重庆市江津区江津实验中学校等金砖四校联考2021-2022学年八年级下学期

2023年12月13日发(作者：桑塔纳最低配多少钱)

重庆市江津区江津实验中学校等金砖四校联考2021-2022学年八年级下学期期中数学试题

一、单选题

1. 下列二次根式中，最简二次根式是（ ）

A．

2. 下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（ ）

A．1cm，1cm，C．1cm，5mm，

cm

cm

B．3cm，4mm，5cm

D．7cm，8cm，9cm

B． C．

D．

3. 下列运算正确的是（ ）

A．

B． C． D．

4. 被开方数相同的最简二次根式叫做同类二次根式，下列各数与是同类二次根式的有（ ）

B．2个 C．3个 A．1个

D．4个

5. 下列说法不正确的是（ ）

A．两组对边分别相等的四边形是平行四边形

B．一个角是直角的平行四边形是矩形

C．对角线互相平分且垂直的四边形是菱形

D．对角线相等的四边形是矩形

6. 估计A．5和6之间

的值应在（ ）

B．6和7之间 C．7和8之间 D．8和9之间 7. 如图，将边长为4的菱形纸片ABCD折叠，使点A恰好落在对角线的交点O处，若折痕，则（ ）

A．

B． C． D．

8. 如图，在△ABC中，CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，且EF∥BC交AC于M，若CM＝5，则CE2＋CF2等于（ ）

A．75

B．100 C．120 D．125

9. 如图，把一张长为4，宽为2的矩形纸片，沿对角线折叠，则重叠部分的面积为（ ）

A．1.5

B．2.5 C．3.5 D．4

10. 如图，在平行四边形中，，．连接AC，过点B作，交DC的延长线于点E，连接AE，交BC于点F．若，则四边形ABEC的面积为（ ）

A．

B．

C．6

D．

11. 如图，设正方体的棱长为1，黑、白两个甲壳虫同时从A点出发，以相同的速度分别沿棱向前爬行，黑甲壳虫爬行的路线是：

白甲壳虫爬行的路线是：那么当黑、白两个甲壳虫各爬行完第2008条棱分别停止在所到的正方体顶点处时，它们之间的距离是（ ）

A．0

B．1

C． D．

12. 如图，正方形中，点在边上，且．将沿对折至，延长交边于点，连接、．下列结论：①；②；③；④CF．其中正确结论的个数是（ ）

A．4 B．3 C．2 D．1 二、填空题

13. 如图，在矩形中，点分别在上，．只需添加一个条件即可证明四边形是菱形，这个条件可以是______________（写出一个即可）．

14. 如图，O为数轴原点，A，B两点分别对应－3，3，作腰长为4的等腰△ABC，连接OC，以O为圆心，CO长为半径画弧交数轴于点M，则点M对应的实数为__________ ．

15.

如图，正方形ABCD的边长为4，E为BC上的点，BE=1，F为AB的中点，P为AC上一个动点，则PF+PE的最小值为_____．

16. 四个全等的直角三角形按图示方式围成正方形ABCD，过各较长直角边的中点作垂线，围成面积为4的小正方形EFGH．已知AM为RtABM较长直角边，AM=2EF，则正方形ABCD的面积为_______．

三、解答题

17. 计算：

(1)(2)

18. 先化简，再求值：

19. 如图，已知△ABC．

﹣15；

．

，其中．

(1)用尺规作图作AB中点E，AC中点F，并连接EF（保留作图痕迹）

(2)证明中位线定理．

20. 某住宅小区中有一块四边形的草地ABCD（如图），小区的物业公司打算对其重新进行绿化．已知∠A＝90°，AB＝40m，BC＝120m，CD＝130m，DA＝30m，你能帮助小区管理部门计算出该草地的面积吗？

21. 如图，D为△ABC的BC边上的一点，AB＝10，AD＝6，DC＝2AD，BD＝DC．

(1)求BC的长；

(2)求△ABC的面积．

22. 在一次缉私行动中，警方获得可靠消息：一辆走私车将路过一段水平且笔直的公路，但由于车上有威力巨大的爆炸装置，在方圆120m范围内有危险，缉私警察无法靠近．为保证我警员的安全，决定利用远程射击的方法，警方选中一个距离公路120m的高地作为隐蔽处（CD＝120m），当射程为200m时开始射击（BD＝200m）．若走私车与警方隐蔽处的距离为255m时（AD＝255m），警方做好了射击准备．走私车又行驶了多少米后，警方可以对其进行射击？

23.

如图，在等边△ABC中，D是BC边的中点，以AD为边作等边△ADE．

(1)求∠CAE的度数；

(2)取AB边的中点F，连接CF、CE，试说明四边形AFCE是矩形．

24. 数学阅读：古希腊数学家海伦曾提出一个利用三角形三边之长求面积的公式：若一个三角形的三边长分别为a、b、c，则这个三角形的面积为，其中．这个公式称为“海伦公式”．数学应用：如图1，在△ABC中，已知AB=9，AC=8，BC=7．

（1）请运用海伦公式求△ABC的面积；

（2）设AB边上的高为h1，AC边上的高h2，求h1+h2的值；

（3）如图2，AD、BE为△ABC的两条角平分线，它们的交点为I，求△ABI的面积．

25. 在Rt△ABC中，，，CD是斜边AB上的中线，点E为射线BC上一点，将△BDE沿DE折叠，点B的对应点为F．

(1)如图1，若，请直接写出CD的长（用含a的代数式表示）；

(2)如图2，若，垂足为点G，点F与点D在直线CE的异侧，连接CF．判断四边形ADFC的形状，并说明理由；

(3)若，直接写出的度数．