湖南省永州市祁阳市哈弗光明学校2021-2022学年八年级下学期数学期中测试

2024年1月11日发(作者：性价比高的家用车推荐)

湖南省永州市祁阳市哈弗光明学校2021-2022学年八年级下学期数学期中测试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列字母中，既是中心对称又是轴对称的图案是（）

A．E B．M C．N D．H

2．若VABC

三边的比值为1

：1：

A．锐角三角形

形

B．直角三角形

2

，则

VABC是

（ ）

C．钝角三角形 D．等腰直角三角3．在Rt△ABC中，?C?90?，?A?2?B，则?A?（

）

A．60? B．30? C．45? D．90?

4．如图，在Rt△ABC中，?C?90?，?B?30?，AD是?BAC的平分线，BD?10，DE

为点 D

到AB的距离，则CD长度为

（ ）

A．8 B．5 C．6 D．4

5．下列命题说法错误的是（

）

A．有三个角相等的四边形是矩形

C．有一个角为直角的菱形是正方形

B．平行四边形的对角线互相平分

D．对角线互相垂直的平行四边形是菱形

6．如图，将周长为10的△ABC沿BC方向平移1个单位，得到△DEF，则四边形ABFD的周长是（

）

A．12 B．14 C．15 D．16

7．一个多边形的内角和为1800?，则这个多边形的边数为（

）

A．10 B．11 C．12 D．13

8．顺次连接四边形四边中点所组成的四边形是菱形，则原四边形为（

）

A．平行四边形

试卷第1页，共5页

B．菱形

C．对角线相等的四边形

D．直角梯形

9．已知A（2，﹣5），AB平行于y轴，则点B的坐标可能是（

）

A．（﹣2，5） B．（2，6） C．（5，﹣5） D．（﹣5，5）

10．如图，已知VABC为等腰直角三角形，则BD，CD，AD三者的关系为（

）

A．BD?CD?AD

C．BD2?CD2?2AD2

B．BD?CD?2AD

D．BD2?CD2?AD2

二、填空题

11．点A?5,4?与点B?a,b?关于x轴对称，则a?b?___．

12．在YABCD中，AB?3，BC?5，对角线AC，BD相交于点O，则OA的取值范围是________．

13．F、D分别是AB,AC,BC边上的中点，在VABC中，点 E、若VABC的周长为10cm，则VDEF的周长?__．

14．如下图，长为6，宽为3的矩形ABCD，阴影部分的面积为_____.

15．如图所示，以正方形ABCD中AD边为一边向外作等边VADE，则?AEB__．

16．在平面直角坐标系内，到x轴的距离为3与到y轴的距离是4的所有点围成的图形的面积为______．

17．如图，在平行四边形ABCD中，AB:BC为1:2，取长边

BC的中点M，?B=60?，则

?CDM?__．

试卷第2页，共5页

18．如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中方向排列，如?1,0?，?2,0?，?2,1?，?1,1?，?1,2?，?2,2? ...

根据这个规律，第 2021个点的坐标__．

三、解答题

3?x?在第二象限

，

化简x2?6x?9??4x?5 19．已知点M??4x?5，20．如图，矩形ABCD中，对角线AC?23，E为BC边上一点，BC?3BE，将矩形ABCD沿AE

所在的直线折叠，使B点恰好落在对角线AC上的B?处，那么三角形EB?C的面积是多少？

21．已知：如图，为了躲避海盗，一轮船一直由西向东航行，早上 8

点，在 A

处测得小岛 P

的方向是北偏东75?，以每小时 12

海里的速度继续向东航行， 10

点到达 B

处，并测得小岛 P

的方向是北偏东60?，若小岛周围 13

海里内有暗礁，问该轮船是否能一直向东航行？

22．如图，已知□ABCD中，F

、E分别AD、BC上的点，DF=BE．求证：四边形AECF试卷第3页，共5页

平行四边形．

23．在直角坐标中，完成下列问题：

(1)画出以A?0,0?,B?3,4?,C?3,?4?为顶点的VABC，并判断VABC的形状.

(2)画出以D??3,3?,E??3,?1?,F?2,1?,G?2,?3?为顶点的四边形DEGF，并判断四边形

DEFG的形状.（不要写证明过程）．

24．如图，在VABC中，AB=AC，AD?BC，垂足为点D，AN是VABC外角?CAM的平分线，CE?AN，垂足为点N．

(1)求证：四边形ADCE为矩形；

(2)当VABC满足什么条件时，四边形ADCE为正方形？给出证明．

25．AD∥BC，?B?90?，AD?24cm，AB?8cm，BC?26cm，如图，在梯形ABCD中，动点P从点A开始，沿AD边，以1厘米/秒的速度向点D运动；动点Q从点C开始，沿BC边，以3厘米/秒的速度向B点运动．已知P、Q两点分别从A、C同时出发，当试卷第4页，共5页

其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动．假设运动时间为t秒，问：

(1)t为何值时，四边形PQCD是平行四边形？

(2)在某个时刻，四边形PQCD可能是菱形吗？为什么？

(3)t为何值时，四边形PQCD是等腰梯形？

26．（1）问题探究

如图1，分别以△ABC的边AC与边BC为边，向△ABC外作正方形ACD1E1和正方形BCD2E2，D2N⊥KH，过点C作直线KH交直线AB于点H，使∠AHK=∠ACD1作D1M⊥KH，垂足分别为点M，N．试探究线段D1M与线段D2N的数量关系，并加以证明．

（2）拓展延伸

①如图2，若将“问题探究”中的正方形改为正三角形，过点C作直线K1H1，K2H2，分别交直线AB于点H1，H2，使∠AH1K1=∠BH2K2=∠ACD1．作D1M⊥K1H1，D2N⊥K2H2，N．D1M=D2N是否仍成立？若成立，垂足分别为点M，给出证明；若不成立，说明理由．

②如图3，若将①中的“正三角形”改为“正五边形”，其他条件不变．D1M=D2N是否仍成立？（要求：在图3中补全图形，注明字母，直接写出结论，不需证明）

试卷第5页，共5页