宁夏吴忠市2021年中考数学试卷(I)卷

2024年3月13日发(作者：奔驰gt50)

宁夏吴忠市2021年中考数学试卷（I）卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、 选择题 (共12题；共24分)

1. （2分） （-1）4的相反数是（ ）

A . -1

B . 1

C . 0

D . 4

2. （2分） (2017·莱芜) 将一个正方体沿正面相邻两条棱的中点连线截去一个三棱柱，得到一个如图所示的

几何体，则该几何体的左视图是（ ）

A .

B .

C .

D .

中自变量x的取值范围是（ ） 3. （2分） (2017·江都模拟) 函数y=

A . x＞﹣1

B . x≥﹣1

C . x＜﹣1

D . x≤﹣1

4. （2分） (2018八上·洛阳期末) 如图，∠AOB＝30°，点P在∠AOB的平分线上，PC⊥OB于点C，PD∥OB

交OA于点D，若PD＝2，PC＝（ ）

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A . 1

B . 2

C . 3

D . 4

5. （2分） 下列说法正确的是（ ）

A . 要了解全市居民对环境的保护意识，采用全面调查的方式

B . 若甲组数据的方差S2甲 =0.1，乙组数据的方差S2乙 =0.2，则甲组数据比乙组稳定

C . 随机抛一枚硬币，落地后正面一定朝上

D . 若某彩票“中奖概率为1%”，则购买100张彩票就一定会中奖一次

6. （2分） (2016·黄石) 下列运算正确的是（ ）

A . a3?a2=a6

B . a12÷a3=a4

C . a3+b3=（a+b）3

D . （a3）2=a6

7. （2分） (2017·全椒模拟) 若反比例函数y= 的图象经过点（2，﹣1），则k的值为（ ）

A . ﹣2

B . 2

C . ﹣

D .

8. （2分） (2020八下·北京期末) 在平面直角坐标系中，A，B，C三点的坐标分别为(0，0)，(0，－5)，(－

2，－2)，以这三点为平行四边形的三个顶点，则第四个顶点不可能在（ ）

A . 第一象限

B . 第二象限

C . 第三象限

D . 第四象限

9. （2分） 抛物线y=ax2+bx+c的图角如图，则下列结论：①abc>0；②a+b+c=2；③a>；④b<1.

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其中正确的结论是（ ）

A . ①②

B . ②③

C . ②④

D . ③④

10. （2分） 如图，CD是⊙O的直径，A、B是⊙O上的两点，若∠ABD=20°，则∠ADC的度数为（ ）

A . 70°

B . 60°

C . 50°

D . 40°

11. （2分） (2017八下·栾城期末) 已知点P（1，3），将线段OP绕原点O按顺时针方向旋转90°得到线段

OP′，则点P′的坐标是（ ）

A . （﹣1，3）

B . （1，﹣3）

C . （3，﹣1）

D . （3，1）

12. （2分） (2017·埇桥模拟) 随着互联网的发展，互联网消费逐渐深入人们的生活，如图所示的是“滴滴

顺风车”与“滴滴快车”的行驶里程x（公里）与计费y（元）之间的函数关系图象，有下列说法：其中正确说法

的个数有（ ）

①“快车”行驶里程不超过5公里计费8元；

②“顺风车”行驶里程超过2公里的部分，每公里计费1.2元；

③A点的坐标为（6.5，10.4）；

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④从合肥西站到会展中心的里程是15公里，则“顺风车”要比“快车”少用3.4元．

A . 1个

B . 2个

C . 3个

D . 4个

二、 填空题 (共6题；共6分)

13. （1分） 1﹣=________ ．

14. （1分） (2019·相城模拟) 因式分解：16x4﹣y4＝________.

15. （1分） (2017·资中模拟) 如果m是从﹣1，0，1，2四个数中任取的一个数，n是从﹣2，0，3三个数

中任取的一个数，则二次函数y=（x﹣m）2+n的顶点在坐标轴上的概率为________．

16. （1分） 如图，点A是⊙O上一动点，BC是⊙O的一条弦，且∠BAC=30°，点F、H分别是AB、AC的中点，

直线FH与⊙O交于D、E两点．若DF+EH的最大值是12，则⊙O的半径是________

17. （1分） 《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之一，在“勾股”章中记载了一道“折竹抵地”问题：

“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”翻译成数学问题是：如图所示，在△ABC中，∠ACB＝90°，

AC＋AB＝10，BC＝3，求AC的长，如果设AC＝x，那么可列方程为________.

18. （1分） (2017八下·凉山期末) 如图，平行四边形ABCD的邻边AD：AB=5：4，过点A作AE⊥BC，AF⊥CD，

垂足分别为点E、F，AE=2cm，则AF=________cm．

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三、 解答题 (共8题；共85分)

19. （5分） (2017七下·东城期末) 计算： +| ﹣2|+ ﹣（﹣ ）．

20. （10分） (2019八下·丹东期中)

（1） 解不等式： ≤

（2） 解不等式组： 并指出它的所有的非负整数解.

21. （10分） (2017八上·江门月考) 如图，已知△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，点D为AB的中点．如果

点P在线段BC上以3cm/s的速度由点B向C点运动，同时，点Q在线段CA上由点C向A点运动．

（1） 若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由．

（2） 若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？

22. （5分） (2016八上·揭阳期末) 甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定甲服装按

50℅的利润标价，乙服装按40%的利润标价出售．在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按标价的九折出售，这

样商店共获利157元，求两件服装的成本各是多少元？

23. （15分） (2017·鹤岗) 某校在艺术节选拔节目过程中，从备选的“街舞”、“爵士”、“民族”、“拉

丁”四种类型舞蹈中，选择一种学生最喜爱的舞蹈，为此，随机调查了本校的部分学生，并将调查结果绘制成如下

统计图表（每位学生只选择一种类型），根据统计图表的信息，解答下列问题：

类型

据点百分比

民族

a

拉丁

30%

爵士

b

街舞

15%

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（1） 本次抽样调查的学生人数及a、b的值．

（2） 将条形统计图补充完整．

（3） 若该校共有1500名学生，试估计全校喜欢“拉丁舞蹈”的学生人数．

24. （10分） (2016·大庆) 由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随时间的增加而减少，已知原有蓄水

量y1（万m3）与干旱持续时间x（天）的关系如图中线段l1所示，针对这种干旱情况，从第20天开始向水库注水，

注水量y2（万m3）与时间x（天）的关系如图中线段l2所示（不考虑其它因素）．

（1） 求原有蓄水量y1（万m3）与时间x（天）的函数关系式，并求当x=20时的水库总蓄水量．

（2） 求当0≤x≤60时，水库的总蓄水量y（万m3）与时间x（天）的函数关系式（注明x的范围），若总蓄

水量不多于900万m3为严重干旱，直接写出发生严重干旱时x的范围．

25. （15分） 如图，△ABC是⊙O的内接三角形，点D在

形BDCE为菱形．

上，点E在弦AB上（E不与A重合），且四边

（1） 求证：AC=CE；

（2） 求证：BC2﹣AC2=AB?AC；

（3） 已知⊙O的半径为3．

①若

②当

= ，求BC的长；

为何值时，AB?AC的值最大？

26. （15分） (2016九下·津南期中) 如图，抛物线y=﹣x2+bx+c与直线y= x+2交于C、D两点，其中点

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C在y轴上，点D的坐标为（3， ）．点P是y轴右侧的抛物线上一动点，过点P作PE⊥x轴于点E，交CD于点

F．

（1） 求抛物线的解析式；

（2） 若点P的横坐标为m，当m为何值时，以O、C、P、F为顶点的四边形是平行四边形？请说明理由．

（3） 若存在点P，使∠PCF=45°，请直接写出相应的点P的坐标．

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参考答案

一、 选择题 (共12题；共24分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

二、 填空题 (共6题；共6分)

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

17-1、

18-1、

三、 解答题 (共8题；共85分)

19-1、

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