2024年3月23日发(作者：别克excelle价格)
1、假定需求函数为Q=MP
-N
，其中M表示收入，P表示商品
价格，N（N>0）为常数。求：需求的价格点弹性和需求的
收入点弹性。
解 因为Q=MP
-N
所以
d
Q
d
P
=-MNP
-N-1
，
d
Q
d
M
=P
-N
所以
E
da
d
Q
PPMNP
-N
MNP
?N
-N-1
?????(-MNP)????N
d
P
QQQ
MP
?N
d
Q
MMP
?N
MP
?N
-N
M
E
m=
??P????1
?N
d
M
QQQ
MP
2、 假定某消费者的需求的价格弹性E
d
=1.3,需求的收入
弹性E
m
=2.2 。
求：（1）在其他条件不变的情况下，商品价格下降2%对需
求数量的影响。
（2）在其他条件不变的情况下，消费者收入提高5%
对需求数量的影响。
解 (1) 由题知E
d
=1.3
所以当价格下降2%时,商需求量会上升2.6%.
（2）由于 E
m
=2.2
所以当消费者收入提高5%时，消费者对该商品的需求数
量会上升11%。
3、 假定某市场上A、B两厂商是生产同种有差异的产品的
竞争者；该市场对A厂商的需求曲线为P
A
=200-Q
A
，对B
厂商的需求曲线为P
B
=300-0.5×Q
B
；两厂商目前的销售
情况分别为Q
A
=50，Q
B
=100。
求：（1）A、B两厂商的需求的价格弹性分别为多少？
i. 如果B厂商降价后，使得B厂商的需求量增加为
Q
B
=160，同时使竞争对手A厂商的需求量减少为
Q
A
=40。那么，A厂商的需求的交叉价格弹性E
AB
是多
少？
ii. 如果B厂商追求销售收入最大化，那么，你认为B
厂商的降价是一个正确的选择吗？
解（1）当Q
A
=50时，P
A
=200-50=150
当Q
B
=100时，P
B
=300-0.5×100=250
所以
E
dA
??
E
dB
d
QA
P
A
150
???(?1)??3
d
PA
Q
A
50
d
QB
P
B
250
?????(?2)??5
d
PB
Q
B
100
（2） 当Q
A1
=40时，P
A1
=200-40=160 且
?Q
A1
??10
当
Q
B1
?160时，
P
B1
=300-0.5×160=220 且
?P
B1
??30
所以
E
AB
?
?Q
A1
P
B1
?102505
????
?P
B1
Q
A1
?30503
（3）∵R=Q
B
·P
B
=100·250=25000
R
1
=Q
B1
·P
B1
=160·220=35200
R〈 R
1 ，
即销售收入增加
∴B厂商降价是一个正确的选择
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需求,厂商,价格
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