2024年3月18日发(作者：红旗9c超远程防空导弹)

西安交通大学考试题

课

系

成绩

程

别

应用统计分析I

考试日期年月日

专业班号

姓名学号期中期末

√

一、

判断正误并说明理由（共10题，每题2分，判断和原因说明各1分，共计20分）

1、一个单峰对称分布的平均数、中位数和众数都相等。（）

）

2、

增加样本容量不仅可以减少抽样误差，也可以减少非抽样误差。（

3、线性回归模型中，随机误差项ε被假定服从均匀分布。（）

4、一个没有季节因素影响的时间序列，其季节指数必为零。（）

5、相关系数r等于0说明两变量之间不存在相关关系。（）

6、P值表示当原假设为真时，所得到样本观测结果或更为极端结果的概率。（）

7、无重复的试验数据不能用于有交互作用的双因素方差分析。（）

8、异常值数据会使回归模型的拟合度降低，所以发现了异常值就应剔除之。（）

9、在回归分析时，如果某个虚拟变量的t检验不显著，则说明它所对应的类别变量对因

变量没有显著影响。（）

10、拟合优度检验只适合于定类数据。（）

二、不定项选择题（共10题，每题2分，共计20分）

1、

假设检验涉及两类错误，第Ⅰ类错误发生的概率为α，第Ⅱ类错误发生的概率为β，

下面陈述正确的是（）

A、第Ⅰ类错误也称作“弃真”，第Ⅱ类错误也称作“取伪”。

B、第Ⅰ类错误也称作“取伪”，第Ⅱ类错误也称作“弃真”。

C、在一定样本容量下，减少α会引起β增大。

D、在一定样本容量下，减少α不会引起β增大。

E、原则是控制α风险条件下，尽可能使β风险下降。

2、

受极端值影响比较大的集中趋势指标有（

A、算术平均数

C、众数

B、几何平均数

D、中位数

）

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3、在相关分析中，要求相关的两个变量（）

A.都是随机变量B.都不是随机变量

C.其中因变量是随机变量D.其中自变量是随机变量

4、抽样估计的优良标准是()

A.无偏性B.一致性C.有效性D.代表性E.随机性

5、据统计，某行业的平均利润率在6.1-10.8%之间，其置信度为95%，试判断下列说法中

正确的有（）：

A.有95%的企业利润率在6.1-10.8%之间；

B.若随机抽取该行业许多样本，则其中95%的样本均值，即平均利润在6.1-10.8%之间；

C．有95%的把握说，从该行业的平均利润率会落在区间6.1-10.8%内；

D．随机抽取该行业的一个企业，有95%的把握说，其利润率在6.1-10.8%之间；

6、用P值进行双侧假设检验时，拒绝原假设的决策准则是（

A.P>α;B.P<α;C.P>α/2;D.P<α/2.

2

χ

7、用分布进行拟合优度检验时，要求各组的期望频数（

）

）。

A.可取任意值；B.大于0；C.不小于10；D.不小于5。

8、在回归分析时，发生严重的多重共线会导致（）。

A．对回归方程的F检验显著，但关于回归系数的t检验几乎都通不过；

B．对回归系数的估计偏误很大，甚至会使回归系数估计值的正负号与预期的相反；

C．反映模型拟合程度的判定系数的值变小；

D．用回归模型进行预测时，置信区间会变宽。

9、抽样误差是指（）。

Ａ、在调查过程中由于观察、测量等差错所引起的误差

Ｂ、在调查中违反随机原则出现的系统误差

Ｃ、随机抽样而产生的代表性误差

Ｄ、人为原因所造成的误差

10、某研究人员想要分析学历（高中以下，大专，本科，硕士研究生，博士研究生）与就

业状况（失业，临时雇佣，长期雇佣）是否有关联时，适合的统计方法有（）。

A．相关分析；B.列联分析；C.方差分析；D.回归分析。

三、计算分析题（共2题，第一题20分，第二题10分，共计30分）

1.背景：MetropolitanResearch有限公司是一家消费者市场调查公司，在某一项研究中，

Metropolitan调查了消费者对某一制造商所生产汽车性能的满意程度。通过问卷进行调查，

得知该制造商所生产的消费者抱怨该车启动时传动系统不佳。为了更好地了解传动系统的

问题，Metropolitan公司找到了该地区修理企业所提供的实际传动系统的维修记录，该数据

反映了50辆汽车传动系统出现故障时所行驶的实际里程。请你根据该数据（参见表1和

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西安交通大学考试题

表2回答下列问题：

1）计算曾经出现过传动系统问题的汽车总体中所行驶里程的均值的95%置信区间，并解

释一下该区间的含义。

2）有一些汽车用户抱怨汽车行驶不到5万公里传动系统就失灵，请你估计一下这些用户

的比例大约为多少？写出你的计算步骤。

3）传动系统的制造商曾在广告中声称，他们的传动系统至少可以保证10万公里的行驶

里程，请你对该广告进行一下检验，写出完整的假设检验步骤。

4）如果研究公司想在5000公里的极限误差下，估计出现传动系统问题时所行驶里程的

均值，则应选取多大的样本容量？取置信度为95%。

表150辆汽车传动系统出现故障时所行驶的实际里程数

34872

81843

41685

127276

125582

55950

94722

90473

62857

78463

46876

138802

126308

71556

46162

103338

60276

117434

59939

80001

表2

均值

74440.46

标准差

24710.24

112905

98144

125654

73950

88375

95501

56199

86050

78532

29210

60898

59425

103422

21478

63296

71051

69826

69451

103930

8179

51940

99318

95135

112117

115688

142496

77663

59256

126651

36392

样本（表1）的统计数据：

标准误差

3494.555

最小值

8179

最大值

142496

2.有甲、乙两台可乐罐装机，从灌好的可乐中随机抽取8瓶和6瓶，分别测得

x

1

=200ml，

2

x

2

=199ml，

s

1

2

=1.7ml2,

s

2

=1.4ml2。假定两个总体服从正态分布，且方差相等。试问甲

乙两台机器罐装可乐的平均容量有无显著性差异？（

α

=0.05）

注意

：可能用到的统计量的临界值如下：

t

0.025

（12）=2.178，t

0.025

（13）=2.16,

Z

0.05

=1.65,Z

0.025

=1.96,Z

0.1

=1.28,

t

0.025

（49）=2.01，t

0.05

（49）=1.67,

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传动系统,行驶,汽车