不同类型汽车的能耗和使用成本问题

2023年11月28日发(作者：宝马530li新款2022款裸车价)

不同类型汽车的能耗和使用成本问题

不同类型汽车的能耗和使用成本问题

摘要

据发改委《2011年国民经济和社会发展统计报告》，随着人民生活水平的提高，我国已达

到平均每百人拥有7.9辆民用汽车，随着我国经济的增长，人们对汽车的需求也越来越大，

对汽车的要求也越来越高的同时，也对汽车的使用成本、舒适成度等提出了更高要求，

关键词： 传统汽油车 混合电动汽车 电动汽车 能耗 使用成本

目录

1 / 18

一、问题背景与重述…………………....................................................................................

1．1问题背景…….................................................................................................................

1．2问题重述...........................................................................................................

二、模型假设与符号约定...........................................................................................................

2．1模型假设...........................................................................................................

2．2符号说明...........................................................................................................

三、问题分析...........................................................................................................

四、模型的建立与求解：...........................................................................................................

4．1问题一的求解...........................................................................................................

4．2问题二的求解...........................................................................................................

4．2．1传统汽车使用成本模型.....................................................................................

4．2．2电动汽车使用成本模型.....................................................................................

4．2．3混合汽车使用成本模型.....................................................................................

4．3问题三的求解...........................................................................................................

4．4问题四的求解..........................................................................................................

五、模型的评价与推广：...........................................................................................................

5．1模型的评价. .......................................................................................................

5．1．1模型的优点..............................................................................

5．1．2模型的缺点..................................................................................

5．2模型的推广.......................................................................................................... 参考文

献..........................................................................................................

附件..............................................................................

2 / 18

一、 问题背景与重述

1．1问题背景

目前，人们常用的汽车类型有三种。传统汽车以汽油为动力原料，利用燃油发动机驱动汽

车行驶。电动汽车（Electric Vehicle）是指以车载电源(蓄电池)为动力，用电机驱动车轮行驶

的车辆。混合动力汽车（Hybrid Electric Vehicle，HEV）的混合动力就是指汽车使用汽油驱

动和电力驱动两种驱动方式,以节省燃油及降低排放为其主要优点。

当前社会，由于化石燃料的越来越少，意味着燃油的价格越来越高，电力资源（如：水力

发电、核电等）已经得到越来越广泛的开发。电价目前而言相对经济，同时电能也比较丰富。

1．2问题重述

传统汽车以汽油为动力原料，利用燃油发动机驱动汽车行驶。电动汽车（Electric Vehicle）

是指以车载电源(蓄电池)为动力，用电机驱动车轮行驶的车辆。混合动力汽车（Hybrid Electric

Vehicle，HEV）的混合动力就是指汽车使用汽油驱动和电力驱动两种驱动方式,以节省燃油

及降低排放为其主要优点。结合目前的汽油价格和电能（车用蓄电池）价格，对这三类汽车

的能耗和成本（生产成本和使用成本）进行分析比较，试建立相应的数学模型，根据相关资

料，解决以下问题：

1、从能耗的角度，分析比较这三类汽车哪一类节能效果最好；

2、从使用成本角度，分别为三类汽车建立相应的成本模型；

3．具体选取三类汽车，对其使用成本进行比较和分析；

4．探讨汽油价格的变化对三类汽车所占市场份额的影响。

二、模型假设与符号约定

2.1模型的假设

1、能源价格（燃油、电）在短期内不发生大的改变。

2、汽车的装饰、日行程等个人因素视为相同，取当前社会平均值计算。

3、三种不同类型的汽车使用年限均按20年计算。

4、汽车的行驶过程排除由路面、天气等因素产生的影响。

5、汽车的路载功率、电系统效率等参数取平均值。

2.2符号说明

三、问题分析

1、针对问题一：

为便于比较，我们分析比较了三种不同类型的车型，对其每百公里耗油或耗电量进行了相

应的数据查询与计算，从而得出当前三种不同类型的车型其主流产品的平均耗油量与耗电

量，进而根据国家标准GB/T2586-2008《综合能耗计算通则》，将耗油量或耗电量分别折合

成标准煤的消耗量，进而进行比较得出结果。

2、针对问题二：

我们对三种不同的汽车类型，分别建立了三个不同的成本模型。

传统汽车的成本模型：

在本模型中，我们将传统的汽车使用成本大致划分为四块：第一为保险费用（包含年保险

与交强险等）；第二为燃料消耗费用；第三为保养所产生的费用；第四块为日常停车、洗车、

打腊、以及养路费除日常维修以外的修理费用等。传统汽车的成本模型即为四块费用之和。

电动汽车成本模型：

在电动汽车模型中，我们将传统的汽车使用成本也像传统汽车一样，将其使用成本划分为

四块：第一为保险费用（包含年保险与交强险等）；第二为电动车日常耗电量费用；第三为

保养所产生的费用；第四块为日常停车、洗车、打腊、以及养路费除日常维修以外的修理费

用等。其使用成本为四块费用之和。 混合动力汽车模型：

在混合动力汽车模型中，由于混合动力汽车其动力是由电动机和发动机两部分提供，因此，

混合动力汽车的能量消耗不仅有燃油的消耗，也有电池的电量消耗，因而我们采用如下方式

进行计算：

混合动力汽车的燃油消耗可用BH表示：

BH= t0be t Peng(t)dt

但其受到条件：⊿SOC=0的约束，我们根据其约束条件，建立最小化燃油消耗的模型，从

而计算得出HEV的能量损失，即得出混合动力汽车的燃油消耗。

3、在问题三中，我们在问题二建立的模型基础上，我们选出了目前市场上具有代表性的

三款车型：新君威2.0L精英型，比亚迪e6，君越2008 2.4标准版，将其相关参数代入由问

题二中建立的数学模型，得出其使用成本，并进行成本的比较。

4、在问题四中，我们搜集了统计年鉴等官方网站上近三年三种类型车的市场占有份额，

分析了三种不同类型车的走势图，在去除了其他因素不变的情况下，由于油价上涨而对使用

成本、消费者购买意愿以及生产厂家是否引进新技术等的影响进行了相应的加权处理，从而

大致推测出了三种不同类型的汽车在未来市场的占有份额。

t

四、模型的建立与求解：

4.1问题一的求解：

1、电动汽车能耗的计算

为便于比较电动汽车和普通汽车的能耗，首先根据电力当量值将电动车的100km耗电量

折算为等效标准煤耗量。

目前国内推出电动汽车的厂商主要有比亚迪、奇瑞、郑飞、长城等等，所推出车型的一次

充电续驶里程普遍在100-200km，每100km耗电量8-16kWh。

不计电动车电机效率（耗电量已将电机损耗计算在 （1）

其中NB1为可通过以下网址进行计算：

/campaign/jy/?_id=c03-BDXJ1-55-648&=

1

燃料费用S2的计算：

S2=（O1×R1×DL1×30）100 （2）

O1为百公里油耗量，单位为升/100KM，R1表当前汽油的价格，DL1为每日平均

行驶里程。

2、保养费用的计算：

S3 = Y1×DL1×30

YL1 （3）

Y1为保养里程所对应的保养费用，其单位为元/次。

3、其它日常费用的计算：

S4=PT1+X1+YF1+W1 （4）

PT1为停车费用，X1为洗车、打腊费用， YF1为养路的费用， W1为除正常保养以外的

修理费用，其单位均为元/月。

其使用成本为：

S=S1+S2+S3+S4（元/月）

4．2．2电动汽车使用成本模型：

电动汽车使用成本包括保险费用、电力消耗费用、保养费用以及其它一些日常费用。

电动汽车的保险费用同样也采用传统汽车的计算方式S1的计算：

1、电力消耗费用S2的计算：

S2=

2、保养费用的计算：

S3=Y2×DL2×30

YL2（O2×R2×DL2×30）100 （5）

（6）

3、其它日常费用的计算：

S4=PT2+X2+YF2+W 2 （7）

4、电瓶更换费用的计算：

S5=使用年限/5*P*(1+40%)/(使用年限*12) （8）

其使用成本为：

S=S1+S2+S3+S4+B2 （9）

4．2．3混合动力汽车使用成本模型：

由于混合动力汽车多于一个动力源，其结构故有多种形式，如常用的串联和并联式，其动

力源除了发动机外，还有动力电池。其功率是由电动机和发动机两部分提供，因此，混合动

力汽车的能量消耗不仅有燃油的消耗，也有电池的电量消耗。

混合动力汽车的燃油消耗可有BH表示：

BH= t0be t Peng(t)dt (10) 同时要满足：⊿

SOC=0

HEV要维持工况运行前后保持电池电量状态（SOC）值一样，这样才能真实地反映HEV

的实际燃油消耗。混合动力汽车的发动机的功率要求Peng和路载功率

t

Ptrac应该满足下式：

Peng=Peng

μmPbat?μm (11)

式中：Pbat——电池的输出功率，单位kw；由于它是双向的，有正负之分。助力电动时，

电流为正，功率为正；充电时功率为负，电流为负，功率为负。μm——电系统工作效率;be(t)—

比油耗。

如果固定发动机功率Peng，通过混合动力汽车的控制策略，可使得发动机工作在最佳转速

矩点。发动机最佳效率点和功率特性就可以确定。如图为某一混合动力汽车发动机的最佳效

率特性。

这样在HEV油耗计算中，对于某一标准工况的任一时刻，其路载功率Ptrac是 确定的。

由式（11）可知，发动机的功率可以通过电池功率或电池电流来确定。发动机此时的最佳比

油耗值be(t)可以表示为发动机功率的函数。因此混合动力汽车的燃油消耗BH可以表示为：

BH= t0be t ?[μtrac?μmtPm?Pbat]dt （12） be(t)=be(Peng)

（13）

约束条件： ⊿SOC=0

而以下为HEV的最少能量消耗目标建模：

根据公式（12）可建立如下最小化燃油消耗的模型：

min

tBH_opt= t0Pbat{pmin…pmax}P t ?μm?Pbatμmμeng(t)将求极值符号移到积分表达式里，可

得下式：

t0

tminP t ?μm?PbatμPbat{pmin…pmax}μeng(t) dt (15)

约束条件： ⊿SOC=0

发动机效率同样可表示为：

μeng(t)= μeng(Peng) （16）

上述优化求解的约束条件：⊿SOC=0一般很难得到保证，为了把约束条件考虑到目标函数

中去，可以把HEV燃油消耗最小转变为整个动力系统的能量损失最少问题。这样可以同时

考虑发动机和电系统的损失，更具实际意义，使系统的优化实现成为可能。由于混合动力汽

车能量消耗与燃油消耗密切相关，上述燃油消耗最小转化为能量损失最小的问题，实际上是

在保证SOC不变情况下的一种等效，这种转换并没有改变系统优化的实质。

考虑混合动力汽车整个系统的能量损失包括电池的能量损失，HEV的能量损失可表示为：

t t0min2I?Rabt1000Pbat{pmin…pmax}ε I +μPengeng(t)[1?μ(t)] dt (17)

式中：I—电池工作电流，单位 A；Rabt—电池 Y1×DL1×30=108

S4=PT1+X1+YF1+W1=550

故而其使用成为S=S1+S2+S3+S4=2370.5（元/月）

4．3．2电动汽车使用成本的计算：

选取对象：比亚迪E6

S1=625

根据我国针对电动汽车的补贴

B2=-125

S2=

S3=（O2×R2×DL2×30）100YL1=145 Y2×DL2×30=108

S4=PT2+X2+YF2+W2=550

S=S1+S2+S3+S4+B2=1303（元/月）

4．3．3混合型汽车使用成本的计算：

选取对象：君越2008 2.4标准版

在本类型汽车的计算当中，所用到的数据，都取为汽车正常情况下的均值。把数据代入方

程中得到最小的能量损失为：41667J/月

由于三种车型中，在品牌和类型上各不相同，不具有可比性，因此为了对这三种车的使用

成本进行比较分析，引入原价--成本比，记为α。

α =|月使用成本?裸车的价格/使用月限|

裸车的价格/使用月限

根据以上数据可以算得：

α油=1.8460 α电=1.4456

根据原价--成本比的算法定义，可以理解为买车使用成本的消耗率，因此，原价--成本率α

就可以与混合动力汽车的最小能量消耗等价起来。可以记为：α混 α

混=最小能量损耗比油耗×5

（注：每千克标准煤的热值为29271kJ，1L汽油质量为0.74kg）

由以上计算得α混=1.6030

从而我们得出如下结果：

α电 < α混 < α油

比较三种类型车的原价—成本比，可得：纯电动汽车的使用成本明显低于传统汽车和混合

动力汽车；混合动力汽车的使用成本又明显低于传统汽车的使用成本。根据以上数据可得出

结论：在消费者经济允许的范围内，买纯电动车最为经

4．4第四问的求解：

近几年我国三种类型汽车的销售量以及总销量的数据如下表所示：

油价上涨对这三种类型车销量的影响：

首先，对于油价上涨，从人们最为关心的问题出发，即汽车的能耗问题。根据这三种车能

耗所建的模型中可以明显的看出，油价的上涨，使传统汽车的使用成本明显增加，对于混合

型动力汽车，油价的上涨使其使用成本有一定程度上的增加；而对于纯电动型汽车，油价的

上涨，对其使用成本没有影响。

其次，在油价上涨的情况下，我们考虑消费者对买三种类型车的意愿。 对于纯电动汽车，

虽然它的能耗明显低于其他两种类型，但是由于纯电动汽车的技术含量很高，使得纯电动汽

车的价格远高于同等级别的其他两种类型的汽车，因而人们对购买纯电动汽车的意愿不是很

强，根据网上有关数据的查询得知：考虑购买纯电动汽车的消费者约占2%。

对于传统的汽车，根据调查结果显示，油价在一定范围内的上涨，对其购买此种类型车没

有什么影响，主要是因为传统汽车的价格明显低于其他两种类型的同等级别的汽车。根据网

上有关数据查询得知:考虑购买传统汽车的消费者约占95%。

对于混合型汽车，油价上涨对其使用成本的影响很小，因而人们对其购买的意愿没有很大

的浮动相比较以往而言。根据网上有关数据查询得知：考虑购买混合型汽车的消费者约占

3%。

最后，在油价上涨的情况下，生产厂家通过改变技术使得汽车的排量减少对车销量的影响

油价上涨后，汽车的销售量会受到影响，这时，生产厂家都会通过引进先进的技术，来改

变汽车的性能。使汽车的能源利用率提高，即是汽车的排量降低。这样就使得消费者行驶一

定的距离花费的燃料更少了。因此就会出现这样一种情况，油价虽然上涨，但是汽车排量降

低了，花费的油费与油涨价之前差不多。但是，引进先进技术会花费一大笔资金。生产厂家

对此三种类型车的改革态度大致是：70%的左右的大型生产厂家愿意增加生产纯电动的；而

25%左右的厂家保持现有的生产模式（生产传统的和混合型汽车）；5%的厂家不愿意引进，

这些主要是小的汽车生产商。

根据以上三种情景对影响汽车销量的因素设置权重，具体权重的分配如下表：

由上表我们计算得出纯动力汽车的权重为：3*50%+6*10%+1*50%=2.6，其即占的比例为：

26%；而混合型汽车的权重为：3*30%+6*20%+1*15%=2.25，其占的比例为：22.5%；算得

传统型汽车的权重为：3*20%+6*70%+1*35%=5.15其占的比例为：51.5%

根据此表格数据，如果油价持续上涨的话，纯电动汽车的销售量会明显的上升，传统型汽

车的销售量

会明显的下

降，而混合型

动力汽车的

销售量也会

有一定程度

的增加。我们

预测未来三

种类型的汽

车比例趋向

于右图：

五、模型的评价与推广：

5．1模型的评价

5.1.1模型的优点

（1）在解决问题一时，为了便于比较，我们采用了把三种类型汽车的耗能化为等价标准

煤的方法，把问题简单化，使结果一目了然。

（2）在解决问题二时，我们针对三种类型的汽车做出了三种模型，并且详细的给出了各

项数据参数，有效地计算出各类型汽车的使用成本，针对的反映出一问中的问题，提高了求

解问题的准确性。

（3）在解决问题三时，我们又针对一、二问题的各项数据要求，找出了具有代表性的三

种不同类型汽车的实例（附带当前市场上的实时数据），并且为了使数据更具权威，我们还

引入了官方网站加以证明，简单明了的比较出了三种类型汽车的优缺点。

参考文献

[1]冯能莲，李克强，董珂，等.混合动力汽车性能仿真研究[J].系统仿真学报，2004

[2]余志生.汽车理论[M].第2版.北京：机械工业出版社，1997.

[3]李慧琪.纯电动汽车运营模式及经济性探讨[J].科技管理研究.2007

[4]曹秉刚，张传伟，白志峰，等.电动汽车技术进展和发展趋势[J].西安交大学报2004

[5]陈清泉,孙逢春.混合电动车辆基础.北京:北京理工大学出版社,2001

[5]中华人民共和国工业和信息化部网址：

[6]中国平安车辆保险计算:

模型的计算用C++编的程序进行计算，源程序如下： #include<stdio.h>

void main()

{double S1,S2,S3,S4,S;

void sun1();

void sun2();

void sun3();

void sun4();

S=S1+S2+S3+S4;

}

double sun1()

{

double NB1,S1;

scanf("%f ",&NB1);

S1=NB1/12;

return S1;

}

double sun2()

{

double O1,R1,DL1,S2;

scanf("%f,%f,%f,%f",%O1,%R1,%DL1,%S2)

S2=O1*R1*DL1*30/100;

return S2;

}

double sun3()

{double Y1,DL1,YL1,S3;

S4= PT1+X1+YF1+W1;

return S4;

}