2024年3月13日发(作者：比亚迪汉价格多少钱)
第
47
卷第
4
期
2021
年
4
月
水力发电
-新鞘色源发电
基于
INMOPSO
的含水风光电力系统
优化调度研究
赵亚威
，
纪昌明
，
张验科
，
马秋梅
，
孟长青
(
华北电力大学水利与水电工程学院
，
北京
102206
)
摘
要
：
考虑水风光可再生能源消纳受阻问题！
以运行成本最小和水风光弃电量最小为目标建立了电力系统多目标
优化调度模型
#
运用多目标法改进约束条件处理方式
！
采用马氏距离改进适应值计算方式
！
提出了改进小生境多目
标粒子群算法
#
实例计算结果表明
，
改进算法的近似
Pareto
前沿
、
算法收敛性和解分布的均匀性均优于对比算法
，
最佳均衡解的运行成本和弃电量也均小于对比算法
，
改进策略可行有效
#
关键词
：
可再生能源
；
弃电量
；电力系统优化调度
；
改进粒子群算法
；
多目标法
；
马氏距离
Study
on
Optimal
Dispatch
of
Power
System
with
Hydro,
Wind
and
Solar
Power
Stations
Based
on
INMOPSO
ZHAO
Yawei,
JI
Changming,
ZHANG
Yanke,
MA
Qiumei,
MENG
Changqing
(
School
oS
Water
Resources
and
Hydropower
Engineering,
North
China
Electric
Power
University,
Beijing
102206,
China)
Abstract:
Considering
the
censumption
ability
oS
power
system
on
renewable
eneryy,
a
multi-objective
opGma1
dispatch
model
oS
power
system
is
established
with
minimum
operation
cest
and
minimum
abandoned
power.
The
Improved
Niche
Multi
?
objective
Particle
Swarm
Optimization
Algorithm
(
INMOPSO)
is
proposed,
which
uses
the
multi-objective
method
to
improve
the
treatment
oS
censtraint
cendition,
and
uses
Mahalanobis
distance
to
replace
the
Euclidean
distance
to
improve
the
calculation
oS
fitness
vvlue.
The
example
calculation
results
oS multi-obictive
optimal
dispatching
model
oS
power
system
show
that,theappGo_imatePaGetofont,theconeeGgenceand
theunifoGmityofsoeution
distibution
ofINMOPSO
aGea
e
be
t
eGthan
thoseofcontastaegoGithms,theopeGatingcostand
abandoned
poweGoftheoptimaeequieibGium
soeution
aGeeoweGthan
thoseof
contastaegoGithms,and
theimpGoeementstategyisfeasibeeand
e
f
ectiee.
Key
Words:
renewable
eneryy;
abandoned
power;
optimal
dispatch
oS
power
system;
improved
particle
swarm
optimization;
multi-obictive
method;
Mahalanobis
distance
中图分类号
：
TM715
文献标识码
：
A
文章编号
：
0559-9342
%
2021
)
04-0117-05
0
引言
电力系统优化调
度
是根据一
定的
目
标优
化各电
逐渐兴起的
、
能够解决大规模复杂优化问题的有效
方法
，
在电力系统优化调度中应用广泛
小生境多
目标粒子群算法％
Niche
Multi-objactivv
Partida
Swarm
Optirnization
Algorithm
,
NMOPSO
）
是多
目标智能优化算
法的
一
种
!
有着
原理简
单
、
收敛速
站在调度期内的运行方式
，
是保证电力系统安全
、
高效
、
经济运行的必要工作
。
以往的电力系统优化
调度主要遵循的目标是运行成本最小⑴
。
“
十三五
”
度快
、易于实现的优点
#
但
NMOPSO
也存在一定的
规划开展以来
，
我国水风光等可再生能源在电力系
问题
，
主要体现在两点
：
第一
，
难以处理复杂约束
统中的发电装机比例不断提高
。
虽然可再生能源有
着运行成本低
、
清洁无污染的优点
，
但大规模并网
发电也带来了电力消纳受阻的问题
［
2
I
O
因此
，
当下
电力系统优化调度模型应在原有基础上
，
进一步考
虑可再生能源消纳能力
，
成为是一个含多目标
、
多
约束
、
多变量的
复杂非
线
性
优化问
题!
使用
常
规的
收稿日期
:
2020-8-29
基金项目
：
国家自然科学基金资助项目
％
51709105
,
41901028
）
；
中央高校基本科研业务费专项资金资助
％
2U2UMSU26
）
；
中国博士后
科学基金资助项目
%
2020M680487
）
作者简介
：
赵亚威
%
1992
―
）
,
男
,
河北邢台人
,
博士
,
主要从
非线性规划方法难以求解
。
智能优化算法是近年来
事水能资源开发与利用研究
；
张验科%
通讯作者
）
.
Water
Poowr
Vol.
47
No.
4
-新鞘色源发电
水力发电
2021
年
4
月
条件
；
第二
，
根据欧式距离计算的适应值难以反映
粒子间真实的聚集程度
。
针对第一个问题
，本文采
用多目标法⑷处理约束条件
；
针对第二个问题
，本
文借鉴统计学和多属性决策相关研究
(
,
引入马氏
距离来改进
nmopso
适应值的计算方式
#
1
含水风光电力系统多目标优化调度模型
1.
1
目标函数
我国西南地区水电资源丰富
，
汛期为满足电网
安全运行需求
，
水电站常常被迫弃水调峰
；
风光电
站出力随机性较大，
在无配套储能设施情况下
，
常
出现富裕电量无法被电网吸收的情况
。
这些导致了
可再生能源消纳受阻的问题。
考虑到可再生能源消
纳能力
，
以运行成本最小和可再生能源弃电量最小
为目标
，
建立电力系统多目标优化调度模型
，
目标
函数为
mf
F
=
min[/
1
,
扎
]
%
1
)
式中
，
@
分别表示系统运行成本和可再生能源弃
电量
%
后文简称为
“
弃电量
”
)
。
系统运行成本主要由火电燃料成本和启停成本
组成
,
计算公式为
@
1
=
%
%
[
\'
B(
-
)
P
uel
:
7
(+)]
(
2
)
i=
1
=
1
B
(
-
)
=
s
；
,
i
(
a
N
tW
,
M
+
bN
；
,
M
+
c
i
)
(
3
)
■
0
S
w
,
it
+
1
=
S
w
,
it
7
(
-
)
=
Pc
i
i
S
w
,
it
+
1
=
1
,
S
w
,
it
=
0
(
4
)
.Px,i
S
w
,
it
+
1
=
0
,
S
w
,
it
=
1
式中
,
e
T
\"
\'
分别为调度期内时段序号
、
总时段
数
、
单时段时长
；
i
\"
T
分别为火电机组序号和总台
数
；
N
w
.,,
0
为火电机组
i
时段/出力
；
a
、
、
b
、
4
为火
电机组发电煤耗函数的参数；
Ptei
为单位质量燃煤
价格
；
s
；
,,,
,
为火电机组启停状态
，
0
为停机状态
，
1
为开机状态
；
Py
、
Pc,,
分别为火电机组
i
单次启动和
停机成本
；
B
%
-
)表示火电机组的燃煤消耗量
,
是机组开停机状态和出力的函数
；
7
(
-
)
表示火
电机组启停费用
，
是机组相邻时段启停机状态的
函数
#
弃电量是指水风光电站最大发电量和实际发电
量之差
!
计算公式为
扎
=
(
E
m
；
：
7=1
%
；
r
::
%
T
N
=
1
[
%
n
=
1
(
N-
#
-
N
o
”
,
,
)
+
m
%
M
=
1
(
N-,
t
-
N
so
me
)
]
(
5
)
式中
，
八
”
、
m
、
J
、
N
、
M
分别为水
、
风
、太阳能电
站序号和总数
；
E
m
：
：
为水电站/调度期内的可用电
118
Water
Power
Vol.
47
No.
4
量
；
n
=
：
,
为水电站
j
时段
t
出力
；
N
”
、
”
,
,
、
N
；
；
”
,
,
、
N
g
”
,,
、
N\'Z,
e
分别为时段/风电站
”
、
太阳能电站
m
出力和预测最大出力
。
式
(
5
)
等号右端第一项为调
度期内水电站总弃电量
第二项为风光电站总弃
电量
#
1.2
约束条件
功率平衡约束
N
M
W
,
i
+
i=
%
T
1
J
N
%
N
：
+
wi,
n
,
t
+
t
+
=
1
n
%
=
1
N
m=
%
1
N
so
，
”
,
(
6
)
P
x
,
t
-
P
ouw
t
=
&
式中
，
P
f
,
t
、
P°utw
、
P
分别为时段占系统接入外网负
荷
、
送出负荷、
本网负荷
#
正负旋转备用下限约束
[%
S
w
,
it
%
N
iva
-
N
s
,
it
)
+
%
(
N
n
i
:
1
j
1
；
h
-
：
)
$
L
：
■%
s
；
,
..t
(
N
s
-
N
Z
)
+
%
(
N
y
-
NZ)
$
L
i
:
1
j
1
(
7
)
式中
，
L
；
、
L
；
分别为时段/系统正
、
负旋转备用容
量下限
；
N
；
ca
、
n
；
：
、
N
；
m
、
分别为火电机组
.
水电站/出力上
、下限值
。
出力上下限约束
-
.
man
!
n
；
,
,
!
N
m;a
N
f
e
!
N
o
n
,
,
!
N
f
,
,
N
min
!
N
!
N
：
I
S
w
”
,,
N
f
!
N
s
,
it
!
S
t
”
,,
N
iva
式中
，N
lf
n
,
,
、
N
g
”
e
分别为时段/风电站
n
、
太阳能
电站
m
允许最小出力
#
火电机组爬坡降坡约束
{
N
.
-N
,
!
\'
N
n
，
$
N
,
(
9
)
-
N
.e
!
\'
N
c
N
.e
<
N
.,-
1
式中，
\'
N
i
、
\'
N
c
分别为火电机组
i
最大爬坡速
率
、
最大降坡速率
。
火电机组最小连续启停持续时间约束
{
(
S
w
,
..,-
1
-
S
w
,
it
)(
T
o-
-O
)
$
0
(
10
)
1(
s
；
,
et
-
s
；
,,,#1
)(
T
l
t
-
o
i
)
$
0
式中
，
T
i
e
-1
-
H
i
#
-1
分别为火电机组
i
从上一个启停状
态转换时刻开始至时段
-
连续运行和停机的时段数
；
o
\"
、
o
g
分别为火电机组
i
最小连续运行和停机时
段数
。
2
模型求解
2.
1
基于多目标法的约束条件处理方法
以最小化目标为例
，
建立如下约束优化问题
:
第
47
卷第
4
期
赵亚威
，
等
:
基于
INMOPSO
的含水风光电力系统优化调度研究
-新鞘色源发电
mi\"
%
1
=
mt
[
f
%
兀
),乙
%
兀
),
…
,九(
1
]
,
?
7
gj
(
1
!0
,
j
=
1
,
2
,
…
，
J
(
11
)
,
5
v
(
1
=
0
,
V
=
1
,
2
,
…
，
K
式中
，
1
=
[
1
,
1
,
…
，
—
]
.
s
为决策变量
，
S
为
n
维决策空间
#
当
M
=
1
时
，
上述为单目标优化问题
$
当
_
>1
时
，
为多目标优化问题
#
多目标法的具体
操作是
，
将等式约束转化为如下的等价形式
5
：
%
1
!
0
3
h
k
(
1
=
0
则原约束优化问题可转化为如下无约束优化
问题
mi
nq
(
1
=
m
i
n
[
q
x
(
兀
),
q
2
(
兀
),
…
,
q
_
+
j
+
(
1
)
]
(
12
)
「
K
(
1
=
仁
(
1
,
q
_
++
(
1
=gj
(
1
.q_
+
j
+
v
(
1
=
h
2
(
1
设
min
q
(
1
)
和
min
/\'
(
-
)
的
Pareta
解集分别为集合
C
(
q
,
1
、
C
(
/,
g
,
5
,
兀
)
，
显然
C
(
q
,
1
包含
C
(/,
g
,
5
,
1
,
即有如下充分条件成立
兀
\'
.
C
(
f,
g
,
5
,
1
)
2
1
\'
.
C
(
q
,
1
)
(
13
)
为证明式
(
13
)
成立
，
给出如下定义
：
定义
1
,
Pareta
支配关系
#
设决策空间
S
上的两
个决策变量
1
和
1
,
若满足
4
B
.
2
1
,
2
,
…
，
\"
，
@
1
1
)
,
5
6
B
,
@
1
1
则
1
v
1
,
称
1
支配
1
,
或
1
被
1
支配
#
v
为支配
符号
#
定义
2
,
Pareta
最优解集和
Pareta
前沿
#
Pareta
最优解构成的集合称为
Paeet
最优解集
,
即
C
=
{
1
.
SI
d
6
1
.
s
,
5
1
V
1
}
Pareta
最优解集
C
在目标空间上的映射称为
Pareta
前沿
(
Pareta
Front
,
PF
)
,
艮卩
P
=
{/(
1
1
.
C
3
式
(
13
)
简单证明如下
：
若
1
.
C
(
f
,
g
,
5
,
1
),
根据
Pareta
最优解定义
，
r
6
1
.
S
,
1
V
1
,
即
d
6
1
.
S
,
4
B
.
{
1
,
2
,
…
，
I},
@
(
1
(
1
),
假设
1
.
S
,
1
9
C
(
q
,
1
),
贝
u
6
1
.
S
,
1
V
1
,
与
前提假设相悖
，
故
1
.
C
(
q
,
1
)
。
注意到式
(
13
)
为充分非必要条件
，
因此
，
在
C
(
q
,
1
)
中选择满足
min/
(
1
)
问题约束条件的解
，
即
为原问题的
Pareta
最优解
。
2.2
基于马氏距离的改进
NMOPSO
先给出如下符号含义
#
非支配解集构成的矩阵
&
&
=
>
n
,
1
…
>
n
,
m
…
>
n
(
14
)
式中
，
n
、
N
分别为非支配解序号和总数
；
m
、
_
分
别为决策变量序号和总数
；
>
”
,
”
为第
n
个非支配解的
第
m
个决策变量值
。
非支配解向量
0
,
为行向量
0
n
=
[
>
n
,
1
>
n
,
2
…
>
n
,
m
…
>
n
,
_
]
(
15
)
决策向量
x
”
，
为列向量
=
[
>
1
，
”
>
2
，
”
…
>
n
,
m
…
\"
n
,
”
]
\"
(
16
)
NMOPSO
的粒子适应值计算式为
F(
0
)
=厂
(
17
)
%
h
(
y
,
,
o
)
1
—
(
d
(
y
,
y
)々)
2
d
(
y
,
y
)
>r
h
(
y
,
o
)
=
0
d
(
y
,
y
)
!
%
(
18
)
式中
，
H
(
y
,
y
)
为共享函数
；
％
为小生境半径
；
d
(
y
,
y
)
为两个非支配解
i
j
之间的距离
，
采用欧
式距离来计算
!
公式为
欧式距离没有考虑到决策变量量纲和数量级
不同
!
以
及决
策
变
量
间
相
关
关系
的
影
响
!
无
法
反
映粒子间真实的聚集程度
，
导致算法早熟或陷入
局部最优
。
马氏距离不仅能够解决变量间量纲和
数量级不同的问题
，
还能消除变量间的相关性
,
因此
，
考虑以马氏距离代替欧式距离来改进粒子
的适应值计算方式
。
任意两个非支配解之间的马
氏距离计算式为
0
(
y
，
y
)
=
槡
/(
y
-
y
)
%
「(
y
-
y
)
T
(
20
)
-
C
X
,
X
)
C
X
,
X
)-
…
C
X
,
X
_
)
-
%
=
C
X
,
X
)
C
X
,
X
)-
…
C
X
,
x
_
)
-
C
X
_
,
X
)
C
X
_
,
x
)
-
…
C
x
_
,
x
_
)
-
(
21
)
C
X
”
，
X
q
)
=
E
:
X
”
-J
(
X”
)
][
Xq
_
E
(
X
q
)]3
=
%
N
N
N
i
=
[
(
-
U
NP
/
N
U
\"/
N)
1
J
=
%
1
(
\"iq
-
N
%
1
]
/N
-
1
(
22
)
式中
，
i
j
为非支配解序号
；
P
、
q
为决策变量序号
；
%
为协方差矩阵
；
%
-
为
%
的逆矩阵
#
将式
(
20
)
替换式
(
18
)
中欧式距离即可得到改进的适应值
。
基于马氏距离的改进
NMOPSO
(
Improved
NMOPSO
,
INMOPSO
)
计算流程如下
：
(
1
)
初始化各粒子目标向量
、
非支配解集的外
部存档以及当前最优位置
pbest
。
(
2
)
计算外部存档中个体改进的适应值
；
根据
适应值计算个体的适应值累计比例
；
根据累计比例
,
采用轮盘赌法随机选择外部存档中的个体最为当前
Watw%
Pooer
Vol.
47
No.
4
新歩邑源发电
全局最优位置
gbest
#
水力发电
2021
年
4
月
%
3
）
更新粒子速度和位置
°
%
4
）
计算各粒子目标向量
，
将当前粒子群体与
外部存档混合进行非支配计算
，并更新外部存档
,
记当前外部存档中个体数量为
7
°
%
5
）
计算外部存档中个体改进的适应值
,
若外
部存档中个体数量超过上限值
7
maa
,
则剔除适应值
最小的个体%
若有多个
,
则同时剔除
）
,
并重新计算
剩余个体的适应值
，
直到外部存档个体数量首次小
于等于上限值为止
°
%
6
）
更新各粒子
pbest
°
若粒子
pbest
支配当前位
置
,
则保持
pbest不变
；
若粒子
pbest
被当前位置支
配
,
则将当前位置作为新的
pbest
；
若二者互不支
配
，则是按一定概率更新
pbest
°
图
2
典型日负荷过程
对模型进行求解
,
得到近似
PF
,
如图
3
#
从收敛结
果优劣角度分析
,
INMOPSO
相较于其他
2
种算法
,
得到的近似
PF
更靠近坐标系的左下方
,
说明其结果
更加贴近真实
PF
,
结果为最优
,
NSGALI
结果则次
之
,
nmopso
结果最差
；
从解的分布角度分析
,
nmopso
得到的近似
PF
的头部和中部解的分布很不
%
7
）
若迭代次数
大于
maa
,
则终止计算
,
输出
成果
；
否则
，
转入步骤
%
2
）
继续计算
°
3
实例计算
3.
1
背景资料
以云南省滇中区域电网汛期典型日电力电量平
均匀
,
NSGAL
I
好于
NMOPSO
,
解的分布整体比较
均匀
,
INMOPS
0
解的分布均匀性最好
°
4
o
o
衡为例进行实例分析
°
计算资料如下
：
风电站
、
太
阳能电站各时段预测最大出力值如图
1
；
系统原负
荷与叠加外送负荷后的叠加负荷如图
2
；
火电机组
4
4C
o
6
0C
0
信息如表
1
;
水
、
风
、
光电站总装机容量分别为
15
450
、
2
500
、
1
000
MW
；
水电站日总可用电量和
最小电量分别为
36
000
万
、
28
800
万
kW
?
h
°
6
00
3o
2
3
)0
)0
O
2
800
5
900
6
000
6
100
6
200
6
300
6
400
6
500
6
600
运行成本
/
万元
00
图
3
3
种算法得到的近似
PF
下面对
INMOPSO
、
NSGAL
I
\"
NMOPSO
的实际
应用性能表现进行具体分析
#
由于所求问题真实
PF
不可知,
无法采用
IGD
指标对算法的性能进行评价
#
0
4
8
12
时段
16
20
24
因此
，
这里采用单目标收敛过程和
S
指标对算法性
能进行对比分析
（
8
：
o
单目标收敛过程是指每次迭代
图
1
典型日风光电站预测最大出力
计算得到的某一目标的最优值构成的系列
；
S
指标
则是指解的密集距离的标准差
，
如式
%
23
）
,
可以用
来衡量解分布的均匀性
o
机组信息
3.2
结果分析
分别采用
INMOPSO
、
NSGAL
I
\"
NMOPSO
算法
表
1
机组类型
第
1
种
第
2
种
单机容量/
可用台数/
最小技术出力/
最大爬降坡速度/
最小连续启停
时长
/h
煤耗系数
MW
台
10
15
MW
150
120
60
MW
-
h
_
50
—
°
a
x
10
-
0.055
0.072
煤耗系数
b
煤耗系数
c
300
200
70
5
5
5
5
0.
314
0.442
4.512
30
6.326
7.942
第
3
种
第
4
种
6
5
20
0.125
0.062
1.121
0.569
150
10
100
5.233
120
Water
Power
Vol.
47
No.
4
第
47
卷第
4
期
赵亚威
,
等
:
基于
INMOPSO
的含水风光电力系统优化调度研究
新竟色源发电
1%
(
7-%
2
S
=
槡
T
—
—
(
23
)
于
INMOPSO
的
最
佳
运
行
成
本
6
162
万
元
和
弃
电
量
3
024
万
kW
?
h
,
说明
INMOPSO
的优化结果能更好的
满足决策要求
。
综上所述
，
在实际应用方面
，
本文
提出的
INMOPSO
要优于
NSGA-I
I
和
NMOPSO
。
表
3
三种算法的最佳均衡解
式中
，
i
为解的序号
；
I
为解的个数
；
P
为解的平均
值向量
；
P
为第
i
个解向量
#
S
指标值越小解的分布
越均匀
#
最佳均衡解
运行成本
/
万元
提取
3
种算法运行成本目标和弃电量目标每次
迭代计算的最优值
，
得到单目标收敛过程如图
4
和
弃电量
/
万
kW-h
INMOPSO
NSGA-II
6
162
6
403
6
364
3
024
3
104
3
300
图
5
,
单目标收敛结果和
S
指标值如表
2
。
分析可
知
,
INMOPSO
的运行成本目标和弃电量目标收敛结
NMOPSO
果均小于对比算法
，
收敛速
度
快
于
对
比
算
法
；
同
时
，
INMOPSO
的
S
指标值小于对比算法
,
说明其解分布
的均匀性好于对比算法
。
4
结论
(
1
)
考虑可再生能源消纳能力的电力系统多目
标优化调度模型更加符合实际情况
。
庶
口
H
、
宦
fc
凹
(
2
)
多目标法能将约束优化问题转化为无约束
优化问题
，
且能保证解的收敛性；
基于马氏距离的
INMOPSO
,
排除了决策变量之间量纲
、
数量级不同
和相关性对非支配解聚集程度判定的影响
，
避免算
法早熟或陷入局部最优
。
(
3
)
实例分析从近似
PF
\"
算法收敛性
、
解分布
的均匀性三方面验证了
INMOPSO的优越性
,
基于
图
4
3
种算法运行成本目标收敛过程
INMOPSO
得到的最佳均衡解的运行成本和弃电量均
小于对比算法
,
合
理
优
化
了
电
力
系
统
运
行
成
本
和
可
3
500
3
400
3
300
3
200
3
100
50
再生能源消纳
能
力
之
间
的
关
系
,
对
于
电
力
系
统
多
目
标优化调度工作具有一定指导意义
。
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5
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报
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(
6
)
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1529-1546.
表
2
S指标值及单目标收敛结果
算法
一
S
指标
单目标收敛结果
运行成本
/万元
弃电量
/
万
kW-h
:
5
)
吴香华
，牛生杰
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汪磊
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TOPSIS
在供应商选择中
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10
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，
李荣波
，
刘丹
，
等
.
基于矩估计灰靶模型的梯级水电站
INMOPSO
NSGA-II
81.8
116.4
112.4
5
785
5
966
6
444
3
050
3
262
3
233
NMOPSO
负荷调整方案综合评价
:
J
)
.
系统工程理论与实践，
2018
,
38
(
6
)
:
1609
-1617
.
采用改进TOPSIS
(
9
：
对三种算法得到的
Pareto
最
:
8
)
吴小刚
，
刘宗歧
，
田立亭
，
等
.
基于改进多目标粒子群算法的配
电网储能选址定容
:
J
)
.
电网技术
,
2014
,
38
(
12
)
:
3405-3411.
优解进行多目标决策
,
分别得到最佳均衡解如表
3
#
分析可知
,
NSGA-I
I
的最佳运行成本为
6
403
万元
,
:
9
)
李继伟
，
纪昌明
，
张新明
，
等
?
基于改进
TOPSIS
的水库水沙联合
弃电量为
3
104
万
kW
?
h
；
NMOPSO
的最佳运行成本
调度方案评价
:
J
)
.
中国农村水利水电
,
2013
(
10
)
:
42-45.
为
6
364
万元
，
弃电量为
3
300
万
kW
?
h
；
二者均大
(
责任编辑高瑜
)
Watrr
Powrr
Vol.
47
No.
4
1
21
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