某件商品的进价是每件180元,按照280元的售价销售了一段时间后,又将价格

2023年12月13日发(作者：2022款东风风光580)

某件商品的进价是每件180元,按照280元的售价销售了一段时间后,又将价格下调了40元

一、题目

某商店将每件进价为180元的西服按每件280元销售时，每天只售出10件，若每件售价降低m元，当m=20时，其日销售量就增加15件，而当m∈(0，20)时，其日销售量却毫无增加.为了获得最大利润，每件售价定为多少元？

二、题目解析

思路解析： 先正确审题，设出自变量，列出函数解析式，然后利用二次函数知识解决实际问题。 解： 设每件降价20x元(x为整数)，则总利润为

y=(280-20x-180)(10+15x)=100(5-x)(2+3x)。

由y=0,得x 1 =5，x 2 =- 2/3。

∴抛物线顶点的横坐标x 0 = 1/2(x 1 +x

2 )=3/16。 ∵x∈ Z ，故当x=2时y最大，∴每件售价应定为280-2×20=240(元) 。