《电信传输原理及应用》习题+答案完成版

2023年11月24日发(作者：2015款帕萨特参数配置)

《电信传输原理及应?》习题+答案完成版

第?章电信传输的基本概念

1、什么是通信、电信和电信传输？电信号有哪些种类？各有什么特征？

答：从?义上说，?论采?何种?法，使?何种传输媒质只要将信息从?地传送到另?地，均可称为通信。

电信号按照不同的?度可有不同的分类，按照电信号传载信息的形式的不同，可分为：模拟信号和数字信号两种类型。模拟信

号，是指模拟、仿照原有消息变化的电信号，这种信号的幅度变化是时间的连续函数；数字信号在时间上和幅度上的取值都是

离散的。数字信号在传输上有很多优点，最主要的是它的抗?扰性强。由于它是以1、0两种状态传输的，在接收端只要正确

地判断是“1”或者是“0”，就等于完全取消了?扰。

2、完整的电信传输系统是如何组成的？

答：?个完整的电信传输系统除了必须具备传输信道部分外，还需要有?户终端设备、交换机、多路复?设备和传输终端设备

（收发信机）等。

3、电信传输有些什么特点？

答：?是传输信号的多频率；?是电信传输的功率在有线传输的功率?较?，它?般只有毫?量级；三是电信传输的效率，由

于电信传输是弱电传输，其传输效率?常重要；四是电信传输离不开信号的变换。

4、常?传输介质的结构及?途是什么？

答：电信号的传输实质是电磁波的传播，传播?式分有线传播和?线传播两种，因此其传输介质也按此分类?式分为有线传输

介质和?线传输介质。

（6） ?线信道：主要靠电磁波在??层的传播来传递信息。

5、以功率电平为例，请简述正电平、负电平和零电平的意义。

答：由定义知，当0x P P =时，电平为零，其含义是该点的功率等于基准功率。当0x P P <时, 电平是负值,其含义是该点的功

率?于基准功率。当0x P P >时, 电平是正值，其含义是该点的功率?于基准功率。对于绝对功率电平来说，因为基准功率是

lmw ，所以当1x P mW >时，电平是正值，当1x P mW =时。电平是零值，当1x P mW <时，电平是负值。

6、试简述绝对电平和相对电平的意义以及两者之间的关系。

答：所谓某点的电平，是指电信系统中某?信号的实测功率（或电压、电流）值与某参考点的信号功率（或电压、电流）之?

的对数值，某参考点的信号功率（或电压、电流）?称为基准功率（或基准电压、基准电流）。需指出的是：基准功率是基本

不变的，?基准电压或基准电流则是根据在某?阻抗上所获得的基准功率来确定的。当阻抗变化时，基准电压或基准电流也要

随之?变化。求相对向平时所取的基准是不固定的，被测量值和基准是相对的，?绝对电平的基准是

固定的。在电话通信中，绝对电平的基准参考点的阻抗0600R =Ω，功率是01P mW =时，就可分别计算出绝对电压电平的基

准电压和绝对电流电平的基准电流。

7、已知测试点的阻抗75L R =Ω，其电压为0.85V ，试计算测试点上的绝对功率

电平是多少？

解：直接带公式计算有：

000()()()0.85600[]10lg 20lg 10lg 20lg 10lg 9.83(dBm)()()()0.77575X X P X R P mW U V V L P mW U V R V ΩΩ==+=+=ΩΩ

8、设电路某点的绝对功率电平为：

（1）0.5Np （2）-1.5Np （3）-7dBm

试求该点的功率值。

解：（1）将0.5Np 带?公式，计算得到2.72mW 。

（2）带?上式得到e^(-3)mW ；（3）将-7dBm 带?()[]10lg

1x p P mW L dBm mW

=，计算得到0.1995mW 。

9、已知测试点功率为0.2W ，线路始端功率为10mW ，求测试点的相对功率电平值。 解：直接带?公式得到：

321()110.210[]ln ln 1.4982()

210p P mW mW L Np Np Np P mW mW ?===。 10、已知测试点电压为0.7V ，线路始端电压为0.2V ，求测试点的相对电压

电平值。 解：带公式有：21()0.7[]ln

ln 1.253()0.2p U v V L Np Np Np U v V

===

第?章 ?属传输线理论

1、集总参数与分布参数有哪些异同？

答：在低频传输时，常把传输线当“短线”，可以认为传输线上所有的电场能都全部集中在了?个电容器C 中，磁场能都全部集

中在了?个电感器L 中，把消耗的电磁能量集中在?个电阻元件R 和?个电导元件G 上，?连接元件的导线（传输线）则认为

理想导线。常把这些独?存在的R 、C 、L 、G 称为集总参数；随着传输信号频率升?，此时传输线已?作在“长线”状态，当

信号通过“长线”传输线所需要的传输时间与信号变化的?个周期所需要的时间接近时，即使在稳态?作情况下，传输线上电

压、电流不仅随时间变化?且还随传输线的长度变化有关。因此沿传输线上的电压、电流表达式要?偏微分?程来表?；其

次，传输线间的电阻、电感、电容以及电导不仅互不可分，?且沿线随机分布。常把传输线单位长度上的电阻R 1、电感L 1、

电容C 1、电导G 1，统称为传输线的分布参数。

2、何为长线？何为短线？

答：当传输线的?何长度L ?其上所传输的电磁波的最?波长λmin 还长，即100min

λ≤L 时，传输线称为长线，反之则为短线

3、阐述?属传输线出现R 、L 、C 和G 的原因及它们的物理意义。

答：是因为利?这些电路参数和相应的V AR 关系，通过基尔霍夫定律对传输线上的信号进?研究，可较为准确的列出传输线

上任意?点的V 和I 的表达式。

物理意义：R 取决于导线的材料和传输信号的频率；L 是由于变化的电流流经导体时，导体内部及其周围出现变化的磁通?产

?的，导线的磁通量与产?磁通的电流之?称为电感频率越?导线的电感越?；互相绝缘的平?双导线可以认为是电容器的两

个极板，从?产?电容C ，线路的直径越?，双导线间距越近，线路越长时电容量越?；G 反映了双导线之间的绝缘情况，电

导值越?导线之间绝缘越差，漏电越严重。

4、传输线的特性阻抗和传输常数代表什么意义？

答：传输线的特性阻抗是线上任意?点的电压?射波和电流?射波的?值，或电压反射波同电流反射波?值的负值。

传输常数代表了信号的电磁波沿均匀匹配线路传输时，?个单位长度回路内在幅值和相位上所发?的变化的程度。

5、当ZC=ZL 时，传输线处于什么?作状态？传输线具有什么特点？

答：传输线处于?波?作状态，特点如下：1、传输线上只存在?射波??反射波，电压波或电流波处于纯?波状态；2、电

压波和电流波同相，其值之?为传输线的特性阻抗C Z ；3、有传输线任意截?处向终端负载?向看进去的输?

阻抗in C Z Z =；4、因没有发射，始端向终端?向传输的功率，全部被负载吸收，

传输效率?。

6、当ZC≠ZL 时，传输线处于什么?作状态？传输线具有什么特点？

答：此时传输线上既有?波，?有驻波，构成?驻混合波状态。

7、通信回路的串?损耗与串?防卫度的物理意义是什么？

答：串?损耗是表征主串回路对被串回路影响??的量，其值越?，则串?功率越?，对相邻回路的串??扰越?；反之，串

??扰越?。串?防卫度表明被串回路本?对外来?扰的防卫程度，串?防卫度越?，则防卫能?越强。

8、若已知f=5MHz ，同轴电缆回路的?次参数：电阻km R /501Ω=，电感km mH L /2.01=，电导km S G /151?=，电容km nF

C /331=。试求该同轴电缆的?次参数。 解：特性阻抗3

1910.21077.853310

C L Z C --?===Ω? 衰减常数和相移常数为： 111111

[]8.68622R C G L dB km L C α=+? 963

395.210[]8.68620.21023310

2.79dB km

-----=+= 或者不乘以8.686可得：0.321714Np/km

6391111225100.210331080.71L C f L C rad km βωππ--====

2.7980.71j j αβ?=+=+

9、设某平?双导线的直径为2mm ，间距为8mm ，周围介质为空?，求其特性阻抗。 解：?先求22

1ln D D d L d ?π+-=，1

122ln C D D d

d πε=+-

11ln 0.186c L Z C π

≈==Ω 10、设某同轴线的外导体内直径为20mm ，内导体外直径为10mm ，求其特性阻抗；若在内外导体之间填充ε为2.20的

介质，求其特性阻抗。 解：(60)*ln()41.59c Z r D d ε==Ω

当填充介质后， (60

)*ln()28.04c Z r D d ε==Ω。

第三章 波导传输线理论

1、波导为什么不能传输TEM 波？

答：因为若?属波导中存在TEM 波，那么磁?线应在横截?上，?磁?线应是闭合的，根据右?螺旋规则，必有电场的纵向

分量Z E ，即位移电流Z E t ε???持磁场，若沿此闭合磁?回线 对H 做线积分，积分后应等于轴向电流（即? ）。

2、波导波长与?作波长有何区别？

答：波导中某波型沿波导轴向相邻两个点相位?变化2π(?个周期T) 之间距离称为该波型的波导波长，以λP 表?。??作波

长是由不同的信号波所特有的，与??性质有关。

3、?空?填充的矩形波导，其截?尺?a = 8cm, b = 4cm ，试画出截?波λc 长

的分布图，并说明?作频率f1=3GHz 和f2=5GHz 的电磁波在该波导中可以传输哪些模式。 解：根据公式22

22()()c c k m n a b πλ==+可以得到，

2222

22164()()c c k m n m n a b πλ===++cm 。

图略。

由3Z f GH =得，8

93100.1()310

c m f λ?===? ?各模式的截?波长为，

1020.16cTE a m λλ==

0120.08cTE b m λλ==

22.210 4.3100.074m (7.210)(4.310)cTM ab

a b λλ----===+?+?

可见，该波导在?作频率为3GHz 时，只能传输10TE 波。

4、若将3cm 标准矩形波导BJ-100型（a = 22.86mm , b ＝10.16mm ）?来传输?

作波长λ0= 5cm 的电磁波，试问是否可能？若?BJ-58型（a =40.4mm, b = 20.2mm ）?来传输波长λ0= 3cm 的电磁波是否可

能？会不会产?什么问题？ 解：（1）?先考虑TE 10波，100245.72 4.5cTE a mm cm λλ===<因此，不能?来传输波长5cm

的电磁波。

（2）同上，100280.8cTE a mm λλ==>因此可以传输。

5、设有标准矩形波导BJ-32型，a=72.12rnm, b ＝34.04mm

(1)当?作波长λ=6cm 时，该波导中可能传输哪些模式？

(2)设λ0=10cm 并?作于TE10模式，求相位常数β、波导波长λp 、相速度Vp 、群速度Vg 、和波阻抗Z TE10

解：（1）102144.24cTE a mm λλ==>可以传输；

01268.08cTE b mm λλ==>可以传输 207.26CTE a cm cm λ==> 可以传输 2222

222()()()()c c ab k m n bm an a b πλ===++

m=1,n=1：22260.76()()

c ab

mm cm bm an λ==>+，可以传输TE 11和TM 11波； m=1,n=2：222336()()

c ab

mm cm bm an λ==<+，不能传输； m=2,n=1：22249.56()()c ab

mm cm bm an λ==<+，不能传输。

因此，只能传输TE 10、 TE 11和TM 11、。TE 20

（2）221()c

π

λβλλ=-，其中102144.24cTE a mm λ==，带?公式解得， 37.797β=。

6、在BJ-100型的矩形波导中传输频率f =10GHz 的TE10模式的电磁波。

(1）求λC 、β、λp 、和Z TE10

(2)若波导宽边a 增??倍，上述各量如何变化？

(3)若波导窄边尺?b 增??倍，上述各量?将如何变化？

(4)若波导截?尺?不变，但?作频率变为15GHz ，上述各量?将如何变化？ 解：（1）10245.72cTE a mm

λ==，221() 1.58c πλβλλ=-=，82 3.98*10/1()p c c

V m s λλ==-，2120499.581()TE c Z π

λλ==Ω-

（2）（3）（4）?法同上。

7、有?空?填充的矩形波导?作于TE10模式，其?作频率为10GHz ，已测得波导波长λp ＝4cm ，试求：

(1)截?频率f,和截?波长λC ；

(2）相速度Vp 、群速度Vg 和波阻抗Z TE10；

解：（1）由公式21()p c λ

λλλ=-得到4.54c cm λ=，则

83*106.6140.0454

c c c

f G H z λ===； （2）98

4*10*104*10/P p V f cm m s λ===，2

82.25*10/g P c V m s V ==，1032120120* 2.83*101()TE p

c c Z V π

πλλ===Ω-。 8、有?内充空?，b

注：由题意知，主模为TE10波，但次主模为可能为TE01波，也可能是TE20波。因为?者截?波长为，

TE20：2a ，TE01：2b 。TE10：2a

0.8fc2> f>1.2fc1

fc1=c/2a; fc2=c/2b

0.8*c/2b > f>1.2* c/2a or 0.8*c/2a > f>1.2* c/2a

So : a>6cm ，b<4 cm

9、设有空?填充的内直径为5cm 的圆形波导，试求：

(1) TE11, TMo1和TE01,模式的截?波长；

(2)当?作波长分别为7cm, 6cm 和3cm 时，波导中可能存在哪些模式？

(3) λ0为7cm 时主模的β、Vp 、Vg 、λp 和波阻抗。

解：（1）直接查表有11 3.41 3.41*2.58.525cTE a cm cm λ===；

01 2.62 2.62*2.5 6.55cTM a cm cm λ===；01 1.64 1.64*2.5 4.1cTE a cm cm λ===

（2）当?作波长为7cm 时，

11 3.41 3.41*2.58.5257cTE a cm cm cm λ===>，故可以存在。

21 2.06 2.06*2.5 5.157cTE a cm cm cm λ===<，故不可以存在。

01 2.62 2.62*2.5 6.557cTM a cm cm cm λ===<，不可以存在。

综上，在?作波长为7cm 时，波导中只能存在TE11波。

同理可知，在?作波长为6cm 时，可以存在的模式为TE11波和TM01波；在?作波长为3cm 时，可以存在的模式为TE11、

TE21、TE01、TE31、TM01、TM11以及TM21。

（3）λ0为7cm 时主模为TE11波，且有11 3.41 3.41*2.58.525cTE a cm cm λ===， 2222271()1()51.237*108.525

c π

λπβλλ-=-=-=； 8

223*10 5.26e+8m/s 71()1()8.525p c c

V λλ===--； 28271()3*101() 1.7e+8m/s 8.525

g c V c λλ=-=-=； 212.265cm p π

λβ==；

2120660.51()TE c Z π

λλ==Ω-。

10、空?填充的圆形波导中传输主模，已知?作频率f = 5GHz, λo /λc= 0.9，试求：

(1)该波导的内直径；

（2）β和λp

解：（1）f = 5GHz, λo /λc= 0.9知，0 6.670.90.9c c cm f λλ===

因为是传输主模，则为TE11波，有6.67cm=3.41a 得到a=1.96cm ，则内直径为2a=3.92cm 。

（2）92228222*5*101()1()1(0.9)45.653*10c c f c πλπλπβλλλ=

-=-=-=； 213.76cm p πλβ==

11、设计?圆波导，?作波长λ=7 cm ，只容许TE 11波传输。

解：在波导中单模传输的条件是：2.62a ＜λ＜3.41a 。得到2.053cm

12、有?空?同轴线的截?尺?a =10mm, b = 40mm 。

(1)计算TE11, TE01和TM01三种模式的截?波长；

(2)当?作波长λ0=10cm 时，求TEM 模和TE11模的相速度。

解： （1）11()15.71cTE b a cm λπ≈+=，012()6cTE b a cm λ≈-=；

012()6cTM b a cm λ≈-= （2）同轴线中相速度等于相应介质中波的传播速度。所以有

8113*10/PTEM PTE V V v m s ===

在TEM 模中的截?波长为c λ=∞ 所以 p v c = {同轴线中相速度等于相应介质中波的传播速度}

对于TE11 83.8910/

1p c c

v m s λλ==- 13、有?同轴线内导体的半径a=0.5mm ，b=1.75mm ，若绝缘材料的介电常数为

1。该同轴线的特性阻抗为多少？并计算单模?作的?作频率范围。

解：

60 1.75

ln75.17()

0.5

1

c

Z==Ω

单模传输有c/f＞π(b+a)，代?数据得f<4.244GHz。

第四章 介质光波传输理论

1．什么是光纤的数值孔径？

答：光纤产?全反射时光纤端?最??射?的正弦值0sin Φ称为光纤的数值孔径。

2．阶跃型光纤场?程的推导思路是什么？

答：请参考教科书7982~P P 。

3．?射线理论描述阶跃型光纤的导光原理是什么？画出?意图

答：已知纤芯半径为a ，折射率n 1，包层折射率为n 2并且有n 1＞n 2。当光线①以φi ?从空?（n 0=1）?射到光纤端?时，

将有?部分光进?光纤，此时

sin φi =0z 1sin θn 。由于纤芯折射率n 1＞n 0空?，则θz ＜φi ，光线继续传播以θz =（90°

-θi ）?射到纤芯和包层的界?处。如果θi ?于纤芯包层界?的临界?θc =arcsin （n 2/n 1），则?部分光线折射进包层最终

被溢出?损耗掉，另?部分反射进?纤芯。但如此?经反射、折射后，很快就被损耗掉了。如果φi 减?到φ0如光线②，则θz

也减?

到0z θ，即0z θ=（90°-θc ），?θi 增?。如果θi 增?到略?于临界?θc 时，则此光线

将会在纤芯和包层界?发?全反射，能量全部反射回纤芯。当它继续再传播再次遇到芯包界?时，再次发?全反射。如此反

复，光线就能从?端沿着折线传到另?端。

光纤中的?午线传播

4．写出导波的径向归?化相位常数、径向衰减常数、归?化频率的表达式。并简述其物理意义。

答：为了使分析具有?般性，引?光纤?个重要的?量纲参数。在纤芯和包

层中，令：a k n U 2/122012)(β-=和a k n W 2/120222)(-=β。式中，U 叫作导波径向归?

化相位常数；W 叫作导波径向归?化衰减常数。它们分别表?在光纤的纤芯和包层中导波场沿径向r 的分布情况。

光纤的归?化频率()a k n 012

12?=ν，在光纤中，以径向归?化衰减常数w 来衡量莫?模式是否截?。W=0是导波截?的临界状态，对应的归?化径向常数

u c 和归?化频率v c 的关系：v c =u c =?m-1,n , ?m-1,n 是m-1阶Bessel 函数的第n 个根。

5．判断某种模式能否在光纤中传输的条件是什么？

答：若V >V c 时，该模式在传输中不会截?；若V ＜V c 时，此模式截?。

6．阶跃型光纤的单模传输条件是什么？

答：通常把只能传输?种模式的光纤称为单模光纤，单模光纤只传输?种模式即基模LP 01或HE 11，所以它不存在模式?散

且带宽极宽，?般都在??GHz·km 以上，可实?于长距离?容量的通信。要保证单模传输，需要?阶模截?即让光纤的归?

化频率V ?于?阶模LP 11归?化截?频率，从?可得：0＜V ＜V c (LP 01)=2.4048这?重要关系称为“单模传输条件”。

7．什么是单模光纤的截?波长？写出表达式。

答：通常把只能传输?种模式的光纤称为单模光纤，单模光纤只传输?种模式即基模LP 01或HE 11。对某?光纤，每个模

式，都对应有?个截?波长λc ，当?作波长λ＜λc 时，该模式可以传输；当λ＞λc 时，该模式就截?了。对于单模光纤，其

截?波长为λc =2πn 1(2?)1/2a/V c 。

8．光纤产?的原因及其危害是什么？

9．光纤损耗和?散产?的原因及其危害是什么？为什么说光纤的损耗和?散会限制系统的光纤传输距离？

答：造成光纤损耗的原因很多，主要有吸收损耗、散射损耗和附加损耗。吸收损耗是光波通过光纤材料时，?部分光能被消耗

（吸收）转换成其他形式的能量?形成；散射损耗是由于材料的不均匀使光散射将光能辐射出光纤外导致的损耗；附加损耗属

于来?外部的损耗或称应?损耗，如在成缆、施?安装和使?运?中使光纤扭曲、侧压等造成光纤宏弯和微弯所形成的损耗

等。光纤的损耗将导致传输信号的衰减，光纤损耗是决定光纤通信系统中继距离的主要因素之?。

光纤的损耗将导致传输信号的衰减，所以把光纤的损耗?称衰减。当光信号在光纤中传输时，随着距离增长光的强度随之减

弱，其规律为：10/)(10)0()(z P z P λα-=；在光纤中，信号的不同模式或不同频率在传输时具有不同的群速度，因?信号达到

终端时会出现传输时延差，从?引起信号畸变，这种现象统称为?散。对于数字信号，经光纤传播?段距离后，?散会引起光

脉冲展宽，严重时，前后脉冲将互相重叠，形成码间?扰，导致误码率增加。因此，?散决定了光纤的传输带宽，限制了系统

的传输速率或中继距离。

10．光纤中都有哪?种?散？解释其含义。

答：根据?散产?的原因，光纤的?散主要分为：模式?散、材料?散、波导?散和偏振模?散。下?分别给予介绍。

模式?散?般存在于多模光纤中。因为，在多模光纤中同时存在多个模式，不同模式沿光纤轴向传播的群速度是不同，它们到

达终端时，必定会有先有后，出现时延差，形成模式?散，从?引起脉冲宽度展宽；

由于光纤材料的折射率随光波长的变化?变化，使得光信号各频率的群速度不同，引起传输时延差的现象，称为材料?散。这

种?散取决于光纤材料折射率的波长特性和光源的线谱宽度；

波导?散w τ?是针对光纤中某个导模??的，在不同的波长下，其相位常数

β不同，从?群速度不同，引起?散。波导?散还与光纤的结构参数、纤芯与包层的相对折射率差等多??的原因有关，故也

称为结构?散；

对于理想单模光纤，由于只传输?种模式（基模LP 01或HE 11模），故不存在模式?散，但存在偏振模?散。偏振模?散是

单模光纤特有的?种?散，偏振模?散的产?是由于单模光纤中实际上传输的是两个相互正交的偏振模，它们的电场各沿x

，y ?向偏振，分别记作LP x 01和LP y 01，其相位常数βx ，β y 不同（βx ≠βy ），相应的群速度不同，从?引起偏振?散

0τ?。

11.已知渐变型光纤纤芯的折射率分布为

a a

r n r n ≤≤?-=r 0 )(21)0()(2 求: 光纤的本地数值孔径NA(r)。

解：()()2222NA (0)2[1()]r r n r n n a

=-=?-， 0r a ≤≤ 12．均匀光纤芯与包层的折射率分别为：n l ＝1．50，n 2＝1．45，试计算：

（1）光纤芯与包层的相对折射率差Δ？

（2）光纤的数值孔径NA ？

（3）在1km 长的光纤上，由?午线的光程差所引起的最?时延差Δτmax ？

（4）若在1km 长的光纤上,将Δτmax 减?为10ns/km, n 2应选什么值.

解：（1）222121()/2 3.28e-2n n n ?=-=；

（2）2212

0.384NA n n =-=； （3）由n 1sin θ1=n 2sin θ2可求出sin θ1为1.45/1.5，则列出?程并解得此时

所?的光程为1.034483km ，Δτmax =（1.034483-1）/c=1.1494e-7s/m 。

更正：max 11

/(sin )/()c c c L L n n τθ?=- 则 11max 2(1)Ln n c n τ?=

- = （1000*1.5）/(3.0*108) * (1.5/1.45 - 1)

=172.35ns

（4）由题可以先求出光?的光程L=1003m 。sin θ1=1/1.003= n 2/1.5，带?

数据得到，n 2=1.4955。

更正：由公式11max 2

(1)Ln n c n τ?=-可得， max 211

/(1)c n n Ln τ?=+ 代?数据可得: 2n =1.497

13. 已知阶跃光纤纤芯的折射率n l ＝1.465，相对折射率差 Δ= 0.01，纤芯半径a ＝25?m 试求:

LP Ol 、LP O2、LP 11和LP 12模的截?波长各为多少？

解：查表可以得到对应的V c 值分别为：0，3.8317，2.4048，5.5201，分

别带?公式λc =2πn 1(2?)1/2a/V c ，得到以下各值：?截?波长；

9.624?m (8.493?m )；13.533?m ；5.896?m 。

14. 阶跃光纤，若n l ＝1.50, λ0=l.3?m ，试计算

（1）若Δ= 0．25，为了保证单模传输，其纤芯半径a 应取多?？

（2）若取a=5?m ，为保证单模传输，Δ应取多?？

解：（1）单模传输的条件，10220 2.4048n a πλ?<

<，将数据带?解出0

（2）10220 2.4048n a πλ?

<<，带?数据得到，0<Δ<2.2e-3。

15. 阶跃折射率光纤中n l ＝1.52，n 2＝1.49

（1）光纤浸在?中（n 0＝1.33），求光从?中?射到光纤输?端?的最?接收?；

（2）光纤放置在空?中，求数值孔径。

解：（1）?少保证光在光纤中传播时发?全反射，则根据n 1sin θ1=n 2sin θ2有sin θ1=1.49/1.52，则当光从?中进?光纤后

的折射?α的21.49sin =1-()1.52α，根据公式n 1sin θ=n 2sinα有1.33* sin θ=1.52*sin α，带?数据解得θ=0.227rad ，则最?

接收?为0.456rad 。

16. ?阶跃折射率光纤，纤芯半径a=25?m ，折射率n l ＝1.50，相对折射率差Δ=1％，

长度 L=2km 。求：

（1）光纤的数值孔径；

（2）?午光纤的最?时延差；

（3）若将光纤的包层和涂数层去掉，求裸光纤的NA 和最?时延差。 解：（1）12 1.50*2*1%0.2121NA n ?===

（2）因为0sin NA φ=，121()/n n n ?≈-，求得2sin 0.214θ=，

所以有Δτmax =

2

2

5

2

(2)

1(sin)

1.585e-7s/km

3*10

θ

-

-

=

（3）n2=1.0，22

121.118

NA n n

=-=。时延差略。

第五章?线通信传输理论

1、简述?线电波的传播?式及其特点。

答：?线电波的传播?式主要有地?波传播、天波传播、散射传播和视距传播。

地?波传播是指?线电波沿着地球表?的传播，简称地波。其特点是信号?较稳定，但电波频率愈?，地?波随距离的增加衰

减愈快。因此，这种传播?式主要适?于长波和中波波段。

天波传播是指电波由?空电离层反射回来?到达地?接收点的这种传播?式。长、中、短波都可以利?天波进?远距离通信。