宏观计算题答案

2023年12月28日发(作者：华晨金杯9座汽车价格图片)

1.假设某国某年发生了以下活动：(a) 一银矿公司支付7.5万美元工资给矿工开采了50千克银卖给一银器制造商，售价10万美元；(b) 银器制造商支付5万美元工资给工人加工一批项链卖给消费者，售价40万美元。(1)用最终产品生产法计算GDP。(2)每个生产阶段生产了多少价值？用增值法计算GDP。(3) 在生产活动中赚得的工资和利润各共为多少？用收入法计算GDP。

解答：(1) 项链为最终产品，价值40万美元。(2)开矿阶段生产10万美元，银器制造阶段生产30万美元，即40万美元－10万美元＝30万美元，两个阶段共增值40万美元。(3)在生产活动中，所获工资共计：7.5＋5＝12.5(万美元)在生产活动中，所获利润共计：(10－7.5)＋(30－5)＝27.5(万美元)用收入法计得的GDP为：12.5＋27.5＝40(万美元)可见，用最终产品法、增值法和收入法计得的GDP是相同的。

2.一经济社会生产三种产品：书本、面包和菜豆。它们在1998年和1999年的产量和价格如下表所示，试求：

1998年 1999年

数量价格数量价格

10美书本 100 10美元 110

元

面包 1.5美200 1美元 200

(条) 元

菜豆 0.5美 1美500 450

(千克) 元元

(1)1998年名义GDP：(2)1999年名义GDP；

(3)以1998年为基期，1998年和1999年的实际GDP是多少，这两年实际GDP变化多少百分比？

(4)以1999年为基期，1998年和1999年的实际GDP是多少，这两年实际GDP变化多少百分比？

(5)“GDP的变化取决于我们用哪一年的价格作衡量实际GDP的基期的价格。”这句话对否？

(6)用1998年作为基期，计算1998年和1999年的GDP折算指数。

解答：(1)1998年名义GDP＝100×10＋200×1＋500×0.5＝1 450(美元)。(2)1999年名义GDP＝110×10＋200×1.5＋450×1＝1 850(美元)。(3)以1998年为基期，1998年实际GDP＝1 450美元，1999年实际GDP＝110×10＋200×1＋450×0.5＝1 525(美元)，这两年实际GDP变化百分比＝(1 525－1 450)/1 450≈5.17%。

(4)以1999年为基期，1999年实际GDP＝1 850(美元),1998年的实际GDP＝100×10＋200×1.5＋500×1＝1 800(美元)，这两年实际GDP变化百分比＝(1 850－1 800)/1 800≈2.78%.(5)GDP的变化由两个因素造成：一是所生产的物品和劳务数量的变动，二是物品和劳务价格的变动。“GDP的变化取决于我们以哪一年的价格作衡量实际 GDP的基期的价格”这句话只说出了后一个因素，所以是不完整的。(6)用1998年作为基期，1998年GDP折算指数＝名义GDP/实际GDP＝1 450/1 450＝100%,1999年GDP折算指数＝1 850/1 525＝121.3%。

3.假定国内生产总值是5000，个人可支配收入是4100，政府预算赤字是200，消费是3800，贸易赤字是100(单位都是亿元)。试计算：(1) 储蓄；(2) 投资；(3) 政府支出。

(1) 用s代表储蓄(即私人储蓄sp)，用yd代表个人可支配收入，则s＝yd－c＝4 100－3 800＝300(亿元)

(2) 用i代表投资，用sp、 sg、 sr分别代表私人部门、政府部门和国外部门的储蓄，则sg＝t－g＝BS，在这里，t代表政府税收收入，g代表政府支出，BS代表预算盈余，在本题中，sg ＝BS＝－200。

sr表示外国部门的储蓄，即外国的出口减去进口，对本国来说，则是进口减出口，在本题中为100，因此投资为i＝sp＋ sg＋ sr＝300＋(－200)＋100＝200(亿元)(3) 从GDP＝c＋i＋g＋(x－m)中可知，政府支出

g＝5 000－3 800－200－(－100)＝1 100(亿元)

4.如果边际储蓄倾向为0.3，投资支出增加60亿元，这将导致均衡收入GDP增加 (D)。

A. 20亿元； B. 60亿元； C. 180亿元； D. 200亿元。

5.假定：(a)消费函数为c＝50＋0.8y，投资函数为i＝100(亿美元)－5r；

(b)消费函数为c＝50＋0.8y，投资函数为i＝100(亿美元)－10r；

(c)消费函数为c＝50＋0.75y，投资函数为i＝100(亿美元)－10r。

(1)求(a)、(b)、(c)的IS曲线；

(2)比较(a)和(b)，说明投资对利率更敏感时，IS曲线的斜率发生什么变化；

(3)比较(b)和(c)，说明边际消费倾向变动时，IS曲线斜率发生什么变化。

(1)根据y＝c＋s，得到s＝y－c＝y－(50＋0.8y)＝－50＋0.2y，再根据均衡条件i＝s，可得100－5r＝－50＋0.2y，解得(a)的IS曲线为y＝750－25r；同理可解得(b)的IS曲线为y＝750－50r， (c)的IS曲线为y＝600－40r。(2)比较(a)和(b)，我们可以发现(b)的投资函数中的投资对利率更敏感，表现在IS曲线上就是IS曲线斜率的绝对值变小，即IS曲线更平坦一些。(3)比较(b)和(c)，当边际消费倾向变小(从0.8变为0.75)时，IS曲线斜率的绝对值变大了，即(c)的IS曲线更陡峭一些。

6.假定货币需求为L＝0.2y－5r。(1)画出利率为10%、8%和6%而收入为800亿美元、900亿美元和1 000亿美元时的货币需求曲线；

(2)若名义货币供给量为150亿美元，价格水平P＝1，找出货币需求与供给相均衡的收入与利率；

(3)画出LM曲线，并说明什么是LM曲线；

(4)若货币供给为200亿美元，再画一条LM曲线，这条LM曲线与(3)相比，有何不同？

(5)对于(4)中这条LM曲线，若r＝10，y＝1 100亿美元，货币需求与供给是否均衡？若不均衡利率会怎样变动？

(1)由于货币需求为L＝0.2y－5r，所以当r＝10，y为800亿美元、900亿美元和1 000亿美元时的货币需求量分别为110亿美元、130亿美元和150亿美元；同理，当r＝8，y为800亿美元、900亿美元和1 000亿美元时的货币需求量分别为120亿美元、140亿美元和160亿美元；当r＝6，y为800亿美元、900亿美元和1 000亿美元时的货币需求量分别为130亿美元、150亿美元和170亿美元。

(2)货币需求与供给相均衡即L＝MS，由L＝0.2y－5r，MS＝m＝M/P＝150/1＝150，联立这两个方程得0.2y－5r＝150，即：y＝750＋25r。可见，货币需求和供给均衡时的收入和利率为：y＝1 000，r＝10；y＝950,r＝8 ；y＝900,r＝6……

(3)LM曲线是从货币的投机需求与利率的关系、货币的交易需求和谨慎需求(即预防需求)与收入的关系以及货币需求与供给相等的关系中推导出来的。满足货币市场均衡条件的收入y和利率r的关系的图形被称为LM曲线。也就是说，LM曲线上的任一点都代表一定利率和收入的组合，在这样的组合下，货币需求与供给都是相等的，亦即货币市场是均衡的。根据(2)的y＝750＋25r，就可以得到LM曲线，如图14—3所示。

(4)货币供给为200美元，则LM′曲线为0.2y－5r＝200，即y＝1 000＋25r。这条LM′曲线与(3)中得到的这条LM曲线相比，平行向右移动了250个单位。

(5)对于(4)中这条LM′曲线，若r＝10，y＝1 100亿美元，则货币需求L＝0.2y－5r＝0.2×1 100－5×10＝220－50＝170(亿美元)，而货币供给MS＝200(亿美元)，由于货币需求小于货币供给，所以利率会下降，直到实现新的平衡。

7.假设一个只有家庭和企业的两部门经济中，消费c＝100＋0.8y，投资i＝150－6r，实际货币供给m＝150，货币需求L＝0.2y－4r(单位均为亿美元)。(1)求IS和LM曲线；(2)求产品市场和货币市场同时均衡时的利率和收入。

α＋e解答：(1)先求IS曲线，联立y?c?i和c????y，i?e?dr;得y＝α＋βy＋e－dr，此时IS曲线将为r＝－d1－β100＋1501－0.82501y。于是由题意c＝100＋0.8y，i＝150－6r，可得IS曲线为r＝－y;即r＝－y 或 y＝1 250d66630－30r。再求LM曲线，由于货币供给m＝150，货币需求L＝0.2y－4r，故货币市场供求均衡时得150＝0.2y－4r

1501即 r＝－＋y 或 y＝750＋20r

420(2)当产品市场和货币市场同时均衡时，IS和LM曲线相交于一点，该点上收入和利率可通过求解IS和LM的联立方程得到，即：y＝1 250－30r和y＝750＋20r。得均衡利率r＝10，均衡收入y＝950(亿美元)。

8.设总供给函数为yS＝2 000＋P，总需求函数为yD＝2 400－P：(1)求供求均衡点。

(2)如果总需求曲线向左(平行)移动10%，求新的均衡点并把该点与(1)的结果相比较。

(3)如果总需求曲线向右(平行)移动10%，求新的均衡点并把该点与(1)的结果相比较。

(4)如果总供给曲线向左(平行)移动10%，求新的均衡点并把该点与(1)的结果相比较。

(5)本题的总供给曲线具有何种形状？属于何种类型？

解答：(1)由yS＝yD，得2 000＋P＝2 400－P。于是P＝200，yD＝yS＝2 200，即得供求均衡点。

(2)向左平移10%后的总需求方程为 yD＝2 160－P于是，由yS＝yD有2 000＋P＝2 160－P；P＝80 yS＝yD＝2 080

与(1)相比，新的均衡表现出经济处于萧条状态。

(3)向右平移10%后的总需求方程为 yD＝2 640－P于是，由yS＝yD有2 000＋P＝2 640－P；P＝320 yS＝yD＝2 320

与(1)相比，新的均衡表现出经济处于高涨状态。

(4)向左平移10%的总供给方程为 yS＝1 800＋P于是，由yS＝yD有1 800＋P＝2 400－P；P＝300 yS＝yD＝2 100

与(1)相比，新的均衡表现出经济处于滞胀状态。

(5)总供给曲线是向右上方倾斜的直线，属于常规型。

9.计算题设某一三部门的经济中，消费函数为C＝200＋0.75Y，投资函数为I＝200－25r，货币需求函数为L＝Y－100r，名义货币供给是1 000，政府购买G＝50，求该经济的总需求函数。

解答：收入恒等式为Y＝C＋I＋G，将消费函数、投资函数和政府购买代入其中，得Y＝200＋0.75Y＋200－25r＋50，化简后，得 Y＝1 800－100r(1)。式(1)即为该经济的IS曲线方程。

1 000货币市场均衡条件为M/P＝L，将货币需求关系式和货币供给数量代入其中，有＝Y－100r，其中P为经济P1 000中的价格水平。上式化简为：Y＝100r＋(2)。式(2)即为该经济的LM曲线方程。为求该经济的总需求曲线方程，P500将式(1)、式(2)联立，并消去变量r，得到Y＝900＋上式即为该经济的总需求曲线。

P10.计算题假设货币需求为L＝0.20y，货币供给量为200亿美元，c＝90亿美元＋0.8yd，t＝50亿美元，i＝140亿美元－5r，g＝50亿美元。(1)导出IS和LM方程，求均衡收入、利率和投资；(2)若其他情况不变，g增加20亿美元，均衡收入、利率和投资各为多少？(3)是否存在“挤出效应”？(4)用草图表示上述情况。

解答：(1)由c＝90＋0.8yd，t＝50，i＝140－5r，g＝50和y＝c＋i＋g可知IS曲线为y＝90＋0.8yd＋140－5r＋50

＝90＋0.8(y－50)＋140－5r＋50＝240＋0.8y－5r。化简整理得，均衡收入为y＝1 200－25r(1)

由L＝0.20y，MS＝200和L＝MS可知LM曲线为0.20y＝200，即y＝1 000(2)

这说明LM曲线处于充分就业的古典区域，故均衡收入为y＝1 000，联立式(1)、式(2)得1 000＝1 200－25r

求得均衡利率r＝8，代入投资函数，得i＝140－5r＝140－5×8＝100

(2)在其他条件不变的情况下，政府支出增加20亿美元将会导致IS曲线发生移动，此时由y＝c＋i＋g可得新的IS曲线为y＝90＋0.8yd＋140－5r＋70＝90＋0.8(y－50)＋140－5r＋70＝260＋0.8y－5r化简整理得，均衡收入为y＝1 300－25r与LM曲线y＝1 000联立得1 300－25r＝1 000由此均衡利率为r＝12，代入投资函数得i＝140－5r＝140－5×12＝80而均衡收入仍为y＝1 000。

(3)由投资变化可以看出，当政府支出增加时，投资减少相应份额，这说明存在“挤出效应”，由均衡收入不变也可以看出，LM曲线处于古典区域，即LM曲线与横轴y垂直，这说明政府支出增加时，只会提高利率和完全挤占私人投资，而不会增加国民收入，可见这是一种与古典情况相吻合的“完全挤占”。

(4)草图如图15—1。

11.某两部门经济中，假定货币需求L＝0.20y，货币供给为200亿美元，消费为c＝100亿美元＋0.8yd，投资i＝140亿美元－5r。(1)根据这些数据求IS和LM的方程，画出IS和LM曲线。(2)若货币供给从200亿美元增加到220亿美元，LM曲线如何移动？均衡收入、利率、消费和投资各为多少？(3)为什么均衡收入增加量等于LM曲线移动量？

解答：(1)先求IS方程，根据s＝i，得－100＋0.2y＝140－5r，解得IS方程为：y＝1 200－25r。再求LM方程，根据M＝L，得200＝0.20y，即y＝1 000(亿美元)。可解得均衡收入y＝1 000(亿美元)，均衡利率r＝8。IS曲线和LM曲线的图形如下(见图15—5)：

(2)若货币供给从200亿美元增加到220亿美元，则LM曲线将向右平移100个单位(因为此时y＝1 100亿美元)。均衡收入y＝1 100(亿美元)时，均衡利率r＝4，消费c＝100＋0.8×1 100＝980(亿美元)，投资i＝140－5×4＝120(亿美元)。

(3)由于L＝0.2y，即货币需求与利率无关，只与收入有关，所以LM曲线垂直于横轴(y轴)，从而也使得均衡收入增加量等于LM曲线移动量。

12.若某一经济的价格水平1984年为107.9,1985年为111.5,1986年为114.5。问1985年和1986年通货膨胀率各是多少？若人们对1987年的通货膨胀率预期是按前两年通货膨胀率的算术平均来形成。设1987年的利率为6%，问该年的实际利率为多少？

P1985－P1984111.5－107.9解答：1985年的通货膨胀率为π1985＝×100%＝×100%＝3.34%

P1984107.9

同理可得：π1986＝2.69%。1987年的预期通货膨胀率：πe1987＝π1985＋π19863.34%＋2.69%＝＝3.015%

22 1987年的实际利率＝名义利率－预期通货膨胀率＝6%－3.015%＝2.985%

13.设某经济某一时期有1.9亿成年人，其中1.2亿人有工作，0.1亿人在寻找工作，0.45亿人没工作但也没在找工作。试求：(1)劳动力人数；(2)劳动参与率；(3)失业率。

解答：(1)劳动力人数＝就业人数＋失业人数＝1.2＋0.1＝1.3(亿)

1.3(2)劳动参与率＝×100%＝×100%＝68.4%

1.9可工作年龄人口数失业人数0.1(3)失业率＝×100%＝×100%＝7.69%