苏州市2021年初三上学期数学期末阳光指标学业水平调研卷及答案

2024年3月1日发(作者：二手17年的起亚k2值得买吗)

苏州市2021年阳光指标学业水平调研卷

初三数学

2021.01

本卷由选择题、填空题和解答题组成，共28题，满分130分，调研时间120分钟.

注意事项:

1.答题前，考生务必将学校、班级、姓名、调研号等信息填写在答题卡相应的位置上.

2.答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案;答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答一律无效;如需作图，先用2B铅笔画出图形，再用0.5毫米黑色墨水签字笔描黑，不得用其他笔答题.

3.考生答题必须答在答题卡相应的位置上，答在试卷和草稿纸上一律无效.

一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上)

．．．．．．．1．已知一组数据:6，2，4，x，5，它们的平均数是4，则x的值为

A.4 B.3 C.2 D.1

2．方程x?x?2?=0的根是

A.x=0 B.x=2 C.x1＝0或x2＝2 D.x1＝1或x2＝2

3．已知2a?3b?0，则 A.a，的值为

b23 B.2 C.3 D.

324．已知⊙O的半径为4cm，若OA＝5cm，则点A与⊙O的位置关系是

A.点A在⊙O外 B.点A在⊙O上 C.点A在⊙O内 D.不能确定

5．如图，l1∥l2∥l3，直线a，b分别与l1,l2,l3相交于点A，B，C和点D，E，F，若AB＝3，BC＝5，DE＝4，则EF的长为

A.322022 B. C. D.8

333 6．如图，某超市的自动扶梯高为h(m)，坡角为θ，那么扶梯长l(m)为

A. hcosθ C. htanθ D.

sin?cos?

7．若关于x的一元二次方程?k?1?x2?2x?1?0有两个不相等的实数根，则k的取值范是

A. k＞0 B.k≥0 C.k＞0且k≠1 D.k≥0且k≠1

8．若关于x的一元二次方程x?2x?a?0的一个根大于1，另一个根小于1，则a的值可能为

A.－2 B.－4 C.2 D.4

9．如图，在平面直角坐标系中，以原点O为圆心，6为半径的⊙O与直线y??x?b?b?0?交于A，B两点，连接OA，OB，以OA，OB为邻边作平行四边形OACB，若点C恰好在⊙O上，则b的值为

A.33 B.23 C.32 D.22

10．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，将△ABC绕直角边AC的中点O旋转，得到△DEF，连接AD，若DE恰好经过点C，且DE交AB于点G，则tan∠DAG的值为

A.5557 B. C. D.

24131224二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24.分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上)

．．．．．．．11．一组数据:2，3，3，2，2的众数是 .

12．某商场元旦期间举行有奖促销活动，凡购买一定金额的商品可参与转盘抽奖.如图，转盘各个扇形的面积相等，分别标有数字1，2，3，4，5，顾客随机转动1次转盘，若指针指向奇数，则顾客中奖.某顾客转动1次转盘，中奖的概率为 .

13．如图，已知扇形的圆心角为150°，半径为1，那么该扇形的弧长为 .(结果保

留π)

14．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝24，sinA＝5，则BC＝ .

1315．如图，在平行四边形ABCD中，AB＝8，DE⊥AB，垂足为E，BE＝6，连接CE，若∠CEB＝∠ADE，则DE＝ .

16．如图，在平面直角坐标系中，点A从点M(0，5)出发向原点O匀速运动，与此同时点B从点N(3，0)出发，在x轴正半轴上以相同的速度向右运动，当点A到达终点O时，两点同时停止运动.连接AB，以线段AB为一边在第一象限内作正方形ABCD，则正方形ABCD面积的最小值为 .

17．刘徽是我国魏晋时期卓越的数学家，他在《九章算术》中提出了“割圆术”，利用圆的内接正多边形逐步逼近圆来近似计算圆的面积.设半径为1的圆的面积与其内接正n边形的面积差为△n.如图①，图②，若用圆的内接正八边形和内接正十二边形逼近半径为1的圆，则△8－△12 .

18．如图，在矩形ABCD中，线段DF平分∠ADC交BC边于点F，点E为BC边上一动点，连接AE，若在点E移动的过程中，点B关于AE所在直线的对称点有且只有一次落在线段DF上，则BC：AB＝ .

三、解答题(本大题共10小题，共76分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说．．．．．．．．明，证明过程或演算步骤)

19．(本题5分)计算:2cos45°+sin30°?2

20．(本题5分)解方程:2x?5x?1?0

21．(本题6分)2020年6月1日，《苏州市生活垃圾分类管理条例》正式实施，为了配合国家实施垃圾分类，让同学们了解垃圾分类的相关知识，某中学开展了主题为“垃圾分类知多少”的调查活动，随机抽取了部分学生进行问卷调查(问卷满分100分)，调查设置了“非常了解(分数≥90分)”，“比较了解(75分≤分数＜90分)”，“基本了解(60分≤分数＜75分)”，“不太了解(分数＜60分)”四个等级.根据收集到的数据绘制了如下不完整的统计表和扇形统计图.

等级非常了解比较了解基本了解不太了解

人数 24 72 18 x

(1)求x的值;

(2)若该校共有2100名学生，请根据抽样调查结果估算该校“非常了解”和“比较了解”垃圾分类知识的学生总人数.

22．(本题7分)苏州是中国著名的历史文化名城，素来以山水秀丽，园林典雅而闻名天下，有“江南园林甲天下，苏州园林甲江南”的美称，苏州园林中的A:狮子林，B:拙政园，C:留园，D:沧浪亭被称为姑苏四大名园.小明同学与父母计划在春节期间从中随机选择部分园林游玩.

2(1)小明一家选择D:沧浪亭游玩的概率是多少?

(2)若小明一家从A，B，C，D四个园林中任选两个去游玩，求选择B，C两个园林游玩的概率(请用列表或画树状图的方法求概率).

23．(本题7分)已知二次函数y?mx2?2mx?3m?m?0?的图像与x轴交于A，B两点(点A在点B左侧)，顶点为C.

(1)求A，B两点的坐标;

(2)连接BC，AC，若△ABC为等边三角形，求m的值.

24．(本题7分)某演出团体准备在苏州文化艺术中心大剧院举办迎新演出，该剧院1200个座位，如果票价定为每张100元，那么门票可以全部售出;如果票价每增加1元，那么门票就减少2张.要使得门票收入为245000元，票价应该定为多少元?

25．(本题8分)图1是一辆登高云梯消防车的实物图，图2是其工作示意图，起重臂AC是可伸缩的(10m≤AC≤20m)，且起重臂AC可绕点A在一定范围内转动，张角为∠CAE(90°≤∠CAE≤150°)，转动点A距离地面BD的高度AE为3.5m.