六年级小升初数学复习提高试题测试卷(含答案解析)

2024年3月7日发(作者：奔驰amg系列所有车型图片)

六年级小升初数学复习提高试题测试卷（含答案解析）

一、选择题

1．圆的半径与它的（

）不成比例。

A．直径 B．周长 C．面积

2．如图是由48个棱长为1的小立方体堆成的长方体，它放于桌面上，不移动它，将它的表面刷上漆，那么，6个面都未刷漆的小立方体有（

）。

A．12个

算式是(

)．

A．5×2×3.14

B．8个 C．6个 D．4个

3．用5分米长的绳子把一只羊拴在一根木桩上,求这只羊吃草的面积是多少平方米,正确的B．52×3.14 C．5×3×3.14

4．一根彩绳和A、B、C三个钉子围成如下图所示的三角形。如果保持其中两个钉子及钉子间的彩绳不动，挪动三角形另一个顶点处的钉子，并再加一个钉子，使这个彩绳围成一个长方形，则所围成的长方形的面积是（

）。

A．14或20 B．14或18或20 C．7或15或16 D．以上答案都不正确

15．学校电脑班有女生18人，比男生人数的少2人，电脑班有多少男生？设男生有x3人，下列方程正确的是（

）。

1A．18－x＝2

31C．x＋2＝18

31B．x－2＝18

31D．（x＋2）×＝18

36．下面图形分别表示长方体的前面和右面，那么这个长方体的上面的面积是（

）平方厘米。

A．18

A．直径是圆内最长的线段

B．31名生日在7月的学生中一定有2人的生日是同一天

B．12 C．36

7．下列陈述中，错误的是（

）。

C．同一钟表上时针与分针的速度比是1:12

8．一个骰子，六个面上分别写着数字1、2、3、4、5、6。掷出这个骰子，朝上的数字是（

）的可能性最小。

A．质数 B．合数 C．奇数 D．偶数

9．一种商品先在原价的基础上提价20%，降价20%，现在的价钱（

）。

A．等于原价 B．高于原价 C．低于原价

10．一根绳子，沿中间对折，再沿对折后的中间对折，这样连续沿中间对折5次，用剪刀在5次对折后的中间将绳子全部剪断，此时细绳被剪（

）

A．35段 B．34段 C．33段 D．32段

二、填空题

11．海王星与太阳之间的平均距离大约是4504000000千米。这个数读作（________），改写成用“万”作单位的数是（________）万，省略“亿”后面的尾数约是（________）亿。

十

12．（

）÷12＝12∶（

）＝0.75＝3

?

?＝（

）%。

十

13．为了迎接运动会，同学们做了35面黄旗、50面红旗，做的黄旗比红旗少（________）面，少（________）%。

十

14．把半径是10厘米的圆，平均分成若干份，拼成一个近似的长方形，a的长度是（________）厘米，b的长度是（________）厘米。（π取3.14）

十

15．如图，平行四边形的面积是20cm，图中甲、乙两个三角形的面积比是5∶3，阴影部分的面积是（________）cm2。（单位，cm）。

十

16．在一幅比例尺是1∶5000000的福建地图上，量得厦门到福州的距离是5.4cm，厦门到福州的实际距离是（________）千米。

十

17．一个圆锥的高是12cm，体积是40cm3，比与它等底的圆柱体积大10cm3．这个圆柱的高是（______）厘米．

十

18．五年级一班为灾区小朋友捐款120元，二班捐款112.5元，三班捐款147元，这个年级一共有92人，平均每人捐款________元

19．为配合“书香进校园”活动的开展，学校决定为各班级添置书柜，原计划用4000元购买若干个书柜，由于市场价格变化，每个价格上涨20元，实际购买时多花了400元。书柜原来的单价是（_______）元。

20．甲、乙、丙三入进行百米赛跑，甲到终点时，乙离终点5米，丙离终点10米，乙到终点时，丙离终点还有（________）米。

三、解答题

21．直接写得数。

2151?0.25?

??

?24?

470?0.02?

5362418??

6?0?

10?3.6?

?0.125?

455二十

22．计算下面各题，能简便的用简便方法计算．

①560÷16÷5 ②6③11×（

﹣÷6

）]×

）×7 ④[

﹣（

二十

23．解方程。

8x÷1.2＝4 23（x＋3）＝73.6

x＋0.4x－0.28＝3.5 3.2x－1.2×2.8＝0

二十

24．某学校三年级有学生132人,参加运动会的占,参加运动会的是二年级参加运动会人数的。二年级参加运动会的学生有多少人?

25．下图是确定一个人是否肥胖的方法

(1)小明的爸爸身高180cm,体重81kg,请通过计算确定小明爸爸体重标准属于评价标准中哪个等级

(2)小明的姐姐比他高3cm,但姐弟两人各自按下图所示算法计算出自己的标准体重是相同的.求小明的身高。

★标准体重算法（单位：身高cm，体重kg）

男性：（身高-80）×0.7=标准体重

女性：（身高-70）×0.6=标准体重

★体重评价标准

评价标准

低于标准体重20%以上

低于标准体重10%-20%

低于或高于标准10%以内

高于标准体重10%-20%

高于标准体重20%以上

等级

消瘦

偏瘦

正常

偏胖

肥胖

26．小芳放学回家需15分钟，小红放学回家需20分钟，已知小红回家的路程比小芳多1，小芳每分钟比小红多走32米，那么小红回家的路程是多少米？

1527．小红和小强同时从家里出发相向而行。小红每分走52米，小强每分走70米，二人在途中的A处相遇。若小红提前4分出发，且速度不变，小强每分走90米，则两人仍在A处相遇。小红和小强两人的家相距多少米？

28．有一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积是30立方厘米．现在瓶中装有一些饮料，正放时饮料的高度是20厘米，倒放时空余部分的高度为5厘米，瓶内现有饮料多少立方厘米？

29．王叔权2014年8月买了6000元五年期国债，年利率为5.4%。

（1）到期时，王叔叔可以取回多少钱？

（2）甲商场的优惠方法是“所有商品打九五折”，乙商场的优惠方法是“满200元返回40元购物券”。王叔叔想买一部华为手机和一台联想电脑，原价分别是3600元和4800元。

①王叔叔用取回的钱能在甲商场购买一部华为手机和一台联想电脑吗？若能购买，求剩余多少钱；若不能购买，请说明理由；

②王叔叔用取回的钱能在乙商场购买一部华为手机和一台联想电脑吗？若能购买，求剩余多少钱；若不能购买请说明理由。（提示：可以先买一件商品，买另一件商品时可先使用所返回的购物券，不足的部分再用钱补交）

30．为了节约能源，国家鼓励大家购买新能源电动汽车和小排量汽车，特对车辆购置税作如下规定：

（1）新能源汽车免征10%的车辆购置税；

（2）汽车排量1.6L以上的按汽车成交价格的10%征收；

（3）汽车排量1.6L及以下的按汽车成交价格的5%征收；

某汽车专卖店规定，购买汽车时，如果分期付款需要加价7%，如果用现金一次性付款可享受九折优惠。小明爸爸看中一辆原价20万元的1.8L排量汽车，准备一次性付款，请你帮小明爸爸算一算，购买这辆汽车一共要花多少万元？

31．用水平线和竖直线将平面分成若干个边长为1的小正方形格子，小正方形的顶点，叫格点，以格点为项点的多边形叫格点多边形，设格点多边形的面积为S，它各边上格点的个数和为x。

（1）如上图所示中的格点多边形，其内部都只有一个格点，它们的面积与各边上格点的个数和的对应关系如下表，请写出S与x之间的关系式，答：S＝（

）。

多边形的序号

多边形的面积

各边上格点的个数和x

①

2

4

②

（

）

5

③

3

6

④

（

）

（

）

……

……

……

（2）请你再画出2个格点多边形，使每个多边形内部都有而且只有2个格点。

此时所画的各个多边形的面积S与它各边上格点的个数和x之间的关系式S＝（

）。

（3）请你继续探索，当格点多边形内部有且只有n个格点时，猜想S与x有怎样的关系？请直接写出结果。

32．观察下面几组算式，你有什么发现？

1①??

?? ②??

??

34520（1）根据你的发现再写两组这样的算式：

（2）根据发现的规律，计算出下面算式的得数：

1111????6122030?11?

7290【参考答案】

一、选择题

1．C

解析：C

【分析】

两个相关联的量，一个量变化，另一个量也变化，如果这两个量的比值一定，则它们成正比例关系；如果它们的乘积一定，则它们成反比例关系。

【详解】

由分析得：

直径＝2×半径，所以直径?2，直径和半径成正比例；

半径周长＝2π×半径，所以周长?2?，直径和半径成正比例；

半径圆的面积＝π×半径×半径；所以，圆的半径与它的面积不成比例。

故答案为C。

【点睛】

将半径、直径、面积这些量之间的关系罗列出来，它们的比例关系就显而易见了。

2．D

解析：D

【分析】

根据图示可知长、宽、高上分别有小立方体4个、4个、3个，在六个面上的正方体里面的正方体没有被刷上漆，即，长方向上要去掉外面的2层，宽方向上要去掉外面的2层，高方向上要去掉外面的2层，即，剩下的部分是：（4－2）×（4－2）×（3－2）。

【详解】

（4－2）×（4－2）×（3－2）

＝2×2×1

＝4（个）

故答案为：D

【点睛】

该题主要考查了长方体切成小正方体后面上涂色的规律，要求学生有空间想象能力与逻辑推理能力。

3．B

解析：B

【详解】

用5分米长的绳子把一只羊拴在一根木桩上,这只羊吃草的面积就是半径是5分米的圆的面积，根据面积计算公式S=πr2这只羊吃草的面积是52

×3.14．答案选B.

解：S=πr2=52

×3.14

4．C

解析：C

【分析】

三角形的周长是4＋5＋7＝16，要围成长方形，它的周长是16，AC边不动，AC＝7，长方形的长是7，根据长方形周长公式，长方形的宽是1，它的面积＝7×1＝7；AB不动，AB＝

5，长方形的长是5，宽是3，面积＝5×3＝15；CB不动，CB＝4，长方形的长是4，宽也是4，面积是4×4＝16，即可解答。

【详解】

三角形周长＝长方形周长＝4＋5＋7＝16

AC不动围成的长方形，长方形的长是7，根据长方形周长公式求出相应的宽，宽＝16÷2－7＝1，面积＝7×1＝7；

AB不动围成的长方形，长方形的长是5，根据长方形周长公式求出相应的宽，宽＝16÷2－5＝3，面积＝5×3＝15；

BC不动围成的长方形，长方形的长是4，根据长方形的周长公式求出相应的宽，宽＝16÷2－4＝4，面积＝4×4＝16；

这个长方形面积是7或15或16；

故答案选：C

【点睛】

本题考查长方形周长公式和面积公式的灵活运用，根据已知条件，求相应的面积。

5．B

解析：B

【分析】

11根据题意，设男生有x人，男生人数的少2人是女生人数，即x－2＝18，据此列方33程。

【详解】

解：设男生有x人。

1x－2＝18

31x＝18＋2

31x＝20

3x＝60

故答案为：B。

【点睛】

求一个数的几分之几是多少用乘法计算。

6．A

解析：A

【详解】

略

7．B

解析：B

【分析】

A.

通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径。

B．

抽屉原则一：如果把（n＋1）个我要吐放在n个抽屉里，那么必有一个抽屉中至少放有2个物体。

C．

钟面上时针转动1个大格，分针转动12个大格，根据比的意义写出速度比。

【详解】

A．

直径是圆内最长的线段，说法正确；

B． 7月有31天，31名生日在7月的学生中一定有2人的生日是同一天，说法错误；

C．

同一钟表上时针与分针的速度比是1:12，说法正确。

故答案为：B

【点睛】

关键是熟悉圆和钟面指针转动特点，掌握抽屉问题解题方法。

8．B

解析：B

【分析】

在数字1、2、3、4、5、6中，质数有：2、3、5，共3个数；合数有：4、6，共2个数；奇数有：1、3、5共3个数；偶数有：2、4、6共3个数，据此解答。

【详解】

分析可知，质数、奇数、偶数都是各有4个，合数的个数只有2个，所以掷出这个骰子，朝上的数字是合数的可能性最小。

故答案为：B

【点睛】

分别找出这些数字中质数、合数、奇数、偶数的个数是解答题目的关键。

9．C

解析：C

【分析】

提价20%是把商品原价看做单位“1”，降价20%是把原价的1＋20%看做单位“1”，据此计算即可得解。

【详解】

假设商品原价是1，则现在的价格是：

1×（1＋20%）×（1－20%）

＝1×1.2×0.8

＝0.96

0.96＜1，所以现价比原价低。

故答案为：C

【点睛】

确定单位“1”的量是解答本题的关键，要明确第一次的提价和第二次的降价单位“1”不同。

10．C

解析：C

【分析】

此题主要考查二个内容，一是对折后的段数问题，即对折几次，段数就是2的几次方；二是剪的次数与段数问题，剪开的各段的长度不同．

【详解】

根据题意分析可得：连续对折5次后，共25段即32段；

故剪刀沿对折5次后的绳子的中间将绳子剪断，有两端的两个线段长度是其余的长度是∵×2+，

×31=1，

∴共有31+2=33段．

故选C．

二、填空题

11．四十五亿零四百万 450400 45

【分析】

大数的读法：从各位起，每四个一级；从高位读起，先读亿级再读个级，亿级、万级的数按个级的读法来读，再在后面加读个“亿”和“万”字；每级末尾的0都不读，其它数位上不管有几个0，都只读一个0；整万的数的改写，直接把万位后的4个“0”省略掉，换成一个“万”字；找到“亿”位，把千万位上的数字进行四舍五入，再加上一个“亿”字。

据此可解答。

【详解】

海王星与太阳之间的平均距离大约是4504000000千米。这个数读作（四十五亿零四百万），改写成用“万”作单位的数是（450400）万，省略“亿”后面的尾数约是（45）亿。

【点睛】

本题考查大数的读作，整万数的改写和求近似数，明确这些知识点的解题方法是关键。

十

12．9；16；4；75

【分析】

把0.75化成分数形式，然后根据分数、比、除法、百分数之间的关系进行解答，然后利用分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。

【详解】

由分析可知：

（ 9

）÷12＝12∶（ 16

）＝0.75＝【点睛】

本题考查分数、比、除法、百分数之间的关系，明确它们的关系是解题的关键。

3?4?＝（ 75

）%

十

13．30

【分析】

用红旗的面数减去黄旗的面数即可；用红旗与黄旗的面数差除以红旗的面数即可。

【详解】

50－35＝15（面）；

15÷50＝30%

【点睛】

求一个数比另一个数少几分之几，用两个数的差除以另一个数。

十

14．31.4

【分析】

根据题图可知，a的长度为圆的半径，b的长度为圆周长的一半，据此解答即可。

【详解】

a的长度是10厘米；

3.14×（2×10）÷2

＝3.14×20÷2

＝31.4（厘米）

【点睛】

理解圆面积公式推导过程是解答本题的关键。

十

15．4

【分析】

观察图形可知，三个三角形的高都等于平行四边形的高，所以三个三角形的面积比就等于对应的底边比，所以平行四边形的面积就被分成了2＋3＋5＝10（份），阴影部分的面积就占平行四边形的面积的2

解析：4

【分析】

观察图形可知，三个三角形的高都等于平行四边形的高，所以三个三角形的面积比就等于对应的底边比，所以平行四边形的面积就被分成了2＋3＋5＝10（份），阴影部分的面积就占平行四边形的面积的2÷10＝【详解】

2＋3＋5＝10（份）

20×22，则阴影部分的面积＝平行四边形的面积×。

10102＝4（cm2）

10【点睛】

能够根据三角形的底边的长得到三角形面积之间的关系是解题的关键，掌握利用比例分配解决实际问题。

十

16．270

【分析】

根据实际距离＝图上距离÷比例尺，进行换算即可。

【详解】

5.4×5000000＝27000000（厘米）＝270（千米）

【点睛】

关键是理解比例尺的意义，掌握图上距离与实际距离

解析：270

【分析】

根据实际距离＝图上距离÷比例尺，进行换算即可。

【详解】

5.4×5000000＝27000000（厘米）＝270（千米）

【点睛】

关键是理解比例尺的意义，掌握图上距离与实际距离的换算方法。

十

17．3厘米

【解析】

试题分析：先依据圆锥的体积公式求出圆锥的底面积，再据“比与它等底的圆柱体积大10cm3”求出圆柱的体积，进而依据圆柱的体积公式即可得解．

解：圆锥的底面积：40×3÷12=10（平

解析：3厘米

【解析】

试题分析：先依据圆锥的体积公式求出圆锥的底面积，再据“比与它等底的圆柱体积大10cm3”求出圆柱的体积，进而依据圆柱的体积公式即可得解．

解：圆锥的底面积：40×3÷12=10（平方厘米），

圆柱的高：（40﹣10）÷10=3（厘米）；

答：这个圆柱的高是3厘米．

故答案为3厘米．

点评：此题主要考查圆柱和圆锥的体积的计算方法的灵活应用．

十

18．13

【详解】

略

解析：13

【详解】

略

19．200

【分析】

每个价格上涨20元，实际购买时多花了400元，用多花的钱÷上涨的价格，可以求出原来计划买的数量；

然后再用原来的总价÷数量就可以求出原来的单价，即4000÷20。

【详解】

400

解析：200

【分析】

每个价格上涨20元，实际购买时多花了400元，用多花的钱÷上涨的价格，可以求出原来计划买的数量；

然后再用原来的总价÷数量就可以求出原来的单价，即4000÷20。

【详解】

4000÷（400÷20）

＝4000÷20

＝200（元）

【点睛】

本题关键是明确多花的钱÷上涨的价格，就是原来的数量，然后再根据总价÷数量＝单价，进行解答。

20．【分析】

根据速度×时间＝路程可知，时间一定时，路程和速度成正比，速度之比＝路程之比，甲到终点时，乙和丙跑的路程分别是100－5＝95米，100－10＝90米，则甲乙的速度之比＝95∶90，因为速

解析：100

19【分析】

根据速度×时间＝路程可知，时间一定时，路程和速度成正比，速度之比＝路程之比，甲到终点时，乙和丙跑的路程分别是100－5＝95米，100－10＝90米，则甲乙的速度之比＝95∶90，因为速度比是不变的，所以可以设乙到终点时，丙离终点还有x米，则乙跑了5米的时间内，丙跑了10－x米，进而求出乙、丙的速度比＝5∶10－x，据此列出方程：（100－5）∶（100－10）＝5∶（10－x），再依据比例的基本性质求出x的值即可。

【详解】

解：设乙到终点时，丙离终点还有x米

（100－5）∶（100－10）＝5∶（10－x）

95∶90＝5∶（10－x）

950－95x＝450

95x＝500

x＝100

19

所以乙到终点时，丙离终点还有【点睛】

100米。

19依据速度之比不变的规律，找准等量关系式并依据等量关系式列出方程是解题的关键，时间一定时，路程和速度成正比，速度之比＝路程之比。

三、解答题

21．4；；20；9.4

20；0；6.4；

【分析】

根据小数、分数加减乘除法运算的计算法则计算即可求解。

【详解】

4 20 9.4

20 0 6.4

【

解析：4；11；20；9.4

151

3220；0；6.4；【分析】

根据小数、分数加减乘除法运算的计算法则计算即可求解。

【详解】

21651151?0.25?4

????

?24?20

470?0.02?9.4

531118??8??20

6?0?0

10?3.6?6.4

?0.125???

24554832【点睛】

考查了小数、分数加减乘除法运算，关键是看清数据和符号，熟练掌握计算法则正确进行计算。

二十

22．①7

②6

③25

④

【分析】

（1）根据除法的性质简算；

（2）先同时计算两个除法，再算减法；

（3）运用乘法分配律简算；

（4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的减法，最后算括号外的乘法．

解析：①7

②6

③25

④

【分析】

（1）根据除法的性质简算；

（2）先同时计算两个除法，再算减法；

（3）运用乘法分配律简算；

（4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的减法，最后算括号外的乘法．

【详解】

①560÷16÷5

=560÷（16×5）

=560÷80

=7；

②6=7﹣

=6；

③11×（=11×=14+11

=25；

④[﹣（=[﹣=×=]×）]×）×7

﹣÷6

×7+×7×11

二十

23．x＝0.6；x＝0.2；

x＝2.7；x＝1.05

【分析】

（1）根据等式的基本性质，将等号的左右两边同时乘以1.2，再同时除以8即可；

（2）根据等式的基本性质，将等号的左右两边同时除以23，再

解析：x＝0.6；x＝0.2；

x＝2.7；x＝1.05

【分析】

（1）根据等式的基本性质，将等号的左右两边同时乘以1.2，再同时除以8即可；

（2）根据等式的基本性质，将等号的左右两边同时除以23，再同时减去3即可；

（3）先计算x＋0.4x，原式变为1.4x－0.28＝3.5，根据等式的基本性质，将等号的左右两边同时加上0.28，再同时除以1.4即可；

（4）先计算1.2×2.8，原式变为3.2x－3.36＝0，根据等式的基本性质，将等号的左右两边同时加上3.36，再同时除以3.2即可。

【详解】

8x÷1.2＝4

解：8x＝4×1.2

x＝4.8÷8

x＝0.6

23（x＋3）＝73.6

解：x＋3＝73.6÷23

x＝3.2－3

x＝0.2

x＋0.4x－0.28＝3.5

解：1.4x－0.28＝3.5

1.4x＝3.5＋0.28

x＝3.78÷1.4

x＝2.7

3.2x－1.2×2.8＝0

解：3.2x－3.36＝0

3.2x＝3.36

x＝3.36÷3.2

x＝1.05

【点睛】

解方程时，先把相同的项合并在一起，即把含有x的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，即可解得x的值。

二十

24．120人

【解析】

【详解】

132×56÷1112=132×56×1211=120(人)

解析：120人

【解析】

【详解】

132×÷=132××=120(人)

25．（1）偏胖

（2）158厘米

【详解】

(1)小明爸爸的标准体重为(180-80)×0.7=70千克,实际体重比标准体重重,×100%=15.7%,即实际体重比标准体重高了约15.7%,所以小明爸爸

解析：（1）偏胖

（2）158厘米

【详解】

(1)小明爸爸的标准体重为(180-80)×0.7=70千克,实际体重比标准体重重,81-70×100%=15.7%,70即实际体重比标准体重高了约15.7%,所以小明爸爸的体重属于评价标准中的偏胖。

(2)设小明的身高为x厘米,那么他姐姐的身高为x+3厘米。根据题目所给条件可列出方程:(x-80)×0.7=(x+3-70)×0.6,解方程,得x=158,所以小明的身高为158厘米。

26．2560米

【解析】

【详解】

（1+）÷20=

32÷（-）=2400（米）

2400×（1+）=2560（米）

小红回家的路程为2560米。

解析：2560米

【解析】

【详解】

（1+14）÷20=

751514-）=2400（米）

157532÷（2400×（1+1）=2560（米）

15小红回家的路程为2560米。

27．2196米

【分析】

小红提前4分钟出发，且速度不变，所走的路程也不变，这说明小强提高速度后少用了4分钟，而这4分钟的路程，就是4×70＝280米，但小强的速度增加了90－70＝20米，说明这增加的

解析：2196米

【分析】

小红提前4分钟出发，且速度不变，所走的路程也不变，这说明小强提高速度后少用了4分钟，而这4分钟的路程，就是4×70＝280米，但小强的速度增加了90－70＝20米，说明这增加的280米必须是增加的速度乘上小明走的时间得出的，由此即可得出小强与小红相遇时走了280÷20＝14分，据此再利用路程＝速度×时间即可解答。

【详解】

因为小红的速度不变，相遇地点不变，所以小红两次从出发到相遇的时间相同。也就是说，小强第二次比第一次少走4分。由（70×4）÷（90－70）＝14（分）可知，小强第二次走了14分，推知第一次走了18分，两人的家相距（52＋70）×18＝2196（米）。

答：小红和小强两人的家相距2196米。

【点睛】

本题考查多次相遇问题，也可用比列的方法解决。

28．24立方厘米

【分析】

如题中图所示，左图中20厘米高的饮料以上至瓶口部分的容积相当于右图中上面5厘米高的那部分的容积，所以饮料瓶中饮料的体积占饮料瓶容积的20÷（20+5）=，再根据一个数乘分数的

解析：24立方厘米

【分析】

如题中图所示，左图中20厘米高的饮料以上至瓶口部分的容积相当于右图中上面5厘米高的那部分的容积，所以饮料瓶中饮料的体积占饮料瓶容积的20÷（20+5）=，再根据一个数乘分数的意义，用乘法列式解答即可．

【详解】

30×[20÷（20+5）]，

=30×，

=24（立方厘米）；

答：瓶内现有饮料24立方厘米．

29．（1）元

（2）答案见解析

【分析】

（1）根据利息＝本金×利率×存期，本金＋利息＝取回的钱数。

（2）甲商场：用手机和电脑总价×折扣，求出实际费用，与取回的钱比较即可；

乙商场：分两种情况进行分析

解析：（1）7620元

（2）答案见解析

【分析】

（1）根据利息＝本金×利率×存期，本金＋利息＝取回的钱数。

（2）甲商场：用手机和电脑总价×折扣，求出实际费用，与取回的钱比较即可；

乙商场：分两种情况进行分析，先买电脑或先买手机，总钱数－返回的购物券面值＝实际费用，与取回的钱数比较即可。

【详解】

（1）6000＋6000?5.4%?5

=6000＋1620

=7620（元），

答：到期时，王叔叔可以取回7620元钱。

（2）①?3600＋4800??95%

=8400?95%

=7980（元）

因为7620＜7980，所以王叔叔用取回的钱不能在甲商场购买。

②第一种情况：若王叔叔先买一台联想电脑，再用购物券买一部华为手机，

4800＋3600?4800?200?40

=4800＋3600?960

=7440（元）

因为7440＜7620，所以采用这种购买方式，王叔叔能在乙商场购买。

7620?7440＝180（元）。

答：王叔叔先买一台联想电脑，再用购物券买一部华为手机，用取回的钱能在乙商场购买，剩余180元钱。

第二种情况：若王叔叔先头一台华为手机，再用购物券买一部联想电脑，

3600＋4800?3600?200?40

=3600＋4800?720

=7680（元）

因为7620＜7680，所以采用这种购买方式，王叔叔不能在乙商场购买，

答：王叔叔先买一台华为手机，再用购物券买一部联想电脑，在乙商场不能购买。

【点睛】

关键是理解利率和折扣的含义，取款时银行多支付的钱叫利息。

30．8万元

【分析】

小明爸爸买的汽车原价20万元，一次性付款享受九折优惠，即汽车售价20×90%＝18（万元）；汽车是1.8L排量，需按汽车成交价格的10%征收车辆购置锐，则需缴纳车辆购置税18×10

解析：8万元

【分析】

小明爸爸买的汽车原价20万元，一次性付款享受九折优惠，即汽车售价20×90%＝18（万

元）；汽车是1.8L排量，需按汽车成交价格的10%征收车辆购置锐，则需缴纳车辆购置税18×10%＝1.8（万元）。那么购买这辆汽车一共要花18＋1.8＝19.8（万元）。

【详解】

20×90%＝18（万元）

18×10%＝1.8（万元）

18＋1.8＝19.8（万元）

答：购买这辆汽车一共要花19.8万元。

【点睛】

购买汽车花的钱包括汽车价格和车辆购置税两部分，要认真审题，理解折扣和购置税的意义，找出符合的信息，分别求出两部分的价钱。

31．（1）x；2.5；4；8

（2）作图见详解；x＋1

（3）S=x＋n－1

【分析】

（1）②多边形的面积是2.5，④多边形的面积是4，各边上格点的个数和是8。通过计算，发现这四个图形的面积都是各边上

解析：（1）2x；2.5；4；8

（2）作图见详解；2x＋1

（3）S=2x＋n－1

【分析】

（1）②多边形的面积是2.5，④多边形的面积是4，各边上格点的个数和是8。通过计算，发现这四个图形的面积都是各边上格点的个数和的2，所以S=2x；

（2）按照题目的要求作图；

通过观察计算发现，这两个多边形的面积S与它各边上格点的个数和x之间的关系式为S=2x＋1；

（3）通过继续在方格中画格点多边形，发现当格点多边形内部有且只有n个格点时，S=2x＋n－1。

【详解】

（1）通过数图形、分析可以发现S=2x；②多边形的面积是2.5；④多边形的面积是4，各边上格点的个数和是8。

11111111（2）

通过观察、分析数据发现S=2x＋1；

（3）继续画图、分析数据、探索，可以发现S=2x＋n－1。

【点睛】

理解题意，观察图形，通过画图、分析数据、探索规律是解决探究问题的方法。

1132．（1）＝

；

＝

；

（2）

【分析】

（1）根据已知的算式可知，两个连续自然数的倒数的差与它们倒数的乘积相等，据此再写两组算式即可。

（2）将拆分成＋＋＋＋……＋＋，再通过加减相互抵消，求得结

111111解析：（1）?＝

??；

563?＝

??；

674267422（2）

5【分析】

（1）根据已知的算式可知，两个连续自然数的倒数的差与它们倒数的乘积相等，据此再写两组算式即可。

1111??（2）将??6122030?1?拆分成?＋?＋?＋?＋……＋?8923344556729011＋?，再通过加减相互抵消，求得结果即可。

910【详解】

111111（1）?＝

??；

563?＝

??；

674267421111??（2）??6122030?11?

7291＝?＋?＋?＋?＋……＋?＋?

8991023344556＝2－2＝

511

10【点睛】

根据已知算式找到两个算式的规律是解答本题的关键，再根据规律解决实际问题。