人教版 九年级数学(上)二次函数 专项练习1 【含答案】

2024年3月20日发(作者：2022福特7座商务车)

人教版 九年级数学（上）二次函数 专项练习1

一、选择题（本大题共10道小题）

1. 抛物线

y??3x?2x?1

的图象与坐标轴交点的个数是（

Ａ．没有交点

Ｃ．有且只有两个交点

Ｂ．只有一个交点

Ｄ．有且只有三个交点

2

）

2. 关于抛物线y＝x

2

﹣（a+1）x+a﹣2，下列说法错误的是（　　）

A．开口向上

B．当a＝2时，经过坐标原点O

C．不论a为何值，都过定点（1，﹣2）

D．a＞0时，对称轴在y轴的左侧

3. 二次函数y＝x

2

－2x＋4化为y＝a(x－h)

2

＋k的形式，下列正确的是(　　)

A. y＝(x－1)

2

＋2 B. y＝(x－1)

2

＋3

C. y＝(x－2)

2

＋2 D. y＝(x－2)

2

＋4

4. 对称轴是直线

x??2

的抛物线是（ ）

A.

y??x?2

B.

y?x?2

C.

y?

22

1

(

x?

2)

2

D.

y?3(x?2)

2

2

5.

二次函数y＝ax

2

＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，下列结论：①b<0；②c>0；③a＋c

b

2

－4ac>0，其中正确的个数是(　　)

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

6.

函数

y?ax?bx?c

的图象如图所示，那么关于

x

的一元二次方程

ax?bx?c?3?0

的

根的情况是（）

Ａ．有两个不相等的实数根

Ｃ．有两个相等的实数根

22

Ｂ．有两个异号的实数根

Ｄ．没有实数根

7. 若二次函数y＝ax

2

－2ax＋c的图象经过点(－1，0)，则方程ax

2

－2ax＋c＝0的解为(　　

)

A. x

1

＝－3，x

2

＝－1 B. x

1

＝1，x

2

＝3

C. x

1

＝－1，x

2

＝3 D. x

1

＝－3，x

2

＝1

8.

已知二次函数y＝ax

2

﹣2ax+3（a＞0），当0≤x≤m时，3﹣a≤y≤3，则m的取值范围为

（　　）

A．0≤m≤1B．0≤m≤2C．1≤m≤2D．m≥2

9.

已知二次函数y＝(x－h)

2

＋1(h为常数)，在自变量x的值满足1≤x≤3的情况下，与其对应

的函数值y的最小值为5，则h的值为(　　)

A．1或－5 B．－1或5 C．1或－3 D．1或3

10. 如图，正方形ABCD中，AB＝8

cm，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别从B，C两点同时出发，以1

cm/s的速度沿BC，CD运动，到点C，D时停止运动，设运动时间为t(s)，△OEF的面积S(cm

2

)

，则S(cm

2

)与t(s)的函数关系可用图象表示为( )

二、填空题（本大题共10道小题）

11. 二次函数

y?x?2x?3

的图象关于原点O（0,

0）对称的图象的解析式是_________________。

12. 对于二次函数

y?

2

1

2

1

x?x?3

，当

x?

时，

y?

　　　　　．

52

2

13. 点

A(3,m)

在抛物线

y?x?1

上，则点A关于

x

轴的对称点的坐标为 。

14. 关于

x

的方程

mx?mx?5?m

有两个相等的实数根，则相应二次函数

2

y?mx

2

?mx?5?m

与

x

轴必然相交于

15.

点，此时

m?

．

已知二次函数y＝ax

2

+bx﹣3，当x＝1与x＝2020时，函数值相等．则当x＝2021时，函数

值等于　 　．

16.

已知A(0，3)，B(2，3)是抛物线y＝－x

2

＋bx＋c上两点，该抛物线的顶点坐标是________

．