2023新高考1卷(完美版无水印)

2023年12月20日发(作者：坐考斯特的官员级别)

2023年全国新高考I卷适用范围:湖北、山东、广东、江苏、河北、湖南、福建、浙江一、选择题：本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合M={?2,?1,0,1,2},N={x|x2?x?6?0},则M∩N=A.{?2,?1,0,1}B.{0,1,2}2.已知z=1?i,则z?z?=2+2iA.?.{?2}D.{2}(C.0D.1(D.λ?=?1(D.[2,+∞))))()3.已知向量a=(1,1),b=(1,?1).若(a+λb)⊥(a+?b),则A.λ+?=1B.λ+?=?1C.λ?=14.设函数f(x)=2x(x?a)在区间(0,1)单调递减,则a的取值范围是A.(?∞,?2]B.[?2,0)C.(0,2]22√xx225.设椭圆C1:2+y=1(a>1),C2:+y=1的离心率分别为e1,e2.若e2=3e1,4a则a=()√√√√23A.B.2C.3D.636.过点(0,?2)与圆x2+y2?4x?1=0相切的两条直线的夹角为α,则sinα=√A.1B.154√C.104√D.()647.记Sn为数列{an}的前n项和,设甲:{an}为等差数列;乙:{A.甲是乙的充分条件但不是必要条件B.甲是乙的必要条件但不是充分条件C.甲是乙的充要条件D.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件8.已知sin(α?β)=1,cosαsinβ=1,则cos(2α+2β)=36A.7B.1C.?1999Sn}为等差数列,则n()(D.?79)

二、选择题：本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.9.有一组样本数据x1,x2,···,x6,其中x1是最小值,x6是最大值,则A.x2,x3,x4,x5的平均数等于x1,x2,···,x6的平均数B.x2,x3,x4,x5的中位数等于x1,x2,···,x6的中位数C.x2,x3,x4,x5的标准差不小于x1,x2,···,x6的标准差D.x2,x3,x4,x5的极差不大于x1,x2,···,x6的极差10.噪声污染问题越来越受到重视,用声压级来度量声音的强弱,定义声压级Lp=p20×lg,其中常数p0(p0>0)是听觉下限阈值,p是实际声压.下表为不同声源p0的声压级:声源与声源的距离/m声压级/dB燃油汽车混合动力汽车101060?9050?60()电动汽车1040已知在距离燃油汽车、混合动力汽车、电动汽车10m处测得实际声压分别为p1,p2,p3,则A.p1?p2A.f(0)=0C.f(x)是偶函数计)内的有A.直径为0.99m的球体B.所有棱长均为1.4m的四面体C.底面直径为0.01m,高为1.8m的圆柱体D.底面直径为1.2m,高为0.01m的圆柱体三、填空题：本大题共4小题,每小题5分,共20分.13.某学校开设了4门体育类选修课和4门艺术类选修课,学生需从这8门课中选修2门或3门课,并且每类选修课至少选修1门,则不同的选课方案共有字作答).种(用数B.p2>10p3C.p3=100p0B.f(1)=0D.x=0为f(x)的极小值点()(D.p1?100p2())11.已知函数f(x)的定义域为R,f(xy)=y2f(x)+x2f(y),则12.下列物体中,能够被整体放入核长为1(单位:m)的正方体容器(容器壁厚度忽略不

14.在正四棱台ABCD?A1B1C1D1中,AB=2,A1B1=1,AA1=为.√2,则该棱台的体积15.已知函数f(x)=cosωx?1(ω>0)在区间[0,2π]有且仅有3个零点,则ω的取值范围是.2y2x16.已知双曲线C:2?2=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1,F2.点A在C上.ab# ?# ?# ?# ?点B在y轴上,F1A⊥F1B,F2A=?2F2B,则C的离心率为.3四、解答题：本大题共6小题,共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知在△ABC中,A+B=3C,2sin(A?C)=sinB.(1)求sinA;(2)设AB=5,求AB边上的高.18.如图,在正四棱柱ABCD?A1B1C1D1中,AB=2,AA1=4.点A2,B2,C2,D2分别在棱AA1,BB1,CC1,DD1上,AA2=1,BB2=DD2=2,CC2=3.(1)证明:B2C2//A2D2;(2)点P在棱BB1上,当二面角P?A2C2?D2为150?时,求1C1C2A1B1PB2D2CA2AB19.已知函数f(x)=a(ex+a)?x.(1)讨论f(x)的单调性;(2)证明:当a>0时,f(x)>2lna+3.2

2n20.设等差数列{an}的公差为d,且d>1,令bn=+n,记Sn,Tn分别为数列{an},an{bn}的前n项和.(1)若3a2=3a1+a3,S3+T3=21,求{an}的通项公式;(2)若{bn}为等差数列,且S99?T99=99,求d.21.甲乙两人投篮,每次由其中一人投篮,规则如下:若命中则此人继续投篮,若未命中则换为对方投篮.无论之前投篮情况如何,甲每次投篮的命中率均为0.6,乙每次投篮的命中率均为0.8,由抽签决定第一次投篮的人选,第一次投篮的人是甲,乙的概率各为0.5.(1)求第2次投篮的人是乙的概率;(2)求第i次投篮的人是甲的概率;(3)已知:若随机变量Xi服从两点分布,且P(Xi=1)=1?P(Xi=0)=qi,i=nn∑∑qi,记前n次(即从第1次到第n次投篮)中甲1,2,···,n,则E(Xi)=i=1i=1投篮的次数为Y,求E(Y).22.在直角坐标系xOy中,点P到x轴的距离等于点P到点(0,1)的距离,记动点P2的轨迹为W.(1)求W的方程;√(2)已知矩形ABCD有三个顶点在W上,证明:矩形ABCD的周长大于33.