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电子科技２００６年第８期（总第２０３期）
基于多相正交序列的多载波ＤＳ－ＣＤＭＡ
系统在瑞利衰落信道中的性能分析
贾素梅，刘 欣，贾志成
（河北工业大学信息工程学院电子工程系，天津３００１３０）
摘要基于Ｓｕｅｈｉ ｒｏ提出的一种多相正交序列构造方法，提出一种可转换为用于实际系统的多相扩频信号，
给出了一种采用该扩频信号的多载波直接序列码分多址系统，分析了在瑞利衰落信道中的系统误比特性能，并对
系统进行了仿真。
关键词正交序列；码分多址；瑞利衰落
中图分类号ＴＮ９ｌ ４．５ ３
Ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ Ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ｏｆ Ｍｕｌｔｉｃａｒｒｉｅｒ ＤＳ－ＣＤＭＡ ｉｎ Ｒａｙｌｅｉｇｈ
Ｆａｄｉｎｇ Ｃｈａｎｎｅｌ ｗｉｔｈ Ｐｏｌｙｐｈａｓｅ Ｏｒｔｈｏｇａｌ Ｓｐｒｅａｄｉｎｇ Ｓｅｑｕｅｎｃｅｓ
Ｊｉａ Ｓｕｍｅｉ，Ｌｉｕ Ｘｉｎ，Ｊｉａ Ｚｈｉｃｈｅｎｇ
（Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ａｎｄ ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｈｅ Ｂｅｉ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ０ｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｔｉａｎｊｉｎ，３００ １ ３０，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ Ｂａｓｅｄ ｏｎ ａ ｎｅｗ ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ Ｏｆ ｍｕｌｔｉｐｈａｓｅ ｏｒｔｈｏｇｏｎａｌ ｓｅｑｕｅｎｃｅｓ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｂｙ Ｓｕｅｈｉｒｏ．ａ ｍｏｄｅｌ ｏｆ
ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍ ｉｓ ｇｉｖｅｎ ｉｎ ｗｈｉｃｈ ｔｈｅ ｍｕｌｔｉｐｈａｓｅ ｏｒｔｈｏｇｏｎａｌ ｓｅｑｕｅｎｃｅｓ ａｒｅ ｃｏｎｖｅａｅｄ ｉｎｔｏ ａ ｍｕｌｔｉｐｈａｓｅ Ｓｐｒｅａｄ
ｓｐｅｃｔｕｒｍ ｓｉｇｎａｌ ｔｈａｔ ｃａｎ ｂｅ ｕｓｅｄ ｉｎ ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍ ｄｉｒｅｃｔｌｙ．Ｔｈｅ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｏｆ ｍｕｌｔｉｃａｒｒｉｅｒ ＤＳ—ＣＤＭＡ ｉｎ
Ｒａｙｌｅｉｇｈ Ｆａｄｉｎｇ Ｃｈａｎｎｅｌ ｗｉｔｈ ｐｏｌｙｐｈａｓｅ ｏｒｔｈｏｇａｌ ｓｐｒｅａｄｉｎｇ ｓｅｑｕｅｎｃｅｓ ｉｓ ｅｖａｌｕａｔｅｄ．Ａｎｄ ｔｈｅ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ Ｏｆ ｔｈｅ ｓｙｓｔｅｍ ｉｓ
ｐｅｒｆｏｒｍｅｄ，
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ Ｏａｈｏｇｏｎａｌ ｓｅｑｕｅｎｃｅｓ；ＣＤＭＡ；ｒａｙｌｅｉｇｈ ｒａｄｉｎｇ
１ 引 言
有效地消除符号间干扰（ＩＳＩ），实现低功率谱密度接
由于码分多址（ＣＤＭＡ）与其他多址技术相比
收，有效地对抗无线衰落信道的频率选择性衰落…。
具有容量高、可实现软切换、有效地利用了话音的
本文中基于Ｓｕｅｈｉｒｏ提出的一种多相正交序列，经
沉默期等特点，而在移动通信中得到了广泛的应
证明具有良好的相关特性Ｌ２Ｊ，构造出了针对此序列
用，但ＤＳ ＣＤＭＡ由于多址干扰和符号间干扰（ＩＳＩ）
的多载波直接序列码分多址系统模型，并分析了在
难以实现高速数据传输。多载波直接序列码分多址
瑞利衰落信道中的系统误比特性能。
由于Ｓｕｅｈｉｒｏ提出多相正交序列是一复数序列，
（ＭＣ ＤＳ．ＣＤＭＡ）是基于直接序列扩频（ＤＳＳＳ）和
正交频分复用（ＯＦＤＭ）的一种多址接入方案，该
所以先把它转换为对应的多相扩频序列，然后构造
系统模型。在系统构造过程中，首先建立系统各部
方案可以大大降低子信道上数据的传输速率，从而
分分析模型，包括发射机、无线多径衰落信道和接
收机系统模型，接着对系统中各干扰分量进行分析
收稿日期：２００５一ｌ１—０３
作者简介：贾素梅（１ ９８１一），女，硕士研究生。研究方向：
并采用高斯近似的方法得到系统误码性能，最后给
多相正交码的理论与应用。刘欣（１ ９７９一），男，中国电
出结论。在此基础上对系统进行了仿真，结果表明
子科技集团第５４研究。研究方向：频率合成器。贾志成（１９ ５ ７
），教授。研究方向：工程遥控遥测系统，信号设计理论
采用多相扩频序列比采用ＷＡＬＳＨ码序列ＢＥＲ性能
和移动通信频带利用效率的提高等。
略低，可以应用于实际系统。
５２
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基于多相正交序列的多载波ＤＳ－ＣＤＭＡ系统在瑞利衰落信道中的性能分析
２系统模型
（ｆ）＝∑∑√２ ｔ一 ） （卜 ）×
ｋ＝ｌｍ＝ｌ
多相扩频序列定义为：
ＣＯＳ（ ｔ＋ ）＝
Ｉ（ｆ一 ）ｏ０ｓ（ ｆ＋ ）＋ （ｆ一 ）ｓｉｎ（ ｆ＋ ）Ｉ
ｐ ＋
］＋ｅｘ 孕）］］
为第ｋ个用户ｍ个子载波上的发射信号
功率，ｄ （ｆ）为第ｋ个用户在第ｍ个子载波上传
Ｏｉ为（０，ｒｄ２，７ｃ，３ｎ／２），ｉ－－－Ｏ，１，２，３；
输的数据，取值为±１。Ｃ （ｔ）取±１表示多相扩频
ｍ ＝０，１，２，３， ｋ＝Ｏ，１…．，１５
序列的符号，Ｃ；（ｔ）和ｃ （ｔ）取０或１，且两个序
２．１发射机
列取相反值，表示数据对正弦波调制还是余弦波
第ｋ个用户的发射机结构如图１（ａ）所示，其
调制。 和 分别表示准同步下定时和相位误
中ｄ （ｔ）为第ｋ个用户发送的数据流，Ｃ （ｔ）取±１
差，设它们分别均匀分布于［一 ，￡。）及［０，２ｎ）上。
表示多相扩频序列的符号，Ｃ；（ｔ）和ｃ；（ｔ）取０或
是系统所有用户，Ｍ表示系统的所有正交载波
１，且两个序列取相反值。则发射信号为
数。
ｓｉｎ（ｔＹ，ｔ）
ｃｏｓ（ｔ￣：） ｓｉｎ（ａｔ３ｆ）
图１（ａ） 基于多相正交序列波的ＭＣ ＤＳＳＳ发射机模型
２．２瑞利慢衰落信道
（ｔ）＝ｃｒＪ（ｔ一 ）ｅｘｐ（ｊ ）
第ｋ个用户的瑞利慢衰落信道模型为：
设 ，， ，对于ｋ和 相互独立，而且时延相等。
Ｌ
（ｆ）＝∑ ， （ｆ一 ，）ｅｘｐ（ｊＯ，，）
发射信号通过瑞利慢衰落信道后，在不考虑干扰和
１＝０
噪声情况下接收到的信号为：
其中 ，， ，分别为第ｌ条路径幅度、
时延 陬 （
一
号相位。
） ）×
第ｋ个用户ｍ个子载波的信道冲击响
Ｉ ｃ （ｆ一 ）ｏ０ｓ（ ｆ＋ ）＋ｃ （ｆ一 ）ｓｉｎ（ ｆ＋ ）Ｊ
电子科技／２００６年７月１５日５３
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基于ＤＳＰ的ＣＣＤ图像处理系统在点钞机中的应用
其中 ＝￡ 十 ， ＝ ＋妒 。
２．３接收机模型
，
（ｒ一 ）ｃ，１（ｒ）ｃ （ｒ一 ）
在接收机系统中每一路分别采用相关接收，然
后进行低通滤波，整形，并串变换后输出信号。相
Ｊ ｃ （ｔ）ｃ （ｆ一 ）＋ （ｔ）ｃ （ｆ一 ）ＩＣＯｓ（ ）ｄｔ
关器输入采用和发射端同频的多相扩频序列，低通
滤波器采用【０，丁】的积分器代替。我们以第一个用户
ｋ＝９
兰 一 ） （ｒ一 ）
ｍ
＝
ｌ
的第一路子载波上的信号接收为例讨论信号的接
（
ｆ
）
（ｆ－ｒｋ）＋￣ ｋ（卜 ）１ｃｏｓ（ＣＯａｔ＋￣ｐ￣）ｄｔ
收，由于系统选用慢衰落信道，所以可以估计出信
其中ＣＯａ＝ＣＯｍ一
道的时延和相位差，由此得 和 为０。则：
ＪＶ（丁）＝＇Ｔｎ（ｆ）ｃ （ｆ）［ （ｆ）ｃ。ｓ（ ｆ）＋ （ｆ）ｓｉｎ（ ｆ）］ｄｆ
（ ）：± ＋，１＋，２＋ＪＶ（ ）
Ｎ（ｒ１是一个均值为零的高斯随机变量，方差为
Ｚ
，，，２为多址干扰分量，～（Ｔ）为噪声分量，分别为：
（】－Ⅳ２＝Ｎ
０
Ｔ／４。
ｃｏｓ（／ｆ，ｔ） ｓｉｎ（凰ｆ）
ｃｏｓ（／ｆ３ｔ） ｓｉｎ（ｔ￣＇３ｔ）
图１－（ｂ） 基于多相正交序列波的ＭＣ ＤＳＳＳ接收机模型
２．４误码率性能分析
ｃ
（ｆ）＝∑ｃ Ｊｌｌ（卜，ｚ ）；
本节利用高撕近似法得出系统的误码率性能。
￣ｉ Ｏ＜ｔ 时，Ｊｈ（ 为１，否则取０。
设ｃ （ｔ），ｃ （ｔ），ｃ （ｔ），周期为 的矩形脉冲分别
表示为：
，，＝∑ （
ｋ＝２
ｆ一 ）∑∑（
一 ＝一
ｋ １ （ ｋ １ ＋ ｋ １，））
ｃ ＝
∑ｃ，ｋ￣ｈ（ｔ一，ｚ ）；ｃ ＝∑ｃ：ｋ ＪＩｚ（卜，ｚ ）；
ｃ。ｓ（ ） （ 一 ）ＪＩｚ（ ）出
５４ ＩＴＡｇｅｌ Ｊｕ１．１５．２００６
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基于多相正交序列的多载波ＤＳ－ＣＤＭＡ系统在瑞利衰落信道中的性能分析
Ｔ＝ＮＬ，Ｎ为扩频增益，则仅当 ＝ｉ＋１时，
ｐ
Ｔ
／
ＳＮＲ：——————：：：：
：：
２—：：：一
Ｉｉ ）≠０， （ｆ—ｉＴ一 （ｆ—ｊＴ￣）ｄｔ＝ 。
＋ｖａｔ＇（／１）＋ｖａｔ＂Ｕ２）
利用高斯近似，平均误比特率（ＢＥＲ）为：
Ｋ
，。＝∑ （卜一 ））
Ｐｅ＝Ｏ
由上述讨论可知系统的误比特性能与序列的相关
ｃ。ｓ（ ）∑∑（
＝一』＝一
ｋ （ｃ ｋ，ｃ ＋ ｃｌ３
性是密切相关的。
当０≤，ｚ Ｎ一１时，ｃ！ ＝ｃ～ｋ
３系统仿真
一
，
采用高斯近似，，ｌ
为零均值变量，其方差为
图２表示序列长度为６４的ＷＡＬＳＨ码和长度为
１６的多相扩频序列的系统ＢＥＲ性能，其中Ｅｂ／Ｎｏ
ｖａｒ（，Ｉ）＝
表示比特能量与噪声功率密度比。
ｃｏｓ（ ） ∑∑（ ｋｃ ｋ ｌ ＋…ｋ ｃｌ
． ．
ｆ ａｒｇ （
咱
考虑到 ， ， ，的概率密度函数，则
Ｌ～
一
、
１
ｖａｒ
０３： 簪 ｌ ｃ
、
’
砉薹 （ ）
、
、ｉ
ＪＩｚ（ｆ＋（ —ｉ）Ｔ一 ）ｈ（ｔ）ｄｔ
∑∑ Ｃｋ １ Ｃ ｋ Ｃｌ』＋ ｋ ｌＪ ｋ ｃ３１』）＝
∑ｘ ｕｔ－ ［
图２ ＭＣ ＤＳＳＳ系统ＢＥＲ性能比较
厶一
２
ｍ＝ｌ
２ Ｌ
ｉｎ（
、“
＋ ）一
由仿真结果可知随着ＥｄＮｏ的增加，系统的
ｓｉｎ（ ）］∑ｃ （ ｌ ＋ ｋ，１ ）
ＢＥＲ性能降低，而且采用多相扩频序列与采用
ＷＡＬＳＨ码序列性能接近，而且采用多相正交序列
Ｎ为序列长度。
比采用ＷＡＬＳＨ码序列ＢＥＲ性能略低。
， 为零均值高斯变量，其方差为：
４结论
Ｖ ＝
砉薹 ｌ Ｉ‘
在Ｓｕｅｈｉｒｏ提出的多相正交序列构造理论基础
广ｌ∑ｃ＾，一ｌ （ ｃ ＋ ）１ｌ
上，根据构造复数序列公式与正余弦函数的对应关
系，找到了与复数序列对应的多相扩频序列，通过
计算证明了此序列的自相关与互相关特性优于原
考虑各变量密度函数得
序列，可以代替原序列作为扩频码应用于扩频通信
一
ｖａｒ（１２）＝砉 詈?
系统。在此基础上，给出了基于多相扩频序列的多
载波直接序列扩频通信系统模型，并对系统在瑞利
广ｌ∑ｃ＾，一ｌ 。ｌ （ ｋ ｃ ｌ ＋ ｃｊｌ １
慢衰落信道中的误比特性能进行了分析。结果表明
系统的误比特性能与序列的相关性是密切
则接收到的信噪比为
（下转第６０页）
电子科技１２００６年８月１５日５５
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Ｄ Ｄｃ变换器中双开关网络的平均模型及其应用
电路在开环和闭环时瞬态响应如图７所示。负
的。在输出电压上可以观察到一个长时间的弱阻尼振
载电流初值为１．５Ａ，在Ｏ．１ｍｓ处负载开始加重，在
荡。当加上反馈环时，电压控制器能动态地调节占空
Ｏ．２ｍｓ处，负载电流增加到新的稳态值４．５Ａ。当变换
比来保持输出电压恒定。在开关闭合时刻，输出电压
器工作于开环方式，且占空比为０．５４３时，输出电压
会出现一个幅度为Ｏ．２Ｖ负冲击，但经过一个短暂的、
的瞬态响应是由变换器网络中ＬＰＦ的时间常数决定
强阻尼振动后，输出电压很快又会恢复为正常值。
图７ 负载发生阶跃变化时，ｂｕｃｋ变换器的瞬态响应开环与闭环比较
４结论
文所涉及的双开关网络平均模型还可以用于其他
一
双开关平均模型的建立为仿真和分析ＤＣ—ＤＣ
些不含变压器的ＤＣ—ＤＣ变换器的分析，例如：
变换器的稳态和动态特性提供了极大的方便。当用
ｂｏｏｓｔ、ｂｕｃｋ—ｂｏｏｓｔ、ｃｕｋ、ｓｅｐｉｃ等。
平均开关模型创建的子电路代替实际电路模块后，
参考文献
电路的仿真耗时以及收敛情况都得到了改善，且通
１ Ｒｏｂｅｒｔ Ｗ．Ｅｒｉｃｋｓｏｎ ａｎｄ Ｄｒａｇａｎ Ｍａｋｓｉｍｏｖｉｃ：Ｆｕｎｄａｍｅｎｔａｌｓ
过仿真得到的电路特性与实际电路特性基本保持
ｏｆ Ｐｏｗｅｒ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ，２ ｅｄｉｔｉｏｎ【Ｍ】．Ｋｌｕｗｅｒ Ａｃａｄｅｍｉｃ
致。另外，由对ＢＵＣＫ电压调节器的分析可以
Ｐｕｂｉｓｈｅｒ，Ｕ．Ｓ．Ａ，２００ １．
一
看出，该平均开关模型用途十分广泛，它既可用于
２林渭勋．现代电力电子电路［Ｍ】．杭州：浙江大学出版社，
２００２．
进行交流小信号分析也可以进行稳态分析，另外对
３高文焕，汪蕙．模拟电路的计算机分析与设计一Ｐｓｐｉｃｅ
大信号扰动的分析也是可行的。需要强调的是，本
程序应用【Ｍ】＿北京：清华大学出版社，１９９８．
（上接第５５页）
相关的。然后分别采用多相扩频序列和ＷＡＬＳＨ码
１２（３）：３８８～３９５．
序列作为扩频序列对系统进行了仿真，仿真结果表
４ Ｍａｔｓａｆａｊｉ Ｓ，Ｓｕｅｈｉｒｏ Ｎ，Ｋｕｒｏｙａｎａｇｉ Ｎ Ｙ．Ａ Ｐａｉｒ ｏｆ
Ｑｕａｄｒｉｐｈａｓｅ Ｓｅｑｕｅｎｃｅｓ ｗｈｏｓｅ Ａｐｅｒｉｏｄｉｃ Ａｕｔｏ ａｎｄ Ｃｒｏｓｓ
明采用多相扩频序列比采用ＷＡＬＳＨ码序列ＢＥＲ
Ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ Ｆｕｎｃｄｏｎｓ Ｔａｋｅ ｐｕｒｅ ｉｍａｇｉｎａｒｙ［Ａ］．ＩＳＩＴ，Ｃａｍ—
ｂｒｉｄｇｅ［Ｃ］，ＭＡ，ＵＳＡ：ＩＳＩＴ，１９９８．
性能略低，可以应用于实际系统。
５ Ｓｕｅｈｉｒｏ Ｎ．Ｓｉｇｎａｌ ｄｅｓｉｇｎ ｆｏｒ ａｐｐｒｏｘｉｍａｔｅｌｙ ｓｙｎｃｈｒｏｎｉｚｅｄ
ＣＤＭＡ ｓｙｓｔｅｍｓ ｗｉｔｈｏｕｔ ＣＯ—ｃｈａｎｎｅｌ ｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ［Ａ］．ＩＥＥＥ
参考文献
３一Ｉｎｔｅｍａｔｉｏｎａｌ Ｓｙｍｐｏｓｉｕｍ ｏｎ ＳＹＭＰＯＳＩＵＭ ｏｎ Ｓｐｒｅａｄ
Ｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓ ａｎｄ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ（ＩＳＳＳＴＡ ９４）［Ｃ１，１９９４，４１５～
ｌ Ｐｒａｓａｄ Ｒ，Ｈａｒａ Ｓ．Ｏｖｅｒｖｉｅｗ ｏｆ ｍｕｌｔｉ—ｃａｒｒｉｅｒ ＣＤＭＡ…．正ＥＥ
４ｌ９．
Ｃｏｍｍｕ．Ｍａｇ，ｌ９９７，３５（１２）：ｌ２６～ｌ３３．
２ Ｓｕｅｈｉｒｏ Ｎ．Ｈａｔｏｒｉ Ｍ．Ｍｏｄｕｌａｔａｂｌｅ ｏｎｈｏｇｏｎａｌ ｓｅｑｕｅｎｃｅｓ ａｎｄ
６孙文江，张平，胡建栋．正交序列扩频多码ＣＤＭＡ系
ｔｈｅｉｒ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｎ ＳＳＭＡ ｓｙｓｔｅｍｓｆＪ１．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ
统在ＡＷＧＮ信道的性能分析…．通信学报，１９９８，１９（１０）：
ｏｎ ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｔｈｅｏｒｙ，ｌ９８８，３４（１）：９３～ｌ００．
５２～５８．
３ Ｒｅｅｄ Ｉ Ｓ．Ｓｃｈｏｌｔｚ Ｒ Ａ。Ｎ—Ｏｒｔｈｏｇｏｎａｌ Ｐｈａｓｅ Ｍｏｄｕｌａｔｅｄ
７曹志刚，钱亚生．现代通信原理［ＭＩ．北京：清华大学出
Ｃｏｄｅｓ［Ｊ１．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｔｈｅｏｒｙ，１９６６，
版社，１９９２：２６２～２８０．
６０ ＩＴＡｇｅ／Ａｕｇ．１５，２００６
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序列,系统,信道,分析
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