2023年12月14日发(作者：路虎车牌子标志)
六年级数学下册第五章基本平面图形专题练习
考试时间：90分钟；命题人：数学教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、下列说法错误的是（ ）
A．两点之间，线段最短
B．经过两点有一条直线，并且只有一条直线
C．延长线段AB和延长线段BA的含义是相同的
D．射线AB和射线BA不是同一条射线
2、已知?A?50，则∠A的补角等于（ ）
A．40 B．50 C．130 D．140
3、如图，码头A在码头B的正西方向，甲、乙两船分别从A，B同时出发，并以等速驶向某海域，甲的航向是北偏东35°，为避免行进中甲、乙相撞，则乙的航向不能是（ ）
A．北偏西55° B．北偏东65° C．北偏东35° D．北偏西35°
4、上午10：00，钟面上时针与分针所成角的度数是（ ）
A．30° B．45° C．60° D．75°
5、如图，∠BOC＝90°，∠COD＝45°，则图中互为补角的角共有（ ）
A．一对 B．二对 C．三对
12D．四对
6、如图，∠AOB，以OA为边作∠AOC，使∠BOC=∠AOB，则下列结论成立的是（ ）
A．?AOC??BOC
C．?AOC??BOC或?AOC?2?BOC
B．?AOC??AOB
D．?AOC??BOC或?AOC?3?BOC
7、体育课上体育委员为了让男生站成一条直线，他先让前两个男生站好不动，其他男生依次往后站，要求目视前方只能看到各自前面的一个同学的后脑勺，这种做法的数学依据是（ ）
A．两点确定一条直线
C．线段有两个端点
B．两点之间线段最短
D．射线只有一个端点
8、如图，点D是线段AB的中点，点E是AC的中点，若AB?6cm，AC?14cm，则线段DE的长度是（ ）
A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm
9、如图，王伟同学根据图形写出了四个结论：①图中共有3条直线；②图中共有7条射线；③图中共有6条线段；④图中射线BC与射线CD是同一条射线．其中结论正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10、下列说法中正确的是（ ）
A．两点之间直线最短
C．倒数等于本身的数为±1
33B．单项式πx2y的系数是
22D．射线是直线的一半
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、如图，B是线段AD上一点，C是线段BD的中点，AD＝10，BC＝3．则线段AB的长等于________．
2、直线上有A、B、C三点，AB＝4，BC＝6，则AC＝___．
3、如图，从O点引出6条射线OA、OB、OC、OD、OE、OF，且?AOB?85?，?EOF?155?，OE、OF分别是?AOD、?BOC的平分线．则?COD的度数为___________度．
4、已知∠1与∠2互余，∠2与∠3互补，若∠1＝33°27\'，则∠2＝_____，∠3＝_____．
5、如图，点C在线段AB上，点D是线段AB的中点，AB＝10cm，AC＝7cm，则CD＝______cm．
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、数轴上不重合两点A，B．
(1)若点A表示的数为﹣3，点B表示的数为1，点M为线段AB的中点，则点M表示的数为 ；
(2)若点A表示的数为﹣3，线段AB中点N表示的数为1，则点B表示的数为 ；
(3)点O为数轴原点，点D表示的数分别是﹣1，点A从﹣5出发，以每秒1个单位长度的速度向正半轴方向移动，点C从﹣3同时出发，以每秒3个单位长度的速度向正半轴方向移动，点B为线段CD上一点．设移动的时间为t（t＞0）秒，
①用含t的式子填空：点A表示的数为 ；点C表示的数为 ；
②当点O是线段AB的中点时，直接写出t的取值范围．
2、如图，两条直线AB，CD相交于点O，且∠AOC=90°，射线OM从OB开始绕O点逆时针方向旋转，速度为15°/s，射线ON同时从OD开始绕O点顺时针方向旋转，速度为12°/s．两条射线OM，ON同时运动，运动时间为t秒．（本题出现的角均小于平角）
(1)当t=2时，∠MON=_______，∠AON=_______；
(2)当0＜t＜12时，若∠AOM=3∠AON=60°．试求出t的值；
(3)当0＜t＜6时，探究件不是定值？
?BON??COM??AOC的值，问：t满足怎样的条件是定值；满足怎样的条?MON3、如图，线段AB的长为12，C是线段AB上的一点，AC＝4，M是AB的中点，N是AC的中点，求线段MN的长．
4、如图，已知线段a，b．（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
求作：线段AB?2a?b．
5、如图，点C为线段AD上一点，点B为CD的中点，且AC＝6cm，BD＝2cm．
(1)求线段AD的长；
(2)若点E在直线AD上，且EA＝3cm，求线段BE的长．
-参考答案-
一、单选题
1、C
【解析】
【分析】
根据两点之间线段最短的性质、两点确定一条直线、延长线的定义以及射线的定义依次分析判断．
【详解】
解：A. 两点之间，线段最短，故该项不符合题意；
B. 经过两点有一条直线，并且只有一条直线，故该项不符合题意；
C. 延长线段AB和延长线段BA的含义是不同的，故该项符合题意； D. 射线AB和射线BA不是同一条射线，故该项不符合题意；
故选：C．
【点睛】
此题考查了两点之间线段最短的性质、两点确定一条直线、延长线的定义以及射线的定义，综合掌握各知识点是解题的关键．
2、C
【解析】
【分析】
若两个角的和为180?, 则这两个角互为补角，根据互补的含义直接计算即可.
【详解】
解：
?A?50，
? ∠A的补角为：18050130,
故选C
【点睛】
本题考查的是互补的含义，掌握“利用互补的含义，求解一个角的补角”是解本题的关键.
3、D
【解析】
【分析】
如图，根据两船同时出发，同速行驶，假设相撞时得到AC=BC，求出∠CBA=∠CAB=90°-35°=55°，
即可得到答案．
【详解】
解：假设两船相撞，如同所示， 根据两船的速度相同可得AC=BC，
∴∠CBA=∠CAB=90°-35°=55°,
∴乙的航向不能是北偏西35°，
故选：D．
【点睛】
此题考查了方位角的表示方法，角度的运算，正确理解题意是解题的关键．
4、C
【解析】
【分析】
钟面一周为360°，共分12大格，每格为360÷12=30°，10时整，时针在10，分针在12，相差2格，组成的角的度数就是30°×2=60°，
【详解】
10时整，时针与分针组成的角的度数是30°×2=60°．
故选：C．
【点睛】
本题要在了解钟面结构的基础上进行解答．
5、C
【解析】 【分析】
根据∠BOC＝90°，∠COD＝45°求出∠AOC＝90°，∠BOD＝45°，∠AOD＝135°，进而得出答案．
【详解】
解：∵∠BOC＝90°，∠COD＝45°，
∴∠AOC＝90°，∠BOD＝45°，∠AOD＝135°，
∴∠AOC+∠BOC＝180°，∠AOD+∠COD＝180°，∠AOD+∠BOD＝180°，
∴图中互为补角的角共有3对，
故选：C．
【点睛】
本题考查了补角的定义，理解互为补角的两角之和为180°是解题的关键．
6、D
【解析】
【分析】
分OC在∠AOB内部和OC在∠AOB外部两种情况讨论，画出图形即可得出结论．
【详解】
解：当OC在∠AOB内部时，
∵∠BOC=∠AOB，即∠AOB=2∠BOC，
∴∠AOC=∠BOC；
12当OC在∠AOB外部时，
∵∠BOC=∠AOB，即∠AOB=2∠BOC，
∴∠AOC=3∠BOC；
综上，∠AOC=∠BOC或∠AOC=3∠BOC；
故选：D．
【点睛】
本题考查了角平分线的定义，熟练掌握角平分线的定义，数形结合解题是关键．
7、A
【解析】
【分析】
根据经过两点有一条直线，并且只有一条直线即可得出结论．
【详解】
解：∵让男生站成一条直线，他先让前两个男生站好不动，
∴经过两点有一条直线，并且只有一条直线，
∴这种做法的数学依据是两点确定一条直线．
故选A．
【点睛】
12本题考查直线公理，掌握直线公理是解题关键，同时也掌握线段公理，线段的特征，射线特征．
8、B
【解析】
【分析】
根据中点的定义求出AE和AD，相减即可得到DE．
【详解】
解：∵D是线段AB的中点，AB=6cm，
∴AD=BD=3cm，
∵E是线段AC的中点，AC=14cm，
∴AE=CE=7cm，
∴DE=AE-AD=7-3=4cm，
故选B．
【点睛】
本题考查了中点的定义及两点之间的距离的求法，准确识图是解题的关键．
9、A
【解析】
【分析】
根据直线、线段、射线的区别逐项分析判断即可
【详解】
解：①图中只有直线BD，1条直线，原说法错误；
②图中共有2×3+1×2＝8条射线，原说法错误；
③图中共有6条线段，即线段AB,AC,AD,BC,BD,CD，原说法是正确的； ④图中射线BC与射线CD不是同一条射线，原说法错误．
故正确的有③，共计1个
故选：A．
【点睛】
本题考查了直线、线段、射线的区别与联系，理解三者的区别是解题的关键．
10、C
【解析】
【分析】
33分别对每个选项进行判断：两点之间线段最短；单项式单项式πx2y的系数是?；倒数等于本身22的数为±1；射线是是直线的一部分．
【详解】
解：A．两点之间线段最短，故不符合题意；
B．单项式πx2y的系数是?，不符合题意；
C．倒数等于本身的数为±1，故符合题意；
D．射线是是直线的一部分，故不符合题意；
故选：C．
【点睛】
本题考查直线、射线、线段的定义和性质，熟练掌握直线、射线、线段的性质和之间的区别联系，会求单项式的系数是解题的关键．
二、填空题
1、4
【解析】
3232【分析】
首先根据C是线段BD的中点，可得：CD=BC=3，然后用AD的长度减去BC、CD的长度，求出AB的长度是多少即可．
【详解】
解：∵C是线段BD的中点，BC=3，
∴CD=BC=3；
∵AB+BC+CD=AD，AD=10，
∴AB=10-3-3=4．
故答案为：4．
【点睛】
本题主要考查了两点间的距离．解题的关键是熟练掌握两点间的距离的求法，以及线段的中点的定义．
2、10或2##2或10
【解析】
【分析】
根据题目可分两种情况，C点在B点右测时，C在B左侧时，根据两种情况画图解析即可．
【详解】
解：①
如图一所示，当C点在B点右测时：AC＝AB＋BC=4＋6＝10；
②
如图二所示：当C在B左侧时：AC=BC－AB=6－4=2， 综上所述AC等于10或2，
故答案为：10或2．
【点睛】
本题考查，线段的长度，点与点之间的距离，以及分类讨论思想，在解题中能够将分类讨论思想与几何图形相结合是本题的关键．
3、35
【解析】
【分析】
根据OE、OF分别是?AOD、?BOC的平分线．得出∠AOE=∠DOE，∠BOF=∠COF，可得∠AOE+∠BOF=∠DOE+∠COF=∠EOF-∠COD=155°-∠COD，根据周角∠AOB+∠AOE+∠BOF+∠EOF=360°，得出85°+155°-∠COD+155°=360°，解方程即可．
【详解】
解：∵OE、OF分别是?AOD、?BOC的平分线．
∴∠AOE=∠DOE，∠BOF=∠COF，
∴∠AOE+∠BOF=∠DOE+∠COF=∠EOF-∠COD=155°-∠COD，
∵∠AOB+∠AOE+∠BOF+∠EOF=360°，
∴85°+155°-∠COD+155°=360°，
解得∠COD=35°．
故答案为35．
【点睛】
本题考查角平分线有关的计算，角的和差，周角性质，一元一次方程，掌握角平分线有关的计算，角的和差，周角性质，一元一次方程是解题关键．
4、
56?33?
123?27?
【解析】 【分析】
根据余角和补角的概念求出∠3，∠2与∠1的关系，把∠1的值代入计算即可．
【详解】
解：∵∠1与∠2互余，
∴∠2＝90°﹣∠1，
∵∠1＝33°27\'，
∠2＝90°﹣33?27??89?60??33?27??56?33?
∵∠2与∠3互补，
∴∠3＝180°﹣∠2＝180°﹣（90°﹣∠1）＝90°+∠1，
∵∠1＝33?27?，
∴∠3＝123?27?，
故答案为：56?33?，123?27?．
【点睛】
本题考查了角的计算问题，掌握互余与互补的定义是解题的关键．
5、2
【解析】
【分析】
根据点D是线段AB的中点，可得AD?【详解】
解：∵点D是线段AB的中点，AB＝10cm，
∴AD?1AB?5cm ，
21AB?5cm ，即可求解．
2∵AC＝7cm，
∴CD?AC?AD?7?5?2cm ．
故答案为：2
【点睛】
本题主要考查了中点的定义，线段的和与差，熟练掌握把一条线段分成相等的两段的点，叫做线段的中点是解题的关键．
三、解答题
1、 (1)?1
(2)5
(3)①t?5，3t?3；②2?t?6且t?5
【解析】
【分析】
（1）先根据两点距离公式求出AB=1-（-3）=1+3=4，根据点M为AB中点，求出AM，然后利用点A表示的数与AM长求出点M表示的数即可；
（2）根据点A表示的数为﹣3，线段AB中点N表示的数为1，求出AN=1-（-3）=1+3=4，根据点N为AB中点，可求AB=2AN=2×4=8，然后利用点A表示的数与AB的长求出点B表示的数即可；
（3）①用点A运动的速度×运动时间+起点表示数得出点A表示的数为t?5，用点C运动的速度×运动时间+起点表示数得出点C表示的数为3t?3；
②点A与点B关于点O，点A从-5出发，点B此时对应的数为5，当点B与点C相遇时满足条件，列方程-3+3t+t=5-(-3)得出点B在CD上t=2，当点A与点B相遇时点A在点O处，三点A、O、B重合，此时没有中点，t≠5，当点B与点D重合时，点A运动到1，列方程-5+t=1解方程即可．
(1)
解：∵点A表示的数为﹣3，点B表示的数为1，
∴AB=1-（-3）=1+3=4， ∵点M为AB中点，
∴AM=BMAB??4?2，
∴点M表示的数为：-3+2=-1，
故答案为：-1；
(2)
解：∵点A表示的数为﹣3，线段AB中点N表示的数为1，
∴AN=1-（-3）=1+3=4，
∵点N为AB中点，
∴AB=2AN=2×4=8，
∴点B表示的数为：-3+8=5，
故答案为：5；
(3)
①点A表示的数为t?5，
点C表示的数为3t?3，
故答案为：t?5；3t?3；
②点A与点B关于点O对称，点A从-5出发，点B此时对应的数为5，当点B与点C相遇时满足条件，
∴-3+3t+t=5-(-3)，
∴t=2，
当点A与点B相遇时点A在点O处，三点A、O、B重合，此时没有中点，
∴t≠5，
当点B与点D重合时，点A运动到1，-5+t=1，
1212∴t=6，
∴当点O是线段AB的中点时， t的取值范围为2≤t≤6，且t≠5．
【点睛】
本题考查数轴表示数，数轴上两点距离，线段中点，动点问题，列解一元一次方程，掌握数轴表示数，数轴上两点距离，线段中点，动点问题，列解一元一次方程是解题关键．
2、 (1)144°，66°
(2)10秒或10秒
710?BON??COM??AOC10?BON??COM??AOC时，的值是1；当＜t＜6时，的3?MON3?MON(3)当0＜t＜值不是定值
【解析】
【分析】
（1）根据时间和速度分别计算∠BOM和∠DON的度数，再根据角的和与差可得结论；
（2）分两种情况：①如图所示，当0＜t≤7.5时，②如图所示，当7.5＜t＜12时，分别根据已知条件列等式可得t的值；
（3）分两种情况，分别计算∠BON、∠COM和∠MON的度数，代入可得结论．
(1)
由题意得：
当t=2时，
∠MON=∠BOM+∠BOD+∠DON=2×15°+90°+2×12°=144°，
∠AON=∠AOD-∠DON=90°-24°=66°， 故答案为：144°，66°；
(2)
当ON与OA重合时，t=90÷12=7.5（s）
当OM与OA重合时，t=180°÷15=12（s）
如图所示，①当0＜t≤7.5时，∠AON=90°-12t°，∠AOM=180°-15t°
由∠AOM=3∠AON-60°，可得180-15t=3（90-12t）-60，解得t=10，
7②当7.5＜t＜12时，∠AON=12t°-90°，∠AOM=180°-15t°，
由∠AOM=3∠AON-60°，可得180-15t=3（12t-90）-60，解得t=10，
综上，t的值为(3)
当∠MON=180°时，∠BOM+∠BOD+∠DON=180°，
∴15t+90+12t=180，解得t=10，
310秒或10秒；
7如图所示，①当0＜t＜10时，∠COM=90°-15t°，∠BON=90°+12t°，
3
∠MON=∠BOM+∠BOD+∠DON=15t°+90°+12t°，
?BON??COM??AOC90??12t??(90??15t?)?90???1（定值）∴，
?MON15t??90??12t?②当10＜t＜6时，∠COM=90°-15t°，∠BON=90°+12t°，
3
∠MON=360°-（∠BOM+∠BOD+∠DON）=360°-（15t°+90°+12t°）=270°-27t°，
?BON??COM??AOC
?MON90??12t??(90??15t?)?90??
270??27t?90??27t??，
270??27t?∴（不是定值）．
综上所述，当0＜t＜10?BON??COM??AOC10时，的值是1；当＜t＜6时，3?MON3?BON??COM??AOC的值不是定值．
?MON【点睛】
本题主要考查了一元一次方程的应用，角的和差关系的计算，解决问题的关键是将相关的角用含t的代数式表示出来，并根据题意列出方程进行求解，以及进行分类讨论，解题时注意方程思想和分类思想的灵活运用．
3、MN?4
【解析】
【分析】
根据MN?AM?AN?【详解】
解：由题意知：AM?∴MN?AM?AN?4
∴线段MN的长为4．
【点睛】
本题考查了线段的中点有关的计算．解题的关键在于正确的表示线段之间的数量关系．
4、见解析
【解析】
【分析】
作射线AM，在射线AM，上顺次截取AC=a，CD=a，再反向截取DB=b，进而可得线段AB．
【详解】
解：如图，线段AB即为所求作的线段2a?b．
11AB?6，AN?AC?2
2211AB?AC求解即可．
22 【点睛】
本题考查尺规作图—线段的和差，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．
5、 (1)10cm
(2)BE＝5cm或11cm
【解析】
【分析】
（1）根据线段中点的定义和线段的和差即可得到结论；
（2）分当点E在点A的左侧时和当点E在点A的右侧时两种情况，根据线段中点的定义和线段的和差即可得到结论．
(1)
解：因为点B为CD的中点，BD＝2cm，
所以CD＝2BD＝4cm，
又因为AC＝6cm，
所以AD＝AC+CD＝10cm；
(2)
解：当点E在点A的左侧时，如图所示：
则BE＝EA+CA+BC， 因为点B为CD的中点，
所以BC＝BD＝2cm，
因为EA＝3cm，CA＝6cm，
所以BE＝2+3+6＝11（cm）．
当点E在点A的右侧时，如图所示：
∵AC＝6cm，EA＝3cm，
∴BE＝AB﹣AE＝AC+BC﹣AE＝6+2﹣3＝5（cm）．
综上，BE＝5cm或11cm．
【点睛】
本题考查了两点间的距离，线段中点的定义，分类讨论是解题的关键．
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