基于卡尔曼滤波修正算法的电池SOC估算

2023年11月24日发(作者：宝马7系2022款报价)

基于卡尔曼滤波修正算法的电池SOC估算

毛华夫;万国春;汪镭;张谦

【摘 要】电池荷电状态(SOC)的估算是电池管理系统的核心内容,SOC估算准确与

否,将直接影响到电池管理系统的决策和控制.在结合开路电压法、安时法的基础上,

充分利用扩展卡尔曼滤波法的修正功能,综合考虑电池充放电倍率、温度和充放电

循环次数等因素对SOC估算的影响,提出了卡尔曼滤波修正算法,并将其应用在插

电式混合动力汽车电池管理系统中.研究结果表明,卡尔曼滤波修正算法有效地解决

了传统安时法无法估计SOC初值和误差累积,以及开路电压法需要电池静置无法做

到在线估算SOC等问题,获得了更高的估算精度,为电池管理系统提供一种实用的

SOC估算方案.

【期刊名称】《电源技术》

【年(卷),期】2014(038)002

【总页数】5页(P298-302)

【关键词】SOC;卡尔曼滤波修正算法;扩展卡尔曼滤波算法;电池管理系统

【作 者】毛华夫;万国春;汪镭;张谦

【作者单位】同济大学控制科学与工程系,上海201804;同济大学电子科学与技术

系,上海201804;同济大学控制科学与工程系,上海201804;上海应用技术学院电气

与电子工程学院,上海201418

【正文语种】中 文

【中图分类】TM63

电池管理系统(BMS)在混合动力汽车中负责直接监控和管理电池运行的全过程。电

池荷电状态()描述的是电池的剩余容量，是混合动力汽车电池管理系统中最重要的

参数[1]。由图1电池管理系统基本架构可见，准确的估算，将直接影响到电池管

理系统的决策和控制。同时，电池作为电池充放电判断的标准，可以防止电池过充

放电，对电池具有保护作用，从而可以延长电池的使用寿命。目前常用的估算方法

有：开路电压法、安时法、内阻法、卡尔曼滤波法以及一些智能计算方法。单独使

用某一种估算方法，或多或少，都会存在一定的缺陷，本文首先分析了估算的影响

因素，建立动态观测模型，然后根据了扩展卡尔曼滤波法的原理，结合开路电压法、

安时法和扩展卡尔曼滤波法，提出了卡尔曼滤波修正算法，最后通过实验验证算法

的可行性和精度。

1.1的定义

电池荷电状态(state of charge,)是用来反映电池容量状况的一个指标。一般定义

为：电池的剩余容量与电池额定容量的比值[2]。对于动态系统电池的，可表示为：

1.2估算影响因素

锂电池的充放电过程是一个复杂的电化学反应过程，文献[3]表明，电池容量受到

充放电倍率、电池温度、充放电循环次数等因素的影响。

(1)充放电倍率因素

锂电池在不同的放电电流情况下，所能放出的电量是不同的。电池的可用容量总是

随着电池放电的倍率，即电池的放电电流的增加而下降。

(2)温度因素

在一般情况下，锂电池的容量总是随着电池的温度上升而增加。当温度过低时，电

池的实际可用容量减小、能量利用效率下降，允许的最大放电倍率也减小[4]。当

温度升高时，锂离子嵌入脱嵌更加活跃，放出电池容量也随之变大。但温度过高时，

电池容量和充放电效率都会下降。

(3)充放电循环次数因素

充放电循环次数因素，即电池老化因素，主要是指随着电池循环充放电次数的增加，

会出现电池容量衰减和电池内阻增加等现象。这主要是由于在充放电过程中电极活

性物质表面积减少，极化增大，电池内部短路，隔膜损坏等原因导致[5]。如果不

考虑电池老化因素，电池容量的误差会不断累积，计算会变得越来越不准确。

(4)自放电因素

锂电池经过一段时间的静置，电池的容量会趋于稳定，即满足静态条件。但若静置

的时间继续增加，电池将会慢慢丧失电量，这一现象称为电池的自放电现象。如果

该静置时间继续加长，那么电池就会“假死”或者损坏。本文采用卡尔曼滤波修正

算法估算电池，算法本身具有自修正功能，因此忽略自放电因素。

综合考虑充放电倍率、温度和老化因素对的影响，定义η、η和η分别为充放电倍

率、温度和充放电循环次数对锂电池容量的修正系数，对其进行补偿和修正，结合

的定义，可得的计算公式：

由于电池的充放电倍率、温度、自放电现象、容量衰减率以及极化电压恢复效应等

因素对锂电池特性产生非线性影响，因此，用一个简单的数学模型来精确描述动力

电池的特性是很困难的。针对车辆运行条件下负载电流不断变化，温度等环境因素

变化范围较大的情况，论文提出一种相对复杂的动态模型——动态观测模型。

在非线性动态系统中，卡尔曼滤波法的状态空间模型如式(3)(4)所示：

模型状态方程

将式(2)进行离散化处理，即在一个微小的时间间隔Δ，电池的荷电状态可以表示

为：

状态方程中，选取锂电池为系统的状态变量，电池的充放电电流为输入量。

与之间对应关系的模型有[6]：

式中：为电池的负载电压；0为电池充满电后的空载电压；为电池的内阻；为时刻

的瞬时电流值；为时刻的瞬时荷电状态。

综上所述，可以得到一个性能优于上述模型中任何一个的动态观测复合模型，表达

式为：

状态方程：

式中：为值；为电池负载电压；0,1,2,3,4为待辨识的电池模型参数，这组参数的

获得对于的准确估算至关重要，它的辨识需要经历一个电池从完全满充状态以标准

放电速率放电至完全放电状态的过程，通过记录该过程中电池电压、电流和对应的

值，采用最小二乘法拟合得到。

卡尔曼滤波法用反馈控制的方法估计过程状态：滤波器估计过程某一时刻的状态，

然后以(含噪声的)测量变量的方式获得反馈。因此卡尔曼滤波法可以分为两个部分：

时间更新方程和测量更新方程。时间更新方程负责及时向前推算当前状态变量和误

差协方差估计的值，以便为下一时刻状态构造先验估计。测量更新方程负责反馈，

它将先验估计和新的测量变量结合以构造改进的后验估计[7]。时间更新方程也可

视为预估方程，测量更新方程可视为校正方程。通过预估-校正的过程，使用迭代

循环方式来实现最小方差估计。

卡尔曼滤波算法这种预估-校正的方式使得它具有很强的修正能力。而开路电压法

提供的初值不够精确，安时法在测量电流时产生的误差会不断累积，导致估算的误

差也不断增大。卡尔曼滤波修正算法的基本思想就是充分利用卡尔曼滤波的修正能

力，解决开路电压法和安时法分别在初值的确定和动态估算中的不足，对安时法的

估算结果进行修正，提高精度。

3.1 扩展卡尔曼滤波算法分析

电池电压为系统输出量。离散系统中，在每个采样点对电池特性参数进行采样，作

为系统输入量，算法结合当前时刻测得的输入量和上一时刻的状态估计值，完成对

状态变量和输出量的更新。

对于一个基本的扩展卡尔曼滤波算法，其迭代步骤如下：

步骤(1)：首先确定参数－1，。

3.2初始值的确定

初始的值计算一般由开路电压法获得，并希望通过一段时间的迭代达到最优估计，

逼近真实值。这一方法在电池状态稳定，并且获得足够长的静止时间的前提条件下，

可以获得比较理想的结果，迭代次数比较少的情况下便可获得相对准确的估计值。

但是电池都有自恢复效应，即电池端电压在电流停止后有一个恢复的过程，必须较

长时间静置后，开路电压才能逐渐稳定，这时开路电压与才有比较准确的对应关系。

初始值可以综合考虑前次电池和当前开路电压值计算得到，这就要求电池管理系统

在硬件上必须要做到即使断电情况下，保存的数据也不能丢失，此外还有断电计时

功能，这样才能存储和读取前一次、静置时间等历史记录。具体做法：当静置时间

累积误差消除掉，使向真实值靠拢，下一周期继续使用安时法进行估算，不断循环

修正。

具体来说，整个卡尔曼滤波修正算法的实现方法如下：

步骤(1)：0时刻，根据静置时间、前一次值和当前开路电压信息得到初值(0)。

步骤(2)：0到1时刻，以(0)为初值，用扩展卡尔曼滤波法迅速向真值收敛，得到

估算值(1)。

步骤(3)：1到2时刻，以(1)为初值，用安时法计算得到(2)，并输出结果。

步骤(4)：根据电压误差和滤波增益，用扩展卡尔曼滤波法，修正卡尔曼滤波增益，

同时以(1)为初值得到2时刻的修正值(2)。下一时刻，用修正后的值(2)为初值，用

安时法计算并输出，再用扩展卡尔曼滤波法修正，如此不断循环。

3.4 对电池可用容量的修正

通过进行恒流放电实验，测得不同放电电流下对应的电池容量。图2为标称容量

为80 Ah的动力锂电池在25℃环境温度下，容量随放电倍率变化曲线。通过该实

验建立的模型所需充放电倍率与电池容量的对应关系，利用数据进行曲线拟合，可

以得到充放电倍率对电池容量的修正系数η：

为了研究锂电池温度对于电池容量的影响，建立温度特性实验，图3为标称容量

为80 Ah的动力锂电池在不同的温度下可放出的电量。该实验建立了温度因素与

的对应关系，通过对数据的分析，可以用三次多项式对温度修正系数η进行拟合。

得到温度对电池可用容量的修正系数η：

由于当充放电电流保持恒定时，锂电池容量和存放时间、循环次数存在非线性关系。

可以从容量衰减的角度出发，进行锂电池容量衰减率实验，研究锂电池容量与充放

电循环次数的对应关系。室温(25℃)条件下，锂电池容量衰减率实验结果如图4所

示。对容量衰减率与充放电循环次数的曲线进行回归分析可知，容量衰减率与充放

电循环次数之间可用二次多项式进行拟合，得到电池老化因素的修正系数

4.1动态估算仿真结果

为了验证动态估算时卡尔曼滤波修正算法的修正效果和精度，对标称为80 Ah的

动力锂电池组在室温(25℃)条件下进行放电实验。以实验数据为基础进行了

Matlab仿真，并与传统安时法进行比较。实验结果表明，当恒流放电时，使用传

统的安时法与卡尔曼滤波修正法估算精度差别不大。图5描述80 Ah动力锂电池

在100 A脉冲电流放电下采用安时法和卡尔曼滤波修正法估算的电池随时间变化

曲线，将这两者与停止放电时通过开路电压法测得的比较，可以看出卡尔曼滤波修

正法得到的精度更高。这是由于安时法累积误差而无法得到修正的缺点导致的，随

着充放电次数的增多，采用安时法估算的误差会越来越大。

4.2 实际工况估算实验

根据本文采用的模型和算法，将其应用在实验用混合动力汽车电池管理系统中，如

图6所示。实验车为丰田公司“普锐斯”混合动力汽车，将车上原装的电池及其

管理系统更换为实验用电池和管理系统，车载动力电池为标称容量80 Ah的锂电

池。48 V动力电池通过DC/DC转换成250 V高压，为实验车所搭载的电动机驱

动，最大输出功率达到60 kW，如图7所示。实验内容将车辆强制设置在纯电动

模式，城市街道路况下行驶40 km，进行参数采集和估算。

图8是实际工况下电池放电电流，图9为车辆行驶过程中估算结果。实验结果表

明，当停止放电一段时间后，电池仍会出现自恢复现象，和电压值都会有一个较小

的上升趋势，算法并没有彻底消除。此外，将估算结果与实际值比对，估算误差小

于6%，证明了本文提出的模型和算法的可行性与实用性。

论文提出的卡尔曼滤波修正算法，充分结合了开路电压法和安时法的优点，利用扩

展卡尔曼滤波法的修正功能，有针对性地解决了安时法不能估算初值，开路电压法

不能在线估算，以及扩展卡尔曼滤波无法消除模型误差的问题，并考虑了温度、充

放电倍率以及老化因素对电池估算的影响。实验结果表明，利用开路电压法能够为

估算提供一个合理初值，卡尔曼滤波修正算法对于初值的修正能够迅速向真值收敛；

在动态估算中，通过对安时法累积误差的不断修正，从而获得了更高的精度。

【相关文献】

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