五年级上册小学数学人教版第五单元简易方程检测题(包含答案解析)

2023年12月15日发(作者：凯迪拉克xts降价13万)

五年级上册小学数学人教版第五单元简易方程检测题（包含答案解析）

一、选择题

1．甲乙两地间的铁路长470千米，客车和货车同时从两地相对开出，经过4小时相遇。已知客车每小时行70千米，货车每小时行x千米。不正确的方程是（ ）。

A. 70×4＋4x＝470 B. 4x＝470－70 C. （70＋x）×4＝470

2．少年宫书法班有40人，是绘画班人数的 ，绘画班有多少人？设绘画班有x人，列出方程为（ ）。

A. x×40= B. x× =40 C. 40× =x D. x÷ =40

3．下面各组式子中，两个式子结果不相同的是（ ）。

A. 252和25×25 B. x－у－z和x－z－у C. 6（x＋1）和6x＋1 D. 2x和x＋x

4．买a千克苹果，每千克5元；又买b千克香蕉，每千克4元．那么5a+4b表示（ ）

A. 买苹果和香蕉共付多少元 B. 苹果和香蕉共重多少千克

C. 每千克苹果和每千克香蕉一共多少元 D. 苹果比香蕉多多少千克

5．当a（ ）时，a2和2a的值相等．

A. 等于2 B. 大于1 C. 小于1

6．通过环境治理，2019年北京空气质量优良天数达（365-m）天。这里的m表示（ ）

A. 优良天数 B. 污染天数 C. 全年天数 D. 优良天数和污染天数相差的天数

7．一台拖拉机每小时耕地a公顷，上午耕了3小时，下午耕了t小时，这台拖拉机一天耕地的公顷数是（ ）

A. 3+at B. a+3t C. 3at D. （3+t）×a

8．当a值为（ ）时，3a=a+10。

A. 10 B. 15 C. 5

9．甲数是a，比乙数的5倍少b，表示乙数的式子是（ ）。

A. （a+b）÷5 B. （a-b）÷5 C. 5a+b D. 5a-b

10．如果x=y，根据等式的基本性质，经过变化后下面的（ ）是错误的。

A. x÷b=y÷6（b≠0） B. x+y=y+y C. x×3×5=15y D. x-y=y-4+3

11．如果x=y，根据等式的性质，经过变换后，下列等式错误的是（ ）。

A. x-8=y-6+2 B. x×2×3=6y C. x+8=y+10-2 D. x÷b=y÷b（b≠0）

12．甲数是a，比乙数的4倍少b，乙数是（ ）。

A. a÷4-b B. （a-b）÷4 C. （a+b）÷4 D. 4a-b

二、填空题

13．小明今年x岁，爸爸35岁，5年后，爸爸比小明大________岁。

14．在①5x+10=25、②7x÷9、③6x÷4＜18、④53.5×2－52=55、⑤y÷8=12中，是方程的有________，是等式的有________。（填序号）

15．方程21x=126时，可以根据等式的性质，在方程左右两边应同时________21。

16．一耕地机白天工作8小时，上午耕地a公顷，下午耕地b公顷，这种耕地车平均每小时耕地________公顷．当a＝2.3，b＝1.7时，平均每小时耕地________公顷．

17．老陈a岁，小敏（a﹣27）岁，再过c年后，他们相差（ ）岁．

A. 27 B. c C. a﹣27

18．妈妈买苹果和香蕉各3kg，每千克苹果a元，每千克香蕉b元．妈妈买苹果和香蕉共花了________元．当a＝10，b＝8时，买苹果比香蕉多花________元．

19．商店进了a个书包，平均每天售出n个，卖了5天，还剩________个；如果a=198，n=31，那么还剩________个。

20．已知方程mx－18=12的解是x=4，那么m=________。

三、解答题

21．两列火车分别从相距350千米的两地相对开出，经过3.5时相遇，甲车每时行60千米，乙车每时行多少千米？

22．饲养场养母鸡680只，比公鸡的3倍多20只。养公鸡多少只？（列方程解答）

23．A、B两地相距1500km。甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，10时两车相遇。甲车每小时行80km，乙车每小时行多少km？（要求：先写出等量关系，再根据等量关系，列出对应的方程解答）

24．看图列方程并解答。

25．甲、乙两辆汽车同时从相距630km的两地相对开出，经过4.2小时两车相遇。已知乙车每小时行70km，甲车每小时行多少千米？（列方程解答）

26．一头大象的体重比一匹马体重的4倍还多300千克，大象的体重是4.5吨，马的体重是多少？（用方程解）

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题

1．B

解析： B

【解析】【解答】正确的方程为70×4+4x=470，（70+x）×4=470，则A、C选项中方程正确。 故答案为：B。

【分析】根据“路程=速度×时间”分别表示出客车和货车行驶的路程，相加等于总路程；也可先计算出客车和货车的速度之和，再乘相遇时间等于总路程。

2．B

解析： B

【解析】【解答】 少年宫书法班有40人，是绘画班人数的 ，绘画班有多少人？设绘画班有x人，列出方程为 x× =40 。

故答案为：B。

【分析】此题主要考查了列方程解答应用题，设绘画班有x人，绘画班的人数×=书法班的人数，据此列方程解答。

3．C

解析： C

【解析】【解答】解：C项中，6（x＋1）=6x+6≠6x+1，所以这两个式子的结果不同。

故答案为：C。

【分析】a2=a×a；2a=2×a=a+a。

4．A

解析： A

【解析】【解答】解：5a+4b表示买苹果和香蕉共付多少元。

故答案为：A。

【分析】单价×数量=总价，所以5a表示买苹果花的钱数，4b表示买香蕉花的钱数，那么5a+4b表示买苹果和香蕉共付多少元。

5．A

解析： A

【解析】【解答】 当a等于2时，a2和2a的值相等。

故答案为：A。

【分析】a2=a×a，2a=2×a，当a等于2时，a2和2a的值相等。

6．B

解析： B

【解析】【解答】 这里的m表示污染天数 。

故答案为：B。

【分析】一年是365天，一年的天数365减去污染天数m，就等于优良天数。

7．D

解析： D

【解析】【解答】 一台拖拉机每小时耕地a公顷，上午耕了3小时，下午耕了t小时，这台拖拉机一天耕地的公顷数是：（3+t）×a 。 故答案为：D。

【分析】此题主要考查了用字母表示数，根据等量关系：（上午耕地的时间+下午耕地的时间）×拖拉机每小时耕地面积=这台拖拉机一天的耕地总面积，据此列式解答。

8．C

解析： C

【解析】【解答】解：3a=a+10

3a-a=a+10-a

2a=10

2a÷2=10÷2

a=5

故答案为：C。

【分析】根据等式的性质，先把方程两边同时减去a，再同时除以2即可求出a的值。

9．A

解析： A

【解析】【解答】解：乙数×5-b=甲数，因此：乙数=（甲数+b）÷5，所以乙数=（a+b）÷5。

故答案为：A。

【分析】乙数的5倍是乙数×5，再减去b即可等于甲数，因此用甲数加上b，再除以5即可求出乙数，用字母表示即可。

10．D

解析： D

【解析】【解答】解：A：左边除以b，右边除以6，两边不一定相等，错误；

B：左边加上x，右边加上y，两边不一定相等，错误；

C：左边乘15，右边乘15，两边相等，正确；

D：等式左右两边不相等，错误。

故答案为：D。

【分析】等式的性质：等式两边同时加上或减去同一个数，等式两边仍然相等；等式两边同时乘或除以同一个非0数，等式两边仍然相等。

11．A

解析： A

【解析】【解答】解：A：左边减去8，右边相当于减去4，等式错误；

B：两边同时乘6，等式正确；

C：左边加上8，右边相当于加上8，等式正确；

D：左右两边同时除以b，等式正确。

故答案为：A。

【分析】等式的性质：等式两边同时加上或减去同一个数，等式两边仍然相等；等式两边同时乘或除以同一个非0数，等式两边仍然相等。

12．C

解析： C

【解析】【解答】解：乙数是：（a+b）÷4。

故答案为：C。

【分析】根据题意可知，如果把甲数加上b就刚好是乙数的4倍，因此用a加上b后再除以4即可表示出乙数。

二、填空题

13．35-x【解析】【解答】爸爸比小明大（35-x）岁故答案为：35-x【分析】今年爸爸年龄-今年小明年龄=爸爸比小明大的年龄今年爸爸比小明大多少岁以后不论过了多少年这个年龄差是不会变化的

解析： 35-x

【解析】【解答】爸爸比小明大（35-x）岁。

故答案为：35-x。

【分析】今年爸爸年龄-今年小明年龄=爸爸比小明大的年龄，今年爸爸比小明大多少岁，以后不论过了多少年，这个年龄差是不会变化的。

14．①⑤；①④⑤【解析】【解答】在①5x+10=25②7x÷9③6x÷4＜18④535×2－52=55⑤y÷8=12中是方程的有①⑤是等式的有①④⑤故答案为：①⑤；①④⑤【分析】含有等号的式子叫做等式含

解析： ①⑤；①④⑤

【解析】【解答】 在①5x+10=25、②7x÷9、③6x÷4＜18、④53.5×2－52=55、⑤y÷8=12中，是方程的有 ①⑤ ，是等式的有①④⑤。

故答案为： ①⑤ ； ①④⑤。

【分析】含有等号的式子叫做等式，含有未知数的等式叫方程，所有的方程都是等式，据此解答。

15．【解析】【解答】方程21x=126时可以根据等式的性质在方程左右两边应同时除以21故答案为：21【分析】解方程的过程就是将方程变形为x=a（a是已知数）的过程故应根据等式的性质将未知数的系数变为1

解析：【解析】【解答】方程21x=126时，可以根据等式的性质，在方程左右两边应同时除以21。

故答案为：21。

【分析】解方程的过程就是将方程变形为“x=a（a是已知数）”的过程，故应根据等式的性质将未知数的系数变为1。

16．（a+b）÷8；05【解析】【解答】这种耕地车平均每小时耕地（a+b）÷8；当a＝23b＝17时（a+b）÷8=（23+17）÷8=4÷8=05故答案为：（a+b）÷8；05【分析】（上午耕地公顷数

解析： （a+b）÷8；0.5

【解析】【解答】这种耕地车平均每小时耕地（a+b）÷8；

当a＝2.3，b＝1.7时，（a+b）÷8=（2.3+1.7）÷8=4÷8=0.5. 故答案为：（a+b）÷8；0.5 .

【分析】（上午耕地公顷数+下午耕地公顷数）÷工作时间=平均每小时耕地公顷数；列出式子后，先代入，再求值。

17．A【解析】【解答】再过c年后他们相差27岁故答案为：A【分析】老陈a岁小敏（a﹣27）岁据此可知老陈比小敏大27岁；不过再过多少年老陈比小敏都是大27岁这个年龄差是不会变的

解析： A

【解析】【解答】再过c年后，他们相差27岁。

故答案为：A。

【分析】老陈a岁，小敏（a﹣27）岁，据此可知老陈比小敏大27岁；不过再过多少年，老陈比小敏都是大27岁，这个年龄差是不会变的。

18．（3a+3b）；6【解析】【解答】妈妈买苹果和香蕉共花了（3a+3b）元3×10-3×8= 30-24=6（元）故答案为：（3a+3b）；6 【分析】单价×数量=总价苹果的总价+香蕉的总价=共花的钱

解析： （3a+3b）；6

【解析】【解答】 妈妈买苹果和香蕉共花了 （3a+3b）元，

3×10-3×8= 30-24=6（元）。

故答案为： （3a+3b） ；6。

【分析】单价×数量=总价，苹果的总价+香蕉的总价=共花的钱数，苹果的总价-香蕉的总价= 买苹果比香蕉多花的钱数。

19．a-5n；43【解析】【解答】商店进了a个书包平均每天售出n个卖了5天还剩a-5n（个）；如果a=198n=31a-5n=198-5×31=198-155=43（个）故答案为：a-5n；43【分析】

解析： a-5n；43

【解析】【解答】 商店进了a个书包，平均每天售出n个，卖了5天，还剩a-5n（个）；

如果a=198，n=31，

a-5n

=198-5×31

=198-155

=43（个）

故答案为：a-5n；43。

【分析】根据题意可知，用商店进的书包总个数-每天售出的个数×卖的天数=剩下的个数，然后将字母的值代入式子求解。

20．5【解析】【解答】把x=4代入mx－18=12中可以得到： 4m-18=12解：4m-18+18=12+18 4m=30

解析：5

【解析】【解答】把x=4代入mx－18=12中，可以得到：

4m-18=12 解：4m-18+18=12+18

4m=30

4m÷4=30÷4

m=7.5

故答案为：7.5 。

【分析】根据题意，先将x的值代入等式中，可以得到方程：4m-18=12，然后应用等式的性质解方程即可。

三、解答题

21． 解：设乙车每时行x千米。

60×3.5+3.5x=350

210+3.5x=350

3.5x=140

x=40

答：乙车每时行40千米。

【解析】【分析】等量关系：甲车行的路程+乙车行的路程=总路程350米；根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。

22． 解：设养公鸡x只。

3x+20=680

3x=680-20

3x=660

x=660÷3

x=220

答：养公鸡220只。

【解析】【分析】等量关系：公鸡只数×3倍+20只=母鸡只数，根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。

23． 解：设乙车每小时行x千米。

等量关系：速度和×相遇时间=两地的距离，

（80+x）×10=1500

80+x=1500÷10

x=150-80

x=70

答：乙车每小时行70km。

【解析】【分析】相遇问题的等量关系可以是速度和×相遇时间=总路程，还可以是速度和=总路程÷相遇时间，先设出未知数，然后根据等量关系列方程解答即可。

24． 解：7x÷2＝28

7x＝28×2

7x＝56

x＝56÷7

x＝8 【解析】【分析】观察图可知，这是一个三角形，已知三角形的面积和底，要求三角形的高，依据公式：底×高÷2=三角形的面积，据此列方程解答。

25． 解：设甲车每小时行x千米。

4.2×70+4.2x=630

294+4.2x=630

4.2x=630-294

4.2x=336

x=336÷4.2

x=80

答：甲车每小时行80千米。

【解析】【分析】此题主要考查了相遇应用题，设甲车每小时行x千米，甲车的速度×相遇时间+乙车的速度×相遇时间=两地之间的距离，据此列方程解答。

26． 解：设马的体重是x千克。

4.5吨=4500千克

4x+300=4500

4x=4500-300

x=4200÷4

x=1050

答：马的体重是1050千克。

【解析】【分析】等量关系：马的体重×4+300千克=一头大象的体重，先设出未知数，再根据等量关系列出方程解答即可。