠AOB=，若OC与线段3???????????AB交于点P，且满足OC=λOA+μOB，|OC|=3，则λ+μ的最大值为_________．试卷第34页，共34页

ππ46.(2022·河北·石家庄二中实验学校高三开学考试)已知函数y=3tanωx+1在?-,?内是减函数，则ω34的取值范围是______．47.(2022·江苏·盐城市第一中学高三阶段练习)已知函数f?x?=11-(a>0且a≠1)，若不等式2ax+1f?ax2+bx+c?>0?b∈?-5,1??的解集为?1,2?，则a的取值范围是___________.四、双空题48.(2022·河北·高三阶段练习)进入冬季某病毒肆虐，已知感染此病毒的概率为p(0

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