2023年12月18日发(作者：国内有最好的新能源车)

2021年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题7-12题原题7x2y21．过双曲线C：2?2?1(a?0,b?0)地一个焦点作圆x2?y2?a2地两款切线,切点分别为abA、B,若?AOB?90?（O是坐标原点）,则双曲线C地离心率为____;变式题1基础2．经过点(2,0)作曲线y?x2ex地切线有（

）A．1款变式题2基础3．已知函数f?x??x?A．0款变式题3巩固4．已知曲线y?ex?a与y??x?1?恰好存在两款公切线,则实数a地取值范围为（

）A．???,2ln2?3?C．（0,1）变式题4巩固5．若过第一象限地点?a,b?可以作曲线y?lnx地两款切线,则（

）A．lnb?a变式题5提升6．已知函数f(x)??x3?2x2?x,若过点P?1,t?可作曲线y?f?x?地三款切线,则t地取值范围是（

）A．(0,1)302B．2款C．3款D．4款a?a?0?,则曲线y?f?x?过点P?2,0?地切线有（

）2xC．2款D．3款B．1款B．???,2ln2?3?D．?1,???B．lnb?aC．b?lnaD．b?lnaB．(0,1)29C．(0,1)28D．(0,1)27变式题6提升7．若过点?a,b??a?0?可以作曲线y?x3?3x地三款切线,则（

）A．b??3ab?a3?3aB．?3a?b?a3?3aC．b?a3?3aD．b??3a或原题88．有6个相同地球,分别标有数字1,2,3,4,5,6,从中有放回地随机取两次,每次取1个球,1

甲表示事件“第一次取出地球地数字是1”,乙表示事件“第二次取出地球地数字是2”,丙表示事件“两次取出地球地数字之和是8”,丁表示事件“两次取出地球地数字之和是7”,则（

）A．甲与丙相互独立C．乙与丙相互独立变式题1基础9．下面事件A,B是独立事件地是(　　)A．一枚硬币掷两次,A=“第一次为正面向上”,B=“第二次为反面向上”B．袋中有两个白球和两个黑球,不放回地摸两球,A=“第一次摸到白球”,B=“第二次摸到白球”C．掷一枚骰子,A=“出现点数为奇数”,B=“出现点数为偶数”D．A=“人能活到20岁”,B=“人能活到50岁”变式题2基础10．抛掷一枚质地均匀地骰子一次,记事件A为“向上地点数为奇数”,记事件B为“向上地点数为1或2”,则事件A与事件B地关系是（

）A．相互独立C．既相互独立又互斥变式题3巩固11．一个袋子中有标号分别为1,2,3,4地4个球,除标号外没有其他差异．采用不放回方式从中任意摸球两次,每次摸出一个球．记事件A?“第一次摸出球地标号小于3”,

事件B?“第二次摸出球地标号小于3”,事件C?“摸出地两个球地标号之和为6”,事件D=“摸出地两个球地标号之和不超过4”,则（

）A．A与B相互独立C．B与C相互独立变式题4巩固12．从一副52张地扑克牌（不含大小王）中随机抽取一张,设事件A为“抽到黑色牌”,事件B为“抽到黑桃牌”,事件C为“抽到K”,则（

）A．事件A与事件B相互独立,事件A与事件C相互独立B．事件A与事件B相互独立,事件A与事件C不相互独立C．事件A与事件B不相互独立,事件A与事件C相互独立D．事件A与事件B不相互独立,事件A与事件C不相互独立变式题5提升2B．甲与丁相互独立D．丙与丁相互独立B．互斥D．既不相互独立又不互斥B．A与D相互独立D．B与D相互独立

13．分别抛掷2枚质地均匀地硬币,设“第1枚为正面”为事件A,“第2枚为正面”为事件B,“2枚结果相同”为事件C,有下面三个命题：①事件A与事件B相互独立。②事件B与事件C相互独立。③事件C与事件A相互独立．以上命题中,正确地个数是A．0变式题6提升14．抛掷一枚均匀地骰子两次,在下面事件中,与事件“第一次得到6点”不互相独立地事件是A．“两次得到地点数和是12”B．“第二次得到6点”C．“第二次地点数不超过3点”D．“第二次地点数是奇数”原题915．有一组样本数据x1,x2,…,xn,由这组数据得到新样本数据y1,y2,…,yn,其中yi?xi?c(i?1,2,???,n),c为非零常数,则（

）A．两组样本数据地样本平均数相同B．两组样本数据地样本中位数相同C．两组样本数据地样本标准差相同D．两组样本数据地样本极差相同变式题1基础16．一组数据x1,x2,…,xn地平均数是3,方差为4,有关数据3x1?1,3x2?1,…,3xn?1,下面表达正确地是（

）A．平均数是3变式题2基础17．若一组数据：x1,x2,x3,Lx6地平均值为2,方差为3,则有关数据B．平均数是8C．方差是11D．方差是36B．1C．2D．32?x1?3?,2?x2?3?,2?x3?3?,?,2?x6?3?表达正确地是（

）A．平均值为-2变式题3巩固3B．方差为6C．平均值为4D．方差为12

18．已知一组数据x1,x2,x3,x4,x5地平均数和方差均为2,则下面叙述正确地有（

）A．x1?1,x2?1,x3?1,x4?1,x5?1地平均数为3B．x1?1,x2?1,x3?1,x4?1,x5?1地方差为2C．2x1,2x2,2x3,2x4,2x5地方差为8D．2x1?2,2x2?2,2x3?2,2x4?2,2x5?2地方差为8变式题4巩固19．若甲组样本数据x1,x2,…,xn（数据各不相同）地平均数为2,方差为4,乙组样本数据3x1?a,3x2?a,…,3xn?a地平均数为4,则下面表达正确地是（

）A．a地值为-2C．两组样本数据地样本中位数一定相同变式题5提升20．2020年3月6日,在新加坡举行地世界大学生辩论赛中,中国选手以总分230.51分获得冠军.辩论赛有7位评委进行评分,首先这7位评委给出某对选手地原始分数,评定该队选手地成绩时从7个原始成绩中去掉一个最高分，一个最低分,得到5个有效评分,则5个有效评分与7个原始评分相比,可能变化地数字特征是（

）A．中位数变式题6提升21．数据x1,x2,…,xn地平均数为x,方差为sx,数据y1,y2,…,yn地平均数为y,方差为sy,若b为2B．乙组样本数据地方差为36D．两组样本数据地样本极差不同B．平均数C．方差D．极差2不等于0地常数,y1?x1?b,y2?x2?b,…,yn?xn?b则下面表达正确地是（

）A．y?x原题1022．已知O为坐标原点,点P1?cos?,sin??,P2?cos?,?sin??,P3?cos?????,sin??????,A(1,0),则（

）B．y?x?b22C．sy?sx222D．sy?sx?b????????OPA．1?OP2????????B．AP1?AP2????????????????C．OA?OP3?OP1?OP2????????????????D．OA?OP1?OP2?OP34

变式题1基础???23．已知?,?,???0,?,sin??sin??sin?,cos??cos??cos?,则下面表达正确地是?2?11A．cos??????B．cos???????22C．?????3D．??????3变式题2基础????????uuuur?cos?,sin?OP?2?sin?,2?cos?PP24．设0???2?,已知两个向量OP,,??则向量??1212长度地取值可以是（

）A．2变式题3巩固B．3C．32D．33???π?25．已知向量a?(3,1),b?(cos?,sin?),α??0,?,则下面结论正确地有（

）?2????A．b?1B．若a//b,则tan??3??C．a?b地最大值为2变式题4巩固rraD．?b地最大值为3??26．已知向量a?(1,1),b?(cos?,sin?)(0????),则下面命题正确地是（

）rrA．若a//b,则tan??1??aB．+b地最大值为5rrC．a?b地最大值为1?2????D．存在唯一地?使得a?b?a?b变式题5提升??a?(cos?,sin?)27．已知向量,b?(2,1),则下面命题正确地是（

）????1B．若|a?b|?|a?b|,则tan??2????1?255C．若e是与b共线地单位向量,则e?(当f(?)?a?b得到最大值时,tan??,)D．255??A．|a?b|地最大值为5?1原题1128．已知点P在圆?x?5???y?5??16上,点A?4,0?，B?0,2?,则（

）225

A．点P到直线AB地距离小于10B．点P到直线AB地距离大于2C．当?PBA最小时,PB?32D．当?PBA最大时,PB?32变式题1基础22229．若圆x?y?r?r?0?上恰有相异两点到直线4x-3y+25=0地距离等于1,则r可以取值（

）A．92B．5C．112D．6变式题2基础30．已知圆C：?x?3???y?3??72,若直线x?y?m?0垂直于圆C地一款直径,且经过这款直径地一个三等分点,则m?（

）A．2变式题3巩固222231．已知圆O1:x?y?2x?3?0和圆O2:x?y?2y?1?0地交点为A,B,则（

）22B．4C．6D．10A．圆O1和圆O2有两款公切线B．直线AB地方程为x?y?1?0C．圆O2上存在两点P和Q使得|PQ|?|AB|D．圆O1上地点到直线AB地最大距离为2?2变式题4巩固32．已知点P?2,4?,若过点Q?4,0?地直线l交圆C：?x?6??y2?9于A,B两点,R是圆C上2一动点,则（

）A．AB地最小值为25B．P到l地距离地最大值为25D．PR地最大值为42?3????????C．PQ?PR地最小值为12?25变式题5提升33．已知直线l:2x?y?2a?0?a?0?,M?s,t?是直线l上地任意一点,直线l与圆x2?y2?1相切．下面结论正确地为（

）6

A．s2?t2地最小值为12195B．当s?0,t?0时,?地最小值为st5C．s2?t2?s地最小值等于s2?t2?s地最小值D．s2?t2?s地最小值不等于s2?t2?s地最小值变式题6提升34．已知点P在圆C：?x?4???y?5??5上,点A?4,0?,B?0,2?,则下面表达中正确地是22（

）A．点P到直线AB地距离小于6C．cos?APB地最大值为原题1245B．点P到直线AB地距离大于2D．?APB地最大值为?2????????????35．在正三棱柱ABC?A1B1C1中,AB?AA1?1,点P满足BP??BC??BB1,其中???0,1?,???0,1?,则（

）A．当??1时,△AB1P地周长为定值B．当??1时,三棱锥P?A1BC地体积为定值C．当??时,有且仅有一个点P,使得A1P?BPD．当??1时,有且仅有一个点P,使得A1B?平面AB1P212变式题1基础36．在正三棱柱ABC?A1B1C1中,AC?2,CC1?1,点D为BC中点,则以下结论正确地是（

）?????1????1????????AD?AB?AC?AA1A．122B．三棱锥D?AB1C1地体积为36C．AB1?BC且AB1//平面AC11DD．?ABC内到直线AC，BB1地距离相等地点地轨迹为抛物线地一部分变式题2巩固7

37．如图,在长方体ABCD?A1B1C1D1中,AD?DD1?2,AB?23,E?F?G分别是AB?BC,C1D1地中点,则下面表达正确地是（

）A．B1C?D1EB．D1C//平面GEFC．若点P在平面ABCD内,且D1P//平面GEF,则线段D1P长度地最小值为22D．若点Q在平面ABCD内,且D1Q?B1C,则线段D1Q长度地最小值为22变式题3巩固38．在正方体ABCD?A1B1C1D1中,点M在线段B1C上运动,则（

）A．直线BD1?平面AB1CB．三棱锥M?AC11D地体积为定值????C．异面直线AM与A1D所成角地取值范围是?,??42?D．直线C1M与平面AC11D所成角地正弦值地最大值为变式题4提升6339．在棱长为1地正方体ABCD?A1B1C1D1中,已知E为线段B1C地中点,点F和点P分别满?????????????????????,??[0,1],则下面表达正确地是（

）DF??DCDP??DB足111,11,其中A．当λ=2时,三棱锥P-EFD地体积为定值B．当?=2时,四棱锥P-ABCD地外接球地表面积是C．PE?PF地最小值为526113?4D．存在唯一地实数对(?,?),使得EP⊥平面PDF8

变式题5提升????????ABCD?ABCD40．在棱长固定地正方体1111中,点E,F分别满足AE??AB,????????BF??BC(??[0,1],??[0,1]),则（

）A．当??B．当??1时,三棱锥A1?B1EF地体积为定值21时,存在?使得BD1?平面B1EF212C．当??时,点A,B到平面B1EF地距离相等D．当???时,总有A1F?C1E9

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