2021-2022学年鲁教版六年级数学下册《6-1同底数幂的乘法》同步练习(附

2024年1月4日发(作者：标致607的音响效果好吗)

2021-2022学年鲁教版六年级数学下册《6-1同底数幂的乘法》同步练习（附答案）

1．已知x+y﹣3＝0，则2x×2y的值为（ ）

A．64 B．8 C．6 D．12

2．下列各式计算结果不为a14的是（ ）

A．a7+a7 B．a2?a3?a4?a5

C．（﹣a）2?（﹣a）3?（﹣a）4?（﹣a）5 D．a5?a9

3．若3m＝5，3n＝2，则3m+n的值是（ ）

A．10 B．7 C．5 D．3

4．计算a5?（﹣a）3﹣a8的结果等于（ ）

A．0 B．﹣2a8 C．﹣a16 D．﹣2a16

5．下列计算中，错误的是（ ）

A．5a3﹣a3＝4a3

C．（a﹣b）3（b﹣a）2＝（a﹣b）5

6．计算：﹣x2?x4＝ ．

7．（﹣a5）（﹣a）4＝ ． ?8．若102?10n1＝106，则n的值为 ．

﹣B．2m?3n＝6m+n

D．﹣a2?（﹣a）3＝a5

9．（a﹣b）（b﹣a）4＝ ． ?10．计算（﹣a）3?a2的结果等于 ．

11．已知3x＝4，则3x+2＝ ．

12．计算：（﹣a）3?（﹣a）2?（﹣a）3＝ ．

13．（﹣x2）（﹣x）2??（﹣x）3＝ ．

14．计算：（a﹣b）3?（b﹣a）4＝ ．（结果用幂的形式表示）

15．若xn?xn4＝x10，则n＝ ．

﹣

16．若a4?a2m+1＝a11，则m＝ ．

17．已知2x＝8，则2x+3的值为 ．

18．若2n+2n+2n+2n＝212，则n＝ ．

19．已知2a＝3，2b＝5，2c＝30，那么a、b、c之间满足的等量关系是 ．

20．计算：（a﹣b）2?（b﹣a）3+（a﹣b）4?（b﹣a）

21．若（am+1bn+2）（a2n1b2n）＝a5b3，则求m+n的值．

﹣22．规定a*b＝3a×3b，求：

（1）求1*2；

（2）若2*（x+1）＝81，求x的值．

23．先阅读下列材料，再解答后面的问题

材料：一般地，n个相同的因数a相乘：记为an．如23＝8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log28（即log28＝3）．一般地，若an＝b（a＞0且a≠1，b＞0），则n叫做以a为底b的对数，记为logab（即logab＝n）．如34＝81，则4叫做以3为底81的对数，记为log381（即log381＝4）．

问题：

（1）计算以下各对数的值：

log24＝ ，log216＝ ，log264＝ ．

（2）通过观察（1），思考：log24、log216、log264之间满足怎样的关系式？

（3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？

logaM+logaN＝ （a＞0且a≠1，M＞0，N＞0）．

（4）利用（3）的结论计算log42+log432＝ ．

参考答案

1．解：由x+y﹣3＝0得x+y＝3，

∴2x×2y＝2x+y＝23＝8．

故选：B．

2．解：A、a7+a7＝2a7，此选项正确，符合题意；

B、a2?a3?a4?a5＝a2+3+4+5＝a14，此选项错误，不符合题意；

C、（﹣a）2?（﹣a）3?（﹣a）4?（﹣a）5＝（﹣a）14＝a14，此选项错误，不符合题意；

D、a5?a9＝a14，此选项错误，不符合题意．

故选：A．

3．解：∵3m＝5，3n＝2，

∴3m+n＝3m×3n＝5×2＝10，

故选：A．

4．解：a5?（﹣a）3﹣a8＝﹣a8﹣a8＝﹣2a8．

故选：B．

5．解：A、5a3﹣a3＝4a3，故本选项正确；

B、2m?3n不能计算，故本选项错误；

C、（a﹣b）3（b﹣a）2＝（a﹣b）5，故本选项正确；

D、﹣a2?（﹣a）3＝a5，故本选项正确．

故选：B．

6．解：﹣x2?x4＝﹣x6，

故答案为：﹣x6．

7．解：（﹣a5）（﹣a）4＝（﹣a）5+4＝（﹣a）9＝﹣a9． ?故填﹣a9．

8．解：∵102?10n1＝106，

﹣∴102+n1＝106，

﹣∴2+n﹣1＝6，

解得n＝5，

故答案为：5．

9．解：（a﹣b）（b﹣a）4＝（a﹣b）?（a﹣b）4＝（a﹣b）1+4＝（a﹣b）5，

故答案为：（a﹣b）5，

10．解：（﹣a）3?a2

＝﹣a3?a2

＝﹣a5，

故答案为：﹣a5．

11．解：由题意可知：3x+2＝3x×32＝4×9＝36，

故答案为：36

12．解：原式＝﹣a3?a2?（﹣a3）

＝a8，

故答案为：a8．

13．解：原式＝﹣x2?（﹣x5）＝x2+5＝x7．

故答案为：x7．

14．解：原式＝（a﹣b）3?（a﹣b）4＝（a﹣b）3+4＝（a﹣b）7，

故答案为：（a﹣b）7．

15．解：∵xn?xn4＝x10，

﹣∴n+n﹣4＝10，

解得n＝7．

故答案为：7．

16．解：因为a4?a2m+1＝a11，

所以4+2m+1＝11，

解得m＝3．

故答案为：3．

17．解：2x+3＝2x?23＝8×8＝64，

故答案为：64．

18．解：∵2n+2n+2n+2n＝212，

∴4×2n＝212，

则22×2n＝212，

得：2n+2＝212，

故有n+2＝12，

解得：n＝10．

故答案为：10．

19．解：∵2a＝3，2b＝5，2c＝30，

∴2a?2b×2＝3×5×2＝30＝2c，

∴a+b+1＝c．

故答案为：a+b+1＝c．

20．解：原式＝（b﹣a）2?（b﹣a）3+（b﹣a）4?（b﹣a），

＝（b﹣a）5+（b﹣a）5，

＝2（b﹣a）5．

21．解：（am+1bn+2）（a2n1b2n）＝am+1×a2n1×bn+2×b2n

﹣﹣＝am+1+2n1×bn+2+2n

﹣＝am+2nb3n+2＝a5b3．

∴m+2n＝5，3n+2＝3，解得：n＝，m＝m+n＝．

，

22．解：（1）∵a*b＝3a×3b，

∴1*2

＝31×32

＝3×9

＝27；

（2）∵2*（x+1）＝81，

∴32×3x+1＝34，

则2+x+1＝4，

解得：x＝1．

23．解：（1）∵22＝4，

∴log24＝2；

∵24＝16，

∴log216＝4；

∵26＝64，

∴log264＝6．

故答案为：2，4，6．

（2）∵2+4＝6，

∴log24+log216＝log264．

（3）观察（2）的结果，我们发现，底数不变，后面两个数相乘．

故答案为：loga（MN）．

（4）log42+log432

＝log4（2×32）

＝log464

＝3．

故答案为：3．